1. Universidad Especializada
de Las Américas
Aplicación de los Ciclos de
Aprendizajes
Santiago, 2012

2. ab a
b
A=ba

3. a2 a
a
A=axa=a2

4. Observa
a
(a+b)2
b
a b
Ver Solución

5. a
b
a b

7. a
b
a b
El área es: El área es:
(a+b)2 = a2 +2ab+b2

10. Calcula el área del cuadrado, aplicando el concepto aprendido.
a a
b b
a b a b
El área es: El área es:
(a+b)2 = a2 +2ab+b2

11. Calcula el área del cuadrado, aplicando el concepto aprendido.
3 3
5 5
3 5 3 5
El área es: El área es:
(a+b)2 = a2 +2ab+b2

12. Calcula el área del cuadrado, aplicando el concepto aprendido.
3
5
3
3 5
(a+b)2 = a2 +2ab+b2

13. (a+b)2 = a2 +2ab+b2
(3+5)2 = 32 +2(3)(5)+52
(8)2 = 9 +30+25
64 = 64

15. Tema: El cuadrado de un Binomio
Nivel: 8° grado
Tiempo: 40 minutos
Técnica: Ciclos de Aprendizaje
Estrategias:
• Preguntas exploratorias; acerca de las figuras: cuadrado y
rectángulo.
• Trabajo en equipo
Objetivos:
Deducir la fórmula del cuadrado de un binomio aplicando el
concepto de área.
Aplicar la fórmula del cuadrado de un binomio con ejemplos
sencillos.

16. Actividades de Aprendizaje:
• Responde preguntas exploratorias.
• Identifica las figuras proporcionadas por el docente; según sus lados.
• Menciona a través de un enunciado ¿Cómo calcular el área de un
cuadrado y un rectángulo? y la representa por medio de su fórmula.
• Determina el área de un cuadrado de lado a y otro de lado b y las
representa de forma escrita en las figuras previamente identificadas.
• Determina el área de un rectángulo de lado a y lado b y la las
representa de forma escrita en las figuras previamente identificadas.
• Utiliza las figuras proporcionadas (dos cuadrados y dos rectángulos)
como piezas de un rompecabezas para armar un cuadrado más
grande.
• Suma las áreas de las figuras inscritas en el cuadrado grande, para
obtener el área de dicho cuadrado.
• Determina el área del mismo cuadrado utilizando la fórmula de área.
• Menciona a través de un enunciado el área obtenida y deduce el
cuadrado de un binomio.
• Resuelve ejercicios sencillos, aplicando la formula obtenida.

17. Pre-requisitos:
Concepto de área de un cuadrado
Concepto de área de un rectángulo.
Concepto de potencia.
Materiales:
Figuras en forma de cuadrado y rectángulo en foam.
Lápiz
Borrador.
Computadora
Proyector multimedia
Otros.

19. ab a
b
A=ab

20. a2 a
a
A=axa=a2

21. Observa
a
A=(a+b)x(a+b)
(a+b)2 A=(a+b)2
b
a b

22. a
b
a b

23. a2 a ab a
a b
b2
ab b b
a b

24. a2 a ab a + + +
a b
b2
ab b b
a b

25. a a a2 + ab+ ab + b2
a b
2
b b
a b

26. a
b
a b
(a+b)2 = a2 +2ab+b2

31. Calcula el área del cuadrado, aplicando el concepto aprendido.
3 3
5 5
3 5 3 5
El área es: El área es:
(a+b)2 = a2 +2ab+b2

32. Calcula el área del cuadrado, aplicando el concepto aprendido.
(a+b)2 = a2 +2ab+b2
(3+5)2 = 32 +2(3)(5)+52
(8)2 = 9 +30+25
64 = 64