2. Una pelota de tenis de 0,5 Kg se desplaza horizontalmente a 120
m/s. Si recibe un impulso en sentido contario de 40 Ns. Halla su
nueva velocidad.
m = 0,5 Kg
V= 120 m/s
I = m . v
I = 0,5 . 120 = 60 Ns
60 Ns40 Ns
IF = 60 – 40 = 20 Ns
IF = m.vf
20 = 0,5.vf
Vf = 40 m/s
20 Ns
Inicio Final
3. Se suelta una piedra de 2Kg desde una altura de
100m. Luego de 2s. Hallar la razón entre su energía
cinética y su energía potencial gravitatoria.
m = 2 Kg
v0=0
t= 2 s
vf= ?
Para calcular la velocidad y la altura alcanzada a los
2 segundos analizamos como un caso de caída libre:
g= 10 m/s2
hf
ℎ 𝑓 = 𝑣0.t +
1
2
. 𝑔. 𝑡2 ℎ 𝑓 =
1
2
. 𝑔. 𝑡2
ℎ 𝑓 =
1
2
. 10. 22
= 20 𝑚
𝑣 𝑓 = 𝑣0 + 𝑔. 𝑡 𝑣 𝑓 = 𝑔. 𝑡
𝑣 𝑓 = 10.2 = 20 𝑚/𝑠
𝐸𝑐 =
1
2
. 𝑚. 𝑣 𝑓
2 𝐸𝑐 =
1
2
. 2. 202
= 400 J
𝐸 𝑝𝑔 = 𝑚. 𝑔. ℎ 𝑓 𝐸 𝑝𝑔 = 2.10.20 = 400 J
𝐸𝑐
𝐸 𝑝𝑔
= 1
4. Un foco de luz recibe una potencia de 600W entregando
200W de calor, halla su eficiencia:
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙
𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎
𝑥100%
Emite luz: 400W Potencia útil
Emite calor: 200W Potencia perdida
Recibe 600W Potencia Entregada
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
400
600
𝑥100% = 66,6%
5. Un foco de luz recibe una potencia de 600W
entregando 200W de calor, halla su potencia útil:
Potencia entregada= 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙 + 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎
Emite calor: 200W Potencia perdida
Recibe 600W Potencia Entregada
600 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 + 200 Potencia útil = 400W
6. Un sujeto dispara horizontalmente una bala con
una escopeta. La bala es de 0,5 Kg y sale con una
velocidad de 200 m/s. El sujeto recibe un impulso
sobre su hombro igual a:
I = m . V
I = 0,5 . 200 = 100 Ns
7. Un sujeto dispara horizontalmente una bala con
una escopeta. La bala es de 0,5 Kg y sale con una
velocidad de 200 m/s. El sujeto recibe un impulso
sobre su hombro y este dura 0,1s. Halla la fuerza
promedio que recibe sobre su hombro.
𝐹𝑚 =
𝑃
𝑡
=
𝐼
𝑡
𝐹𝑚 =
100
0,1
= 1000 𝑁
8. Se suelta una esfera pequeña de 2 Kg
desde la posición A sobre una
superficie lisa. Halla la velocidad en B
(R=20m)
𝐸𝑀𝐴 = 𝐸𝑀 𝐵
𝐸𝐶𝐴 + 𝐸𝑃𝐺 𝐴 = 𝐸𝐶 𝐵 + 𝐸𝑃𝐺 𝐵 m.g.6R =
1
2
. 𝑚. 𝑣 𝐵
2
+ 𝑚. 𝑔. 2𝑅
10.4.20 =
1
2
. 𝑣 𝐵
2
1600 = 𝑣 𝐵
2
𝑣 𝐵 = 40 𝑚/𝑠
v0=0
g.6R =
1
2
. 𝑣 𝐵
2
+ g. 2𝑅 g.6R - g. 2𝑅=
1
2
. 𝑣 𝐵
2
𝑔. 4𝑅=
1
2
. 𝑣 𝐵
2
N.R.
9. Una pelota de 0,5 Kg cae desde 20m de altura y
choca elásticamente con el piso ( su velocidad no
cambia de valor en el rebote). Halla el impulso que
recibe el piso.
m = 0,5 Kg
v0=0
g= 10 m/s2
h=20m
Para calcular la velocidad final al momento del
choque analizamos como caída libre:
𝑣 𝑓
2
= 𝑣0
2
+ 2. 𝑔. ℎ
𝑣 𝑓
2
= 2. 𝑔. ℎ= 2. 10.20 = 400
𝑣 𝑓 = 20 𝑚/𝑠
I = m . Vf = 0,5 . 20 = 10 Ns
10. El vagón de 100 Kg mostrado en la
figura pasa por A con una velocidad
de 100 m/s. Halla sus energías
potenciales con respecto a B en los
puntos A y C. (no hay rozamiento).
A
B
C
5m
8m
EPA= m.g.hA EPA= 100.10.5 = 5000 J
EPC= m.g.hC EPC= 100.10.8 = 8000 J
N.R.
11. El vagón de 100 Kg mostrado en la
figura pasa por A con una velocidad
de 100 m/s. Con que velocidad
pasará por C.
A
B
C
5m
8m
𝐸𝑀𝐴 = 𝐸𝑀𝑐
𝐸𝐶𝐴 + 𝐸𝑃𝐺 𝐴 = 𝐸𝐶𝑐 + 𝐸𝑃𝐺𝑐
1
2
. 𝑚. 𝑣 𝐴
2
+ 5000 =
1
2
. 𝑚. 𝑣 𝐶
2
+ 8000
1
2
. 100. 1002 + 5000 =
1
2
. 100. 𝑣 𝐶
2
+ 8000
vc = 99,699 m/s
N.R.
12. El vagón de 100 Kg mostrado en la
figura. ¿Con que velocidad mínima
deberá pasar por A para llegar a C?.
A
B
C
5m
8m
Para que la velocidad en A sea mínima la velocidad en C debe ser cero.
𝐸𝑀𝐴 = 𝐸𝑀𝑐
𝐸𝐶𝐴 + 𝐸𝑃𝐺 𝐴 = 𝐸𝐶𝑐 + 𝐸𝑃𝐺𝑐
1
2
. 𝑚. 𝑣 𝐴
2
+ m. g. hA = 𝑚. 𝑔. ℎ𝐶
1
2
. 𝑣 𝐴
2
+ g. hA = 𝑔. ℎ𝐶
1
2
. 𝑣 𝐴
2
+ 10.5 = 10.8 𝑣 𝐴 (𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎) = 60 = 7,74 𝑚/𝑠
N.R.
13. Una esfera de 1 Kg se
suelta desde A, sobre una
superficie lisa. Halla su
velocidad en C ( R=5m)
37°
C
𝐸𝑀𝐴 = 𝐸𝑀𝑐
𝐸𝐶𝐴 + 𝐸𝑃𝐺 𝐴 = 𝐸𝐶𝑐 + 𝐸𝑃𝐺𝑐
m. g. hA =
1
2
. 𝑚. 𝑣 𝐶
2
2. g. hA = 𝑣 𝐶
2
2.10.5 = 𝑣 𝐶
2
Vc= 10
N.R.
v0=0
14. Una esfera de 1 Kg se suelta desde A,
sobre una superficie lisa. Halla la velocidad
en B ( R=5m)
37°
C
37°
C
5
3
2
N.R
𝐸𝑀 𝐶 = 𝐸𝑀 𝐵
𝐸𝐶 𝐶 + 𝐸𝑃𝐺 𝐶 = 𝐸𝐶 𝐵 + 𝐸𝑃𝐺 𝐵
1
2
. 𝑚. 𝑣 𝐶
2
=
1
2
. 𝑚. 𝑣 𝐵
2
+ m. g. hB
1
2
. 𝑣 𝐶
2
=
1
2
. 𝑣 𝐵
2
+ g. hB
1
2
. 10 2 =
1
2
. 𝑣 𝐵
2
+ 10.2
𝑣 𝐵
2
= 60
vB= 7,74 m/s
15. Un bloque de 2Kg se halla en reposo sobre un
pequeño agujero en la mesa. Una mujer que se
encuentra debajo de la mesa dispara una bala
de 15 g a través del agujero y le pega al bloque
donde se aloja. ¿Cuál es la rapidez de la bala si
el bloque se eleva 1,30m sobre la mesa?
P antes = P despues
M bloque. V bloque + m bala . V bala = ( m bloque + m bala ) vf
Como se eleva sobre la mesa hay que
analizar como caída libre:
𝑣 𝑓
2
= 𝑣 𝑏𝑎𝑙𝑎
2
− 2. 𝑔. ℎ
𝑣 𝑏𝑎𝑙𝑎
2
= 2. 𝑔. ℎ
𝑣 𝑏𝑎𝑙𝑎
2
= 2.10.1,3
V bala = 26 = 5,09
m bala . V bala = ( m bloque + m bala ) vf
15. 5,09 = ( 2015 ) vf
Vf = 0,037 m/s
h= 1,30
Antes del choque
Después del choque
16. Hallar las velocidades finales de las
esferas 1 y 2 de masas iguales luego
de chocar elásticamente en la forma
mostrada.
1 2
30 m/s10 m/s
Po1 + P02 = Pf1 + Pf2
m1.v01 + m2.v02 = m1.vf1 + m2.vf2
m m
v01 + v02 = vf1 + vf2
Como es un choque elástico, el
coeficiente de restitución (e) es
igual a 1
𝑒 =
𝑣 𝑓1 + 𝑣 𝑓2
𝑣01 + 𝑣02
= 1
𝑣 𝑓1 − 𝑣 𝑓2 = 𝑣01 − 𝑣02
𝑣 𝑓1 − 𝑣 𝑓2 = 10 − 30
40= vf1 + vf2
𝑣 𝑓1 − 𝑣 𝑓2 = −20
Resolviendo el sistema:
Vf1 = 10 Vf2=30
1 2
Vf2 m/sVf1 m/s
m m
Antes del choque elástico
Después del choque elástico
