Biomasa

1. MODELAJE Y SIMULACIÓN DE LA
DIGESTIÓN ANAERÓBICA DE
BIOMASA RESIDUAL
Dr. Sergio Pérez
Investigador Prometeo UEB

2. MODELAJE Y SIMULACION DE PROCESOS
RESOLUCION RAPIDA
Y CONFIABLE DE LOS
MODELOS MATÉMATICOS

3. MODELAJE DEL BIODIGESTOR PILOTO

4. PROCESOS BIOQUIMICOS Y FISICOQUIMICOS
CONSIDERADOS EN EL MODELAMIENTO

5. MECANISMO DE LOS PROCESOS BIOQUIMICOS EN EL DIGESTOR
RESIDUO PARTICULADO COMPUESTO
Y BIOMASA INACTIVA (Xc)
PROTEINAS (Xpr) CARBOHIDRATOS (Xch) LIPIDOS (Xli)
FASE INSOLUBLE
PARTICULADO INERTE (Xi)
INERTESOLUBLE (Si)
FASE SOLUBLE LIQUIDA
AMINOACIDOS (Saa) MONOSACARIDOS (Ssu) ACIDOS GRASOS CADENA LARGA (Sfa)
(Xaa) (Xsu) (Xfa)
ACETATO (Sac)
VALERATO (Sva) PROPIONATO (Spro) BUTIRATO (Sbu)
BIOMASA MUERTA
HIDROGENO (Sh2)
(Xc4)
(Xac)
(Xpro) (Xh2)
METANO (Sch4) Y
CO2
FASE GAS
CH4,CO2,H2
MODELAMIENTO MATEMATICO COMPARTIMENTAL

6. MODELO MATEMATICO DE CADA COMPARTIMIENTO : ETAPA DE DESINTEGRACION
COMPONENTES COMPLEJOS INSOLUBLES (Xc)
FRACCION
CARBOHIDRATOS
FRACCION
LIPIDOS
FRACCION
PROTEINAS
MORTALIDAD BACTERIANA
Xsu Xaa Xfa Xc4 Xpro Xac Xh2
DESINTEGRACION FRACCIONAL INICIAL
FRACCION
INERTE SOLUBLE
FASE INSOLUBLE
FRACCION
INERTE INSOLUBLE
FASE INSOLUBLE
퐝퐗퐜
퐝퐭
= −퐊퐝퐞퐬. 퐗퐜 + 퐊퐝퐞퐜,퐗퐬퐮. 퐗퐒퐮 + 퐊퐝퐞퐜,퐗퐚퐚. 퐗퐚퐚 + 퐊퐝퐞퐜,퐗퐟퐚. 퐗퐟퐚 + 퐊퐝퐞퐜,퐗퐜ퟒ. 퐗퐜ퟒ
+ 퐊퐝퐞퐜,퐗퐩퐫퐨. 퐗퐩퐫퐨 + 퐊퐝퐞퐜,퐚퐜. 퐗퐚퐜 + 퐊퐝퐞퐜,퐡ퟐ. 퐗퐡ퟐ (퐄퐪. ퟏ)

7. MODELO MATEMATICO: ETAPA DE DESINTEGRACION FRACCIONAL ESPECIFICA
Fxi,Xc Fsi,Xc Fch,Xc Fpro,Xc Fli,Xc
FRACCION
INERTE INSOLUBLE
COMPONENTES COMPLEJOS INSOLUBLES (Xc)
FRACCION
CARBOHIDRATOS
FRACCION
PROTEINAS
FRACCION
LIPIDOS
DESINTEGRACION SUSTRATO EN FASE INSOLUBLE
FRACCION
INERTE SOLUBLE
(AZUCARES, AMINOACIDOS, ACIDOS GRASOS CADENA LARGA)
FASE INSOLUBLE
HIDROLISIS A FRACCIONES BIODIGERIBLES
FASE SOLUBLE
퐝퐗퐈
퐝퐭
= 퐅퐗퐢,퐗퐜. 퐊퐝퐞퐬. 퐗퐜 (퐄퐪. ퟐ)
퐝퐒퐈
퐝퐭
= 퐅퐒퐢,퐗퐜. 퐊퐝퐞퐬. 퐗퐜 (퐄퐪. ퟑ)
퐝퐗퐜퐡
퐝퐭
= 퐅퐜퐡,퐱퐜. 퐊퐝퐞퐬. 퐗퐜 − 퐊퐡퐢퐝,퐜퐡. 퐗퐜퐡 (퐄퐪. ퟒ)
퐝퐗퐩퐫
퐝퐭
= 퐅퐩퐫,퐗퐜. 퐊퐝퐞퐬. 퐗퐜 − 퐊퐡퐢퐝,퐩퐫. 퐗퐩퐫 (Eq. 5)
퐝퐗퐥퐢
퐝퐭
= 퐅퐥퐢,퐗퐜. 퐊퐝퐞퐬. 퐗퐜 − 퐊퐡퐢퐝,퐗퐥퐢. 퐗퐥퐢 (퐄퐪. ퟔ)

8. 푑푋푐
푑푡
MODELO MATEMATICO DEL BIODIGESTOR
= −퐾푑푒푠 . 푋푐 − 퐾푑푒푐 ,푋푠푢 . 푋푆푢 − 퐾푑푒푐 ,푋푎푎 . 푋푎푎 − 퐾푑푒푐 ,푋푓푎 . 푋푓푎 − 퐾푑푒푐 ,푋푐4. 푋푐4 − 퐾푑푒푐 ,푋푝푟표 . 푋푝푟표 − 퐾푑푒푐 ,푎푐 . 푋푎푐 − 퐾푑푒푐 ,ℎ2 . 푋ℎ2 (1)
푑푋퐼
푑푡
= 퐹푋푖 ,푋푐 . 퐾푑푒푠 . 푋푐 (2)
푑푆퐼
푑푡
= 퐹푆푖 ,푋푐 . 퐾푑푒푠 . 푋푐 (3)
푑푋푐ℎ
푑푡
= 퐹푐ℎ ,푥푐 . 퐾푑푒푠 . 푋푐 − 퐾ℎ푖푑 ,푐ℎ . 푋푐ℎ (4)
푑푋푝푟
푑푡
= 퐹푝푟 ,푋푐 . 퐾푑푒푠 . 푋푐 − 퐾ℎ푖푑 ,푝푟표 . 푋푝푟표 (5)
푑푋푙푖
푑푡
= 퐹푙푖 ,푋푐 . 퐾푑푒푠 . 푋푐 − 퐾ℎ푖푑 ,푋푙푖 . 푋푙푖 (6)
푑푆푠푢
푑푡
= 퐾ℎ푖푑 ,푐ℎ . 푋푐ℎ + 1 − 퐹푓푎 ,푙푖 . 퐾ℎ푖푑 .푙푖 . 푋푙푖 −
퐾푚 ,푠푢 푆푠푢
퐾푠,푆푠푢 + 푆푠푢
푋푠푢
(7)
푑푋푠푢
푑푡
= 푌푠푢 .
퐾푚 ,푠푢 푆푠푢
퐾푠,푆푠푢 + 푆푠푢
푋푠푢 − 퐾푑푒푐 ,푋푠푢 . 푋푠푢 (8)
푑푆푓푎
푑푡
= 퐹푓푎 ,푙푖 . 퐾ℎ푖푑 ,푙푖 . 푋푙푖 −
퐾푚 ,푓푎 푆푓푎
퐾푠,푆푓푎 + 푆푓푎
푋푓푎 (9)
푑푋푓푎
푑푡
= 푌푓푎 .
퐾푚 ,푓푎 푆푓푎
퐾푠,푆푓푎 + 푆푓푎
푋푓푎 − 퐾푑푒푐 ,푋푓푎 . 푋푓푎 (10)
dSaa
dt
= Khid ,pr . Xpr −
Km,aaSaa
Ks,Saa + Saa
푋푎푎 (11)

9. dXaa
dt
= Yaa .
Km,aaSaa
Ks,Saa + Saa
Xaa − Kdec ,Xaa . Xaa (12)
푑푆푣푎
푑푡
= (1 − 푌푎푎 ). 퐹푣푎 ,푎푎 .
퐾푚 ,푎푎 푆푎푎
퐾푠,푆푎푎 + 푆푎푎
푋푎푎 −
퐾푚 ,푐4푆푣푎
퐾푠,푆푣푎 + 푆푣푎
.
1
1 +
푆푏푢
푆푣푎
. 푋푐4 (13)
푑푆푏푢
푑푡
= (1 − 푌푠푢 ). 퐹푝푟 ,푠푢 .
퐾푚 ,푠푢 푆푠푢
퐾푠,푆푠푢 + 푆푠푢
푋푠푢 + (1 − 푌푎푎 ). 퐹푝푟 ,푎푎 .
퐾푚 ,푎푎 푆푎푎
퐾푠,푆푎푎 + 푆푎푎
푋푎푎 −
퐾푚 ,푐4푆푏푢
퐾푠,푆푏푢 + 푆푏푢
.
1
1 +
푆푣푎
푆푏푢
. 푋푐4 (14)
푑푆푝푟표
푑푡
= (1 − 푌푠푢 ). 퐹푏푢 ,푠푢 .
퐾푚 ,푠푢 푆푠푢
퐾푠,푆푠푢 + 푆푠푢
푋푠푢 + (1 − 푌푎푎 ). 퐹푝푟표 ,푎푎 .
퐾푚 ,푎푎 푆푎푎
퐾푠,푆푎푎 + 푆푎푎
푋푎푎
+ (1 − 푌푐4). (0.54).
퐾푚 ,푐4푆푣푎
퐾푠,푆푣푎 + 푆푣푎
.
1
1 +
푆푏푢
푆푣푎
. 푋푐4 −
퐾푚 ,푝푟표 푆푝푟표
퐾푠,푆푝푟표 + 푆푝푟표
푋푝푟표
(15)
푑푆푎푐
푑푡
= (1 − 푌푠푢 ). 퐹푎푐 ,푠푢 .
퐾푚 ,푠푢 푆푠푢
퐾푠,푆푠푢 + 푆푠푢
푋푠푢 + (1 − 푌푎푎 ). 퐹푎푐 ,푎푎 .
퐾푚 ,푎푎 푆푎푎
퐾푠,푆푎푎 + 푆푎푎
푋푎푎 + 1 − 푌푓푎 . (0.7).
퐾푚 ,푓푎 푆푓푎
퐾푠,푆푓푎 + 푆푓푎
. 푋푓푎
+ (1 − 푌푣푎 ). (0.31).
퐾푚 ,푐4푆푣푎
퐾푠,푆푣푎 + 푆푣푎
.
1
1 +
푆푏푢
푆푣푎
. 푋푐4 + (1 − 푌푏푢 )(0.8).
퐾푚 ,푐4푆푏푢
퐾푠,푆푏푢 + 푆푏푢
.
1
1 +
푆푣푎
푆푏푢
. 푋푐4 + (1
− 푌푝푟 )(0.57).
퐾푚 ,푝푟표 푆푝푟표
퐾푠,푆푝푟표 + 푆푝푟표
. 푋푝푟표 −
퐾푚 ,푎푐 푆푎푐
퐾푠,푆푎푐 + 푆푎푐
푋푎푐
(16)
MODELO MATEMATICO DEL BIODIGESTOR

10. 푑푆ℎ2
푑푡
MODELO MATEMATICO DEL BIODIGESTOR
= (1 − 푌푠푢 ). 퐹ℎ2,푠푢 .
퐾푚 ,푠푢 푆푠푢
퐾푠,푆푠푢 + 푆푠푢
푋푠푢 + (1 − 푌푎푎 ). 퐹ℎ2,푎푎 .
퐾푚 ,푎푎 푆푎푎
퐾푠,푆푎푎 + 푆푎푎
푋푎푎 + 1 − 푌푓푎 . (0.3).
퐾푚 ,푓푎 푆푓푎
퐾푠,푆푓푎 + 푆푓푎
. 푋푓푎
+ (1 − 푌푣푎 ). (0.15).
퐾푚 ,푐4푆푣푎
퐾푠,푆푣푎 + 푆푣푎
.
1
1 +
푆푏푢
푆푣푎
. 푋푐4 + (1 − 푌푏푢 )(0.2).
퐾푚 ,푐4푆푏푢
퐾푠,푆푏푢 + 푆푏푢
.
1
1 +
푆푣푎
푆푏푢
. 푋푐4 + (1
− 푌푝푟표 )(0.43).
퐾푚 ,푝푟표 푆푝푟표
퐾푠,푆푝푟표 + 푆푝푟표
. 푋푝푟표 −
퐾푚 ,ℎ2 푆ℎ2
퐾푠,푆ℎ2 + 푆ℎ2
푋ℎ2
(17)
푑푆푐ℎ4
푑푡
= (1 − 푌푎푐 ).
퐾푚 ,푎푐 푆푎푐
퐾푠,푆푎푐 + 푆푎푐
푋푎푐 + (1 − 푌ℎ2).
퐾푚 ,ℎ2 푆ℎ2
퐾푠,푆ℎ2 + 푆ℎ2
푋ℎ2 (18)
푑푋푎푐
푑푡
= 푌푎푐 .
퐾푚 ,푎푐 푆푎푐
퐾푠,푆푎푐 + 푆푎푐
푋푎푐 − 퐾푑푒푠 ,푋푎푐 . 푋푎푐 (19)
푑푋푐4
푑푡
= 푌푣푎 .
퐾푚 ,푣푎 푆푣푎
퐾푠,푆푣푎 + 푆푣푎
.
1
1 +
푆푏푢
푆푣푎
. 푋푐4 + 푌푏푢 .
퐾푚 ,푏푢 푆푏푢
퐾푠,푆푏푢 + 푆푏푢
.
1
1 +
푆푣푎
푆푏푢
. 푋푐4 − 퐾푑푒푠 ,푋푐4. 푋푐4 (20)
푑푋푝푟표
푑푡
= 푌푝푟표 .
퐾푚 ,푝푟표 푆푝푟표
퐾푠,푆푝푟표 + 푆푝푟표
. 푋푝푟표 − 퐾푑푒푠 ,푋푝푟표 . 푋푝푟표 (21)
푑푋ℎ2
푑푡
= 푌ℎ2.
퐾푚 ,ℎ2 푆ℎ2
퐾푠,푆ℎ2 + 푆ℎ2
. 푋ℎ2 − 퐾푑푒푠 ,푋ℎ2. 푋ℎ2 (22)

11. CARACTERISTICAS DEL MODELO MDA
El modelo ADM puede predecir la dinámica de 22
especies (variables de estado) que interactúan en
varios procesos de bioconversión incluidos en el
proceso global de digestión anaeróbica, con el
requerimiento de la estimación de un gran numero de
parámetros, constantes y coeficientes que describen
el desarrollo del proceso.

12. PROGRAMACION DEL MODELO MATEMATICO DEL
BIODIGESTOR Y SIMULACION DEL PROCESO
STELLA VERSION 10.0.6