1. ¿Qué son las ecuaciones?
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas,
denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos
incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n
¿Cuáles son los tipos de ecuaciones?
• Las ecuaciones pueden clasificarse según el tipo de operaciones necesarias para definirlas
y según el conjunto de números sobre el que se busca la solución. Entre los tipos más
frecuentes están: Ecuaciones algebraicas, Polinómicas o polinomiales, De primer
grado o lineales, De segundo grado o cuadráticas, Ecuaciones trascendentes,
Diofánticas o diofantinas, Ecuaciones diferenciales, Ordinarias, En derivadas parciales
• , Ecuaciones integrales.
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n
ECUACIONES ALGEBRAICAS
Una ecuación algebraica en un cuerpo dado es una ecuación de la forma
donde es un polinomio en ese cuerpo (posiblemente con varias variables). Por ejemplo:
es una ecuación algebraica sobre el cuerpo de los números racionales.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Las ecuaciones polinómicas de primer grado se resuelven en tres pasos: transposición,
simplificación y despeje, desarrollados a continuación mediante un ejemplo.
Dada la ecuación:
ECUACINE DE SEGUNDO GRADO
Las ecuaciones polinómicas de segundo grado tienen la forma canónica
Donde a es el coeficiente del término cuadrático (aquel en que la incógnita está elevada a la
potencia 2), b es el coeficiente del término lineal (el que tiene la incógnita sin exponentes, o sea
que está elevada a la potencia 1), y c es el término independiente (el que no depende de la
variable, o sea que está compuesto sólo por constantes o números) Todas las ecuaciones de
segundo grado tienen dos soluciones, las cuales pueden coincidir. Cuando esta ecuación se
plantea sobre siempre se tienen dos soluciones:
ECUASIONES TRACENDENTES

2. Una ecuación trascendente es una igualdad entre dos expresiones matemáticas en las que
aparecen una o más incógnitas relacionadas mediante operaciones matemáticas, que no son
únicamente algebraicas, y cuya solución no puede obtenerse empleando solo las herramientas
propias del álgebra
ECUACIONES DIOFANTICAS
Se llama ecuación diofántica a cualquier ecuación algebraica, generalmente de varias variables,
planteada sobre el conjunto de los números enteros o los números naturales ; es decir, se
trata de ecuaciones cuyas soluciones son números enteros. Un ejemplo de ecuación diofántica
es:
Esta ecuación tiene infinitas soluciones en los números reales. Como regla general, sin embargo,
las ecuaciones que aparecen en los problemas tienen restricciones que nos ayudan a limitarnos a
un pequeño número de casos e incluso a una única solución.
Por ejemplo, en nuestra ecuación, si restringimos los posibles valores de e a los enteros
positivos, tenemos 4 soluciones para :
(1,4) (2,3) (3,2) (4,1).
ECUACIONES DIFERENCIALES
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más
funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que
se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
• Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una
sola variable independiente.
• Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o
más variables.
ECUACIONES ORDINARIAS
• una ecuación diferencial ordinaria (comúnmente abreviada "EDO") es la que contiene
una función desconocida de una variable independiente y relaciona con sus derivadas:
una sola variable independiente (a diferencia de las ecuaciones diferenciales parciales que
involucran derivadas parcialesde varias variables), y
• una o más de sus derivadas respecto de tal variable.
ECUACIONES DERIVADAS PARCIALES
una ecuación en derivadas parciales (a veces abreviado como EDP) es una relación entre
una función matemática ude varias variables independientes x,y,z,t,... y las derivadas
parciales de u respecto de esas variables. Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la
formulación matemática de procesos de la física y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el
espacio y el tiempo. Problemas típicos son la propagación del sonido o del calor, la electrostática,

3. la electrodinámica, la dinámica de fluidos, laelasticidad, la mecánica cuántica y muchos otros. Se
las conoce también como ecuaciones diferenciales parciales. Participaron en su estudio los
D'alambert, Fourier, matemáticos de la época napoleónica.
ECUACIONES INTEGRALES
una ecuación integral es una ecuación en que la función incógnita aparece dentro de una integral.
Existe una conexión estrecha entre las ecuaciones integrales y las ecuaciones diferenciales, y de
hecho algunos problemas pueden formularse como ecuación diferencial o equivalentemente como
ecuación integral. Ver por ejemplo el modelo de Maxwell deviscoelasticidad.

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