1. SEMINARIO 10
Irene De Los Santos González
Grupo 1
Unidad docente hospital Virgen de Valme
1º Enfermería

2. EN UN MUNICIPIO ESPAÑOL SE HA REALIZADO UNA PEQUEÑA ENCUESTA QUE
HA PREGUNTADO POR EL Nº DE PERSONAS QUE HABITAN EN UN HOGAR Y EL
Nº DE HABITACIONES DEL MISMO.
 Si ambas variables se distribuyen normalmente:
 Averiguar si existe correlación entre ambas variables en la
población de donde derivan los datos. Calcular el coef. De
correlación de Pearson.
 Averiguar si el coeficiente de correlación es significativo. Realizar
las hipótesis.
 Incluir los datos en SSPS y realizar gráfico dispersión simple,
realizar la correlación de Pearson y evaluar los resultados.

3. AVERIGUAR SI EXISTE CORRELACIÓN ENTRE AMBAS
VARIABLES EN LA POBLACIÓN DE DONDE DERIVAN LOS
DATOS. CALCULAR EL COEF. DE CORRELACIÓN DE
PEARSON.
 Calculamos el coeficiente de Pearson:
 Primero realizamos una tabla para conocer bien los datos que nos
van a pedir: (el número de la última fila es el sumatorio)
x y 𝒙 𝟐 𝒚 𝟐 xy
3 2 9 4 6
5 3 25 9 15
4 4 16 16 16
6 4 36 16 24
5 3 25 9 15
4 3 16 9 12
27 19 127 63 88

4. AVERIGUAR SI EXISTE CORRELACIÓN ENTRE AMBAS VARIABLES
EN LA POBLACIÓN DE DONDE DERIVAN LOS DATOS. CALCULAR
EL COEF. DE CORRELACIÓN DE PEARSON.
 𝑟 =
𝑁 𝑥𝑦+ 𝑥 𝑦
𝑁 𝑥2− 𝑥 2 𝑁 𝑦2+ 𝑦 2
=
6×88+27×19
6×127 −729 6×63 −361
=

528−513
762−729 378−361
=
15
33×17
= 0,633
 Este resultado significa que hay correlación, pero
no una correlación muy alta ni muy buena.

5. AVERIGUAR SI EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
ES SIGNIFICATIVO. REALIZAR LAS HIPÓTESIS.
 Para saber si es significativo o no dicho coeficiente de
correlación, debemos realizar la prueba estadística T de
students. Cuyas hipótesis deben ser:
 𝐻0: No es un coeficiente de correlación significativo.
 𝐻 𝑎: Es un coeficiente de correlación significativo.

6. AVERIGUAR SI EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
ES SIGNIFICATIVO. REALIZAR LAS HIPÓTESIS.
 Realizamos las operaciones de la T de students:
 𝑇 𝑁−2 = 𝑟𝑥𝑦
𝑁−2
1− 𝑟 𝑥𝑦
2 → 𝑇 𝑁−2 = 0,633
4
1− 0,633 2
 𝑇 𝑁−2 = 0,633
4
0,5989
→ 𝑇 𝑁−2 = 0,633 6,6785
 𝑇 𝑁−2 = 0,633 × 2,584293 = 1,6366
 Ahora debemos comparar nuestro resultado con el resultado
de las tablas de T de students para saber que hipótesis
debemos acepta, y así conocer si el valor de Pearson es o no
significativo.

7. AVERIGUAR SI EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
ES SIGNIFICATIVO. REALIZAR LAS HIPÓTESIS.
 Ahora comparamos nuestro resultado con el resultado que se nos da en la
tabla. Suponiendo un nivel de confianza del 95%:

8. AVERIGUAR SI EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
ES SIGNIFICATIVO. REALIZAR LAS HIPÓTESIS.
 1,6366<4,60
 Como mi resultado de la T de students es menor
que el resultado de la tabla aceptamos la hipótesis
nula(ℎ0 ) que quiere decir que el coeficiente de
correlación de no es significativo

9. HACEMOS LA TABLA EN EXCEL PARA DESPUÉS
PASARLA A SPSS

10. LO PRIMERO ES AVERIGUAR SI LAS VARIABLES TIENEN O NO
DISTRIBUCIÓN NORMAL, QUE SE AVERIGUA CON LAS PRUEBAS DE
NORMALIDAD: KOLMOGOROV- SMINOV Y SAPHIRO- WILKS
 Tendríamos una 𝐻0: que tiene una distribución normal.
 Y una 𝐻 𝑎: no tiene distribución normal

11. Y TRAS ESTOS PASOS OBTENEMOS LOS
RESULTADOS

12. RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE
NORMALIDAD
 Debido a que tenemos una muestra menor de 50 tomamos los
resultados de Shapiro-Wilks. Al ser los resultados mayores de 0,05,
aceptamos la hipótesis nula que sería que ambas variables tiene
una distribución normal.

13. AHORA REALIZAMOS LA TABLA DE DISPERSIÓN
SIMPLE

15. ESTE ES EL RESULTADO DE LA GRÁFICA DE
DISPERSIÓN SIMPLE QUE COMO VEMOS NO
GUARDAN AMBAS VARIABLES DEMASIADA RELACIÓN

16. Y AHORA PODEMOS AVERIGUAR EL
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

17. Y OBTENEMOS UNOS RESULTADOS
 Debido a este
resultado sabemos
que hay correlación
entre las dos
variables pero no es
una correlación muy
fuerte