Como determinar el uso de los coeficientes de correlación de Pearson y de Sperman en los problemas estadisticos Ventajas y desventajas de cada uno de ellos. Aplicación de los enfoques de Pearson y Sperman a problemas estadísticos.

1. Coeficientes de
Correlación de Pearson
y de Spearman
Docente Alumno
Ramón Aray López Carlos J. Alfonzo
CI 25812451
República Bolivariana De Venezuela
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Sede Barcelona . Anzoátegui
Estadística I

2. Como determinar el uso de cada tipo
de coeficiente
Como sabemos, existen infinitos problemas y casos estadísticos, a
los que se les pueden aplicar los coeficientes de correlación de Pearson o de
Spearman, la manera mas sencilla de identificar el coeficiente a utilizar en
un ejercicio, es conociendo los tipos de datos presentes en el problema, ya
que cada coeficiente solo puede determinar la correlación entre dos tipos
específicos de datos. Por ejemplo:
Si se presenta un problema donde la variable binominal, sus son
datos de tipo intervalares y de razón, entonces se debe pasar a determinar
la correlación existente entre estas por medio del método de Pearson, de lo
contrario si los datos presentes en este caso sean nominales u ordinales, y
se le quiere determinar el coeficiente de Pearson, este no podrá determinar
la correlación existente ya que estas no son datos numéricos.

3. Como determinar el uso de cada tipo
de coeficiente
Si se presenta un problema donde la variable binominal presenta
datos de tipo Ordinal-intervalar, ordinal-ordinal, Intervalar-intervalar, se le
aplica el método de Spearman para conocer su correlación.
Pearson Spearman

4. Ventajas y Desventajas del coeficiente de Pearson
• El coeficiente de correlación es un estadístico que proporciona
información sobre la relación lineal existente entre dos
variables cualesquiera. Básicamente, esta información se
refiere a dos características de la relación lineal: la dirección o
sentido y la cercanía o fuerza.
• Es importante notar que el uso del coeficiente de correlación sólo tiene
sentido si la relación bivariada a analizar es del tipo lineal. Si ésta no
fuera no lineal, el coeficiente de correlación sólo indicaría la ausencia de
una relación lineal más no la ausencia de relación alguna. Debido a esto,
muchas veces el coeficiente de correlación se define - de manera más
general - como un instrumento estadístico que mide el grado de
asociación lineal entre dos variables.

5. Ventajas y Desventajas del coeficiente de Spearman
• El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible a los
valores extremos que el coeficiente de Pearson
• Una alternativa al coeficiente de correlación de Pearson es el
coeficiente de correlación de Spearman basado en rangos
• Los valores se repiten asignado el promedio de los rangos que les
corresponderían a cada uno de ellos
• Es asociada entre dos variables aleatorias
continuas
• Se tiene que considerar la existencia de datos
idénticos a la hora de ordenarlos
• 0 cero, significa no correlación pero no
independencia

6. Problemas Estadísticos con enfoque de Spearman
Las celebridades más grandes del mundo de la música, se han reunido
para determinar, como es la correlación entre sus seguidores en Instagram, y su
cantidad de álbumes vendidos, para ello, se tienen los siguientes datos:
N° Artista Seguidores Álbumes vendidos
1 Beyoncé 59.4 Millones 2.3 Millones
2 Katy Perry 40.2 Millones 3 Millones
3 Coldplay 2.3 Millones 6 Millones
4 Bruno Mars 5.4 Millones 20 Millones
5 Adele 7.4 Millones 3 Millones
6 Imagine Dragons 1.6 Millones 2 Millones
7 Jennifer López 36.7 Millones 5 Millones
8 Omi 106 Mil 2.5 Millones
9 Martin Garrix 5.6 Millones 10 Millones
10 David Guetta 4.4 Millones 7.9 Millones
11 Taylor Swift 65.7 Millones 12 Millones
12 Magic 162 Mil 2.6 Millones

7. N° Artista Rango X Rango Y d 𝒅2
1 Taylor Swift 1 2 -1 1
2 Beyoncé 2 11 -9 81
3 Katy Perry 3 7.5 -4.5 16.25
4 Jennifer López 4 6 -2 4
5 Adele 5 7.5 -2.5 4.25
6 Bruno Mars 6 1 5 25
7 David Guetta 7 4 3 9
8 Martin Garrix 8 3 5 25
9 Coldplay 9 5 4 16
10 Imagine Dragons 10 12 -2 4
11 Magic 11 9 2 4
12 Omi 12 10 2 4
Total 197,5
Ecuación de la r de Spearman
N= 12
𝑁2
= 144
𝑟𝑠 = 0,69
Hay una correlación Media,
entre la cantidad de
seguidores que posee el
artista en Instagram y la
cantidad de álbumes que
vende

8. Problemas Estadísticos con enfoque de Pearson
Se tienen los resultados de una encuesta, que estudia la relación
entre la edad de un jugador de futbol profesional, y la cantidad de goles que
tiene en una misma temporada, obteniendo los siguientes resultados:
Edad Goles Edad Goles
30 24 33 5
23 5 34 6
31 21 24 10
28 17 31 22
30 10 28 19
25 10 25 15
23 20 23 15
29 15 27 12

9. Edad Goles Edad goles 𝒙 𝟐
𝒇 𝟏 𝒙 𝟐
𝒇 𝟏 𝒚 𝟐
𝒇 𝟏 𝒚 𝟐
𝒇 𝟏 𝒙. 𝒚. 𝒇 𝟏 𝒙. 𝒚. 𝒇 𝟏
30 24 33 5 900 1089 576 25 720 165
23 5 34 6 529 1156 25 36 115 204
31 21 24 10 961 576 441 100 651 240
28 17 31 22 784 961 289 484 476 682
30 10 28 19 900 784 100 361 300 532
25 10 25 15 625 625 100 225 250 375
23 20 23 15 529 529 400 225 460 345
29 15 27 12 841 729 225 144 435 324
Totales 12518 3707 6274
N= 16
𝑥
Formula de la r de Pearson
= 27,75
= 14,125y
= 14,125
𝑦 = 5,67
𝑥𝑦 = 0,156
𝑥
2
𝑦
2
= 12,3
= 32,17
𝑟 =
0,156
14,125. 5,67 𝑟 = 0,00786
Hay una correlación casi nula entre la edad de el
jugador y la cantidad de goles por temporada

10. Bibliografía
• www.Slideshare.net
• www.monografías.com
• www.youtube.com
• www3.uji.es
• www.lavanguardia.com
• www.academia.edu