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EJEMPLOS
a) 2 0x + =
b) 3 1 0x - =
c) 4 12 0x- + =
d) 6 10 0x- - =
Una ecuación de primer grado también es llamada ecuación lineal.
SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DE 1° GRADO
Forma de resolver una ecuación
La idea es despejar la variable. Veamos algunos ejemplos:
a) 2 0x - =
b) 2 5 11x + =
c)
Profesor Iván Villanueva Cueva
Una ecuación de primer grado
tiene la forma general:
a x + b = 0
Siendo:
- x la variable o incógnita.
- a y b los coeficientes.
GUÍA DE CLASE: ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Es el valor numérico de la variable que hace que la igualdad se
cumpla. A este valor se le llama raíz.
-2 pasa como +2
0 2x = +
2x =
+5 pasa como -5
3x =
2 6x =
2 pasa a dividir
6
2
x =
1 4
3
m
- =
-1 pasa como +1 5
3
m
=
4 1
3
m
= +
2 11 5x = -
5 3m = ´
15m =
EJERCICIO 1 EJERCICIO 2
Resolver: 4 8 0x - = Resolver: 3 12 0x + =
RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN
4 8
8
4
2
x
x
x
Þ =ì
ï
ï
Þ =í
ï
Þ =ïî
3 12
12
3
4
x
x
x
Þ = -ì
ï -ï
Þ =í
ï
Þ = -ïî
EJERCICIO 3 EJERCICIO 4
Resolver: 5 4 11x - = Resolver: 7 5 13x + =
RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN
5 11 4
5 15
15
5
3
x
x
x
x
Þ = +ì
ïÞ =ïï
í
Þ =ï
ï
Þ =ïî
7 13 5
7 8
8
7
x
x
x
Þ = -ì
ïÞ =ïï
í
Þ =ï
ï
ïî
EJERCICIO 5 EJERCICIO 6
Resolver: 2
4 0
3
x
+ =
Resolver: 2
3 4
5
x
+ =
RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN
2
4
3
2 4 3
2 12
12
2
6
x
x
x
x
x
ì
Þ = -ï
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Þ = - ´ï
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ï
ïÞ = -
ï
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2
4 3
5
2
1
5
2 1 5
2 5
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x
x
x
x
x
ì
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ï
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Þ = ´í
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ïÞ =
ï
ï
î
Profesor Iván Villanueva Cueva
La raíz puede ser una fracción
La fracción puede expresarse
como decimal
2,5=
EJERCICIOS RESUELTOS – NIVEL I
EJERCICIO 1 EJERCICIO 2
Resolver: 3 15 0x - = Resolver: 4 16 0x + =
RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN
3x
x
x
Þ =ì
ï
ï
Þ =í
ï
Þ =ïî
4x
x
x
Þ =ì
ï
ï
Þ =í
ï
Þ =ïî
EJERCICIO 3 EJERCICIO 4
Resolver: 2 3 13x - = Resolver: 9 5 20x + =
RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN
2 13
2 16
x
x
x
x
Þ = +ì
ïÞ =ïï
í
Þ =ï
ï
Þ =ïî
9 20
9
x
x
x
Þ = -ì
ïÞ =ïï
í
Þ =ï
ï
ïî
EJERCICIO 5 EJERCICIO 6
Resolver: 3
12 0
2
x
+ =
Resolver: 2
5 10
7
x
+ =
RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN
3
12
2
3 12
3 48
x
x
x
x
x
ì
Þ = -ï
ï
Þ = - ´ï
ïÞ = -ï
í
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ï
ïÞ =
ï
ïî
2
10
7
2
5
7
2 5
2 35
x
x
x
x
x
ì
Þ = -ï
ï
ïÞ =
ï
ï
Þ = ´í
ïÞ =
ï
ïÞ =
ï
ï
î
Profesor Iván Villanueva Cueva
ACTIVIDAD – NIVEL I
La fracción puede expresarse
como decimal
=
Resolver las siguientes ecuaciones:
EJERCICIO 1
2 9x + =
a) 7 b) 4 c) 3
d) 4 e) 5
EJERCICIO 2
6 8x - =
a) 2 b) 14 c) 13
d) 4 e) 15
EJERCICIO 3
15 28x+ =
a) 12 b) 10 c) 13
d) 4 e) 15
EJERCICIO 4
10 7x+ =
a) 3 b) 17 c) 1
d) -3 e) 5
EJERCICIO 5
12 3 0x- + =
a) 3 b) 4 c) 2
d) -4 e) 5
EJERCICIO 6
4 16 20x + =
a) 3 b) 4 c) 1
d) 2 e) 5
EJERCICIO 7
4
7 17
5
x
+ =
a) 50 b) 25/2 c) 4
d) 10/4 e) 25
EJERCICIO 8
5 20 0x + =
a) 10 b) 15 c) 4
d) -4 e) 5
EJERCICIO 9
3 7 4x + =
a) 3 b) 1 c) 2
d) -1 e) 11/3
EJERCICIO 10
2 7 10x - = -
a) -3/2 b) 17/2 c) 1
d) 3/2 e) -17/2
Profesor Iván Villanueva Cueva
TAREA – NIVEL I
Ayuda: 15 pasa como -15
Ayuda: -12 pasa como +12
Nota: Algunas fracciones se pueden
simplificar, por ejemplo:
50 50
4
=
4
25
2
=
Nota: Recordar lo siguiente
-20+5 = -15
-12+10 = -2
-10+7 = -3

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Guía de Clase: Ecuación de primer grado

  • 1. EJEMPLOS a) 2 0x + = b) 3 1 0x - = c) 4 12 0x- + = d) 6 10 0x- - = Una ecuación de primer grado también es llamada ecuación lineal. SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DE 1° GRADO Forma de resolver una ecuación La idea es despejar la variable. Veamos algunos ejemplos: a) 2 0x - = b) 2 5 11x + = c) Profesor Iván Villanueva Cueva Una ecuación de primer grado tiene la forma general: a x + b = 0 Siendo: - x la variable o incógnita. - a y b los coeficientes. GUÍA DE CLASE: ECUACIONES DE PRIMER GRADO Es el valor numérico de la variable que hace que la igualdad se cumpla. A este valor se le llama raíz. -2 pasa como +2 0 2x = + 2x = +5 pasa como -5 3x = 2 6x = 2 pasa a dividir 6 2 x = 1 4 3 m - = -1 pasa como +1 5 3 m = 4 1 3 m = + 2 11 5x = - 5 3m = ´ 15m =
  • 2. EJERCICIO 1 EJERCICIO 2 Resolver: 4 8 0x - = Resolver: 3 12 0x + = RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN 4 8 8 4 2 x x x Þ =ì ï ï Þ =í ï Þ =ïî 3 12 12 3 4 x x x Þ = -ì ï -ï Þ =í ï Þ = -ïî EJERCICIO 3 EJERCICIO 4 Resolver: 5 4 11x - = Resolver: 7 5 13x + = RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN 5 11 4 5 15 15 5 3 x x x x Þ = +ì ïÞ =ïï í Þ =ï ï Þ =ïî 7 13 5 7 8 8 7 x x x Þ = -ì ïÞ =ïï í Þ =ï ï ïî EJERCICIO 5 EJERCICIO 6 Resolver: 2 4 0 3 x + = Resolver: 2 3 4 5 x + = RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN 2 4 3 2 4 3 2 12 12 2 6 x x x x x ì Þ = -ï ï Þ = - ´ï ïÞ = -ï í -ïÞ = ï ïÞ = - ï ïî 2 4 3 5 2 1 5 2 1 5 2 5 5 2 x x x x x ì Þ = -ï ï ïÞ = ï ï Þ = ´í ïÞ = ï ïÞ = ï ï î Profesor Iván Villanueva Cueva La raíz puede ser una fracción La fracción puede expresarse como decimal 2,5= EJERCICIOS RESUELTOS – NIVEL I
  • 3. EJERCICIO 1 EJERCICIO 2 Resolver: 3 15 0x - = Resolver: 4 16 0x + = RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN 3x x x Þ =ì ï ï Þ =í ï Þ =ïî 4x x x Þ =ì ï ï Þ =í ï Þ =ïî EJERCICIO 3 EJERCICIO 4 Resolver: 2 3 13x - = Resolver: 9 5 20x + = RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN 2 13 2 16 x x x x Þ = +ì ïÞ =ïï í Þ =ï ï Þ =ïî 9 20 9 x x x Þ = -ì ïÞ =ïï í Þ =ï ï ïî EJERCICIO 5 EJERCICIO 6 Resolver: 3 12 0 2 x + = Resolver: 2 5 10 7 x + = RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN 3 12 2 3 12 3 48 x x x x x ì Þ = -ï ï Þ = - ´ï ïÞ = -ï í ïÞ = ï ïÞ = ï ïî 2 10 7 2 5 7 2 5 2 35 x x x x x ì Þ = -ï ï ïÞ = ï ï Þ = ´í ïÞ = ï ïÞ = ï ï î Profesor Iván Villanueva Cueva ACTIVIDAD – NIVEL I La fracción puede expresarse como decimal =
  • 4. Resolver las siguientes ecuaciones: EJERCICIO 1 2 9x + = a) 7 b) 4 c) 3 d) 4 e) 5 EJERCICIO 2 6 8x - = a) 2 b) 14 c) 13 d) 4 e) 15 EJERCICIO 3 15 28x+ = a) 12 b) 10 c) 13 d) 4 e) 15 EJERCICIO 4 10 7x+ = a) 3 b) 17 c) 1 d) -3 e) 5 EJERCICIO 5 12 3 0x- + = a) 3 b) 4 c) 2 d) -4 e) 5 EJERCICIO 6 4 16 20x + = a) 3 b) 4 c) 1 d) 2 e) 5 EJERCICIO 7 4 7 17 5 x + = a) 50 b) 25/2 c) 4 d) 10/4 e) 25 EJERCICIO 8 5 20 0x + = a) 10 b) 15 c) 4 d) -4 e) 5 EJERCICIO 9 3 7 4x + = a) 3 b) 1 c) 2 d) -1 e) 11/3 EJERCICIO 10 2 7 10x - = - a) -3/2 b) 17/2 c) 1 d) 3/2 e) -17/2 Profesor Iván Villanueva Cueva TAREA – NIVEL I Ayuda: 15 pasa como -15 Ayuda: -12 pasa como +12 Nota: Algunas fracciones se pueden simplificar, por ejemplo: 50 50 4 = 4 25 2 = Nota: Recordar lo siguiente -20+5 = -15 -12+10 = -2 -10+7 = -3