Tema:8

1. TEMA: 8. “ÁLGEBRA – NÚMEROS POR LETRAS”
ÄLGEBRA: Parte de la matemáticas que estudia la relación entre números, letras y operaciones.
• El álgebra tiene un lenguaje propio al que llamamos “lenguaje algebraico” con el que podemos
escribir muchas expresiones matemáticas de un modo más conciso y universal.
• Podemos “traducir” del lenguaje ordinario al algebraico y viveversa.
Polinomio: Suma algebraica de varios
Monomio: Es la expresión algebráica más
monomios.
sencilla. Sólo consta de números, letras y el
Grado de un polinomio: es el del
signo de multiplicar. (Coeficiente y parte
monomio de mayor grado.
literal)
Polinomio ordenado y polinomio
Grado de un monomio: Si sólo hay
completo
una letra es su exponente. Si hay
Operaciones con polinomios:
varias, es la suma de sus exponentes.
Suma: Se ponen unos debajo de otros
Monomios semejantes: Son los que
ordenados y completos. Después se
tienen el mismo grado
suman algebraicamente las columnas
Operaciones con monomios:
de semejantes.
Suma y resta: se suman
Resta: Se escribe el opuesto del
algebraicamente los coeficientes y se
sustraendo y se suman.
deja la misma parte literal.
Multiplicación Polinomio por
Multiplicación: Se multiplican los
monomio: Se reduce a multiplicar el
coeficiente y después la parte literal
monomio por cada uno de los que
como si fueran potencias de la misma
forman el polinomio.
base.
Multiplicación polinomio por
División: Se dividen los coeficientes y
polinomio: Se multiplica cada monomio
después la parte literal como si
del multiplicador por cada uno de los
fueran potencias de la misma base.
del multiplicando.
Ecuación: Igualdad de dos expresiones algebraicas. (balanza de primaria)
• Elementos: a) miembros. b) términos. c) incógnita/s. d) solución.
• Propiedades: Si multiplicamos o dividimos los dos miembros de una ecuación por el
mismo número, obtenemos una ecuación equivalente.
Resolución de ecuaciones: Conviene que, al menos en las primeras, sigas estos
pasos:
1º. Efectuar las operaciones indicadas (paréntesis)
2º. Quitar denominadores
3º. Volver a efectuar las operaciones indicadas.
4º. Trasponer (recolocar) términos semejantes.
5º. Reducir términos semejantes en cada miembro.
6º. Despejar la incógnita.