Expresiones algebraicas 0106

1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular
para la Educación Universitaria Universidad Politécnica Andrés
Eloy Blanco Barquisimeto-Edo-Lara
Expresiones algebraicas
Sección: 0106
Participante:
Alexandra Marrufo
ci: 30665080
Sección: 0106

2. Desarrollo
Suma, Resta y Valor numérico de
Expresiones algebraicas.
 Una expresión algebraica es una combinación de letras ó letras y números
unidos por medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación, división,
potenciación ó radicación, de manera finita. Usualmente las primeras letras
de nuestro alfabeto: a, b, c, d, etc. si no se dice otra cosa, representan
valores fijos en la expresión. Estas letras también se pueden
llamar parámetros.
Las últimas letras de nuestro alfabeto: x, y, z, u otros símbolos, representan
variables que pueden tomar valores dentro de un subconjunto de números
reales,
 Pretendemos transformar un enunciado, donde hay uno o varios valores
que no conocemos, en una expresión algebraica. Cada uno de los valores
(variables) que no conocemos lo representaremos por una letra diferente.

 Valor numérico: Si en una expresión algebraica sustituimos las letras
(variables) por números, lo que tendremos será una expresión numérica. El
resultado de esta expresión es lo que llamamos valor numérico de la
expresión algebraica para esos valores de las variables.
Ejemplo 1:
calcular el valor numérico para:
Cuando x=2
Sustituimos en la expresión:

3. ¿Que son Monomios?
Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de
un número y una o más variables. Al número lo llamaremos
coeficiente y al conjunto de las variables, literal. Llamaremos grado
del monomio a la suma de los exponentes de su parte literal. Y grado
respecto de una variable, al exponente de esa variable. Dos
monomios son semejantes si sus literales son iguales. Dos monomios
son opuestos si son semejantes y sus coeficientes son opuestos.
Operaciones con monomios
Suma de Monomios:
Sólo podemos sumar monomios semejantes. La suma de
los monomios es otro monomio que tiene la misma parte
literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bx n = (a + b)bx n 2x 2 y 3 z + 3x 2 y 3 z = 5x 2 y 3 z
Si los monomios no son semejantes se obtiene un
polinomio. 2x 2 y 3 + 3x 2 y 3 z.

4. Sumar y restar monomios:
Tres peras y dos peras son 5 peras. Pero 3 peras y 2
manzanas no son 5 peras ni 5 manzanas, son 3 peras + 2
manzanas.
Lo mismo ocurre con los monomios. Si dos monomios son
semejantes, sumamos o restamos los coeficientes y dejamos el
mismo literal. Si no son semejantes, esta operación no puede
expresarse de manera más simplificada. 3x+2x=5x, pero las
expresiones 3x2 +2x o 2x+7y no se pueden simplificar.
Suma:
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más
términos, se deben reunir todos los términos semejantes que
existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva
de la multiplicación con respecto de la suma. .
Ejemplo: Efectúe las operaciones indicadas y simplifique:
Solución: Luego: =  Resta: Una resta de monomios y
polinomios es una operación en la cual requiere encontrar la
diferencia entre minuendo y sustraendo. Ejemplo: Monomios
Polinomios 2x-9x=7x P(x)-Q(x)=2x+5-(5x+4) =2x+5-5x-4 =2x-
5x+5-4 = 3x+1 o Multiplicación y división de Expresiones
Algebraicas.

5.  Multiplicación y División de Expresiones
algebraicas.

 Operación en las que dos expresiones
denominadas "multiplicando" y "multiplicador"
dan como resultado un "producto".
 Al multiplicando y multiplicador se les
denomina "factores".
 La multiplicación consiste en sumar una
cantidad tantas veces lo indica la primera o
segunda cantidad.
 Para la multiplicación, debemos tener en
cuenta la siguiente ley de exponentes.

6. Multiplicación de
un:
Procedimiento: Ejemplo:
Monomio por un
monomio
Determinar el signo del
producto.
Multiplica los
coeficientes numéricos.
Multiplica las partes
literales utilizando las
leyes de los exponentes
correspondientes
Monomio por un
polinomio
Se utiliza la propiedad
distributiva de la
multiplicación; es
decir se multiplica
cada término del
polinomio por el
monomio.
Polinomio por un
polinomio
Cada término del primer
polinomio se debe
multiplicar por cada uno
de los términos del
segundo polinomio y
después se deben
agrupar los términos
semejantes, ya que son
los que se pueden sumar
o restar.

7. DIVISIÓN
Operación en la que dos expresiones
denominadas “dividendo” y “divisor” dan como
resultado un “cociente”. Para la división,
debemos tener en cuenta la siguiente ley de
exponentes:
En la división de bases iguales, los
exponentes se restan y si el exponente es
cero, recuerda que todo número o expresión
elevada a la potencia cero es igual a la
unidad (1).
ELEMENTOS DE UNA DIVISIÓN:
Dividendo
Divisor
Cociente

8. División de un: Procedimiento: Ejemplo:
Monomio entre
un monomio
Determinar el signo del
cociente
Dividir los coeficientes
nux+x2+x3+x4+x5+x6
méricos.
Aplicar las leyes de los
exponentes
correspondientes
Polinomio entre
monomio
Se utiliza la propiedad
distributiva de la división,
Se divide cada término del
polinomio entre el monomio y
se suman o restan según sea el
caso los cocientes obtenidos.
Polinomio entre
polinomio
Se ordenan los dos polinomios
en orden decreciente
Se divide el primer término del
dividendo entre el primer
término del divisor.
Se multiplica el primer término
del cociente por el divisor y el
producto obtenido se resta del
dividendo, obteniendo un nuevo
dividendo.
Con el nuevo dividendo se
repiten las operaciones de los
pasos dos y tres hasta que el
resultado sea cero o de menor
exponente que el divisor.

9. *
https://sites.google.com/site/algebra2611/unid
ad-2/operaciones-
fundamentales/multiplicacion-y-division-de-
polinomios
* https://ekuatio.com/multiplicacion-y-division-
de-fracciones-algebraicas-ejercicios-
resueltos/
*https://www.matematicasonline.es/pdf/Temas
/3_ESO/Expresiones%20algebraicas.pdf
*http://angelacostav.blogspot.com/p/valor-
numerico-de-una-expresion.html
*https://proyectodescartes.org/EDAD/material
es_didacticos/EDAD_2eso_expresiones_alge
braicas-JS-LOMCE/2esoquincena5.pdf