EL ESPINAZO DE LA NOCHE

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JAVIER DE LUCAS LINARES
EL ESPINAZO DE
LA NOCHE

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INDICE
EL ESPINAZO DE LA NOCHE
ECUACION DEL TIEMPO
LEYES DE KEPLER
MIS GALAXIAS FAVORITAS
EL DESASTRE DEL COLUMBIA
PLANETAS EXTRASOLARES
TRANSFORMACIONES DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS
EL PROYECTO APOLLO
EL MUNDO DE HAWKING
MODELO COSMOLOGICO DE SUPERCUERDAS

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Javier de Lucas Linares es Licenciado en Ciencias Químicas por la Universidad
Complutense de Madrid, Doctor en Ingeniería Química y Catedrático de Física
y Química. Ha escrito, entre otros, los siguientes libros, ensayos y monografías:
Dentro del ámbito científico:
ABSORCION CON REACCION QUIMICA (1972), PENSAR EN FISICA (1974),
FISICA INICIAL (1978), DETRÁS DE LAS FORMULAS (1980), CALCULOS
QUIMICOS (1982), FISICA Y QUIMICA EN BACHILLERATO Y COU (1983),
INGENIERIA QUIMICA PRACTICA (1983), QUIMICA FUNDAMENTAL
NUMERICA (1985), HACER FISICA (1986), HACIA LA UNIFICACION (2002),
PALABRAS EN LA CIENCIA (2000), PARTICULAS ELEMENTALES E
INTERACCIONES FUNDAMENTALES (1998), INTRODUCCION A LA FISICA
MODERNA (1995), TEMAS CIENTIFICOS DE ACTUALIDAD (1993) y
PROGRAMACION Y OTRAS CUESTIONES (1996), TODO ES FISICA (2000),
DETRÁS DE LAS FORMULAS (2001), SINFONIA COSMICA (2002),
HACEDORES DE MUNDOS (2002), HORIZONTES COSMOLOGICOS (2003),
HACIA LA TEORIA FINAL (2003)
En colaboración con otros autores:
QUIMICA INORGANICA (1971), INGENIERIA QUIMICA (1973), GEOMETRIA
ANALITICA (1974), QUIMICA ORGANICA (1975), FASES Y EQUILIBRIOS
(1976), CINETICA Y ELECTROQUIMICA (1977), FUNCIONES DE
PARTICION, ECUACIONES DE GASES Y TEORIA CINETICA (1978),
QUIMICA FISICA (1978), TEORIA ATOMICA (1979), QUIMICA ANALITICA
(1980), ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO (1981), CORRIENTE
CONTINUA (1983), CORRIENTE ALTERNA (1983), TRANSMISION DE
CALOR, EVAPORACION Y TRANSFERENCIA DE MATERIA (1984),
RESISTENCIA DE MATERIALES (1986), TERMOTECNIA (1986),
METALURGIA (1987), ECONOMIA INDUSTRIAL (1987), ABSORCION,
DESTILACION E INTERACCION AIRE-AGUA (1988) y GENERALIDADES
SOBRE FLUIDOS (1991)
Dentro del ámbito del ensayo y la monografía, ha escrito, entre otros, los
siguientes textos:

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RELATIVIDAD ESPECIAL (1993), MECANICA CUANTICA (1994), SOBRE LA
HISTORIA DEL TIEMPO (1994), ACOTACIONES AL OGRO REHABILITADO
(1995), EL UNIVERSO HOY (1996), HAWKING PARA TODOS (1996),
ORIGENES (1997), A PROPOSITO DE DOLLY (1999), LOS ASTRONOMOS
(1999), COMETAS, ASTEROIDES Y METEORITOS (2000), ASTRONAUTICA
(1992), EL ORIGEN DEL UNIVERSO (1991), OBSERVACION DEL CIELO
(1985), ESTRELLAS DE NEUTRONES (1987), AUSENCIA DE LIMITES
(1996), MUCHOS UNIVERSOS (1996), AGUJEROS NEGROS (1992), DIOS Y
EL BIG BANG (1999), EL INFINITO (1988), LAS SUPERCUERDAS (2000),
CONSTANTE COSMOLOGICA (1997), HORIZONTES COSMOLOGICOS
(1992), LA TEORIA DINEMO (1999), EL PRINCIPIO ANTROPICO (1989),
ORIGEN DE LA VIDA (1987), TEORIAS SOBRE LA UNIFICACION (2000), LO
DIJO EINSTEIN (1984), LO DIJO HAWKING (1992), GRAVEDAD CUANTICA
(2001), LOS GRANDES FISICOS (1981), PREMIOS NOBEL DE FISICA
(2001), LO DIJO MAXWELL (1981), TEORIA DEL CAOS (1987), TEORIAS
DEL CAMPO UNIFICADO (2000), TEORIAS RENORMALIZABLES (2000),
DESINTEGRACION DEL PROTON (2001), ASIMETRIA MATERIA-
ANTIMATERIA (2001), MAS ALLA DE LAS GUTS (2001), MONOPOLOS
MAGNETICOS (2001), UNIFICACION DE LA GRAVEDAD (2002),
SUSUPERSIMETRIA Y SUPERGRAVEDAD (2002), TEORIA KALUZA-KLEIN
(2002), QUINTA DIMENSION Y MAS ALLA (2002), TEORIAS DE CUERDAS
(2001), TEORIAS DE SUPERCUERDAS (2002), LAS DIMENSIONES EXTRAS
(2000), LAS DUALIDADES (1999), LA TEORIA M (2001), EFECTOS
BEKENSTEIN-HAWKING (1998), EL PORQUÉ DE LAS SUPERCUERDAS
(2001), CONTROVERSIAS DE LAS SUPERCUERDAS (2001), CURSO DE
JAVASCRIPT (1996), GLOSARIO INFORMATICO (1996), VIRUS
INFORMATICOS (1995), APPLETS DE JAVA (1997), CURSO PRACTICO DE
JAVA (1998), ALGO DE HACKING (2000), EL ODIOSO SPAM (2002),
ASALTO AL ORDENADOR (2001), DE DVD A DIVX (2004), TRUCOS DE
WINDOWS XP (2005), SOBRE EL ENSAMBLADOR (1997), SOBRE EL
BASIC (1995), TERMINOS INFORMATICOS (1999), GALLETAS O COOKIES
(2001), EL PROTOCOLO TCP/IP (1999), LA PLACA BASE (1997), EL
LENGUAJE PHP (2000), INTRODUCCION A UNIX (1999), CURSO DE
PROLOG (2002), MONTAJE DE UNA RED (2000), ORIGEN DE INTERNET
(2000), TELEMATICA (1998), AQUEL WINDOWS 3.1 (1993), EL LENGUAJE
PERL (2001), ORIGEN DEL HOMBRE (2003), SOBRE EL TEOREMA DE
GÖDEL (2003), MIS FRASES FAVORITAS (1999), ANECDOTAS
MATEMATICAS (2001), EL REDUCCIONISMO (2002), POR QUÉ DROGAS
NO (2001), POR QUÉ ALCOHOL NO (2002), ALQUIMIA Y QUIMICA (2003),
SINOPSIS QUIMICA (2001), BIBLIOQUIMICA (2000), ORIGEN DE LA VIDA
(2001), QUIMICA AMBIENTAL 1998), GUIA DE QUIMICA (2002), QUÉ SON
LOS PLÁSTICOS (2001), QUIMICA ATMOSFÉRICA (2000), QUÉ SON LAS
VITAMINAS (2002), FERMENTACION (2000), DROGAS DE DISEÑO (2003),
LOS MATERIALES (2004), ESTADO SÓLIDO (2004), ASPECTOS DE
QUIMICA ORGANICA (2003), ASPECTOS DE QUIMICA TECNICA (2004),
LOS ANTIBIOTICOS (2002), EL BENCENO (2003), LAS BIOMENBRANAS Y
EL TRANSPORTE (2001), PETRÓLEO Y CARBÓN (2000), TONTERIAS
CIENTÍFICAS (1996), BREVE MONOGRAFIA SOBRE LENGUAJES DE
PROGRAMACION. EL LENGUAJE JAVA(1995) LENGUAJES DE BAJO
NIVEL: APUNTES DE ENSAMBLADOR(1996), SEGURIDAD INFORMATICA.

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BREVE MONOGRAFIA SOBRE EL MUNDO HACKER(1998),
INTRODUCCION A LA PROGRAMACION EN LENGUAJE C(1999), CURSO
DE HTML(2000)...
En el terreno literario, y dentro del ámbito de la poesía, ha escrito los siguientes
libros:
CANCIONES DE HACE MIL AÑOS (1973), ALGO (1974), COMIENZA EL
CONCIERTO (1975), PAISAJE (1976), PRONTO Y TARDE (1977), SONETOS
(1977), A LAS DOCE (1978), MI META (1978), Y VOLAR (1980), RINCON DE
AUSENCIAS (1986), RINCON DE AUSENCIAS II(1986), AMORES
PERDIDOS, AMORES ETERNOS (1989), PIEL LEJANA (1993), APUNTES
DEL 96 (1996), AL ATARDECER (1997)), ARBOL SIN HOJAS (1998), MI
PATRIA (1999)
Dentro del género de la novela, ha escrito, entre otras, las siguientes
LA NOVIA DEL VENDAVAL (1970), MAS FUERTE QUE LA LEY (1971), SIETE
JINETES NEGROS (1972), EL DEMONIO EN EL SANTO (1973), EL ANGEL
TRISTE (1974), EL JINETE DEL ARCO IRIS (1975), LA MANO INOLVIDABLE
(1976), CUENTOS DE MUERTE (1978), LA CANCION DEL INVIERNO
(1979)...
Algunos de sus relatos son:
VEN Y MUERE (1967), EL CARNAVAL DE LOS VIEJOS HEROES (1967),
AQUE VIEJO, FIEL AMIGO (1968), EL FANTASMA NEGRO (1968), ERAN
TRES SOLDADOS (1968), LA VENGANZA (1968), SOLUBILIDAD (1969), EL
HOMBRE QUE VINO TINTO (1969), UNO, DOS, TRES, CUATRO (1970),
RANDALL (1970), ESE SEÑOR (1970), EL HOMBRE PURO (1971), LA
TERCERA (1973)
Ha incursionado en la autoría y composición musical, escribiendo cerca de 400
canciones durante la década de los setenta y los primeros ochenta, recogidas
algunas de ellas en los siguientes volúmenes:
ENTRE TU PIEL (12 canciones) (1978), A LAS DOCE (12 canciones) (1979), A
UNA NIÑA (12 canciones) (1980), QUE BONITO ES EL AMOR (23 canciones)
(1981) CON AMOR (11 canciones) (1963), CARTA A UNA NIÑA (17
canciones) (1963), SE (12 canciones) (1964), DE TRAPO (12 canciones)
(1966), TOMA MI MANO (30 canciones) (1967), CERCA Y LEJOS (17
canciones) (1967), AMOR Y PENAS (24 canciones) (1968), AHORA TENGO
CORAZON (13 canciones) (1971), A VECES (12 canciones) (1972), SONETO
(17 canciones) (1973), HOMBRE DE PASO (29 canciones) (1974), LA ROSA
(13 canciones) (1974), ALERTA (12 canciones) (1975), MIRAME (9 canciones)
(1976), ULTIMO HOGAR (13 canciones) (1977), JAULA DE ORO (12
canciones) (1982), VIDA MIA (10 canciones) (1982), CUATRO ROSAS (10
canciones) (1983), MUNDO APARTE (12 canciones) (1984), SOMBRAS (12
canciones) (1985), VAMONOS GUITARRA (11 canciones) (1986),

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CANCIONES DE HACE MIL AÑOS (14 VOLUMENES) (Recopilación 239
canciones)
Comenzó su andadura literaria escribiendo cuentos, alguno de los cuales aun
conserva:
EL VALS DE LOS PISTOLEROS (1963), LAWRENCE (1964), AGENTE
FEDERAL (1964), MISTERIO EN EL HIPODROMO (1964), REVANCHA DE
PLOMO (1964), EL INFALIBLE FARROW (1964), FORT INGLADA (1964),
CUATREROS EN NEVADA (1965), CUANDO LOS NAIPES HABLAN (1965),
FUE UN GUN MAN SENSACIONAL (1965), RASSENDEAN (1965), VAMPIRO
EN EL SUDOESTE (1965), AL NORTE DE TEXAS (1965), LOS COLTS DEL
BLANCO MISSOURI (1965)...

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EL ESPINAZO DE LA NOCHE
El Sistema Solar es parte de un gran conjunto de sistemas estelares llamado
La Galaxia (con mayúsculas para diferenciarla del resto de galaxias). Todas las
estrellas que se observan en la noche pertenecen a La Galaxia. La
denominación Vía Láctea se refiere a la banda blanca que atraviesa las
constelaciones de Casiopea, Perseo, Tauro, Monoceros, Vela, Cruz, Norma,
Sagitario, Escudo, Águila, Cisne y Lacerta.
Está constituida por millones de estrellas y este nombre proviene del mito en el
que se relata que es la leche derramada por Hera la madre de Hércules,
aunque también es conocida como el Camino de Santiago de Compostela o el
Espinazo de la Noche.
Hasta principios del siglo XX se consideraba que El Sol era el centro del
universo y que este tenía la extensión del espacio observado.
William Herschel realizó un conteo de las estrellas visibles confirmando estas
apreciaciones, sin embargo, lo que no se conocía en épocas de Herschel es
que le espacio interestelar no es un vacío sino que posee gran cantidad de
material interestelar que hace imposible que se detecte la luz de estrellas
lejanas.

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Esta y otras observaciones muestran a la La Vía Láctea como representación
de un disco visto de canto el cual es delgado en sus extremos y más ancho
hacia su centro que queda en dirección a la constelación de Sagitario.
En 1918 Harlow Shapley comenzó a estudiar una familia de estrellas pulsantes
llamadas RR Lyrae, estas estrellas se encuentran principalmente en los
cúmulos globulares. Utilizando la relación de periodo luminosidad descrito
previamente por Enrrieta Leavitt encontró las distancias a 93 cúmulos
globulares.
Los cúmulos globulares son paquetes cerrados de estrellas la mayoría de los
cuales se encuentran alrededor del centro galáctico. Shapley encontró que la
mayor parte de estos cúmulos se aglomeraban en dirección a la constelación
de Sagitario y tenían una distancia al Sol de más de 100.000 años luz
demostrando que La Galaxia era mucho más grande de lo que se había
calculado hasta entonces.
Por la localización de los cúmulos también dedujo que el Sol no se encontraba
en el centro de las estrellas visibles sino en la periferia de un conjunto estelar
que rodeaba un punto alejado de él.

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Actualmente se acepta que el centro de La Galaxia dista del Sol alrededor de
26.000 años luz. La observación de La Galaxia en la franja infrarroja del
espectro cuya longitud de onda logra atravesar el medio interestelar ha
permitido ver mas allá de lo que se había logrado con la observación en el
espectro visible y de radio. Con esto se calcula que La Galaxia tiene un
diámetro de alrededor de 160.000 años luz con un grosor de 2000 años luz en
la periferia y en su parte central de 6500 años luz.
La Galaxia tiene diferentes tipos de estrellas componentes. Las estrellas en el
disco galáctico son en su mayoría de Población I, es decir jóvenes, ricas en
metales, la mayoría de ellas son de clase espectral O y B lo que implica que en
estas zonas hay una formación activa de estrellas.
Los cúmulos globulares en el halo galáctico están compuestos por estrellas
viejas con pocos metales del tipo Población II. Aunque los cúmulos globulares
son abundantes, la mayor cantidad de estrellas que se hayan alrededor de La
Galaxia están aisladas y son de las mismas características (Población II), se
denominan Estrellas de Alta Velocidad ya que giran en torno a la galaxia a
mayores velocidades que el Sol. El núcleo central tiene estrellas de ambas
poblaciones.
La emisión de fotones por el Hidrogeno neutro se detectan como ondas de
radio de 21 cm, el estudio de esta longitud de onda muestra la distribución del
hidrogeno en la galaxia y por esto su forma y movimiento. Nuestra Galaxia
posee 4 brazos espirales largos con varios segmentos cortos. El Sol se
encuentra localizado en un brazo pequeño llamado de Orión. El brazo de
Sagitario esta dirigido hacia el centro de la galaxia, los otros brazos mayores
son los de Perseo, Centauro y el Cisne.

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Las estrellas y el material interestelar de La Galaxia se mueven en un mismo
sentido alrededor de un centro común. El material gira a una velocidad
relativamente uniforme, así, los objetos mas interiores cumplen una rotación en
menor tiempo que los exteriores.
Este movimiento es medido con respecto a la velocidad del Sol; para
determinar la velocidad de rotación del Sol alrededor del centro de La Galaxia
se toman como referencia los cúmulos globulares pues estos no comparten el
movimiento rotatorio del disco galáctico. Se ha logrado establecer que le Sol y
el sistema Solar giran alrededor del núcleo galáctico a 220/Km./seg.
completando un giro alrededor de La Galaxia o Periodo Orbital del Sol en 220
millones de años.
No es una tarea fácil el explicar como se forman y mantienen los brazos
espirales. La rotación a una velocidad uniforme haría, como ya se dijo, que los
objetos en el interior de La Galaxia completaran un giro mas rápidamente, sin
embargo este movimiento llevaría a que la estructura espiral se distorsionaría y
se volvería una masa compacta.
La Teoría de Densidad de Onda afirma que la estructura espiral es formada por
una onda que se mueve por el disco causando que las estrellas se apilen a lo
largo de los brazos espirales similar a lo que ocurre cuando se lanza una piedra
a un estanque: en cada onda las moléculas de agua se encuentran
temporalmente apiladas pero una vez que pasa la onda las moléculas vuelven
a su separación habitual.
Estas ondas también podrían generar el nacimiento de nuevas estrellas por
compresión del gas interestelar lo que explicaría que la formación estelar se
lleve a cabo predominantemente en los brazos espirales de las galaxias en
donde existe mayor cantidad de gas y material interestelar.
Esta última y clara teoría sin embargo no explica por que otras galaxias
espirales tienen un aspecto diferente al de la nuestra. Otra teoría considerada
es la llamada de la Auto Propagación de la Formación Estelar en la que las
ondas de choque originadas en explosiones supernovas forman el patrón
espiral y además al comprimen el material interestelar construyendo nuevas
estrellas y otras supernovas que mantienen el ciclo. En realidad ahora se
supone que no existe un mecanismo único sino que en la formación del patrón
espiral intervienen mas de uno de ellos.
Para calcular la masa de la galaxia se utiliza el principio en el que al conocer el
tamaño de la órbita de un objeto y su periodo orbital se puede calcular la masa
del objeto o la masa de dos objetos que giran en torno a un punto común. En el
caso de las galaxias las masas involucradas son las masas de la estrella y la
masa de parte de la galaxia que está dentro de las órbita de la estrella. Como
la la masa dentro de la órbita es mucho mayor que la masa de la estrella, esta
última se puede ignorar.
De acuerdo con este principio los objetos observados desde la tierra y que
quedan mas hacia la periferia de la Galaxia deberían tener un movimiento

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aparente más lento, sin embargo, el movimiento es uniforme lo que indica que
debe existir mucha mas masa hacia el exterior pero esta no puede ser
observada, a esta se le denomina materia oscura y se calcula que corresponde
al 90% de la masa total de La Galaxia. Calculando aproximados aproximan la
la masa de La Galaxia llega a 6X10e11 masas solares o más.
Se especula que esta materia oscura pueda ser:
• Estrellas débiles o agujeros negros con masas entre 0.01 y 1 masa
solar. Estos objetos se denominan Halo de Objetos Compactos Masivos
(MACHO por sus siglas en ingles)
• Neutrinos
Partículas subatómicas llamadas Partículas Masivas de Interacción Débil
(WIMP por sus siglas en inglés).

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Una fuerte emisión de rayos X llamada Sagitario A se detecta hacia el centro
de la galaxia. Esta radiación, de tipo no térmico o sincrotón es la que se
observa en masivos agujeros negros. Se cree que Sagitario A es el mismo
núcleo de La Galaxia.
Utilizando la velocidad de rotación de las estrellas alrededor de Sagitario A que
es de 1500 Km./seg. se ha deducido que la masa de este agujero negro es de
aproximadamente 2.6x10e6 masas solares lo que indicaría un Agujero negro
súper masivo y que probablemente no es único.

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Estructura de la Galaxia
Nuestra Galaxia es grande, pero no de las mayores, contiene unas 1011
estrellas, las galaxias mayores contienen 1012
o 1013
estrellas. Además de
estrellas, las galaxias contienen materia en la forma de gas interestelar, pero
parece que la mayoría de la masa visible está almacenada en las estrellas.
En una primera aproximación podemos considerar las galaxias simplemente
como un sistema de estrellas. Sin embargo, veremos que las galaxias
contienen mucha materia invisible y que esta materia no es ni estrellas ni gas.
Las estrellas y las galaxias se mantienen unidas por la fuerza gravitatoria.
Muchos de los conocimientos detallados que tenemos de las estrellas han sido
obtenidos a partir del Sol, nuestra estrella más cercana, de la misma forma es
de esperar que estudiando nuestra Galaxia aprenderemos mucho sobre las
restantes galaxias. Aunque hay una diferencia importante, mientras que
estamos situados cerca del Sol, sin embargo, estamos dentro de la Galaxia y
es difícil descubrir la estructura de un objeto desde dentro.

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Aunque estrellas y galaxias son objetos que se mantiene unidos por la fuerza
atractiva de gravitación, se diferencian en importantes aspectos. Un simple
hecho observacional es que mientras la mayoría de las estrellas son esféricas
o se desvían ligeramente de la forma esférica, existen galaxias de muchas
formas desde esencialmente esféricas a aquellas que son muy aplanadas y
que tienen muy poca simetría. La gran variedad en formas galácticas indica
que la clasificación de galaxias puede ser mucho más complicada que la
clasificación de estrellas.
El conocimiento de la estructura de nuestra Galaxia está basado en la
obtención de distancias a los objetos cada vez más lejanos. Para las estrellas
suficientemente próximas se utiliza la paralaje trigonométrica (< 200 pc).
Debido a la absorción interestelar (1mag/kpc) el método mejor son las variables
pulsantes o candelas estándares. Shapley sabia que las variables RR Lyrae
existían en los cúmulos globulares y después del descubrimiento de la relación
periodo-luminosidad para las Cefeidas, lo aplicó a las RR Lyrae calculando las
distancias a los cúmulos globulares y encontrando que tenían una distribución
esférica, identificando el centro de la distribución espacial de los cúmulos
globulares con el centro de la Galaxia, una región hacia Sagitario. El Sol, que
no pertenece a esta componente sino a la componente plana o disco, está por
tanto lejos del centro de nuestra Galaxia.
La Galaxia está constituida por un disco plano de enorme dimensiones que
contiene un gran número de estrellas y una elevada concentración de materia
interestelar. Este disco exhibe unos brazos espirales que arrancan del centro o
núcleo. El disco está rodeado por una esfera concéntrica de material menos
denso, llamado halo, donde se encuentran los cúmulos globulares. Sí se
pudiese ver de canto o sí fuésemos desde dentro hacia fuera se distinguiría:

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- El núcleo que es una compacta acumulación de estrellas de unos 100 pc de
diámetro, contiene polvo y gas interestelar.
-Bulbo central que tiene una distribución de estrellas aproximadamente
esférica de 6 kpc de diámetro
- Disco, constituido por estrellas y gas en un volumen de forma de disco
con unos 25 kpc de diámetro y un espesor de unos 300 pc, el sistema
solar está localizado hacia el borde del disco. El disco es el que contiene
la estructura espiral.
- Halo, distribución esférica de estrellas y cúmulos globulares que se
extiende más allá del disco, de unos 30 kpc de diámetro.
El Sol, la Tierra y los planetas están inmersos en el disco cerca de un brazo de
espiral y muy alejados del centro. Esta posición impide contemplar la Galaxia
como un todo y la absorción interestelar dificulta mucho la observación en la
dirección del núcleo.
La distinción en Poblaciones de las estrellas está también relacionada con su
localización espacial en la Galaxia. Las estrellas situadas en el disco son ricas
en metales y pertenecen a la Población I.

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El bulbo central comprende una mezcla de estrellas de la Población I y II,
mientras que el halo visible parece estar compuesto sólo de estrellas viejas y
con poco contenido metálico de la Población II.

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La estructura espiral
Por la estructura a gran escala del disco y por la clase de objetos que lo
pueblan (jóvenes cúmulos abiertos, asociaciones de estrellas tipo O, Cefeidas y
regiones H II) se piensa que nuestra Galaxia es una espiral de tipo intermedio.
Esta sugestión está fuertemente apoyada por las fotografías infrarrojas de la
Galaxia que muestran un núcleo central, un anillo ecuatorial de materia oscura

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y una apariencia general muy similar a las galaxias espirales externas vista de
canto, es de esperar por tanto que nuestra Galaxia tenga brazos de espiral.
Sí se quiere delinear la estructura espiral se debe analizar la distribución,
relativa al Sol de objetos cuidadosamente seleccionados que sirven como
trazadores de los brazos de espiral. Estos trazadores deben satisfacer los
siguientes criterios:
1. Estar asociados con los brazos de espiral a partir de
observaciones de galaxias externas.
2. Ser jóvenes, así durante su vida no se han movido lejos de la
posición original donde nacieron.
3. Ser luminosos, para que se pueden ver a grandes distancias,
permitiendo trazar los brazos coherentemente con sus grandes
longitudes.
4. Ser objetos cuyos brillos intrínsecos estén bien definidos y
sean fáciles de determinar, junto con la estimación correcta de la
absorción interestelar y el enrojecimiento.
Varios tipos de objetos satisfacen estos criterios, como son las regiones H II,
las asociaciones de estrellas O, los cúmulos galácticos jóvenes, las Cefeidas y
ciertos tipos de supergigantes. Las regiones H II son fáciles de encontrar y de
identificar ya que su fuente de excitación son las estrellas O y satisfacen el
criterio de juventud y alta luminosidad.

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Sus distancias se pueden estimar a partir del conocimiento del tipo espectral,
enrojecimiento y magnitudes aparentes de las estrellas asociadas con ella. Los
cúmulos jóvenes satisfacen todos los criterios enumerados antes.
Sus distancias se determinan muy bien ya que sus estrellas están muy cerca o
en el ZAMS y por tanto tienen muy poco rango de magnitudes absolutas y sus
colores también se conocen muy bien. Lo mismo se aplica a las asociaciones
de estrellas O que son extremadamente jóvenes.
Las Cefeidas clásicas son buenos trazadores de la estructura espiral ya que
obedecen a la relación periódo-color-luminosidad que permite obtener sus
distancias. Las supergigantes de tipo A - M se observan en los brazos espirales
de las galaxias externas.
Sin embargo no son tan buenas trazadores de los brazos espirales como las
regiones H II o las asociaciones O porque son más viejas que esos objetos y
probablemente se han alejado mucho de su lugar de formación. Además la
calibración en magnitud absoluta no es muy precisa y es difícil determinar su
enrojecimiento interestelar, las incertidumbres en su distancia estimada es del
orden del 30%
La distribución del gas en nuestra Galaxia
La estructura espiral también se puede estudiar por la distribución del gas en
nuestra Galaxia. Observaciones radioastronómicas de la línea de 21 cm
pueden utilizarse para detectar la estructura espiral en la componente gaseosa.

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Los resultados indican que el hidrógeno se distribuye en una estructura más o
menos continua de brazos
Estructura espiral de la Galaxia determinada a partir de las regiones H II (círculos) y de
radio observaciones (cuadrados). Se han ajustado cuatro brazos espirales a los datos. 1
Brazo espiral mayor, Sagitario-Carina. 2 Brazo intermedio, Escudo-Cruz. 1’ Brazo interno
de Norma, simetrico de 1. 2’ Brazo externo de Perseo, simetrico de 2. El Sol se encuentra
en un segmento de brazo llamado el brazo de Orión

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Los resultados de las observaciones ópticas y radioastronómicas se dan en la
Figura. Las regiones H II son las que mejor dibujan la estructura espiral, el 80%
de ellas se distribuyen en cuatro brazos espirales mayores, simétricos dos a
dos y hay algunos interbrazos o segmentos de brazos.
El Sol está localizado en un segmento de brazo, relativamente corto, llamado el
brazo de Orión y en las proximidades de esa constelación hay formación de
estrellas. Dos brazos espirales mayores están situados a un y otro lado del Sol.
El brazo de Sagitario-Carina (1) en el lado del centro galáctico, este es el brazo
que se ve durante los meses de verano cuando se mira a la Vía Láctea.
Durante los meses de invierno nuestra visión hacia afuera del centro galáctico
es el brazo externo de Perseo (2'). Los otros dos brazos mayores son el
intermedio Escudo-Cruz (en el hemisferio sur) o de Cygnus (en el hemisferio
norte) (2) y el brazo espiral mayor interno de Norma (sur) o Centaurus (norte)
(1') simétrico del 1.
En la parte central no se excluye la presencia de una barra.
Esquema teórico de la estructura espiral
Como hemos dicho anteriormente los brazos espirales están formados por
nubes interestelares, estrellas jóvenes O y B, cúmulos abiertos y nebulosas de
emisión. La conclusión obvia es que los brazos de espiral son las partes del
disco galáctico donde la formación estelar tiene lugar.
Un problema importante es entender como la estructura espiral persiste
durante largos periodos de tiempo, ya que sí la duración fuese corta las
galaxias espirales serían raras en el Universo, hecho que es contrario a las
observaciones, los 2/3 de las galaxias observadas son espirales. Sabemos que
el disco tiene rotación diferencial, las partes internas del disco galáctico rotan
más rápidamente que las partes externas, esto hace imposible que cualquier
estructura a gran escala ligada a la materia del disco sobreviva mucho tiempo.
Sabemos que el Sol a unos 8 kpc del centro tarda unos 225 millones de años
en recorrer su órbita galáctica alrededor del centro. Como tiene unos 4500
millones de años, el sistema solar ha dado unas 20 vueltas alrededor del centro
desde que se formó. Sin embargo, en el mismo tiempo, las estrellas más
próximas al centro han dado muchas más vueltas y las estrellas del borde del
disco han dado menos vueltas.
El resultado es que una estructura espiral constituida por el mismo grupo de
estrellas y gas necesariamente se disiparía y desaparecería en unos pocos
cientos de millones de años. Así los brazos de espiral no pueden ser
simplemente regiones densas de formación estelar orbitando junto con el resto
del disco galáctico. Esto es, los brazos espirales no pueden participar de la
rotación diferencial.
Teoría de las Ondas de densidad

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Lin y Shu en 1963 han desarrollado una teoría que trata de explicar como se
pueden mantener los brazos espirales, es la llamada teoría de ondas de
densidad. En este modelo los brazos de espiral se consideran áreas de mayor
densidad en el disco galáctico a través de las cuales las estrellas, el gas y el
polvo se mueven. Los brazos de espiral son pues ondas de densidad que
recorren una trayectoria rotando rígidamente en un disco con rotación
diferencial.
La base física del modelo de ondas de densidad se ilustra por la respuesta del
gas, polvo y estrellas a un campo gravitacional rígido en forma espiral,
superpuesto a un disco en rotación diferencial. La Figura 7-1-9 muestra el disco
rotando en la dirección de las agujas del reloj, las líneas representan órbitas
circulares que existirían sí no hubiese el campo gravitacional en espiral.
El mínimo de la perturbación gravitacional en espiral es la línea fuerte, que gira
rígidamente con velocidad angular W p en la misma dirección que el polvo, gas
y estrellas que se mueven con su velocidad local de rotación,W . El resultado
es una rotación rígida superpuesta a un disco con rotación diferencial.
Según esta teoría la Galaxia se trata como un fluido de estrellas, polvo y gas en
el que se supone la existencia de una perturbación del potencial gravitacional
en forma espiral, que se superpone a la rotación galáctica. Esta onda se
desplaza con velocidad angular constante, en nuestra Galaxia la velocidad es
W p = 11 - 14 km s-1
kpc-1
, luego tarda en dar una revolución 2p / W p = (2p /11)
3.086 x 1016
= 5 x 108
años, la onda de densidad se mueve unas 2.5 veces
más lenta que las estrellas y el gas (el Sol tarda unos 225 x 106
años).
Continuando con la figura, sí consideramos en b una órbita no perturbada, ya
que equidista de dos brazos la fuerza gravitacional neta es cero y su órbita no
se perturba permanece circular. Continuando en su movimiento tiende a
moverse más cerca del brazo externo en el punto c, donde dominará su fuerza
gravitacional y la materia tiende a moverse en órbitas ligeramente mayores
donde, según las leyes de Kepler, su velocidad lineal es menor.
Argumentos similares indican que las estrellas o el gas que dejan el brazo
espiral cerca del punto a tardan más en alcanzar el punto b en su movimiento
alrededor del centro. Como resultado las estrellas, el polvo y el gas se
acumulan a lo largo del potencial gravitacional en espiral. Este proceso tiende a
automantenerse, ya que la materia añadida mantiene el potencial existente
conforme otra lo deja.
Las estrellas y el gas se mueven, por tanto, en órbitas perturbadas
representando, el potencial gravitacional en espiral, la perturbación. La
frecuencia con que la materia del disco produce un potencial gravitacional en
espiral mínimo, está determinada por la velocidad local de rotación angular de
la materia respecto al disco: W - W p.

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27
El papel que desempeña la teoría de las ondas de densidad en el
mantenimiento de la estructura espiral se puede ilustrar con el siguiente
ejemplo: Supongamos una carretera por la que circula en una hora punta un
camión a 20 km/h.
Debido a esta circunstancia los vehículos que circulan en el mismo sentido, por
ejemplo a una velocidad media de 80 km/h, son obligados a reducirla cuando
llegan a sus proximidades, produciéndose así lo que se conoce como un tapón
de tráfico, donde la densidad de vehículos es máxima.
Pasado un tiempo pueden adelantar al camión y consiguen alcanzar otra vez
su velocidad media. En el curso del tiempo irán renovándose los vehículos que
forman el tapón. Sí se fotografía la carretera en instantes diferentes desde un
helicóptero, se observa que el tapón se desplaza a la misma velocidad que el
camión, que es distinta de la velocidad media de los coches.
En nuestra Galaxia, los vehículos son las estrellas, el polvo y el gas y el tapón
de tráfico es la onda de densidad, que se mueve a una velocidad diferente y
tiene forma de espiral, frena a los objetos estelares a su llegada, permanecen
allí un tiempo y después salen del brazo espiral.
Este modelo de ondas de densidad predice la formación de estrellas a lo largo
de los bordes internos de los brazos espirales. Los brazos de espiral son

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simplemente trayectorias que se mueven a través del disco, que no transportan
grandes cantidades de materia de un lugar a otro. Las ondas de densidad se
mueven a través de las estrellas y gas comprimiendo el disco, igual que las
ondas sonoras se mueven a través del aire o en un océano las olas pasan a
través del agua, comprimiendo diferentes partes del disco en diferentes
instantes.
Dentro de unos 15 kpc del centro la onda espiral rota más lentamente que las
estrellas y el gas, así la materia que entra en la onda es temporalmente frenada
y comprimida conforme pasa y después continua su camino. Conforme el gas
entra en el brazo por la parte interna se comprime y forma estrellas.
Las estrellas y sobre todo el gas sufren un frenado, al entrar por el borde
interno del brazo, que aumenta la presión. La materia se acumula en la zona de
frenado y la compresión origina el proceso de formación estelar, una parte del
gas se transforma en estrellas y las más masivas formadas ionizan el gas
formando regiones H II. Como las estrellas O y B y las regiones H II tienen una
vida corta, su posición debe dibujar los brazos espirales y esto es
efectivamente lo que se observa.
La formación de estrellas es tanto mayor cuanto más fuerte es la compresión y
por lo tanto la Galaxia gira más deprisa. Así es mayor hacia el interior de la
Galaxia que hacia el exterior y se anula cuando la velocidad de la onda es igual
a la velocidad de rotación galáctica. Lo que explica que no se encuentren
regiones H II más allá de 15 kpc a pesar de la presencia de mucho gas.
¿Como se establece la perturbación inicial en el disco? No hay una única
respuesta, se cree que puede ser debida: (1) a inestabilidades en el gas
(fuerzas no gravitacionales) cerca del bulbo galáctico, (2) efectos de marea de
galaxias próximas, como las Nubes de Magallanes y (3) colisiones galácticas,
ya que muchas galaxias espirales parecen haber experimentado interacciones
gravitacionales con sistemas próximos.

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29
El centro galáctico
El conocimiento del centro de la Galaxia se basa en observaciones radio e
infrarrojas. En la región óptica el centro está bloqueado por las nubes oscuras
del brazo espiral de Sagitario aproximadamente a 2 kpc de nosotros.
El centro de nuestra Galaxia es interesante estudiarlo porque puede ser una
versión a pequeña escala de los núcleos activos mucho más violentos de
algunas galaxias externas. Ya que las galaxias activas contienen un agujero
negro supermasivo de 107
M¤ (Ver: cuasares y otras galaxias activas) puede
ser que también haya un gran agujero negro en el centro galáctico.
Al acercarse al centro galáctico la densidad estelar continua aumentando hasta
un pico central (en el núcleo galáctico hay una densidad estelar de unas 50 000
estrellas por parsec cúbico, un millón de veces mayor que en la vecindad
solar). En contraste, el gas galáctico tiene un agujero central de radio unos 3
kpc. Según algunos modelos el bulbo central de la Galaxia tiene forma de
barra, cuyo efecto es canalizar el gas dentro del núcleo galáctico dejando una
zona libre de gas a un radio mayor.
Dentro del agujero central hay un disco de gas nuclear denso, su radio es de
1.5 kpc en hidrógeno neutro, pero la mayor parte de su masa es molecular y
concentrada dentro de 300 pc del núcleo.

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30
La masa molecular de gas es del orden de 108
M¤ , o el 5% de la masa
molecular total de la Galaxia, estas nubes moleculares están probablemente
confinadas por la presión del gas de los alrededores que es muy caliente, T =
108
K. Este gas caliente puede expandirse verticalmente formando un viento
galáctico: el gas perdido por el viento o por formación estelar es repuesto por
gas que cae de las partes más exteriores o de radio mayor.
Los 10 pc centrales corresponden a la fuente de radio continuo Sgr A y a un
cúmulo estelar denso que se observa en infrarrojo. Hay también gas molecular
con movimientos complejos y signos de formación estelar activa.
Dentro de Sgr A hay una fuente de radio continuo puntual única conocida como
Sgr A*, su posición dentro de 1" coincide con el centro del cúmulo de estrellas
que es mucho más denso que cualquier otro observado en el disco galáctico.
Sí el centro galáctico contiene un agujero negro Sgr A* es el candidato.
La luminosidad del centro galáctico puede deberse al cúmulo de estrellas
central, aunque no se excluye la posibilidad de la existencia de un gran agujero
negro. La distribución de masa central se puede estimar modelando los
movimientos observados de las estrellas y el gas, el mejor ajuste con las
observaciones se obtiene con los modelos que tienen una distribución de masa
extensa, junto con una masa puntual de unos pocos 106
M¤ .

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31
El tamaño de Sgr A* es menos de 10 ua, la explicación más plausible para esta
estructura compacta es que Sgr A* es un agujero negro de unos pocos millones
de masas solares.
Los astrónomos están al tanto de algunos objetos caprichosos que existen en
el centro de nuestra galaxia, la Vía Láctea, como las vastas nubes de polvo
cósmico, radiantes cúmulos estelares, remolinos gaseosos y, desde luego, un
agujero negro supermasivo.Gran parte del centro galáctico está oculto de
cualquier observación en luz visible por densas nubes de gas y polvo, pero
puede explorarse mediante otras formas de radiación electromagnética.
Esta imagen espectacular, en luz infrarroja, del centro de nuestra galaxia, fue
construida a partir de los datos del Experimento Espacial Intermedio, a bordo
del satélite MSX.Esta imagen, producto del mapeo en tres bandas del infrarrojo
intermedio, invisible al ojo humano, y su codificación en los colores visibles
rojo, verde y azul, revela la emisión térmica de nubes de polvo circunferidas al
centro galáctico, que se calientan por la intensa luminosidad de las estrellas.
El plano galáctico se extiende a lo largo de la línea media de esta fotografía,
mientras que el centro galáctico es la mancha brillante fácilmente reconocible
Alrededores galácticos

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32
Nuestra galaxia, la Via Láctea, proporciona espectáculos sorprendentes. La
Nebulosa del Huevo ofrece a los astrónomos una inolvidable perspectiva del
caparazón de polvo que empaña la visión de una veterana estrella. Estas
negras conchas alcanzan una distancia de una décima parte de una año-luz
desde la estrella central, configurando una estructura a modo de capas de
cebolla que forma anillos concéntricos.
Rayos luminosos gemelos radían desde la estrella oculta e iluminan el polvo de
aparente brea, como un ondulado estanque iluminado por luces subacuáticas.
La estrella central en CRL2688 fue una gigante roja hace varios cientos de
años y ha iniciado un lento ocaso, como ocurre en todas las estrellas de tipo
solar. La nebulosa es realmente una enorma nube de polvo y gas, eyectada por
la estrella a una velocidad de 20 Km/s. Un grueso cinturón de polvo vertical
bloquea la luz estelar; la luz se filtra fácilmente en aquellos puntos donde esta
cubierta es más delgada, y es reflejada por las partículas de polvo hacia
nosotros.
Los objetos como CRL2688 son poco comunes en la Vía Láctea debido a que
se encuentran en una breve fase evolutiva que dura unos 1.000 ó 2.000 años.
Sin embargo, poseen la clave para nuestra comprensión del modo en que las
gigantes rojas se transforman en nebulosas planetarias.
En este caso, estamos contemplando una historia de 10.000 años de eyección
de masa en una gigante roja. Los arcos de polvo circundantes muestran que el
ritmo con que la estrella arrojó material al espacio, ha variado en escalas de
tiempo de entre 100 y 500 años. Los colores artificiales de la imagen permiten
analizar minuciosamente el modo en que la luz se refleja en partículas de polvo

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tan finas como el humo antes de tomar nuestra dirección.
La Nebulosa del Huevo flota a unos 3.000 años-luz hacia Cygnus, en la Vía
Láctea. La imagen de singular belleza que nos ofrece el Telescopio Espacial
Hubble abarca un espacio de un año-luz. Su tamaño es de 86 segundos de
arco.
El Telescopio Espacial Hubble muestra a la nebulosa planetaria más joven que
se haya imaginado. Hace sólo 20 años, el gas que rodea la moribunda estrella
central todavía no estaba lo suficientemente caliente como para brillar.
Conocida como la Nebulosa Stingray (Henize 1357), la esfera de gas
incandescente se encuentra a unos 18,000 años luz en la constelación de Ara
en el hemisferio sur celeste.
La nebulosa es unas 130 veces más grande que nuestro Sistema Solar, pero
es de sólo un décimo del tamaño de otras nebulosas planetarias conocidas.
El Hubble ha sido el primer telescopio en proveer una imagen de cerca de esta
pequeña nube de gas. Entre la compleja estructura que incluye un anillo y
burbujas de gas, la imagen revela que la estrella central es binaria.
Recientemente, los astrónomos han sugerido que la presencia de una

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34
compañera es la clave en la creación de las diversas formas de las nebulosas
planetarias.
Mientras la superficie se expande y enfría, en el centro se va produciendo un
núcleo de Carbono. Cuando se agotan el Hidrogeno y el Helio, queda un
núcleo compacto de Carbono del tamaño de un planeta como la Tierra, pero
con una masa del orden de la del Sol.
Inicialmente, este núcleo se encuentra a una temperatura muy elevada
constituyendo una Enana Blanca, pero dado que en su interior ya no tienen
lugar nuevas reacciones nucleares, es un cuerpo térmicamente inerte que se
enfría con el paso del tiempo, pasando de enana blanca a Enana Marrón y
finalmente a Enana Negra.

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35
ECUACION DEL TIEMPO
El movimiento aparente del Sol a lo largo del plano de la Eclíptica no es
regular. Esta no uniformidad se debe a los siguientes efectos:
1. La órbita de la Tierra no es circular, sino que es elíptica
2. El eje de rotación de la Tierra se halla inclinado cerca de 23.5°respecto a un
eje perpendicular al plano de la eclíptica
El Tiempo Solar Medio (Tm) considera que la órbita terrestre es circular y que
no existe esa inclinación. Dado que ese no es el caso surge una diferencia
entre el Tiempo Solar Verdadero (Tv) y dicho Tiempo Solar Medio. Esa
diferencia es la dada por la Ecuación del Tiempo (Et), o sea:
Et = Tv - Tm

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A continuación se presentan los valores de la Ecuación del Tiempo para cada
día del año expresados en minutos y segundos de tiempo (mm:ss). Estos son
valores promedios y pueden contener un error de 10 a15 segundos para ciertos
años.

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Día Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
1 -3:12 -13:33 -12:34 -4:08 +2:51 +2:25 -3:33 -6:16 -0:12 +10:05 +16:20 +11:11
2 -3:40 -13:41 -12:23 -3:50 +2:59 +2:16 -3:45 -6:13 +0:07 +10:24 +16:22 +10:49
3 -4:08 -13:48 -12:11 -3:32 +3:06 +2:06 -3:57 -6:09 +0:26 +10:43 +16:23 +10:26
4 -4:36 -13:55 -11:58 -3:14 +3:12 +1:56 -4:08 -6:04 -0:45 +11:02 +16:23 +10:02
5 -5:03 -14:01 -11:45 -2:57 +3:18 +1:46 -4:19 -5:59 -1:05 +11:20 +16:22 +9:38
6 -5:30 -14:06 -11:31 -2:40 +3:23 +1:36 -4:29 -5:53 +1:25 +11:38 +16:20 +9:13
7 -5:57 -14:10 -11:17 -2:23 +3:27 +1:25 -4:39 -5:46 +1:45 +11:56 +16:18 +8:48
8 -6:23 -14:14 -11:03 -2:06 +3:31 +1:14 -4:49 -5:39 +2:05 +12:13 +16:15 +8:22
9 -6:49 -14:16 -10:48 -1:49 +3:35 +1:03 -4:58 -5:31 +2:26 +12:30 +16:11 +7:56
10 -7:14 -14:18 -10:33 -1:32 +3:38 +0:51 -5:07 -5:23 +2:47 +12:46 +16:06 +7:29
11 -7:38 -14:19 -10:18 -1:16 +3:40 +0:39 -5:16 -5:14 +3:08 +13:02 +16:00 +7:02
12 -8:02 -14:20 -10:02 -1:00 +3:42 +0:27 -5:24 -5:05 +3:29 +13:18 +15:53 +6:34
13 -8:25 -14:19 -9:46 -0:44 +3:44 +0:15 -5:32 -4:55 +3:50 +13:33 +15:46 +6:06
14 -8:48 -14:18 -9:30 -0:29 +3:44 +0:03 -5:39 -4:44 +4:11 +13:47 +15:37 +5:38
15 -9:10 -14:16 -9:13 -0:14 +3:44 -0:10 -5:46 -4:33 +4:32 +14:01 +15:28 +5:09
16 -9:32 -14:13 -8:56 +0:01 +3:44 -0:23 -5:52 -4:21 +4:53 +14:14 +15:18 +4:40
17 -9:52 -14:10 -8:39 +0:15 +3:43 -0:36 -5:58 -4:09 +5:14 14:27 +15:07 +4:11
18
-
10:12
-14:06 -8:22 +0:29 +3:41 -0:49 -6:03 -3:57 +5:35 +14:39 +14:56
+3:42
19
-
10:32
-14:01 -8:04 +0:43 +3:39 -1:02 -6:08 -3:44 +5:56 +14:51 +14:43
+3:13
20
-
10:50
-13:55 -7:46 +0:56 +3:37 -1:15 -6:12 -3:30 +6:18 +15:02 +14:30
+2:43
21
-
11:08
-13:49 -7:28 +1:00 +3:34 -1:28 -6:15 -3:16 +6:40 +15:12 +14:16
+2:13
22
-
11:25
-13:42 -7:10 +1:21 +3:30 -1:41 -6:18 -3:01 +7:01 +15:22 +14:01
+1:43
23
-
11:41
-13:35 -6:52 +1:33 +3:24 -1:54 -6:20 -2:46 +7:22 +15:31 +13:45
+1:13
24
-
11:57
-13:27 -6:34 +1:45 +3:21 -2:07 -6:22 -2:30 +7:43 +15:40 +13:28
+0:43
25
-
12:12
-13:18 -6:16 +1:56 +3:16 -2:20 -6:24 -2:14 +8:04 +15:47 +13:11
+0:13
26
-
12:26
-13:09 -5:58 +2:06 +3:10 -2:33 -6:25 -1:58 +8:25 +15:54 +12:53
-0:17
27
-
12:39
-12:59 -5:40 +2:16 +3:03 -2:45 -6:25 -1:41 +8:46 +16:01 +12:34
-0:47
28
-
12:51
-12:48 -5:21 +2:26 +2:56 -2:57 -6:24 -1:24 +9:06 +16:06 +12:14
-1:16
29
-
13:03
-12:42 -5:02 +2:35 +2:49 -3:09 -6:23 -1:07 +9:26 +16:11 +11:54
-1:45
30
-
13:14
-4:44 +2:43 +2:41 -3:21 -6:21 -0:49 +9:46 +16:15 +11:33
-2:14
31
-
13:24
-4:26 +2:33 -6:19 -0:31 +16:18
-2:43

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39
LEYES DE KEPLER
El astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) formuló las tres famosas
leyes que llevan su nombre después de analizar un gran número de
observaciones realizadas por Tycho Brahe (1546-1601) de los movimientos de
los planetas, sobre todo de Marte.
Kepler, haciendo cálculos sumamente largos, encontró que había
discrepancias entre la trayectoria calculada para Marte y las observaciones de
Tycho, diferencias que alcanzaban en ocasiones los 8 minutos de arco (las
observaciones de Tycho poseían una exactitud de alrededor de 2 minutos de
arco)
Estas diferencias lo llevaron a descubrir cual era la verdadera órbita de Marte y
los demás planetas del Sistema Solar.
Primera ley - Órbitas elípticas
Las órbitas de los planetas son elipses que presentan una pequeña
excentricidad y en donde el Sol se localiza en uno de sus focos.
Una elipse es básicamente un círculo ligeramente aplastado.
Técnicamente se denomina elipse a una curva plana y cerrada en donde
la suma de la distancia a los focos (puntos fijos, F1 y F2) desde uno
cualquiera de los puntos M que la forman es constante e igual a la

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longitud del eje mayor de la elipse (segmento AB). El eje menor de la
elipse es el segmento CD, es perpendicular al segmento AB y corta a
este por el medio.
La excentricidad es el grado de aplastamiento de la elipse. Una
excentricidad igual a cero representa un círculo perfecto. Cuanto más
grande la excentricidad, mayor el aplastamiento de la elipse. Órbitas con
excentricidades iguales a uno se denominan parabólicas, y mayores a
uno hiperbólicas.
La excentricidad de la elipse puede calcularse de la siguiente manera:
e = F1F2 / AB
Donde e es la excentricidad, F1F2 es a distancia entre los focos y AB es
el eje mayor de la elipse. Si la distancia entre los focos F1F2 es cero,
como en el caso del círculo, la excentricidad da como resultado cero.
Las órbitas de los planetas son elípticas, presentando una pequeña
excentricidad. En el caso de la Tierra el valor de la excentricidad es de
0.017, el planeta de mayor excentricidad es Plutón con 0.248, y le sigue
de cerca Mercurio con 0.206.
Segunda ley - Ley de las áreas
Las áreas barridas por el radio vector que une a los planetas al centro
del Sol son iguales a tiempos iguales.
La velocidad orbital de un planeta (velocidad a la que se desplaza por su
órbita) es variable, de forma inversa a la distancia al Sol: a mayor
distancia la velocidad orbital será menor, a distancias menores la

41
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velocidad orbital será mayor. La velocidad es máximo en el punto más
cercano al Sol (perihelio) y mínima en su punto más lejano (afelio).
El radio vector de un planeta es la línea que une los centros del planeta
y el Sol en un instante dado. El área que describen en cierto intervalo de
tiempo formada entre un primer radio vector y un segundo radio vector
mientras el planeta se desplaza por su órbita es igual al área formada
por otro par de radio vectores en igual intervalo de tiempo orbital.
En el gráfico superior: el tiempo que le toma al planeta recorrer del
punto A al punto B de su órbita es igual al tiempo que le toma para ir del
punto C al D, por tanto, las áreas marcadas OAB y OCD son iguales.
Para que esto suceda, el planeta debe desplazarse más rápidamente en
las cercanías del Sol (en el foco de la elipse, punto O del gráfico)
Tercera ley - Ley armónica
Los cuadrados de los períodos orbitales sidéreos de los planetas son
proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol.
El período sidéreo se mide desde el planeta y respecto de las estrellas:
está referido al tiempo transcurrido entre dos pasajes sucesivos del Sol
por el meridiano de una estrella.
Donde T1 y T2 son los períodos orbitales y d1 y d2 las distancias a las
cuales orbitan del cuerpo central. La fórmula es válida mientras las

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masas de los objetos sean despreciables en comparación con la del
cuerpo central al cual orbitan.
Para dos cuerpos con masas m1 y m2 y una masa central M puede
usarse la siguiente fórmula:
Esta ley fue publicada en 1614 en la más importante obra de Kepler,
"Harmonici Mundi", solucionando el problema de la determinación de las
distancias de los planetas al Sol. Posteriormente Newton explicaría, con
su ley de gravitación universal, las causas de esta relación entre el
período y la distancia.
Ejemplo:
Supongamos que queremos calcular la distancia entre Sol y Marte.
Sabemos que su período orbital es de 1.8809 años. Luego necesitamos
tener una referencia conocida, la cual puede ser la Tierra (ya que
también órbita al Sol), con un período orbital de 1 año y a una distancia
de 1 U.A. (Unidad Astronómica, distancia media entre el Sol y la Tierra).
Utilizando la tercera ley de Kepler y sin tomar en cuenta las masas de
los cuerpos involucrados, podemos calcular el semieje de la órbita de
Marte en U.A.:
Despejando d2 tenemos que:
El cálculo nos da como resultado 1.5237 U.A. De la misma manera
puede calcularse la distancia o el período orbital de los demás planetas.

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Pero la órbita de Marte es una elipse, por tanto el cálculo nos da el
semieje de la órbita (ver gráfico de ejemplo, excentricidad exagerada
para mayor claridad). Para calcular el perihelio y el afelio debe
introducirse la excentricidad en la ecuación:
Perihelio = a . (1 - e)
Afelio = a . (1 + e)
Donde a es el resultado de nuestro cálculo anterior (semieje), y e
representa la excentricidad orbital del planeta, 0.093 en el caso de
Marte. Reemplazando y calculando:
Perihelio = 1.5237 . (1 - 0.093) = 1.3819 U.A.
Afelio = 1.5237 . (1 + 0.093) = 1.6654 U.A.
El calculo se acerca bastante a los datos reales del planeta (1.381 y
1.666 para el perihelio y afelio, respectivamente).
Podemos calcular también la longitud de los ejes. El eje mayor es,
lógicamente, la suma entre la distancia en el perihelio y el afelio: unas
3.0473 U.A. La longitud del eje menor puede calcularse de la siguiente
manera:
Donde b es la longitud del semieje menor (o sea, la mitad del eje
menor), a el semieje de la órbita y e la excentricidad orbital. Calculando
con los datos anteriores, tenemos que la longitud del semieje menor es
de 1.5171 U.A., lo cual parece lógico al pensar que debe ser mayor que
la distancia en el perihelio y menor que la distancia en el afelio. La
longitud del eje menor es 1.5171 x 2 = 3.0342 U.A.

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Debe notarse que al calcular el semieje, se está calculando la distancia
entre los centros de ambos cuerpos.
En el caso de los planetas la diferencia es mínima (un radio planetario
más un radio solar) entre el cálculo de la distancia entre los centros y las
superficies, pero en el caso de un satélite artificial, la diferencia entre la
distancia en el perigeo y el radio vector en ese momento es de un radio
planetario (6378 km. en el caso de la Tierra), algo bastante significativo
en comparación con la altitud de la órbita del satélite.

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MIS GALAXIAS FAVORITAS
Nombre Otro nombre AR Dec Notas
Nodo de Ambartsumian NGC 3561 11:11.2 +28:42
Galaxia de Andrómeda M31 00:42.7 +41:16 Grupo Local
Andrómeda I 00:45.7 +38:00 Grupo Local
Andrómeda II 01:16.3 +33:25 Grupo Local
Andrómeda III 00:35.3 +36:31 Grupo Local
Andrómeda IV 00:42.5 +40:34 Grupo Local (?)
Galaxias Antenas NGC 4038/9 12:01.9 -18:52 Cola Anular
Enana Acuario DDO 210 20:46.9 -12:51 Grupo Local
Galaxia Arp 11:19.6 +51:30
Atomo por Galaxia Paz NGC 7252 22:20.8 -24:41 Arp 226
Galaxias Baade A & B MCG+07-02-018/19 00:49.9 +42:35
Galaxia Barbon Markarian 328 23:37.7 +30:08 Zwicky 497.042
Galaxia Barnard NGC 6822 19:44.9 -14:48
Bears Paw (Claw) NGC 2537 08:13.2 +46:00 Arp 6
BL Lacertae 22:02.7 +42:17
Galaxia ojo Negro M64 12:56.7 +21:41
Galaxia Bode M81/M82 09:55.7 +69:23 [frec solo M81]
Burbidge Chain MCG-04-03-010..3 00:47.5 -20:26
BW Tauri UGC 3087 04:33.2 +05:21
Enana Capricornio MCG-04-51-013 21:46.5 -21:14 Palomar 12
Galaxia Carafe 04:28.0 -47:54 cerca a NGC
1595/98
Enana Carina 06:41.6 -50:58 Grupo Local
Galaxia Cartwheel MCG-06-02-022a 00:37.4 -33:44
Centaurus A NGC 5128 13:25.5 -43:01 Arp 153
Galaxia Circinus 14:13.2 -65:20
Nebulosa Coddington IC 2574 10:28.4 +68:25
Septeto Copeland NGC 3745+ 11:37.8 +21:59 +NGC
3746/48/50/51/53/54
Cygnus A MCG +07-41-003 19:59.4 +40:43
Enana Draco DDO 208 17:20.2 +57:55 UGC 10822; Grupo Local
Exclamación galaxia Mark 00:39.3 -43:06
Los Ojos NGC 4435/8 12:27.7 +13:03 Cúmulo de Virgo
Fath 703 NGC 5892 15:13.7 -15:29
Fornax A NGC 1316 03:22.7 -37:12 Arp 154

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Enana Fornax MCG-06-07-001 02:39.9 -34:32 Grupo Local
Fourcade-Figuero MCG-07-28-004 13:34.8 -45:33
The Garland 10:04.2 +68:40 S de NGC 3077
Cuarteto Grus NGC 7552+ 23:17.8 -42:26 +NGC 7582/90/99
GR 8 (Gibson Reaves) DDO 155 12:58.7 +14:13 UGC 8091
Galaxia Hardcastle MCG-05-31-039 13:13.0 -32:41
Galaxia Helix NGC 2685 08:55.6 +58:44
Hércules A MCG+01-43-006 16:51.2 +04:59
Objeto Hoag 15:17.2 +21:35
Holmberg I DDO 63 09:40.5 +71:11 UGC 5139
Holmberg II DDO 50 08:19.3 +70:43 Arp 268, UGC 4305
Holmberg III UGC 4841 09:14.6 +74:14
Holmberg IV DDO 185 13:54.7 +53:54 UGC 8837
Holmberg V UGC 8658 13:40.6 +54:20
Holmberg VI NGC 1325a 03:24.9 -21:20
Holmberg VII DDO 137 12:34.7 +06:17 UGC 7739
Holmberg VIII DDO 166 13:13.3 +36:12 UGC 8303
Holmberg IX DDO 66 09:57.6 +69:03 UGC 5336
Enana Horologium 03:59.2 -21:20 Tambien espiral Schuster
Hydra A MCG-02-24-007 09:18.1 -12:06
Galaxia signo Integral UGC 3697 07:11.4 +71:50
Sistema Keenan NGC 5216/6a/8 13:32.2 +62:43 Arp 104
Objeto Kowal 19:29.9 -17:41
Gran Nube de Magallanes LMC 05:23.6 -69:45 "Nubecula Major"; GL
Leo I DDO 74 10:08.5 +12:18 Enana Regulus,UGC 5470
Leo II, Leo B DDO 93 11:13.4 +22:10 UGC 6253, Grupo Local
Leo III, Leo A DDO 69 09:59.3 +30:45 UGC 5364; Grupo Local
Anillo Lindsay-Shapley 06:42.8 -74:15 Graham A
Galaxia perdida NGC 4535 12:34.3 +08:11 Cúmulo de
Virgo
Objeto McLeish 20:09.7 -66:13
Maffei I UGCA 34 02:36.4 +59:39
Maffei II UGCA 39 02:42.0 +59:37
Malin 1 12:37.0 +14:20 Mas allá del Cúm Virgo
Objeto Mayall MCG+07-23-019 11:03.9 +40:50 Arp 148
Ratón NGC 4676 12:46.1 +30:44
Espiral Miniatura NGC 3928 11:51.8 +48:41
Objeto Minkowski Arp 133 01:25.8 -01:21 NE de NGC 541
Pancake NGC 2685 08:55.6 +58:44 Arp 336
Papillon IC 708 11:33.9 +49:03

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Enana Pegasus DDO 216 23:28.5 +14:44 UGC 12613
Perseus A NGC 1275/6 03:19.8 +41:31
Enana irregular Phoenix 01:51.1 -44:26
Galaxia Pinwheel M33 01:33.9 +30:39 Galaxia Triangulum; GL
Galaxia Pinwheel M99 12:18.8 +14:25 Virgo Pinwheel; Cúm.virgo
Galaxia Pinwheel M101 14:03.3 +54:22
Nube Pisces NGC 379/80/82-5 01:07.5 +32:25 Arp 331
Enana Pisces LGS 3 00:03.8 +21:54
Polarissima Australis NGC 2573 01:42.0 -89:20
Polarissima Borealis NGC 3172 11:50.3 +89:07
Reinmuth 80 NGC 4517a 12:32.5 +00:23 UGC 7685
Enana Reticulum Sersic 040.03 04:36.2 -58:50
Enana Sagittarius 19:30.0 -17:41 [SagDIG]
Enana Sculptor MCG-06-03-015 01:00.2 -33:42
Enana Irregular Sculptor 00:08.1 -34:34
Galaxia Seashell 13:47.4 -30:23 Acompaña a NGC 5291
Enana Serpens UGC 9792 15:16.1 -00:08 Palomar 5
Sextans A DDO 75 10:11.0 -04:41 UGCA 205; Grupo Local
Sextans B DDO 70 10:00.0 +05:19 UGC 5373
Sextans C UGC 5439 10:05.6 +00:04
Sexteto Seyfert NGC 6027/27a-e 15:59.2 +20:46 Sexteto Serpens
Shapley-Ames 1 01:05.1 -06:13
Shapley-Ames 2 NGC 4507 12:35.1 -39:55
Shapley-Ames 3 MCG-02-33-015 12:49.4 -10:07
Shapley-Ames 4 UGC 8041 12:55.2 +00:07
Shapley-Ames 5 MCG-07-42-001 20:24.0 -44:00
Shapley-Ames 6 21:23.2 +45:46
Gemelos Siameses NGC 4567/8 12:36.5 +11:15 Cumúlo de Virgo
Moneda de plata NGC 253 00:47.6 -25:18
Pequeña Nube Magallanes SMC 00:52.7 -72:50 "Nubecula Minor";
GL
Galaxia Sombrero M104 12:39.9 -11:37
Araña DDO 84 10:42.6 +34:27 UGC 5829
Galaxia Spindle NGC 3115 10:05.2 -07:42
Quinteto Stephan NGC 7317-20 22:36.0 +33:58 Arp 319
Galaxia Sunflower M63 13:15.8 +42:02
Galaxia Triangulum M33 01:33.9 +30:39 Grupo Local
Enana Ursa Minor DDO 199 15:08.8 +67:12 UGC 9749; Grupo
Local
Virgo A M87 12:30.8 +12:23 Cúmulo de Virgo
Galaxia Whirlpool M51 13:29.9 +47:12

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Tripleta Wild's MCG-01-30-032..4 11:46.8 -03:49 Arp 248
Wolf-Lundmark-Melotte, WLM DDO 221 00:02.0 -15:28 Grupo Local
Zwicky #2 DDO 105 11:58.4 +38:03 UGC 6955
Tripleta Zwicky UGC 10586 16:49.5 +45:30 Arp 103

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EL DESASTRE DEL COLUMBIA
El 1 de febrero del 2003, ocurrió uno de los hechos más trágicos en la
carrera espacial internacional: siete astronautas de la misión espacial del
trasbordador ‘Columbia’ perdieron la vida. El ‘Columbia’ estalló sobre el estado
de Texas,Estados Unidos, en el momento en que dicha nave reingresaba en la
atmósfera terrestre, después de 15 días de trabajo en órbita terrestre.
La tripulación del ‘Columbia’ estaba constituida por siete miembros
(incluyéndose el primer astronauta israelí): Rick Husband (comandante), Willie
McCool (piloto), Dave Brown, Laurel Clark, Kalpana Chawla (especialistas de la
misión), Mike Anderson (comandante de la carga de pago) y el astronauta
israelí especialista Ilan Ramon.
En un principio, y debido a los atentados del 2001, se desataron rumores
sobre un posible ataque terrorista debido a la presencia del astronauta israelí,
pero posteriormente se ha descartado esta hipótesis. Ello es debido a que la
tragedia sucedió a una altura que no pueden alcanzar misiles lanzados desde
tierra por personas individuales. De hecho, sería más fácil que un misil se
lanzase contra el avión presidencial de los EEUU que contra el trasbordador.

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A partir de ese momento comenzó una ardua investigación para intentar
averiguar las causas de la tragedia: Investigación que todavía no ha concluido.
Según las grabaciones estudiadas, el día del lanzamiento, una pieza de un
escudo aislante del tanque externo se desprendió durante el despegue y
aparentemente golpeó el ala izquierda del trasbordador.
Los responsables de la misión revisaron los vídeos del despegue y
concluyeron que el incidente no constituía un problema de importancia. De
hecho, esto ha sucedido en algunas otras misiones sin mayores
consecuencias. Es por ello que en un principio los investigadores del accidente
no creían que hubiese una conexión entre estos dos sucesos, pero con el paso
del tiempo se han considerado todas las posibles hipótesis.

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Se estudiaron todas las posibles causas del accidente y se encontraron
tres posibles escenarios para explicar este suceso:
El primero que se barajó fue un problema aerodinámico en el
trasbordador. Éste pudo haber sido causado por encontrarse en un ángulo
incorrecto a su reentrada en la atmósfera terrestre. Cuando se produce la
reentrada, el trasbordador desciende sin emplear energía, por lo que los
astronautas no pueden compensar los problemas de posición empleando
motores, deben hacerlo con los alerones, lo que resulta extremadamente difícil.
La segunda explicación que se consideró como causa del desastre fue la
pérdida de las losetas externas que protegen al trasbordador de las altas
temperaturas en la reentrada a través de la atmósfera. La primera indicación de
este problema fue la pérdida de los sensores de temperatura en el ala izquierda
a las 14:53, siete minutos antes de perder el contacto con la nave.
En los segundos y minutos posteriores se produjeron otros problemas,
incluyendo la pérdida de los indicadores de presión en el neumático izquierdo y
otras indicaciones de excesivo calentamiento estructural. La tercera y última
opción propuesta fue algún fallo en los motores. Aunque el combustible
sobrante de éstos se expulsa al alcanzar la órbita terrestre, es posible que
algún resto aún permaneciese en los tanques de combustible; pero
posiblemente no el suficiente como para producir una explosión.
Justo antes de la pérdida de las comunicaciones, tanto los astronautas
como los controladores de la misión recibieron una señal de advertencia de la

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presión del neumático del tren de aterrizaje. En ese momento el ‘Columbia’ se
hallaba a 63 Km. de altura y volando a una velocidad de 20.000 Km/h. Tras
informar a la tripulación del problema, se escuchó una respuesta entrecortada
desde el orbitador y el contacto se perdió de repente. A pesar de los intentos
de restablecer el contacto, fue imposible recibir ninguna transmisión desde el
‘Columbia’.
Mientras tanto, los observadores situados en Texas, que estaban viendo
el descenso del trasbordador en el cielo, pudieron observar cómo varios trozos
se separaban de la estela del ‘Columbia’. Algunos de los testigos explicaron
que el efecto era muy similar al observado en el vídeo en el que la estación
espacial ‘Mir’ reentraba en la atmósfera terrestre. Poco después se escuchó
una explosión acompañada por otras más pequeñas.
Al desintegrarse el ‘Columbia’ de esa manera se esparcieron por varios
kilómetros sus piezas, cuyos tamaños oscilaban entre unos pocos milímetros y
varios centímetros. Fue necesario advertir a los ciudadanos de que debían
tener cuidado con las posibles piezas que se encontraran. Además de ser
tóxicas por la presencia de combustible residual podían reportar importante
información sobre las causas del accidente. La cantidad de residuos que
generó este accidente fue visible incluso en imágenes meteorológicas de radar.
Uno de los primeros efectos de este desastre, fue que el trabajo en futuras
misiones espaciales del trasbordador ha sido cancelado indefinidamente. Como
respuesta a esta comunicado, Rusia expresó sus temores de que se produjera
un colapso en su propio programa espacial, pues no cuenta con suficientes
recursos como para mantener ella sola a la Estación Espacial Internacional.
Actualmente es la única nación que puede enviar tripulación y carga al
complejo. Ahora mismo se espera que con la colaboración de Europa y Japón
no se frene el proyecto.
Según se ha averiguado posteriormente, en el año 2001 la NASA había
considerado retirar el trasbordador espacial ‘Columbia’ debido a ajustes en los
presupuestos. El orbitador más antiguo de la flota había experimentado
algunos problemas de ingeniería durante su prolongada carrera, que comenzó
con las primeras misiones del shuttle hace más de veinte años. Sin embargo,
se cree que nada de esto está relacionado con el fatal desenlace.
El ‘Columbia’, cuyo peso de 90 toneladas superaba al de las otras naves
de la flota, no había atracado nunca en la Estación Espacial Internacional. La
decisión de mantenerlo en funcionamiento procuró asegurar el cumplimiento de
las misiones de vuelo programadas. Tristemente el ‘Columbia’ se perdió justo
una semana después del aniversario de otros dos desastres del programa
espacial americano: el 17 aniversario de la explosión del trasbordador
‘Challenger’ el 28 de enero y el 36 aniversario del fallecimiento de tres
astronautas en unas pruebas finales de la misión del ‘Apollo 1’ el 27 de dicho
mes.

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En días posteriores se publicaron informes de la NASA que detallaban
los últimos minutos de vuelo. Al parecer el trasbordador sufrió un incremento de
temperatura muy elevado en su parte izquierda y a continuación y de manera
inesperada giró repentinamente hacia la derecha, aunque este giro se
encontraba dentro de los parámetros de error permitidos. La temperatura del
ala izquierda y del tren de aterrizaje se incrementaron entre 20º y 30 en cinco
minutos. Un minuto más tarde la temperatura de la parte izquierda aumento
60 , cuatro veces más rápido que en la parte derecha.
A continuación el ordenador de control del trasbordador, que controla el
shuttle mientras desciende envuelto en calor a través de la atmósfera, intentó
compensar el calor excesivo en el ala izquierda girando la nave hacia la
derecha. Esto puede tomarse como una indicación de la ausencia de una
loseta protectora contra el calor o bien de la pérdida de la misma.
Sin embargo, después de todas las investigaciones, no se encuentra una
causa concreta del accidente, aunque todo parece indicar que los problemas
comenzaron en el ala izquierda, debido a un fallo estructural o un problema de
vuelo. Durante la investigación posterior, la NASA informó que de haber sabido
el desenlace trágico de la misión STS-107- la opción de una reparación del
‘Columbia’ por su propia tripulación era imposible.
Dos de los astronautas que participaron en la misión estaban entrenados
para realizar paseos espaciales e incluso contaban con trajes espaciales. De
todos modos, un paseo espacial sólo se habría realizado en el caso de un
problema en el funcionamiento del material de la carga de pago.

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La NASA no consideró que pudiesen producirse situaciones de
emergencia, por lo que decidió no incluir un equipo de autopropulsión para dar
a los astronautas autonomía de movimiento en el espacio. Además, el
‘Columbia’ no contaba con el brazo robótico Canadarm1 para que los
astronautas se situasen en éste y pudiesen efectuar reparaciones, ni para
poder realizar observaciones de la parte baja del trasbordador. En cualquier
caso, tampoco existían losetas térmicas de repuesto, ya que no suelen causar
problemas en otras misiones.
La idea de que los astronautas pudiesen refugiarse en la Estación
Espacial Internacional tampoco era viable, ya que esta misión se realizó en una
órbita muy diferente a la de la ISS y cambiar su órbita requeriría mucho
combustible. Además, la posibilidad de enviar otro trasbordador al encuentro
con el ‘Columbia’ hubiese sido una tarea extremadamente difícil, ya que la
preparación de un lanzamiento suele llevar unos cuatro meses.
Después de meses de investigaciones, se ha considerado que el daño
producido a las losetas térmicas debido a un golpe con un resto del aislante del
tanque externo es la razón principal del accidente, ya que la fragilidad de las
losetas ha sido un problema para la NASA desde que se lanzó el primer
trasbordador.
De hecho, estudios realizados en 1990 sugerían que las losetas eran
vulnerables a un golpe producido durante el lanzamiento, algo que sucedió en
noviembre de 1987 (pero sin consecuencias) y que obligó a la NASA a realizar
mejoras de estos componentes del trasbordador.

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Sabiendo el tamaño del bloque que chocó contra el ala izquierda del
trasbordador, la velocidad del mismo y otros parámetros, las simulaciones
informáticas realizadas muestran que no hay razones para que este incidente
acabe produciendo la destrucción del vehículo en la reentrada. Los ingenieros
piensan que debe haber otro problema que se ha escapado a la atención de los
expertos.
El transbordador espacial Columbia debe su nombre a un barco que,
capitaneado por Robert Gray, en 1792 se internó por vez primera en un gran
río, que ahora lleva su nombre. Con este barco y este capitán, los
estadounidenses dieron su primera vuelta al mundo. El nombre de Columbia,
personificación femenina de EEUU, está derivado del apellido Colón.
COLON Y COLUMBIA
Cristobal Colón fue ese loco al que se le ocurrió cruzar la Tierra en dirección
contraria a la que establecían los cánones. Colón fue un obstinado que empeñó
años en convencer a alguien para que subvencionara un viaje imposible. Colón
fue ese mentiroso que descontaba millas recorridas a su tripulación.
Colón fue ese irresponsable que abandonó a parte de sus hombres para
justificar el regreso. Colón fue ese terco que empeñó sus cuatro expediciones
en encontrar un paso al otro lado de las nuevas tierras.
Colón era un enamorado del mar y no estaba interesado en la tierra firme.
Ayer, como hoy, los cronistas, los clérigos, los panaderos, los herreros, los
zapateros, los granjeros se pudieron preguntar por qué Isabel la Católica
malgastaba el dinero de la Corona en hacer feliz a un pobre infeliz.
¿Acaso no existían problemas más acuciantes en Castilla? En nuestros días, la
aventura de Colón se cuenta como uno de los grandes hitos de la Humanidad.
Se relatan minuciosamente sus expediciones, y las tantas otras (y los tantos
otros) que le siguieron. Su descubrimiento cambió el rumbo de la Historia.
Nadie se pregunta si valía la pena. Ahora, quinientos años después, la hazaña
se contempla con perspectiva.
Por el contrario, hoy, como ayer, son muchos los que se preguntan si vale la
pena el dinero invertido en la exploración espacial. ¿Acaso no hay gente
muriendo de hambre en África? O de frío en EEUU.
Pero dentro de 500 años, los mismos que nos separan de Colón, ¿verán que la
inversión realizada en la conquista del espacio era un desperdicio de dinero? O
quizás nadie planteará esa cuestión por obvia y absurda?
¿Ha sido suficiente la cobertura informativa en España del desastre del
Columbia? Puedo aceptar que el público español no esté suficientemente
sensibilizado, como el estadounidense, acerca de la exploración espacial. Sin
embargo, sí espero de los profesionales de los medios que valoren los
acontecimientos en su justa medida.

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El accidente del Columbia va a obligar a los políticos estadounidenses,
europeos y rusos a replantearse la exploración espacial tripulada. Se nos
plantean preguntas importantes. ¿Vale la pena correr el riesgo? ¿Existen
soluciones más seguras, aunque cuesten más? ¿Vale la pena una estación
espacial poco versátil? ¿Qué queremos hacer en el espacio? Estamos, por
tanto, en un punto de inflexión.
Desde que los últimos estadounidenses volvieron de la Luna, estamos
inmersos en la Edad Media Espacial. Los cohetes no son más potentes que el
Saturno V. Los astronautas no han hecho nada que no hicieran durante la
década de los 60 y 70. Las sondas espaciales, tras el Gran Tour de los 80, son
más bonitas, más rápidas y más baratas, pero solo recorren el camino abierto
por las Voyager y Pioneer.
Tras el desastre del Challenger, los ingenieros de la NASA construyeron un
nuevo transbordador, reforzaron la seguridad en el resto de unidades activas y
continuaron con su plan de vuelos tripulados, sin mayores cambios. Los
transboradores fueron diseñados originalmente para poner en órbita satélites a
un coste menor que los cohetes, pero fracasaron en ese objetivo.
La construcción de la Estación Espacial Internacional ha servido para justificar
los altos costes de mantenimiento de la flota de transbordadores. Ahora, las
lanzaderas, la Estación Espacial y el Congreso estadounidense arrastran a la
NASA en una espiral presupuestaria de difícil salida.
Por tanto, la disyuntiva a la que se enfrenta en estos momentos la

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administración norteamericana es, o cerrar el programa tripulado, dado que los
objetivos actuales no justifican el enorme costo humano; o realizar una apuesta
más fuerte, más segura y con más recursos. También se podría continuar
como si nada hubiera pasado, pero esa carta ya la jugaron con el Challenger.
Si la NASA cancela su programa tripulado, la Estación Espacial quedaría
gravemente herida. Es posible que el resto de países, especialmente europeos
y rusos, quisieran continuar, pero no es probable que los estadounidenses
quieran ceder el liderazgo en ese terreno (aunque me temo que, justo en ese
terreno, nunca lo han tenido).
En el caso de impulsar el programa espacial, caben varias velocidades. La más
lenta, desarrollar un vehículo más seguro que reemplace a los
transbordadores. La más rápida, embarcarse seriamente en la conquista de
Marte, en un plazo de 10 a 15 años.
El físico Robert Park y el astrofísico real Marten Rees opinan que el retorno
científico que ofrecen las sondas es mucho mayor que el realizado por los
vuelos espaciales tripulados.
Cierto es que la NASA vende a los transbordadores y la estación espacial
como laboratorios científicos, aunque la mayor parte del retorno es tecnológico.
En ese sentido, es reprochable que se estén poniendo en peligro vidas
humanas cuando no hay nada especial en juego. El precio a pagar está
resultando excesivo. Al contrario, sí parece justificada la exploración espacial
tripulada. No por el retorno científico. Pisar la Luna en condiciones tan

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precarias fue sin duda un acto temerario. Tan temerario como viajar a las Indias
por el Occidente.
Pero el eco de Armstrong aún vibra con intensidad en nuestra sociedad y su
pisada aún está fresca en nuestras memorias. Tan intensa como la hazaña de
Colón.

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PLANETAS EXTRASOLARES
PLANETA M.
(MJUP) - estat.
PERIODO
(dís) - estat.
SEMIEJE MAYOR
(UA) - estat.
EXC. INCL.
(deg) - estat.
ESTATUS DESCUB.
(año)
ACTUALIZACIÓN
2M1207 b 5 - 41 - - R 2004 14/02/06
GQ Lup b 21.5 - 103 - - R 2005 14/02/06
AB Pic b 13.5 - 275 - - R 2005 14/02/06
SCR 1845 b > 8.5 - > 4.5 - - R 2006 18/03/06
OGLE-TR-56 b 1.45 1.2119189 0.0225 0 81 R 2002 22/08/05
OGLE-TR-113 b 1.35 1.4324758 0.0228 0 88.2 R 2004 14/04/06
OGLE-TR-132 b 1.19 1.689857 0.0306 0 85 R 2004 13/04/05
Gliese 876 d 0.023 1.93776 0.0208067 0 - R 2005 22/08/05
Gliese 876 c 0.56 30.1 0.13 0.27 ? 84 R 2000 19/12/05
Gliese 876 b 1.935 60.94 0.20783 0.0249 84 R 2000 19/12/05
HD 86081 b 1.5 2.1375 0.039 0.008 - R 2006 18/04/06
HD 189733 b 1.15 2.218573 0.0313 0 85.79 R 2005 14/03/06
HD 212301 b 0.45 2.457 0.036 0 - S 2005 31/01/06
HD 73256 b 1.87 2.54858 0.037 0.03 - R 2003 28/02/06
GJ 436 b 0.067 2.6441 0.0278 0.12 - R 2004 11/04/05

60
60
55 Cnc e 0.045 2.81 0.038 0.174 - R 2004 11/04/05
55 Cnc b 0.784 14.67 0.115 0.0197 - R 1996 09/01/06
55 Cnc c 0.217 43.93 0.24 0.44 - R 2002 11/04/05
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62
62
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Epsilon Eridani b 0.86 2502.1 3.3 0.608 - R 2000 12/04/05
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HD 30177 b 9.17 2819.654 3.86 0.3 - R 2002 11/04/05
OGLE-05-071L b 0.9 2900 1.8 - - R 2005 12/04/06
HD 89307 b 2.73 3090 4.15 0.27 - R 2004 11/04/05
HD 72659 b 2.96 3177.4 4.16 0.2 - R 2002 02/05/05
OGLE-05-169L b 0.04 3300 2.8 - - S 2005 12/04/06
OGLE-05-390L b 0.017 3500 2.1 - - R 2005 12/04/06
OGLE235-MOA53 b 1.5 4700 3 - - R 2004 12/04/06
PSR B1620-26 b 2.5 100 y. 23 - 55 R 1994 14/02/06

64
64
Estadísticas :
165 sistemas
planetarios /
193 planetas /
20 sistemas planetarios
múltiples

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65
TRANSFORMACIONES DE COORDENADAS
ASTRONÓMICAS
La localización en la bóveda celeste de objetos astronómicos
exige establecer un adecuado sistema de referencia.
En el sistema de coordenadas esféricas, bastan tres parámetros,
r, a y b, para determinar exactamento la posición de un punto del
espacio, en donde r representa la distancia al orígen de
coordenadas, y a y b son los ángulos que indican la dirección del
punto respecto al orígen.
Tanto en las coordenadas geográficas como en las astronómicas,
la distancia al origen resulta superflua; en el caso de las
coordenadas geográficas porque los puntos a posicionar se
encuentran sobre la superficie del planeta, y en el caso de de las
coordenadas astronómicas porque, en principio, no se conoce
con adecuada exactitud los objetos a posicionar en la observación
de la bóveda celeste.
Por esta razón basta en general con dos parámetros,
representativos de longitudes de arco, para indicar la dirección de
la posición de los objetos. Estos parámetros o coordenadas son
siempre medidos sobre círculos máximos perpendiculares de la
esfera celeste y se conocen como coordenada ascendente o
longitudinal y coordenada declinante o latitudinal.
En el caso de las coordenadas geográficas, miden con bastante
exactitud la localización de cualquier punto de la superficie del
planeta, independientemente de los movimientos de la Tierra y de
la posición del observador, pero, sin embargo, no ocurre lo mismo

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en las coordenadas astronómicas, en donde habría que distinguir
entre sistemas de coordenadas astronómicas locales, cuyas
medidas dependen de la posición del observador y sistemas de
coordenadas astronómicas no locales, en donde se pretende que
la posición del observador no tengan influencia en la medición de
la dirección de un astro.
Las coordenadas geográficas utilizan un círculo fundamental, el
ecuador terrestre, y un eje fundamental, el eje norte-sur de
rotación del planeta. Fijando un meridiano como referencia (el de
Greenwich) pueden ya medirse las dos coordenadas geográficas,
longitud, de 0º a 180º Oeste y de 0º a 180º Este del meridiano de
Greenwich, y la titud, de 0º a +90 latitud norte, y de 0º a -90º
latitud sur.
1. LAS COORDENADAS ASTRONÓMICAS:
Un sistema de coordenadas astronómicas es, simplemente, un plano p,
que llamaremos plano fundamental del sistema, y un eje perpendicular e,
eje fundamental del sistema de coordenadas.
El círculo donde hipotéticamente el plano fundamental p corta a la esfera
celeste es el ecuador celeste respecto al plano p, ecp. Y los puntos, Np y
Sp, en donde el eje fundamental corta a la esfera celeste se denominan
polos celestes respecto al eje fundamental p.

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Las coordenadas de cada punto de la esfera se miden sobre círculos
paralelos al plano fundamental (coordenada ascendente, ap) y sobre
círculos máximos perpendiculares al plano fundamental y que se cortan
en los polos del eje fundamental (coordenada declinante, dp). Para
efectuar su medición se fijan orígenes respectivos en dp0 y ap0.
Finalmente, es preciso fijar un sentido, un orden, para la medición de
ambas coordenadas.
Con todo esto, podemos tener ya un sistema de coordenadas
astronómicas. Sin embargo, no se resuelve con esto el problema de la
variabilidad de la situación de nuestro planeta debido a sus movimientos
propios.
Lo que caracteriza a los diferentes sistemas de coordenadas
astronómicas es la elección del plano fundamental y, consiguientemente,
de su eje perpendicular, el eje fundamental por donde pasan los círculos
máximos meridianos sobre los que se mide la coordenada declinante y
que a su vez, delimitan perpendicularmente la medición de la
coordenada ascendente. La coordenada ascendente se mide sobre el
círculo fundamental del sistema de referencia.
Así, el plano fundamental puede ser cualquiera de los planos
característicos, generalmente de simetría, de las estructuras u objetos
masivos que observamos o bien el plano observable desde el lugar en
donde nos encontramos:

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68
- Plano ecuatorial de la Tierra.
- Plano de la eclíptica.
- Plano de simetría de la Vía Láctea.
- Plano del horizonte visible en el lugar de observación.
Con cada plano fundamental queda inmediatamente definido el eje
fundamental, es decir, su eje perpendicular, y, por consiguiente, los
polos referidos al eje fundamental. Con lo cual, también sabemos ya
sobre qué arcos han de medirse las coordenadas correspondientes,
tanto declinante como ascendente.
El siguiente paso consiste en definir el origen y sentido de la medición de
ambas coordenadas astronómicas, para lo cual habrá que elegir:
Para la coordenada ascendente: un meridiano origen para el inicio de la
medida y su sentido de medición, que puede ser Np-astro-Ns, o bien el
contrario, Ns-Astro-Np.
Para la coordenada declinante: generalmente el origen es el círculo que
define el ecuador celeste respecto de p, Ecp, en un sentido que puede
ser hacia Np, con medida positiva de 0º a 90º, o bien hacia Sp, con
medida negativa de 0º a -90º.
Estos son los característicos:
Sistema
Plano
fundamental
Eje
fundamental
Coord.
ascendente
Coord.
declin
ante
Coordenadas
geográficas
Plano ecuatorial
de la Tierra
Eje Norte-Sur
geográficos
Longitud
Geográfica
Latitud
geográ
fica
Coordenadas
horizontales u
altazimutales
Plano del
horizonte del
observador
Eje Zenit-Nadir Azimut Altura
Coordenadas
horarias o
ecuatoriales
locales
Plano ecuatorial
de la Tierra
Eje Norte-Sur
celestes
Angulo
horario
Declin
ación
Coordenadas
ecuatoriales
Plano ecuatorial
de la Tierra
Eje Norte-Sur
celestes
Ascensión
recta
Declin
ación
Coordenadas
Eclípticas
Plano de la
Eclíptica
Eje Norte-Sur
eclípticos
Longitud
eclíptica
Latitud
eclíptic
a
Coordenadas
Galácticas
Plano de
simetría de la
galaxia
Eje Norte-Sur
galácticos
Longitud
galáctica
Latitud
galácti
ca

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69
2. SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS HORIZONTALES
Existe otro criterio de medida de la coordenada ascendente (Azimut)
consistente en tomar como origen de la medición el punto norte en lugar
del punto sur. Es decir:

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70
- Medida de la altura: de 0º a 90º, hacia el zenit del observador.
- Medida del azimut: de 0º a 360º, en el sentido de las agujas del reloj.

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71
3. SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS HORARIAS:
También llamado sistema de coordenadas ecuatoriales locales, por usar
como plano fundamental el plano ecuatorial de la Tierra.
El origen del ángulo horario es el punto sur del observador, esto es, la
intersección de la meridiana del lugar (pasa por el zenit del observador y
por el polo norte celeste) con el círculo ecuatorial.
- Medida de la declinación: de 0º a +90º hacia el polo norte celeste, y de
0º a -90º hacia el polo sur celeste.
- Medida del ángulo horario: de 0 a 24 horas en el sentido de las agujas
del reloj.

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72
4. SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS ECUATORIALES:
El origen de la medida de la ascensión recta es el punto aries o punto
vernal (equinoccio de primavera), que es el nodo ascendente en la
intersección del plano ecuatorial de la Tierra con el plano de la Eclíptica.
- Medida de la declinación: de 0º a +90º desde el círculo ecuatorial hacia
el polo norte celeste, y de 0º a -90º desde el círculo ecuatorial hasta el
polo sur celeste. Evidentemente, coincide con la declinación del sistema
de coordenadas horarias.
- Medida de la ascensión recta: de 0 horas a 24 horas en sentido
contrario a las agujas del reloj.

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73
5. SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS ECLÍPTICAS:
El origen de la medida de la longitud eclíptica es el punto vernal o punto
aries, punto de la intersección de los círculos eclíptico y ecuatorial.
- Medida de la latitud eclíptica: de 0º a +90º hacia el polo norte eclíptico,
y de 0º a -90º hacia el polo sur eclíptico.
- Medida de la longitud eclíptica: de 0º a 180º longitud oeste eclíptica
hacia el oesta (sentido de las agujas del reloj), y de 0º a 180º longitud
este eclíptica hacia el este (sentido contrario a las agujas del reloj).

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74
6. SISTEMA DE COORDENADAS GALÁCTICAS:
- Medida de la latitud galáctica: de 0º a +90º hacia el norte galáctico y de
0º a -90º hacia el polo sur galáctico.
- Medida de la longitud galáctica, desde el punto c, situado en dirección
al centro de la Vía Láctea (en la constelación de sagitario) en el sentido
contrario a las agujas del reloj.
Para medir la longitud galáctica se acostumbran a usar dos datos
básicos: la longitud galáctica del nodo ascendente galáctico y la
ascensión recta del nodo ascendente galáctico.

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75
7. PASO ENTRE COORDENADAS HORIZONTALES Y HORARIAS:

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76
Bastará usar los teoremas de los cosenos y de los senos en el triángulo
esférico N-Z-Astro para obtener las relaciones entre las coordenadas de
ambos sistemas.
Obtención de las coordenadas horarias desde las horizontales:
Aplicando el teorema de los cosenos:
o sea:
Por tanto
Aplicando ahora el teorema de los senos, se tiene:

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77
En definitiva:
Obtención de las coordenadas horizontales desde las horarias:
Aplicando el teorema de los cosenos en el mismo triángulo esférico:
o sea:
Por tanto
En definitiva:

78
78
8. PASO ENTRE COORDENADAS HORARIAS Y ECUATORIALES:
Las coordenadas horarias y ecuatoriales tienen común la coordenada
declinante, la declinación, y la coordenadas ascendentes están
relacionadas mediante una sencilla suma.
Para escribir la relación entre las coordenadas ascendentes, definamos
el Tiempo Sidereo Local (TSL) cómo el ángulo horario del punto vernal.
Con lo cual, desde la figura se observa que
Por tanto:
Obtención de las coordenadas ecuatoriales desde las horarias:

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79
Obtención de las coordenadas horarias desde las ecuatoriales:
Sin embargo, resulta problemático el cálculo del tiempo sidéreo local.
Existen algunas fórmulas para hacer este cálculo, que requiere tener en
cuenta tanto el movimiento de precesión del eje terrestre como las
modificaciones debidas a las nutaciones.
Es necesario referirlos a una determinada fecha trópica. Una fórmula
aproximada, referida al inicio del año trópico 2000.0 (contando el tiempo
transcurrido desde las 12:00:00 horas del día 1 de enero del año 2000),
sería:
Donde es:
- TT: tiempo transcurrido desde el 2000.0.
- LO: longitud geográfica del lugar de observación
- TU: tiempo universal del instante de la observación, en notación
decimal.
El cálculo del tiempo transcurrido desde 2000.0 se puede obtener
también, mediante una fórmula, hasta el dia d del mes m del año a, a las
h horas y min minutos (tiempo universal - TU):
Naturalmente, si fuera TT<0, se indicará con ello que se trata de una
fecha anterior al comienzo del año trópico 2000.0.

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80
PASO ENTRE COORDENADAS ECUATORIALES Y ECLIPTICAS:

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81
Obtención de las coordenadas eclípticas desde las ecuatoriales:
Aplicando el teorema de los cosenos en el triángulo esférico de la figura:
o bien:
por tanto:
Aplicando ahora el teorema de los senos:
En definitiva:
Obtención de las coordenadas ecuatoriales desde las eclípticas:
o sea:
Por tanto

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83
10. PASO ENTRE COORDENADAS ECUATORIALES Y
GALACTICAS:

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84
Obtención de las coordenadas galácticas desde las ecuatoriales:
Aplicando el teorema de los cosenos en el triángulo esférico de la figura:
o bien:
por tanto:
Aplicando ahora el teorema de los senos:
En definitiva:
Obtención de las coordenadas ecuatoriales desde las galácticas:
o sea:
Por tanto

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85
En definitiva:

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87
EL PROYECTO APOLLO
Hasta el 20 de enero de 1966 se llevaron a cabo once pruebas terrestres del
Programa Apollo y el 26 de febrero se realizó el primer lanzamiento, un vuelo
suborbital sin tripulación, cuyo fin era comprobar los sistemas auxiliares y la
seguridad del escudo térmico. En agosto del mismo año se repitió la
experiencia.
APOLLO 1

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88
Seis meses mas tarde, al efectuar en tierra el primer ensayo tripulado del
APOLLO 1, tuvo lugar el accidente que costó la vida a los astronautas Grissom,
White y Chaffee y que puso de relieve lo inadecuado de la atmósfera artificial
de la nave, así como la inseguridad de los sistemas eléctricos de la cápsula.
Este accidente obligó a revisar por completo el Programa Apollo,
produciéndose un considerable retraso.
Ocho meses más tarde, se lanzó al espacio el Apollo 4, comprobándose el
correcto funcionamiento de todos los sistemas. Antes de proceder al
lanzamiento de un vuelo tripulado, se enviaron al espacio otras dos astronaves
vacías, donde se experimentó la maniobrabilidad del Módulo Lunar y realizando
el atraque del Modulo de Mando y de Servicio con el mismo.
Las naves respondieron bien a todas las pruebas realizadas. Por fin, en octubre
de 1968 tuvo lugar el primer vuelo tripulado del Programa.

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89
APOLLO 7
El APOLLO 7 despegó con tres astronautas a bordo : Schirra, Eisele y
Cunningham. Completaron 163 órbitas alrededor de la Tierra en 10 días y 20
horas. Hicieron fotografías, realizaron las primeras pruebas de operaciones
tripuladas del módulo de servicio y la primera transmisión en directo, por
televisión, desde una nave tripulada.
Amerizó en el Océano Pacífico el 22 de octubre.

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90
APOLLO 8
El siguiente paso era llegar a la Luna. Para ello, en diciembre de 1968 se lanzó
el APOLLO 8,en el cual viajaban los astronautas Borman, Lovell y Anders.
Estos se colocaron en órbita terrestre y se les dio desde el control de tierra una
orden no dada hasta ese momento: iniciar la inyección trans-lunar (ITL). El
Apollo 8 fue el primer vuelo tripulado en salir de la órbita terrestre.
Fotografiaron la Tierra y la Luna y comprobaron los sistemas, transmitiendo
todo por tv. Realizó todo el viaje hasta la Luna, la rodearon y regresaron a la
Tierra el día 27 de diciembre. El vuelo del Apollo 8 puso de manifiesto que la
conquista de la Luna se hallaba muy cerca.

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91
APOLLO 9
Sin embargo, cuando todo el mundo esperaba un alunizaje, en marzo de 1969,
McDivitt, Scott y Scheveikart, con el APOLLO 9, volvieron a realizar un vuelo de
órbita terrestre. Durante su experiencia de diez días los astronautas pusieron a
prueba de nuevo el Módulo de Mando.
Primera prueba tripulada del Módulo Lunar. Realizaron pruebas de separación,
encuentro y acoplamiento del ML con el MC. Schweickart realizó un "paseo
espacial" de 37 minutos. Se estudiaron las reacciones del cuerpo humano en el
espacio y en ingravidez durante las 152 órbitas alrededor de la Tierra. Amerizó
el 13 de marzo.

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92
APOLLO 10
El Apollo 10, con Stafford, Cernan y Young, realizaron el ensayo dos meses
después, con la diferencia de que esta vez lo realizaron en vuelo alrededor de
la Luna y a solo quince kilómetros de su superficie. Estando ya en órbita lunar,
Cernan y Stafford se trasladaron al módulo lunar y con él descendieron a una
distancia de 15.243 m de la superficie de la Luna.
Después, en la fase de ascenso, realizaron con éxito las maniobras de
aproximación y acoplamiento al módulo de comando. Estuvieron 61,6 horas en
órbita lunar, con 31 órbitas. Fue la primera transmisión en vivo y en color
desde el espacio.
Regresó a la Tierra el día 26, dejando el camino preparado para la llegada de
los astronautas a la Luna.

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