EL ORIGEN DEL UNIVERSO

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JAVIER DE LUCAS LINARES
EL ORIGEN
DEL
UNIVERSO

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INDICE
ORIGENES DEL ORIGEN
¿DE DONDE VINO TODO?
SOLUCIONES MATEMATICAS DE LOS AGUJEROS NEGROS
GLOSARIO EXOTICO
EL LEGADO DE EINSTEIN
AGUJEROS DE GUSANO
UNIVERSO SIN LIMITE
VACIO Y NADA
TIPOS DE AGUJEROS NEGROS
TERMODINAMICA EN EL ABISMO
EN LA ERA DE PLANCK
UNIVERSOS MEMBRANA
VIAJES EN EL TIEMPO
LEY DE HUBBLE
ENERGIA DEL VACIO
LA CRISIS DEL DETERMINISMO
BUCLES TEMPORALES

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Javier de Lucas Linares es natural de Madrid, Licenciado en Ciencias Químicas
por la Universidad Complutense de Madrid, Doctor en Ingeniería Química y
Catedrático de Física y Química. Ha escrito, entre otros, los siguientes libros,
ensayos y monografías:
Dentro del ámbito científico:
ABSORCION CON REACCION QUIMICA (1972), PENSAR EN FISICA (1974),
FISICA INICIAL (1978), DETRÁS DE LAS FORMULAS (1980), CALCULOS
QUIMICOS (1982), FISICA Y QUIMICA EN BACHILLERATO Y COU (1983),
INGENIERIA QUIMICA PRACTICA (1983), QUIMICA FUNDAMENTAL
NUMERICA (1985), HACER FISICA (1986), HACIA LA UNIFICACION (2002),
PALABRAS EN LA CIENCIA (2000), PARTICULAS ELEMENTALES E
INTERACCIONES FUNDAMENTALES (1998), INTRODUCCION A LA FISICA
MODERNA (1995), TEMAS CIENTIFICOS DE ACTUALIDAD (1993) y
PROGRAMACION Y OTRAS CUESTIONES (1996), TODO ES FISICA (2000),
DETRÁS DE LAS FORMULAS (2001), SINFONIA COSMICA (2002),
HACEDORES DE MUNDOS (2002), HORIZONTES COSMOLOGICOS (2003),
HACIA LA TEORIA FINAL (2003)
En colaboración con otros autores:
QUIMICA INORGANICA (1971), INGENIERIA QUIMICA (1973), GEOMETRIA
ANALITICA (1974), QUIMICA ORGANICA (1975), FASES Y EQUILIBRIOS
(1976), CINETICA Y ELECTROQUIMICA (1977), FUNCIONES DE
PARTICION, ECUACIONES DE GASES Y TEORIA CINETICA (1978),
QUIMICA FISICA (1978), TEORIA ATOMICA (1979), QUIMICA ANALITICA
(1980), ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO (1981), CORRIENTE
CONTINUA (1983), CORRIENTE ALTERNA (1983), TRANSMISION DE
CALOR, EVAPORACION Y TRANSFERENCIA DE MATERIA (1984),
RESISTENCIA DE MATERIALES (1986), TERMOTECNIA (1986),
METALURGIA (1987), ECONOMIA INDUSTRIAL (1987), ABSORCION,
DESTILACION E INTERACCION AIRE-AGUA (1988) y GENERALIDADES
SOBRE FLUIDOS (1991)

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Dentro del ámbito del ensayo y la monografía, ha escrito, entre otros, los
siguientes textos:
RELATIVIDAD ESPECIAL (1993), MECANICA CUANTICA (1994), SOBRE LA
HISTORIA DEL TIEMPO (1994), ACOTACIONES AL OGRO REHABILITADO
(1995), EL UNIVERSO HOY (1996), HAWKING PARA TODOS (1996),
ORIGENES (1997), A PROPOSITO DE DOLLY (1999), LOS ASTRONOMOS
(1999), COMETAS, ASTEROIDES Y METEORITOS (2000), ASTRONAUTICA
(1992), EL ORIGEN DEL UNIVERSO (1991), OBSERVACION DEL CIELO
(1985), ESTRELLAS DE NEUTRONES (1987), AUSENCIA DE LIMITES
(1996), MUCHOS UNIVERSOS (1996), AGUJEROS NEGROS (1992), DIOS Y
EL BIG BANG (1999), EL INFINITO (1988), LAS SUPERCUERDAS (2000),
CONSTANTE COSMOLOGICA (1997), HORIZONTES COSMOLOGICOS
(1992), LA TEORIA DINEMO (1999), EL PRINCIPIO ANTROPICO (1989),
ORIGEN DE LA VIDA (1987), TEORIAS SOBRE LA UNIFICACION (2000), LO
DIJO EINSTEIN (1984), LO DIJO HAWKING (1992), GRAVEDAD CUANTICA
(2001), LOS GRANDES FISICOS (1981), PREMIOS NOBEL DE FISICA
(2001), LO DIJO MAXWELL (1981), TEORIA DEL CAOS (1987), TEORIAS
DEL CAMPO UNIFICADO (2000), TEORIAS RENORMALIZABLES (2000),
DESINTEGRACION DEL PROTON (2001), ASIMETRIA MATERIA-
ANTIMATERIA (2001), MAS ALLA DE LAS GUTS (2001), MONOPOLOS
MAGNETICOS (2001), UNIFICACION DE LA GRAVEDAD (2002),
SUSUPERSIMETRIA Y SUPERGRAVEDAD (2002), TEORIA KALUZA-KLEIN
(2002), QUINTA DIMENSION Y MAS ALLA (2002), TEORIAS DE CUERDAS
(2001), TEORIAS DE SUPERCUERDAS (2002), LAS DIMENSIONES EXTRAS
(2000), LAS DUALIDADES (1999), LA TEORIA M (2001), EFECTOS
BEKENSTEIN-HAWKING (1998), EL PORQUÉ DE LAS SUPERCUERDAS
(2001), CONTROVERSIAS DE LAS SUPERCUERDAS (2001), CURSO DE
JAVASCRIPT (1996), GLOSARIO INFORMATICO (1996), VIRUS
INFORMATICOS (1995), APPLETS DE JAVA (1997), CURSO PRACTICO DE
JAVA (1998), ALGO DE HACKING (2000), EL ODIOSO SPAM (2002),
ASALTO AL ORDENADOR (2001), DE DVD A DIVX (2004), TRUCOS DE
WINDOWS XP (2005), SOBRE EL ENSAMBLADOR (1997), SOBRE EL
BASIC (1995), TERMINOS INFORMATICOS (1999), GALLETAS O COOKIES
(2001), EL PROTOCOLO TCP/IP (1999), LA PLACA BASE (1997), EL
LENGUAJE PHP (2000), INTRODUCCION A UNIX (1999), CURSO DE
PROLOG (2002), MONTAJE DE UNA RED (2000), ORIGEN DE INTERNET
(2000), TELEMATICA (1998), AQUEL WINDOWS 3.1 (1993), EL LENGUAJE
PERL (2001), ORIGEN DEL HOMBRE (2003), SOBRE EL TEOREMA DE
GÖDEL (2003), MIS FRASES FAVORITAS (1999), ANECDOTAS
MATEMATICAS (2001), EL REDUCCIONISMO (2002), POR QUÉ DROGAS
NO (2001), POR QUÉ ALCOHOL NO (2002), ALQUIMIA Y QUIMICA (2003),
SINOPSIS QUIMICA (2001), BIBLIOQUIMICA (2000), ORIGEN DE LA VIDA
(2001), QUIMICA AMBIENTAL 1998), GUIA DE QUIMICA (2002), QUÉ SON
LOS PLÁSTICOS (2001), QUIMICA ATMOSFÉRICA (2000), QUÉ SON LAS
VITAMINAS (2002), FERMENTACION (2000), DROGAS DE DISEÑO (2003),
LOS MATERIALES (2004), ESTADO SÓLIDO (2004), ASPECTOS DE
QUIMICA ORGANICA (2003), ASPECTOS DE QUIMICA TECNICA (2004),
LOS ANTIBIOTICOS (2002), EL BENCENO (2003), LAS BIOMENBRANAS Y
EL TRANSPORTE (2001), PETRÓLEO Y CARBÓN (2000), TONTERIAS

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CIENTÍFICAS (1996), BREVE MONOGRAFIA SOBRE LENGUAJES DE
PROGRAMACION. EL LENGUAJE JAVA(1995) LENGUAJES DE BAJO
NIVEL: APUNTES DE ENSAMBLADOR(1996), SEGURIDAD INFORMATICA.
BREVE MONOGRAFIA SOBRE EL MUNDO HACKER(1998),
INTRODUCCION A LA PROGRAMACION EN LENGUAJE C(1999), CURSO
DE HTML(2000)...
En el terreno literario, y dentro del ámbito de la poesía, ha escrito los siguientes
libros:
CANCIONES DE HACE MIL AÑOS (1973), ALGO (1974), COMIENZA EL
CONCIERTO (1975), PAISAJE (1976), PRONTO Y TARDE (1977), SONETOS
(1977), A LAS DOCE (1978), MI META (1978), Y VOLAR (1980), RINCON DE
AUSENCIAS (1986), RINCON DE AUSENCIAS II(1986), AMORES
PERDIDOS, AMORES ETERNOS (1989), PIEL LEJANA (1993), APUNTES
DEL 96 (1996), AL ATARDECER (1997)), ARBOL SIN HOJAS (1998), MI
PATRIA (1999)
Dentro del género de la novela, ha escrito, entre otras, las siguientes
LA NOVIA DEL VENDAVAL (1970), MAS FUERTE QUE LA LEY (1971), SIETE
JINETES NEGROS (1972), EL DEMONIO EN EL SANTO (1973), EL ANGEL
TRISTE (1974), EL JINETE DEL ARCO IRIS (1975), LA MANO INOLVIDABLE
(1976), CUENTOS DE MUERTE (1978), LA CANCION DEL INVIERNO
(1979)...
Algunos de sus relatos son:
VEN Y MUERE (1967), EL CARNAVAL DE LOS VIEJOS HEROES (1967),
AQUE VIEJO, FIEL AMIGO (1968), EL FANTASMA NEGRO (1968), ERAN
TRES SOLDADOS (1968), LA VENGANZA (1968), SOLUBILIDAD (1969), EL
HOMBRE QUE VINO TINTO (1969), UNO, DOS, TRES, CUATRO (1970),
RANDALL (1970), ESE SEÑOR (1970), EL HOMBRE PURO (1971), LA
TERCERA (1973)
Ha incursionado en la autoría y composición musical, escribiendo cerca de 400
canciones durante la década de los setenta y los primeros ochenta, recogidas
algunas de ellas en los siguientes volúmenes:
ENTRE TU PIEL (12 canciones) (1978), A LAS DOCE (12 canciones) (1979), A
UNA NIÑA (12 canciones) (1980), QUE BONITO ES EL AMOR (23 canciones)
(1981) CON AMOR (11 canciones) (1963), CARTA A UNA NIÑA (17
canciones) (1963), SE (12 canciones) (1964), DE TRAPO (12 canciones)
(1966), TOMA MI MANO (30 canciones) (1967), CERCA Y LEJOS (17
canciones) (1967), AMOR Y PENAS (24 canciones) (1968), AHORA TENGO
CORAZON (13 canciones) (1971), A VECES (12 canciones) (1972), SONETO
(17 canciones) (1973), HOMBRE DE PASO (29 canciones) (1974), LA ROSA
(13 canciones) (1974), ALERTA (12 canciones) (1975), MIRAME (9 canciones)
(1976), ULTIMO HOGAR (13 canciones) (1977), JAULA DE ORO (12
canciones) (1982), VIDA MIA (10 canciones) (1982), CUATRO ROSAS (10

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canciones) (1983), MUNDO APARTE (12 canciones) (1984), SOMBRAS (12
canciones) (1985), VAMONOS GUITARRA (11 canciones) (1986),
CANCIONES DE HACE MIL AÑOS (14 VOLUMENES) (Recopilación 239
canciones)
Comenzó su andadura literaria escribiendo cuentos, alguno de los cuales aun
conserva:
EL VALS DE LOS PISTOLEROS (1963), LAWRENCE (1964), AGENTE
FEDERAL (1964), MISTERIO EN EL HIPODROMO (1964), REVANCHA DE
PLOMO (1964), EL INFALIBLE FARROW (1964), FORT INGLADA (1964),
CUATREROS EN NEVADA (1965), CUANDO LOS NAIPES HABLAN (1965),
FUE UN GUN MAN SENSACIONAL (1965), RASSENDEAN (1965), VAMPIRO
EN EL SUDOESTE (1965), AL NORTE DE TEXAS (1965), LOS COLTS DEL
BLANCO MISSOURI (1965)...

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ORIGENES DEL ORIGEN
¿Cómo empezó todo? Es una pregunta que, en función de la naturaleza
humana, es muy difícil evitar reflexionar sobre ella. Hay pensadores que han
llegado a la conclusión que la respuesta ha de estar fuera del campo de la
ciencia; creen que la creación del universo fue un acto divino. Otros rechazan
totalmente el planteamiento, sostienen que el universo no empezó nunca, que
siempre ha existido: punto de vista expuesto por el modelo de estado
estacionario del universo. Pero observaciones astronómicas apoyan el hecho
de que nuestro universo era muy distinto en el pasado remoto, que tuvo un
origen concreto y que, desde entonces, sus cambios han sido sustanciales.
También, es muy posible que nuestro universo sea una isla inserta en otro
inmensamente mayor con características de periodicidades infinitas de
expansiones y contracciones, pero según los alcances de nuestra ciencia –por
ahora– es algo indemostrable. Por otra parte, y como lo hemos visto, un
universo autogenerado o reciclado es una posibilidad, pero nada nos obliga a
aceptarlo. Creo, y en aras de la sencillez, que es más saludable suponer que el
origen de nuestro universo es un acontecimiento único.
Si estudiamos el universo dentro del marco de los modelos cosmológicos
habituales, vemos que la temperatura y la densidad de la materia siguen

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aumentando sin límite a medida que retrocedemos en el tiempo. Luego
llegamos a la singularidad espaciotemporal y las leyes físicas pierden sentido.
Esta circunstancia lleva a muchos a adoptar una actitud que podría ser
calificada como una especie de «ritualización de la singularidad»: la idea de
que hasta los científicos deben renunciar a la empresa de entender
racionalmente el origen del universo. Lo anterior, viene a ser como repetir la
historia de lo que se decía en las primeras décadas del siglo XX, en que se
señalaba que la física fracasaría en su intento de comprender el átomo. Pero lo
consiguió con la nueva teoría cuántica. Del mismo modo, nada hay que nos
impida conseguir una descripción racional del origen mismo del universo; algún
día se conseguirá. La singularidad del principio del tiempo debería considerarse
meta a conquistar y no una señal para desertar.
Pero personas con diferentes formaciones culturales y en ciencias, contrarias a
la idea de hacer esfuerzos para comprender el origen del universo, hay
muchas. Argumentan que es algo que nunca podrá someterse a una
contrastacíón empírica. Agregan, además, que si el modelo inflacionario es
correcto, todas las características preinflacionarias del universo se habrían
esfumado y no quedaría ningún rastro observable de su origen.
Aunque sus argumentos pueden ser respetables sus objeciones no son válidas.
Desde luego, la existencia misma de todo el universo y del Big Bang es prueba
de que hubo un origen de algún tipo. Hay otras características de nuestro
universo que podrían proporcionar información sobre su origen, aunque de
momento –como indicios– no se ha profundizado lo suficiente en ellas. Por
ejemplo, el modelo inflacionario exige que antes de la inflación el universo sea
inmensamente cálido y muy denso, condiciones que debieran deducirse
lógicamente de una teoría del origen mismo.
Otro ejemplo es la característica más espectacular del universo que haya
sobrevivido a la inflación: la dimensionalidad espaciotemporal tres más uno.
Otra característica del universo preinflacionario es su alto grado de simetría, y
también eso debería explicarlo cualquier teoría sobre el origen.
La formulación de un modelo físico correcto del origen del universo, desde
luego, y hasta las leyes físicas que lo rigen, es de un monumental trabajo con
una multiplicidad de restricciones. Nuestro conocimiento de las leyes físicas y
de las características observadas del universo limitan severamente nuestra
libertad de elección.
Las condiciones iniciales juegan un papel singular en cosmología. En general,
las condiciones iniciales y las leyes de la naturaleza constituyen las dos partes
esenciales de cualquier formulación física. Las condiciones iniciales muestran
la disposición de las fuerzas y las partículas al iniciarse un experimento. Las
leyes indican lo que sucede. De este modo, las condiciones iniciales de un
experimento son las condiciones finales de uno previo. Este concepto no sirve
para las condiciones iniciales del universo. Por definición, nada existió antes
del principio del universo, si es que el universo tuvo en realidad algún principio,
de modo que sus condiciones iniciales deben aceptarse como un punto de

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partida que es, hasta ahora, incalculable. Un punto de partida como éste
abruma a los físicos, que desean saber por qué.
Los distintos modelos cosmológicos nos otorgan numerosas posibilidades de
condiciones iniciales y procesos físicos con que el universo podría haber
comenzado. La idea más corriente es aquella que postula que el universo
comenzó con una densidad y una temperatura uniforme, y que existía un
equilibrio casi perfecto entre la energía gravitacional y la energía cinética de
expansión. La pregunta es si estas condiciones iniciales son plausibles. ¿Son
probables o improbables? Tradicionalmente, los argumentos probabilísticos
requieren que un experimento se realice en un gran número de sistemas
idénticos, o bien que se repita muchas veces en un solo sistema. Pero cómo se
puede llevar a cabo si sólo se puede contar con un universo.
¿Cómo podrían haberse determinado las condiciones iniciales del universo?
¿Apareció repentinamente el universo en t = 0? El modelo estándar del Big
Bang, basado en la teoría de la gravedad de Einstein, precisa que el estado del
universo antes del estallido de la existencia era de una densidad y curvatura
espaciotemporal infinitas. Lo anterior, lleva a considerar que en esas
condiciones imperantes al inicio del mundo, las leyes conocidas de la física no
tenían aplicabilidad alguna, lo que implica que la ciencia sería incapaz de
predecir como el universo comenzó.

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Todo lo que podría decir es que el universo contemporáneo es como es,
porque el primigenio fue como fue.
Sin embargo, los científicos concuerdan en que el modelo del Big Bang no
resulta satisfactorio cuando se trata de dar explicaciones convincentes en
escenarios donde la materia comporta una densidad extrema. A diferencia de
todas las otras teorías modernas en el campo de la física, la teoría de la
gravedad de Einstein no incorpora las propiedades físicas de la mecánica
cuántica. En la década de 1920, los físicos descubrieron que todos los
fenómenos naturales tienen un comportamiento dual: a la vez similar a las
partículas y similar a las ondas. En ciertos casos, un electrón actúa como una
partícula, ocupando sólo una posición a la vez en el espacio, y en otras
circunstancia actúa como una onda, ocupando varias posiciones al mismo
tiempo. La teoría sobre este comportamiento se denomina mecánica cuántica.
Esa dualidad onda-partícula de la materia conduce a una incertidumbre
intrínseca con respecto a la naturaleza, es decir, una incertidumbre que no
surge de nuestra ignorancia o incapacidad de medir, sino que es una
ignorancia absoluta. Esto demanda describir la naturaleza mediante
posibilidades, no certezas.

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Por ello, cada día hay más científicos entusiasmados con la posibilidad de
formular nuevas ideas basadas en la física cuántica, porque ellas pueden
utilizarse para elaborar modelos matemáticos del origen mismo del universo
que evitan una auténtica singularidad física. Estos modelos carecen de un
soporte experimental concreto. Pero esa falta de apoyo experimental a los
físicos no les preocupa, ya que en las etapas de elaboración de modelos
imaginarios, las ideas pueden ser sometidas a rigurosos escenarios
computacionales. Porque lo notable de estos modelos no es tanto que al final
se demuestre que son correctos o erróneos, sino que sean posibles. Parece
que el universo, pese a su inmensidad y a su origen ignoto, acabará dominado
por la razón, porque es una entidad física.
El origen del universo es anterior al periodo inflacionario. A medida que el
universo se contrae, se hace más cálido y más denso y, según la relatividad
general clásica, colapsa en una singularidad espaciotemporal. Pero si
queremos utilizar la teoría cuántica, hemos de modificar esta imagen
puramente clásica del colapso. Los físicos saben que la descripción clásica de
la geometría espaciotemporal se desmorona a la escala de Planck, antes de
que aparezca la singularidad. La geometría del universo se convierte entonces
en una especie de mar espumeante que los científicos llaman la «espuma
espaciotemporal» y la influencia de la gravedad cuántica se hace dominante.
Dado que espacio y tiempo son conceptos básicos utilizados en física
(análogos al uso de las palabras en las frases) es difícil decir qué queda de las
leyes físicas convencionales en este extraño estado del universo... sería como
sí las palabras perdieran su significado. Pero los físicos han descubierto que
pueden recurrir a un lenguaje nuevo de configuraciones de campos para
describir el origen del universo. ¿Cómo se plantean los físicos este
acontecimiento?
Antes de continuar, precisemos que no existe consenso por parte de los físicos
con ningún modelo «tipo» del origen del universo. Todos los modelos que
analizaremos aquí deberán ser considerados como primarios, provisionales y
desechables en la medida que se inventan otros mejores. Lo que, en último
término, buscan los físicos, es formular un modelo definido de este
acontecimiento, como los modelos definidos del interior de las estrellas o de las
etapas posteriores al Big Bang cuando se forma helio.
La formulación de un modelo de esta naturaleza conlleva un pre-requisito
ineludible: no dejar cuestiones pendientes en lo que se refiere a un estado de
«pre-origen» del universo. De no ser así, no podría ser considerado como una
teoría del origen del universo. Por ejemplo, podríamos señalar que el universo
tuvo una partida en «algo»... una semilla primordial. Pero entonces se nos
plantea un problema: ¿De dónde vino esa semilla? La idea alternativa de que el
universo comenzó con «nada», que es una creación ex-nihilo, cumple la
condición de no dejar cosas sin aclarar, respecto a un estado preexistente.
Pero, ¿qué es eso de «nada»?
Recordemos que, para la mayoría de los físicos, la nada es lo que ellos
denominan el «estado de vacío», el estado de la energía total mínima posible

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en un sistema físico. Este sistema físico podría ser un sistema solar, una
galaxia o todo el universo. El espacio plano y vacío coincide con esta
descripción del «estado de vacío» de los físicos. Pero si en ese estado de
vacío se pone algo, como supercuerdas, o un electrón o un fotón, entonces la
energía total se incrementa y deja de ser un estado de nada; ya no hay vacío.
Lo que hemos definido como estado de vacío se basa en la posibilidad que se
tiene de precisar con exactitud qué se entiende por «energía total» de un
sistema físico. Para ello, podemos considerar que la energía es equivalente a
la masa y que la masa genera un campo gravitatorio. Si observamos un
sistema físico cualquiera y medimos el campo gravitatorio que produce,
podemos determinar su masa total y, en consecuencia, su energía total. Pero
sólo puede asignarse a este campo gravitatorio producido por el sistema un
significado inequívoco si el espacio es plano a grandes distancias del sistema.
Si el espacio no es plano a grandes distancias, sino curvo, podría considerarse
que la curvatura se debe a la presencia de un campo gravitatorio adicional que
no puede separarse del que produce la materia. Esto significa que no podemos
determinar el campo gravitatorio de la materia ni, en consecuencia, la energía
del sistema.
En consecuencia, la «energía total» de un sistema físico es un concepto
solamente aplicable en un estado de espacio geométrico plano, y que no tiene
sentido si admitimos una curvatura arbitraria de éste. Como el espacio de todo
el universo puede curvarse, la energía total del universo no será en realidad un
concepto significativo. Lo anterior puede sorprender, ya que se trata de una
conclusión en la cual los conceptos de energía total y conservación de energía
total no se aplican a todo el universo, pero es cierta. Indica que si hemos de
definir la nada (el estado de vacío) de modo que la definición pueda aplicarse a
todo el universo, debemos buscar características del vacío independientes del
concepto de «energía total».
Uno de los requisitos que debe comportar el estado de vacío es que
eléctricamente debe ser neutro; no debe tener carga eléctrica ni ningún tipo de
carga conservada, como son las que se manejan dentro del marco de la física
de partículas cuánticas; ya que, si el vacío tuviese esa carga total neta
absolutamente conservada, no podríamos nunca librarnos de todas las
partículas que llevan la carga y, en consecuencia, el vacío sería algo y no
«nada»...como se requiere.
Ahora bien, si definimos el vacío como el estado en que todas las cantidades
físicamente conservadas son cero, sorprendentemente, nos encontraríamos
con que el universo entero seria equivalente a nada. Puede parecer absurdo,
ya que la común reacción enmarcada dentro de la naturaleza humana es que el
universo entero es todo, no «nada». Pero si analizamos detenidamente este
supuesto, vemos que el universo podría equivaler en realidad a un estado de
nada y, por tanto, es posible que nuestro universo naciese del vacío. En efecto,
la suma de todas las cargas conservadas, como la carga eléctrica, puede ser
cero para el total del universo. En consecuencia, el universo pudo crearse del
vacío. No hay ninguna ley física que prohíba la creación ex-nihilo.

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Por otra parte, podría considerarse una pequeña fluctuación cuántica en el
vacío que, primero se inflacta, y posteriormente da origen al universo al
convertirse en el Big Bang. Al igual que las partículas cuánticas pueden crearse
de forma espontánea a partir del vacío, también el universo podría crearse a
partir del vacío. Pero aunque una fluctuación cuántica espontánea en el vacío
pueda producir momentáneamente una partícula y una antipartícula, éstas se
destruyen rápidamente: de ahí que la producción concreta de partículas reales,
dado que tales partículas tienen energía neta positiva, entrañe una violación del
principio de conservación de la energía. Aunque se pueda violar la norma de
conservación de la energía según la relación de incertidumbre cuántica, sólo
podrá violarse durante corto tiempo. ¿Cómo puede surgir entonces todo el
universo de una fluctuación cuántica del vacío si ni siquiera pueden surgir de él
dos partículas?
Modelo de fluctuaciones en el vacío. Dentro del vacío, ocurren las
fluctuaciones que se inflactan para dar origen al Big Bang.
La razón que podría esgrimirse de que del espacio vacío no broten hoy
partículas fundamentales, es que nuestro espacio es muy plano y, en un
espacio así, la ley de conservación de la energía impide el proceso. Pero en el
universo muy primitivo el espacio era muy curvo, por lo que la conservación de
la energía total carecía de sentido. Si el espacio es muy curvo, puede
producirse una fluctuación cuántica del vacío que cree partículas
fundamentales. Esa fluctuación podría «escaparse», creando las diversas
partículas cuánticas que hoy identificamos con el Big Bang.
Por otro lado, las fluctuaciones cuánticas en la geometría del espaciotiempo
pudieron producir partículas y antipartículas durante la era de Planck. Estas
partículas recién creadas eliminarían energía gravitatoria de la geometría
fluctuante, y acabarían eliminando las fluctuaciones y produciendo un universo
caliente como en el modelo del Big Bang.
También, dentro del círculo de los físicos, un grupo de ellos ha pensado que el
estado de la nada, a partir del cual se inicia el universo, es el espacio vacío
plano. Para ello se basan en que si en un espacio tal una fluctuación cuántica
produce partículas, sus interacciones gravitatorias hacen que el espacio se
curve. Luego se va produciendo un chorro de partículas y el espacio se va

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curvando, con lo que surge del espacio plano vacío un universo abierto, en
expansión, lleno de materia.
Sobre esta idea, varios físicos formularon un modelo que describe el
surgimiento desde la nada del universo como producto de un proceso cuántico.
Concluyen en su trabajo que las leyes de la mecánica cuántica formuladas en
el marco relativista general no contradicen en absoluto la creación espontánea
de toda la materia y la radiación del universo. Esta creación tiene, en principio,
un origen espaciotemporal arbitrario.
Pero persiste una incógnita: en cuanto se inicia esa fluctuación del vacío,
puede mantenerse en movimiento, pero, ¿cómo se inicia?
Uno de los modelos es el que elaboró en 1981 el malogrado físico-matemático
Heins R. Pagels junto con el David Atkatz. Su formulación matemática conlleva
a que el origen del universo es producto de una penetración mecánico-
cuántica, semejante a la desintegración de un núcleo atómico cuando sus
partículas atraviesan directamente la barrera nuclear que ordinariamente las
contiene.
El origen del universo puede concebirse como un fenómeno de este tipo, claro
está, que con consecuencias más espectaculares. La idea medular es que el
estado inicial de «nada» es un estado de vacío falso: como una burbuja situada
detrás de una barrera que tiene una probabilidad pequeña pero finita de
atravesarla hacia un estado de energía menor. Al hacerlo, el falso vacío se
desintegra en el estado del Big Bang de partículas interactuantes.
Según el modelo Atkatz-Pagels, el universo tenía que ser cerrado
espacialmente, un universo compacto. De acuerdo con ello, el espacio inicial
del universo («la nada») es un espacio formado por una pequeña «burbuja» sin
materia de la cual surge el universo como un espacio multidimensional
compacto. Un subespacio tetradimensional de este espacio multidimensional
penetra luego en la configuración física del Big Bang, representando el resto
las simetrías internas observadas. Según este punto de vista, el universo surge

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como un espacio multidimensional con un alto grado de simetría. Pero un
universo con esta geometría puede ser inestable y experimentar una
desintegración por el mecanismo de penetración. En consecuencia, las cuatro
dimensiones se convierten en dimensiones «grandes» y su tamaño se expande
muy deprisa, mientras que el resto (las dimensiones pequeñas) sigue siendo
pequeño y se halla hoy presente en las simetrías «internas» de las partículas
cuánticas.
Tanto los modelos que hemos expuesto hasta ahora sobre el posible origen del
universo, como otros semejantes que circulan o lo han hecho en los medios de
difusión científica, parten de la existencia previa de un espacio vacío de algún
tipo: el vacío del que todo surgió. Unos parten de un espacio plano, vacío y
tetradimensional. Otros, como el de Atkatz-Pagels, parten de un espacio
cerrado, el que pueden haber más de cuatro dimensiones. Sin embargo, la idea
de mayor presencia en el pensamiento de los científicos es aquella que
considera que el espacio sigue siendo algo, y que en realidad el universo
debió haber surgido de la «nada». Sin espacio, sin tiempo... sin nada.
La nada de «antes» de la creación del universo es el vacío más completo que
podamos imaginar: no existían espacio ni tiempo ni materia. Es un mundo sin
lugar ni duración ni eternidad ni número: es lo que los matemáticos llaman «el
conjunto vacío». Sin embargo, este vacío inconcebible se convierte en la
plenitud de la existencia: consecuencia necesaria de las leyes físicas. ¿Dónde
están escritas esas leyes en ese vacío? ¿Quién le «dice» al vacío que está
preñado de un posible universo? Es como si hasta el vacío estuviese sometido
a una ley, a una lógica previa al espacio y el tiempo.
Actualmente, los modelos sobre el origen del universo parten de la existencia
previa de un espacio vacío desde el cual todo se origina. Vimos un modelo que
partía de un espacio plano, vacío y tetradimensional. Analizamos otro en el cual
sus autores partían de un espacio cerrado, en el cual se podría dar la
existencia de más de cuatro dimensiones. Veamos ahora uno con la idea de un
universo inflacionario.
En 1983, el físico teórico Alex Vilenkin escribió el artículo «El nacimiento de
universos inflacionarios», en que exponía un modelo matemático donde se
fundamenta que «nada es nada». Para Vilenkin, la «nada» (ni espacio ni
tiempo) penetraba según la mecánica cuántica en una geometría de espacio y
de tiempo, de la cual podría surgir una etapa inflacionaria del universo. Su
modelo iba más lejos que las ideas similares anteriores, en las cuales se
soslaya un mecanismo precisamente definido. Pero, ¿cómo pueden surgir el
tiempo y el espacio de la «nada»?
Habiendo estudiado distintas variantes del modelo inflacionario, ello nos
condiciona para usar la imaginación y poder entender lo que nos quiso decir
Vilenkin. Tomemos la imagen de un universo inflacionario cerrado como un
anillo elástico. Utilicemos esta imagen en la creación del universo. En este caso
un universo unidimensional. En la medida que el tiempo retrocede, el anillo se
encoge hasta convertirse en un punto y luego desaparece. Desde nuestra
condición natural de un espacio tridimensional, el anillo está encajado en

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nuestro espacio y desaparece en nuestro espacio. Pero no ocurre lo mismo con
un supuesto ser habitante del espacio unidimensional del anillo, dado que ese
espacio no se desvanece en otro de dimensiones mayores. Simplemente
desaparece. El espaciotiempo tetradimensional real de nuestro universo puede
simplemente desaparecer del mismo modo en la nada absoluta como,
asimismo, también puede surgir de ella.
Utilizando las ideas generales de la mecánica cuántica, pero sin disponer de
una teoría detallada de la gravedad cuántica, Stephen Hawking, de la
Universidad de Cambridge, y James Hartle, de la Universidad de California en
Santa Bárbara, junto a otros especialistas, han intentado recientemente
calcular las condiciones iniciales esperables de nuestro universo. Estos
cálculos no implican en absoluto la observación del universo actual ni su
análisis retrospectivo. Hawking y Hartle se proponen calcular cómo debió
crearse el universo –en función de los conceptos generales de la teoría
cuántica y la teoría de la relatividad– y luego seguir trabajando a partir de allí.
Claro está que la complejidad de los detalles de un cálculo de este tipo, por
ahora, lo hace impracticable sin una teoría de la gravedad cuántica; incluso con
ella (si se logra al fin formular), puede que el cálculo resulte demasiado
complicado para llevarlo a la práctica. No obstante, incluso si dicho cálculo
pudiese realizarse de manera confiable, las condiciones iniciales quizá no
deberían asumirse como un dato; estarían en la misma situación que las leyes
de la naturaleza. En principio, todos los aspectos del universo podrían
calcularse y explicarse.
Modelo De la Gravedad Cuántica. En la versión de Hartle-Hawking, el espaciotiempo se
curva antes del tiempo de Planck, de modo que aunque el pasado es finito, el inicio no
tiene fronteras limitantes.
Durante un tiempo, muchos científicos pensaron que la idea de un principio del
universo de extremadamente alta densidad era un artilugio hipotético, fruto de
las idealizaciones del modelo del Big Bang, como el postulado de la
homogeneidad. No obstante, a mediados de la década de 1960, Roger
Penrose y Stephen Hawking probaron matemáticamente que, incluso si el

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universo no es homogéneo, su actual comportamiento expansivo, unido a la
teoría de la relatividad general, implican que el universo debe haber tenido una
formidable densidad en el pasado, retrocediendo en el tiempo por lo menos
hasta la era de Planck, que es hasta donde se aplica la relatividad general
clásica. Para comprender el estado inicial del universo, entonces, parece
imprescindible abordar el tema de la cosmología cuántica.
Algunos cosmólogos, en especial los teóricos, piensan que jamás lograremos
entender por qué el universo es como es hasta que no comprendamos sus
condiciones iniciales y dispongamos de una teoría de la gravedad cuántica, lo
cual podría estar aún muy lejos.
Tanto estas ideas sobre el origen del universo, como otras que se nos quedan
en el tintero, son bastante permeables frente a argumentos técnicos.
Generalmente, se aduce que en todos esos modelos se fuerzan los conceptos
y teorías actuales bastante más de lo comprobado experimentalmente y, en
consecuencia, no pasan de ser conjeturas fantásticas. Es muy posible que
estos críticos tengan razón. Es muy posible que toda una comunidad de
científicos muy ilustres acabe aceptando una teoría del universo muy primitivo
que, en el futuro (con la sabiduría que proporciona el paso del tiempo), se
considere una fantasía basada en una información incompleta y en unas
extrapolaciones fantásticas. La elaboración teórica, aunque aporte una
estructura al pensamiento, jamás puede sustituir a la experimentación y a la
observación. Los nuevos aceleradores de alta energía y los poderosos
telescopios tendrán mucho que aportar sobre la veracidad o la falsedad de
estas ideas.
Es muy probable que muchas ideas científicas actuales sobre la física cuántica,
la astrofísica y la cosmología, sean erróneas y acaben arrinconadas y
desechadas. Es posible que en el futuro se produzca una revolución
trascendental en la física que modifique toda nuestra concepción de la realidad.
Puede que miremos hacia atrás y que nuestros intentos actuales de
desentrañar el origen del universo nos parezcan tan equivocados como las
tentativas de los filósofos medievales de entender el sistema solar antes de las
revelaciones de Copérnico, Kepler, Galileo y Newton. Lo que consideramos hoy
«el origen del universo» puede ser el umbral temporal de mundos que quedan
fuera del alcance de la imaginación. Pero es posible también que nos estemos
acercando al final de la búsqueda. Nadie lo sabe.

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¿DE DONDE VINO TODO?
Alan Guth
“Toda la materia más toda la gravedad en el universo observable, es igual a
cero. Por eso, el universo pudo surgir de la nada, porque es, básicamente,
nada.” (Alan Guth)
¿DE DÓNDE VINO TODO? No responda, “la Gran Explosión”. Decir que todo
vino de la Gran Explosión es como decir que los bebés vienen de las salas de
maternidad. ¿De donde vino la materia que explotó? ¿Qué era? ¿Por qué
explotó? Antes que Alan Guth diera un paso al frente, los cosmólogos raras
veces se atrevían a especular sobre tan espinoso asunto. La Teoría de la Gran
Explosión, basada en investigaciones que datan de 1922 y confirmadas por los
astrónomos en los años sesenta, postulaba que el universo comenzó como una
minúscula bola de fuego de densidad y temperatura extremas que, desde
entonces, ha estado expandiéndose y enfriándose, pero la teoría no dice nada
acerca de lo que ocurrió antes ni siquiera en la precisa fracción de segundo en
que todo explotó.
En diciembre de 1979, Guth, entonces un oscuro físico de 32 años del Centro
del Acelerador Lineal de Stanford, emergió como el primer científico en ofrecer
una descripción verosímil del universo cuando tenia menos de una centésima
de segundo de edad. Durante un periodo explosivo de entre 10-37
y 10-34
segundos después de su nacimiento, el universo se expandió a una velocidad
que continuó duplicándose antes de comenzar a estabilizarse en la expansión
más sosegada descrita por la Teoría de la Gran Explosión.
La Teoría de la Inflación —nombre acunado por Guth para esta expansión
súper rápida del universo inicial— ha vencido todos los retos teóricos y se ha

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hecho más fuerte con cada nuevo hallazgo, incluyendo el último y mayor de
ellos: que la velocidad de expansión del universo, la cual se pensó se estaba
reduciendo, en realidad se está acelerando. "No hay competencia, pero no es
por no haberlo intentado", dice el cosmólogo Alexander Vilenkin, de la
Universidad Tufts. "Muchos han tratado de desarrollar un modelo que enfoque
los mismos problemas y han fallado". La reputación de Guth ha ascendido con
la teoría. Ha pasado a ser el número uno en cosmología. Recientemente
recibió la medalla Benjamin Franklin de Física, precursora frecuente del Premio
Nóbel.
Mientras tanto, ha llegado el momento de analizar la mayor implicación de la
inflación, una que parecía inalcanzable para una teoría no comprobada en
1979, pero que ahora hay que enfrentar sin vacilación. El universo entero
puede ser, para usar la frase de Guth, "un almuerzo gratis". La 'materia'
primordial de la inflación, sostienen él y otros cosmólogos, es muy
probablemente una creación espontánea, un regalo incondicional que surgió de
absolutamente ningún lugar, mediante un proceso absolutamente aleatorio,
pero no obstante científicamente posible. Ahora la teoría de la inflación se está
acercando al dogma, está llevando a la ciencia a la vera de contestar una de
las mayores preguntas: ¿Por qué hay algo en lugar de nada?
Puede parecer obvio que en la nada no puede ocurrir nada, pero para un físico
cuántico la nada, de hecho, es algo. La teoría cuántica sostiene que la
probabilidad —y no lo absoluto— rige cualquier sistema físico. Es imposible,
aun en principio, predecir el comportamiento de un simple átomo. Todo lo que
los físicos pueden hacer es predecir otros misterios de la Gran Explosión.
Guth se dio cuenta de que omega no tenía porqué estar tan exactamente
afinado desde el principio. Un universo inicial expandiéndose
exponencialmente, al cual vendría a llamar el universo inflacionario, llevaría
omega hacia 1, no alejándose de 1, haciendo inevitable el universo plano.
Volvamos al vacío primordial, un caldo hirviente del cual se escapan pares de
partículas subatómicas positivas y negativas, existiendo durante el más breve
de los instantes. La teoría inflacionaria sugiere que lo que surgió fue un "falso
vacío", una forma peculiar de la materia, cuya existencia fue predicha por
muchos teóricos de las partículas, aunque nunca ha se ha observado en la
realidad.
El falso vacío se caracteriza por un campo gravitatorio repelente, tan fuerte que
puede explotar y convertirse en un universo. Otra peculiaridad de este falso
vacío es que no se diluye al expandirse como lo hace un gas. La densidad de
la energía que contiene permanece constante, aun cuando crece. Por eso la
expansión del falso vacío, acelerándose exponencialmente por la acción de su
fuerza repelente, creó realmente grandes cantidades de energía siempre
duplicándose, la cual se descompuso formando un plasma hirviente de
partículas, tales como electrones, positrones y neutrinos.
A medida que el universo inicial continuó duplicándose cada microsegundo, la
materia que contenía también se duplicó, a partir de la nada. Los electrones,

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positrones y neutrinos se convirtieron en una especie de sopa caliente, la cual,
300.000 años más tarde se neutralizó formando átomos simples. Estos átomos
simples, hidrogeno, helio y litio, fueron destruidos y exprimidos entre sí para
formar átomos mas complejos y más pesados, dentro de las estrellas.
Al explotar hacia el espacio por las supernovas, se convirtieron en la materia
que vemos y somos actualmente. El pedacito inicial de falso vacío que
requieren los cálculos de Guth resultó ser increíblemente pequeño: una mil
millonésima parte de un protón. El periodo requerido de crecimiento
exponencial fue muy corto. En, quizás, solo 10-34
segundos, sugiere él, el
universo se expandió en 25 órdenes de magnitud, hasta aproximadamente el
tamaño de una canica, un aumento equivalente a un guisante creciendo hasta
el tamaño de la Vía Láctea.
El proceso inflacionario que descubrió Guth, impulsaría a omega hacia 1 con
increíble suavidad. La razón se expresa mejor por analogía. El universo
aparenta ser virtualmente plano por la misma razón que la superficie de la
Tierra aparenta ser virtualmente plana para una persona parada sobre esa
superficie. El material del espacio se "estira" relativamente, de manera que al
duplicarse tan poco como 100 veces la curvatura se cancela.
El despacho de Guth: caos inflacionario
¿Y que ocurre con la conservación de la energía? De acuerdo con la teoría de
la relatividad de Einstein, la energía de un campo gravitatorio es negativa. La
energía de la materia, sin embargo, es positiva. Por eso el conjunto universo-
creación pudo desdoblarse sin romper las leyes de conservación de la energía.
La energía positiva de toda la materia del universo se pudo balancear con
exactitud por la energía negativa de toda la gravedad del universo. Esto es algo
mas que teoría. Las observaciones son consistentes con la idea y los cálculos

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que determinan el total de la materia y la energía en el universo observable,
indican que los dos valores parecen estar balanceados. Toda la materia mas la
gravedad es igual a cero. Por eso el universo pudo surgir de la nada, porque es
básicamente nada.
¿Pero como sabemos si algo de esto es cierto? "En realidad se ha sometido a
prueba", dice Guth. Las lecturas del satélite Cosmic Background Explorer,
lanzado en 1989, muestran que la temperatura de la radiación que se difunde
por el universo es asombrosamente uniforme. La teoría clásica de la Gran
Explosión sin inflación no ofrece explicación. Algunos mecanismos tendrían
que transmitir energía e información aproximadamente a 100 veces la
velocidad de la luz para que estas distantes partes de la radiación "conozcan" y
reflejen las temperaturas respectivas.
La inflación, expandiéndose a velocidades mayores que la luz, es la única
forma conocida mediante la cual dicha uniformidad pudiera expandirse tan
ampliamente. (Incidentalmente, esa expansión no viola el limite de la velocidad
cósmica. Einstein correctamente afirmó que nada en el universo podría exceder
la velocidad de la luz, pero aun en la medida en que el cosmos creció a
velocidades mayores que la de la luz, ninguna de sus partículas pudo nunca
ganarle la competencia a un rayo de luz).
La teoría de la inflación también predice las llamadas perturbaciones de la
densidad, pequeños rizos en esta uniformidad, que se convierten en semillas
para la formación de galaxias. Las galaxias que observamos actualmente son
exactamente lo que la teoría de la inflación sugiere debieron haber sido
creadas, "Las teorías que hemos desarrollado hasta ahora parecen funcionar
asombrosamente bien", dice Guth.
Pero los cosmólogos están activos. Se han propuesto, nombrado y estudiado
alrededor de 50 formas de inflación, incluyendo inflación doble, triple e híbrida,
inflación híbrida inclinada, inflación hiperextendida etc. En 1997, Guth contó
3.000 artículos publicados acerca del tema. A partir de ahí dejo de contar. Guth
en particular da crédito a los cosmólogos, incluyendo a Andrei Linde de
Stanford y Paul Steinhardt, de Princeton, por el refinamiento de la teoría, pero
cada variación conserva los elementos esenciales de la idea genial de Guth:
cierto estado juega el papel del falso vacío y su gravedad repelente, y cierta
degeneración de ese estado lleva a la formación de materia. Los detalles, cree

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Guth, saldrán de los laboratorios universitarios, de los aceleradores de
partículas y de las lecturas de los satélites en el lejano espacio, durante
décadas y quizás siglos.
El último punto es que las observaciones de dos equipos de astrónomos en
1998, muestran que la velocidad de expansión cósmica se esta acelerando y
no reduciendo como se había pensado previamente. Si estas observaciones
son correctas, constituyen una prueba de que la gravedad puede actuar de
forma repelente. De hecho, este mismo tipo de fuerza repelente que impulse
originalmente la inflación, podría dirigir la aceleración actual del universo. Como
la energía y la masa son equivalentes, esta energía repelente debe ejercer
también gravedad y si hubiera suficiente, preservaría el balance original masa-
gravedad requerido para hacer que el universo sea plano. La teoría de la
inflación triunfa de nuevo.
Los seres humanos hemos evolucionados para sobrevivir en este universo,
aunque no necesariamente para entenderlo. Un falso vacío surgiendo de la
nada hacia algo y tornándose después en un universo, o de acuerdo con
algunas variantes nuevas de la teoría inflacionaria, en una infinidad de
universos, es el tipo de conocimiento difícil de asimilar por el cerebro. Guth
permanece anónimo para el público general porque su teoría es mas bien
inasequible. Grandes secciones de su libro de 1997 "The Inflationary Universo"
(El universo inflacionario) son de difícil lectura, a pesar de los grandes
esfuerzos que Guth ha hecho para exponer la base física lo mas claramente
posible.
Guth admite que algunos aspectos de su trabajo constituyen un reto, aun para
él. En una de las más fascinantes secciones de su libro, describe su primer
intento, como físico de partículas, de explicar la inflación a un grupo de
astrofísicos. "Yo comprendía muy poco de lo que ellos decían, por lo que no
sabía por que estábamos en desacuerdo", escribió. Seamos claros. ¿Dice Guth
que la cosmología puede desentrañar el misterio final? ¿Que la creación puede
ser solo un proceso físico más que la ciencia ha convertido en prosaico, como
el descubrimiento de que los gérmenes causan las enfermedades o que la
Tierra gira alrededor del sol? "Quiero ser cuidadoso con la forma de
expresarlo", dice. "Lo que quiero decir es que nos estamos acercando a un
argumento sobre la creación del universo que es compatible con las leyes de la
física. Esto conlleva la pregunta: ¿de dónde vienen esas leyes? Estamos aun
muy lejos de poder contestar".

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SOLUCIONES MATEMATICAS DE LOS
AGUJEROS NEGROS
Para describir los fenómenos naturales, los físicos utilizan ecuaciones
matemáticas que representan las leyes de la naturaleza. Las soluciones de
estas ecuaciones describen el comportamiento de los cuerpos materiales y sus
interacciones mutuas, en condiciones específicas. Sin embargo, la existencia
de una solución no es garantía de que ocurra en la naturaleza el fenómeno que
describe.
Consideremos por ejemplo, el caso de una canica en equilibrio sobre la punta
de un alfiler. Las ecuaciones de la mecánica clásica admiten una solución que
describe exactamente esa situación; sin embargo, un análisis más completo de
esas mismas ecuaciones revela lo que se conoce por experiencia: la solución
es matemáticamente correcta pero inestable ya que cualquier perturbación
externa, por pequeña que sea, destruye el equilibrio de la canica. Por el
contrario, si la canica se encuentra en el fondo de un agujero, una perturbación
externa no altera drásticamente su posición. En resumen, para que una
solución exacta de las ecuaciones de la mecánica describa una situación
posible, debe ser, además, una solución estable.
En la teoría de la relatividad general la curvatura del espacio-tiempo se calcula
por medio de la ecuación de Einstein, que relaciona esta curvatura con la
cantidad de materia presente. Una clase de soluciones de esta ecuación
describe a los agujeros negros, la existencia de los cuales no está asegurada a
priori sino que debe confirmarse por medio de observaciones astronómicas.
La solución de Schwarzschild no es la única solución de la ecuación de
Einstein que corresponde a un agujero negro. En el presente ensayo
estudiaremos las clases de agujeros negros que, en principio, pueden existir y
la curiosa estructura geométrica del espacio-tiempo que generan.
EL ESPACIO-TIEMPO DE SCHWARZSCHILD: AGUJEROS NEGROS
Un espacio curvo se puede describir matemáticamente, pero es imposible de
visualizar o dibujar, a menos de que el número de dimensiones sea dos. Para
tener una imagen pictórica del espacio-tiempo curvo, conviene considerar sólo
una sección bidimensional de él. Una manera de lograr esto es representar
sólo aquellos sucesos que ocurren en un momento dado y en cierto plano
espacial.
Empecemos con el espacio-tiempo de Minkowski. Definimos el plano de
simultaneidad como el conjunto de sucesos que ocurren en algún plano
espacial a un mismo tiempo; este tiempo depende, por supuesto, del
observador que lo mide, por lo que distintos observadores definirán planos de
simultaneidad diferentes. Por ejemplo, el conjunto de sucesos que ocurren
sobre la superficie de una mesa a las 3 P.M. hora de Greenwich, es un plano

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de simultaneidad (Figura 1). La ventaja de esta construcción es que el plano de
simultaneidad es una superficie de dos dimensiones, que podemos visualizar y
dibujar. Hay que notar, sin embargo, que este plano no puede observarse
directamente porque la luz tarda un cierto tiempo en ir de un punto a otro. Un
observador que se encuentra sobre la mesa del ejemplo anterior verá
unicamente el punto-suceso donde él se encuentra a las 3 P.M.; un segundo
después verá los sucesos que ocurrieron a las 3 P.M. a 300 000 km de
distancia de él sobre la superficie de simultaneidad; dos segundos después
verá aquellos que ocurrieron a 600 000 km; y así sucesivamente; mientras más
espera, más puntos-sucesos del plano podrá observar (pero él ya no estará en
el plano de simultaneidad, aunque sí en la mesa, porque su reloj ya no marca
las 3 P.M.).
Figura 1. Un plano de simultaneidad. Cada punto del plano es un suceso que ocurre a la
misma hora
Supongamos ahora que colocamos una esfera masiva en el espacio-tiempo.
Afuera de la esfera, el espacio-tiempo es el de Schwarzschild y dentro de ella
es de alguna otra forma (que no nos interesa por ahora para nuestros fines). El
plano de simultaneidad se vuelve una superficie de simultaneidad deformada,
tal como se muestra en la figura 2.
Figura 2. Un cuerpo masivo deforma el plano de simultaneidad.
Si la esfera se contrae, la forma de la superficie de simultaneidad
correspondiente a tiempos distintos no es la misma. Un observador lejano verá
a la esfera contraerse y acercarse, sin nunca alcanzar su radio de
Schwarzschild correspondiente; en consecuencia, la superficie de
simultaneidad correspondiente al tiempo del observador externo tendrá una

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forma que depende del tiempo considerado, tal como se muestra en la figura 3.
Hay que notar, además, que lejos de la esfera masiva, la superficie de
simultaneidad es plana; esto es consecuencia de que la atracción gravitacional
de la esfera disminuye con la distancia, por lo que lejos de ella, el espacio-
tiempo se vuelve plano.
Figura 3. A medida que un cuerpo masivo se comprime, aumenta la deformación de la
superficie de simultaneidad.
Como vimos anteriormente, el colapso de una esfera masiva tiene una
apariencia muy distinta para un observador montado en ella; tal observador
cruza el radio de Schwarzschild, penetra al agujero negro —cuya formación
presencia— prosigue su viaje con la esfera hasta llegar a la singularidad en el
centro del agujero negro, donde termina su existencia.
Si construimos las superficies de simultaneidad asociadas al tiempo del
observador que penetra al aguejero negro, tendremos una sucesión como la
mostrada en la figura 4. En este caso, aparece el interior del aguejero negro y,
finalmente, surge la singularidad cuando la esfera masiva se concentra toda en
un punto. En algún momento, el observador que penetró al aguejero negro
choca con la singularidad y termina definitivamente su viaje.
Figura 4. La superficie de simultaneidad alrededor de una esfera masiva que se
comprime hasta quedar dentro de su radio de Schwarzschild y volverse una
singularidad. El tiempo simultáneo en cada figura es el de un observador que acompaña
a la esfera en su contracción
EL ESPACIO-TIEMPO DE SCHWARZSCHILD: AGUJEROS ETERNOS Y
AGUJEROS BLANCOS
Hemos señalado varias veces que la solución de Schwarzschild describe el
espacio-tiempo en la región alrededor de una esfera masiva, siendo el radio de

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dicha esfera completamente arbitrario. La solución matemática encontrada por
Schwarzschild es válida aun si se supone que el radio de la esfera masiva ha
sido cero en todo tiempo o, en otras palabras, si toda la masa ha estado
concentrada eternamente en una singularidad. En este caso, la estructura del
espacio-tiempo es relativamente simple: un horizonte dentro del cual está una
singularidad y fuera de él, a lo lejos, el espacio que tiende a ser plano. Hay que
precisar que un objeto así, no es el que se forma por el colapso de un cuerpo
masivo; por el contrario, tiene que haber existido desde un pasado infinito y
seguir existiendo tal cual durante una eternidad. Por esta razón, es más
apropiado llamarlo un agujero eterno.
A diferencia de los agujeros negros que se forman por el colapso de la materia,
lo cual es un proceso físico perfectamente comprensible, los agujeros eternos
son soluciones matemáticas de las ecuación de Einstein cuya realidad es
discutible. Sin embargo, la estructura del espacio-tiempo asociada a un agujero
eterno es sumamente interesante y vale la pena estudiarla con cierto detalle.
Después de todo, la existencia de los agujeros eternos no está excluida a priori
y podría representar, en una primera aproximación, alguna propiedad
misteriosa del espacio-tiempo.
Consideremos para empezar, la superficie de simultaneidad asociada al tiempo
de un observador lejano del agujero eterno. A diferencia del agujero negro, no
hay una región correspondiente al interior de una esfera masiva, como en la
figura 3, sino que la superficie de simultaneidad toma la forma que se muestra
en la figura 5.
Figura 5. La superficie de simultaneidad de un agujero eterno. Aquí aparecen dos
regiones simétricas, unidas entre sí por el puente de Einstein-Rosen. El tiempo de
simultaneidad es el de un observador lejano.
Lo más notable de esta estructura es que el espacio-tiempo posee dos
regiones que se vuelven planas a lo lejos, de modo tal que aparecen dos
universos conectados entre sí a través del agujero eterno. Esta extraña
estructura del espacio-tiempo fue descubierta por Einstein y su colaborador
Nathan Rosen en los años veinte y ha generado un gran número de
especulaciones. Se ha sugerido que podrían existir universos paralelos que se
conectarían entre sí a través del llamado puente de Einstein-Rosen. Más aún,
John A. Wheeler ha sugerido que los dos universos paralelos podrían ser, en
realidad, uno solo (tal como se muestra en la figura 6), en cuyo caso el puente
de Einstein-Rosen uniría dos regiones lejanas del espacio: más que un puente
se tendría lo que Wheeler llamó un agujero de gusano.

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Figura 6. Es posible identificar entre sí las dos regiones de cada lado del puente. El
resultado es un "agujero de gusano"
¿Se puede viajar a través del puente de Einstein-Rosen, o al menos, ver a
través de él y atisbar ese hipotético universo paralelo? ¡La respuesta es
negativa! No hay que olvidar que la superficie de simultaneidad no es
directamente observable. Más bien, debemos plantearnos la pregunta: ¿cómo
se ve un agujero eterno? cuya contestación contiene nuevas sorpresas.
Un análisis detallado del espacio-tiempo de un agujero eterno muestra que la
singularidad es en realidad doble. Existe una singularidad en el pasado y una
singularidad en el futuro. Entre las dos, hay un breve momento en el que deja
de existir cualquier singularidad; la superficie de simultaneidad correspondiente
a ese momento es la que contiene el puente de Einstein-Rosen (es por esta
razón que no aparece la singularidad en la figura 5).
Un observador lejano sólo puede ver la singularidad pasada de un agujero
eterno, porque sólo se puede observar el pasado. Esta singularidad se verá
rodeada de un horizonte que deja pasar la materia y la luz en un solo sentido,
pero, a diferencia del agujero negro, este sentido es de ¡adentro hacia afuera!
Todo lo que originalmente se encuentra dentro del horizonte es expelido hacia
el exterior: un agujero eterno tiene la apariencia de un agujero negro al revés, o
lo que se ha bautizado agujero blanco.
El hecho de que la luz sale de un agujero blanco permite ver su singularidad en
el pasado, ya que se puede observar el pasado. Por otra parte, un agujero
blanco arroja hacia el exterior todo lo que se encuentra dentro de su horizonte,
aunque atrae gravitacionalmente todo cuerpo fuera de su horizonte, tal como lo
hace cualquier cuerpo masivo. Cualquier cuerpo dentro del horizonte del
agujero blanco tuvo que surgir necesariamente de la singularidad en el pasado;
esto es exactamente lo contrario de un agujero negro: cualquier cuerpo que
esté dentro de su horizonte termina cayendo a la singularidad en el futuro.
Consideremos ahora un observador que decide viajar hacia el agujero eterno.
Si inicialmente se encuentra fuera del horizonte, entonces puede cruzar el
horizonte de afuera hacia adentro, tal como si se tratara de un agujero negro.
Esto no es contradictorio con el hecho de que un agujero blanco expele su
contenido. Lo que sucede es que un agujero eterno posee, en el mismo lugar,
un horizonte pasado —el del agujero blanco— y un horizonte futuro —el del
agujero negro—. Dado que el tiempo fluye en un solo sentido, se observa el

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pasado y se "viaja" hacia el futuro. Un agujero eterno es blanco en el pasado y
negro en el futuro.
Para aclarar lo anterior, sigamos con nuestro observador que se deja caer al
agujero eterno. Él verá que se acerca a un agujero blanco cuya singularidad es
visible y de la que fluye todo lo que se encuentra dentro del horizonte. En algún
momento llegará al horizonte y penetrará a lo que, en el futuro, actuará para él
como un agujero negro. En el instante en que cruza el horizonte tendrá una
visión sólo reservada a los que se atreven a penetrar un agujero eterno: a partir
de ese momento podrá observar el universo paralelo, cuya luz recibirá a través
del puente de Einstein-Rosen. Desgraciadamente no podrá comunicar sus
impresiones a su universo de origen; el observador se encuentra en un agujero
negro del que no puede salir ninguna señal que emita. Su destino inexorable es
la singularidad futura. Después de un breve momento en que observará dos
universos simultáneamente, terminará su viaje en la singularidad del agujero
negro.
Todo intento de pasar de un universo a otro (o de una región de nuestro
universo a otra región) a través del puente de Einstein-Rosen (o de un agujero
de gusano) está condenado al fracaso. Sólo una partícula que viaje más rápido
que la luz lograría penetrar al agujero eterno, evitar la singularidad y salir en el
otro universo. Sin embargo, como hemos señalado anteriormente, la física
actual excluye toda posibilidad de viajar a mayor velocidad que la luz.
A pesar de ser, hasta ahora, sólo soluciones matemáticas, los agujeros blancos
tienen una misteriosa e irresistible seducción física. Algunos astrónomos han
sugerido que los cuasares son agujeros blancos funcionando como fuentes
cósmicas de materia. Quizás nuestro universo está lleno de agujeros blancos y

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las galaxias se han generado a partir de éstos. Estas especulaciones son muy
atractivas, pero existen algunos problemas serios relacionados con el concepto
de un agujero blanco que hacen dudar de su realidad.
Toda la materia que se encuentra en un agujero blanco tuvo necesariamente
que surgir de la singularidad ahí presente. ¿Cuál es el destino de esa materia
al cruzar el horizonte y salir a nuestro universo? Para simplificar la discusión,
imaginemos un observador (obviamente no terrestre) que haya nacido dentro
del agujero blanco. Antes de llegar al horizonte no puede ver ninguno de los
universos paralelos en el exterior; la luz que recibe se originó también en la
singularidad, por lo que sólo puede observar esa singularidad.
En algún momento, nuestro hipotético observador llega al horizonte y se
adentra en nuestro propio universo (o al paralelo); a partir de ese instante
puede ver lo que sucede fuera de su agujero blanco ... pero en una forma muy
especial. Recordemos que si un observador cae a un agujero negro, el tiempo
que tarda en llegar al horizonte es finito para él, pero ese mismo tiempo es
infinito para un observador lejano que lo ve penetrar al hoyo. En el caso de un
agujero blanco, se tiene una situación contraria: lo que es un intervalo de
tiempo finito para el observador que emerge del agujero blanco es un intervalo
infinito para un observador lejano. En este caso, es el que sale del agujero
quien ve a lo lejos lo que ocurrió en el pasado. Al asomarse del horizonte,
nuestro hipotético observador presencia, en lo que es un instante para él, el
pasado infinitamente remoto de nuestro propio universo.
Empero esta visión de la eternidad pasada tiene un muy alto costo. Debido a la
contracción infinita del tiempo de los procesos externos, cualquier radiación
emitida en el exterior es recibida con una energía infinita por quien emerge del
agujero blanco. Como consecuencia toda materia que intente salir de un
agujero blanco es inmediatamente desintegrada y las partículas que la
constituían quedan "embarradas" eternamente en el horizonte. Se forma así
una especie de cáscara material que envuelve al agujero blanco y éste se
vuelve, para todo fin práctico, un agujero negro.
Este fenómeno ha hecho dudar seriamente de la existencia de los agujero
blancos o eternos. La implicación de fondo es que, a diferencia de los agujeros
negros, tales construcciones teóricas son soluciones inestables de las
ecuaciones de Einstein, en el mismo sentido que una canica en equilibrio sobre
la punta de un alfiler representa una solución inestable de las ecuaciones de la
mecánica clásica.
Por otra parte, hay que aclarar que el análisis que hemos esbozado se refiere
al caso idealizado de un agujero eterno en un universo vacío e infinito tanto en
extensión como en duración. Por supuesto, esto es sólo una aproximación al
universo real, pero las propiedades cualitativas de un agujero eterno en un
universo más realista no cambian drásticamente . . . aunque, en física teórica,
no siempre se puede decir la última palabra.

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ESPACIO-TIEMPO DE REISSNER-NORDSTROM: AGUJEROS NEGROS
CARGADOS
Apenas unos meses después de que Schwarzschild descubrió la solución que
lleva su nombre, los físicos H. Reissner y G. Nordstrom encontraron, en forma
independiente, otra solución de las ecuaciones de Einstein que representa el
espacio-tiempo afuera de una esfera que, además de masa, posee una carga
eléctrica.
Figura 7. La solución de Reissner-Nordstrom.
La solución de Reissner-Nordstrom (Figura 7) generaliza la de Schwarzschild.
Posee dos parámetros, la masa M y la carga Q de la esfera que deforma al
espacio-tiempo. En el caso particular en que la carga es cero, la solución se
reduce a la de Schwarzschild con masa M.
Al igual que el espacio-tiempo de Schwarzschild, el de Reissner-Nordstrom
posee un horizonte que sólo puede ser cruzado en un sentido; es, por lo tanto,
un agujero negro eléctricamente cargado.
En principio, tal agujero negro podría formarse por el colapso gravitacional de
una esfera masiva eléctricamente cargada. El proceso es esencialmente como
en el caso sin carga: visto desde lejos, el tiempo sobre la superficie de la esfera
parece congelarse a medida que la superficie de ésta se acerca al horizonte,
mientras que un observador montado en la esfera cruza el horizonte en un
tiempo finito.
Sin embargo, las estrellas no tienen carga eléctrica, como casi todos los
cuerpos macroscópicos en estado natural que poseen tantos electrones
negativos como protones positivos. Por esta razón, no es factible que, en una
situación real, se forme un agujero negro cargado a consecuencia del colapso
gravitacional de una estrella. Una manera más simple de cargar eléctricamente
a un agujero negro es inyectarle cargas eléctricas después de que se haya
formado. Si, por ejemplo, un agujero negro sin carga atrapa un haz de
electrones que atraviesa el espacio, adquiere la carga de esos electrones; el
espacio-tiempo alrededor de ese hoyo negro será, entonces, el de Reissner-
Nordstrom.

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La principal peculiaridad de un agujero negro cargado es que, a diferencia de
uno neutro, posee dos horizontes concéntricos, centrados alrededor de la
singularidad (Figura 8).
Figura 8. Estructura de un hoyo negro cargado.
Los radios de los horizontes externos e internos, que denotaremos r+ y r-
respectivamente, son:
Por supuesto, un observador externo sólo puede ver lo que sucede afuera del
horizonte externo.
Si la carga Q del agujero es igual a su masa M multiplicada por raíz cuadrada
de G (es decir Q = raíz cuadrada de G M) los dos horizontes se funden en uno
solo. Si la carga Q es mayor que raíz cuadrada deG M, simplemente no hay
horizonte; en este caso no existe un agujero negro sino una singularidad
desnuda.
A partir de las consideraciones anteriores, se podría pensar que una manera de
destruir el horizonte de un agujero negro y "liberar" su interior, es arrojar
partículas cargadas al agujero hasta que su carga llegue a ser lo
suficientemente grande como para que desaparezcan los horizontes. Sin
embargo, las partículas cargadas que penetran a un agujero negro poseen
energía eléctrica; como la energía es equivalente a la masa, no sólo aumenta
la carga del agujero negro sino también su masa y, la carga Q nunca alcanza el
valor crítico GM. Sin embargo, no es posible destruir el horizonte de un hoyo
negro "manipulándolo" desde afuera. (Como dato curioso, la carga de un
electrón es unas 10 20
veces mayor que su masa multiplicada por G, por lo que
un electrón no puede parecerse en nada a un agujero negro.)

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Al igual que la métrica de Schwarzschild, la de Reissner-Nordstrom describe el
espacio-tiempo en el exterior de una esfera de radio arbitrario. Nada impide
reducir matemáticamente ese radio a cero y estudiar así, el espacio-tiempo de
una masa y una carga concentradas en un punto. Como en el caso sin carga,
se obtiene de este modo una solución de las ecuaciones de Einstein que
describe un agujero eterno con carga eléctrica. Sin embargo, la presencia de
dos horizontes cambia radicalmente la estructura del espacio-tiempo en la
vecindad del agujero.
El primer hecho notable es que el espacio-tiempo de Reissner-Nordstrom
posee una infinidad de universos paralelos en lugar de los dos que posee el
espacio-tiempo de Schwarzschild. Pero aún más interesante, es el hecho de
que, en el caso de un agujero eterno cargado, sí es posible pasar de un
universo a otro sin toparse con la singularidad. El secreto es penetrar a la
región dentro del horizonte interno antes de intentar salir.
A diferencia del caso de Schwarzschild, es posible moverse dentro del
horizonte interno sin caer a la singularidad (de hecho, en esa región, la
singularidad no atrae sino repele gravitacionalmente). Así, una nave espacial
puede penetrar a un agujero eterno cargado cruzando su horizonte externo,
meterse a la región dentro del horizonte interno y, una vez ahí, teniendo
cuidado de no toparse con la singularidad, salir, cruzando primero el horizonte
interno y luego el externo (Figura 9). Según este itinerario, los tripulantes de la
nave habrán penetrado a un agujero negro en nuestro universo para salir de un
agujero blanco en otro universo.
Figura 9. Un viaje entre universos.
Sin embargo, un viaje entre universos conlleva peligros mortales. Se ha
demostrado que el acercarse al horizonte interno del agujero produce un efecto
semejante al que ocurre cuando se emerge de un agujero blanco. Una nave
espacial que penetre a un agujero cargado seguirá observando el universo
exterior, aunque ya no pueda comunicarse con él. A medida que la nave se
acerca al horizonte interno, los tripulantes verán el tiempo en el exterior pasar
cada vez más y más rápidamente, como si estuvieran viendo a todo el Universo
filmado en cámara rápida. En el momento de llegar al horizonte interno habrán

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presenciado, en lo que es un instante para ellos, toda la historia futura del
universo hasta tiempos infinitos. Desgraciadamente, esta misma visión de la
eternidad futura implica la destrucción del observador. Toda la radiación
emitida en el exterior es recibida por la nave con una energía cada vez mayor a
medida que se acerca al horizonte interno: para los tripulantes, el brillo de las
estrellas aumenta sin límite y, finalmente, destruye cualquier cuerpo material
que se acerque al horizonte interno.
Así, tampoco parece factible viajar a través de un agujero cargado. Una vez
más, tenemos una solución matemáticamente válida pero inestable.
EL ESPACIO-TIEMPO DE KERR: AGUJEROS NEGROS ROTANTES
La Tierra, el Sol, las estrellas y prácticamente todos los cuerpos en el Universo
giran sobre sí mismos. En mecánica, el movimiento de rotación de un cuerpo
se mide por medio del momento angular, que es esencialmente el producto de
tres factores: la masa, el radio y la velocidad de rotación del cuerpo
considerado (la relación exacta depende de la distribución de masa del
cuerpo). Una de las leyes fundamentales de la mecánica es que el momento
angular de un cuerpo se conserva —en ausencia de cierto tipo de fuerzas
externas, como la fricción con un medio externo o las fuerzas de marea—.
Gracias a esta ley de conservación, la Tierra gira sobre sí misma en un día y
alrededor del Sol en un año, sin que estos lapsos hayan variado,
apreciablemente, durante millones de años. La misma conservación del
momento angular implica que si un cuerpo rotante disminuye su tamaño, debe
aumentar su velocidad de rotación en proporción inversa, ya que el producto
(masa) x (radio) x (velocidad de rotación) permanece constante.
Debido a la conservación del momento angular, una estrella que se contrae
aumenta la velocidad con la que gira . Asimismo, un agujero negro que se
forma por el colapso gravitacional de una estrella debe preservar el momento
angular inicial del astro.
Antes de seguir, aclaremos una cuestión importante: ¿acaso se puede medir el
momento angular de un agujero negro? En contra de lo que podría esperarse,
tal medición es posible, aunque de manera indirecta. La relatividad general
predice un curioso efecto —descubierto por J. Lense y Hans Thirring en 1918—
por el cual un cuerpo masivo en rotación no sólo atrae gravitacionalmente a
otros cuerpos masivos en su vecindad sino que también los arrastra en el
sentido de su rotación (Figura 10). Así como un objeto al girar en el agua,
forma un remolino que arrastra consigo a las partículas del ruedo,
análogamente, el efecto de Lense-Thirring hace que el espacio-tiempo
alrededor de un cuerpo rotante arrastre la materia a su alrededor.

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Figura 10. El efecto Lense-Thirring: un cuerpo masivo en rotación arrastra a otro.
Este efecto es prácticamente imperceptible si la velocidad de rotación del
cuerpo masivo es mucho menor que la velocidad de la luz, razón por la cual no
se puede detectar en experimentos terrestres. Sin embargo, permite medir, al
menos en principio, el momento angular de un agujero negro observando la
trayectoria de una partícula de prueba a su alrededor.
Con esta aclaración, regresemos a los agujeros negros con momento angular.
Tanto la solución de Schwarzschild como la de Reissner-Nordstrom describen
un espacio-tiempo con una perfecta simetría esférica. Éste, evidentemente, no
puede ser el espacio-tiempo de un agujero negro rotante, ya que la rotación
define una dirección particular —el eje de rotación— que rompe la simetría
esférica.
Es realmente notable que haya pasado casi medio siglo después de la muerte
de Schwarzschild para que se encontrara otra solución de las ecuaciones de
Einstein que describa el espacio-tiempo de un cuerpo en rotación. Esta
solución fue descubierta en 1964 por el campeón de bridge neozelandés Roy
P. Kerr, cuando preparaba su tesis doctoral de física en la Universidad de
Texas.
Figura 11. La solución de Roy P. Kerr

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La solución de Kerr describe el espacio-tiempo de un agujero negro rotante.
Como tal, posee dos parámetros: la masa M y el momento angular S del hoyo.
En el caso particular en que S es cero, la solución de Kerr se reduce
exactamente a la de Schwarzschild. En la figura 11 se muestra la forma
explícita de la solución; el lector notará que es considerablemente más
complicada que la de Schwarzschild.
Cualquier esfera masiva genera en su exterior un espacio-tiempo de
Schwarzschild, pero no cualquier cuerpo rotante produce un espacio-tiempo de
Kerr. Durante varios años, los físicos y matemáticos trataron infructuosamente
de encontrar una configuración de materia que pudiera originar el espacio-
tiempo de Kerr; finalmente, se convencieron de que esta solución de las
ecuaciones de Einstein sólo puede corresponder a un agujero negro.
La estructura espacio-temporal de un agujero negro rotante es similar, en
varios aspectos, a la de un agujero negro cargado. Como este último, también
posee dos horizontes concéntricos, si el momento angular entre la masa, a, no
excede del valor GM/c. El radio de cada horizonte, r + y r - está dado por las
fórmulas:
La singularidad se encuentra dentro del horizonte interno, pero, a diferencia del
caso sin rotación, la singularidad del espacio-tiempo de Kerr no es un punto
sino un anillo (Figura 12).
Figura 12. La estructura de un hoyo negro rotante.

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Si el parámetro de momento angular a es igual al valor crítico GM/c, los dos
horizontes se fusionan en uno solo. Si a es mayor que GM/c, no hay
horizontes: la singularidad queda desnuda y se puede observar desde una
distancia prudente. Sin embargo, como veremos más adelante, es imposible
destruir el horizonte de un agujero negro arrojándole partículas para hacerlo
girar más rápidamente y aumentar de este modo, su momento angular.
Al igual que el espacio-tiempo de Reissner-Nordstrom, el de Kerr posee una
infinidad de universos y es posible viajar de uno a otro utilizando el itinerario
que hemos descrito anteriormente: una nave espacial que penetre al agujero
negro puede llegar a la región dentro del horizonte interno, evitar la
singularidad y salir de un agujero blanco en otro universo. Otra posibilidad es
meterse por en medio del anillo de la singularidad, en cuyo caso la nave
exploradora penetrará en un extraño universo donde el tiempo fluye tanto hacia
el futuro como también hacia el pasado.
El lector probablemente a estas alturas, habrá adivinado que el viaje descrito
es imposible por la misma razón que señalamos en el caso de un agujero
cargado. Al acercarse al horizonte interno del espacio-tiempo de Kerr, los
tripulantes verán el tiempo, en el exterior, fluir cada vez más rápido y, a la vez,
la radiación proveniente del exterior aumentar indefinidamente de intensidad.
La nave espacial sería destruida en su totalidad, antes de llegar al horizonte
interno.
Una de las peculiaridades más interesantes de un agujero negro rotante es la
existencia de una zona llamada ergósfera, situada precisamente afuera del
horizonte interno, en donde ningún cuerpo puede mantenerse inmóvil, por
mucha energía que invierta para aferrarse a una misma posición. La causa de
este fenómeno es el efecto de Lense-Thirring llevado al extremo: el arrastre
producido por la rotación del agujero negro es tan intenso cerca del horizonte
que todos los cuerpos sin excepción se ven forzados a girar junto con él.
Dado que la ergósfera se encuentra fuera del horizonte externo, es posible que
una partícula al penetrar esa región pueda salir de ella y se aleje del agujero.
Esta posibilidad sugirió a Roger Penrose un curioso mecanismo para extraer
energía de un agujero negro rotante. Supongamos que una partícula masiva es
arrojada al agujero negro y que, estando en la ergósfera, se rompe en dos
pedazos, de tal forma que un pedazo penetra al agujero y el otro se escapa
(Figura 13). Penrose demostró que, para algunas trayectorias, es posible que el
pedazo que se escapa salga con más energía de la que poseía la partícula
entera antes de entrar. Así, en principio, sería posible utilizar un agujero negro
rotante como fuente de energía; se mandan partículas a la ergósfera con una
trayectoria bien calculada y se recogen los pedazos de esas partículas,
arrojados con una energía mayor que la original.

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Figura 13. El mecanismo de Penrose para extraer energía de un agujero negro rotante.
Lo que sucede en el efecto Penrose es que el agujero negro cede parte de su
energía a costa de reducir su momento angular. La "explotación" de un hoyo
negro puede durar, en principio, hasta que éste agote su momento angular y se
reduzca a un agujero negro de Schwarzschild.
Se ha especulado mucho sobre el efecto Penrose: ¿es sólo una curiosidad
teórica o, por el contrario, puede ser un mecanismo utilizado por la naturaleza
para generar energía en el Universo? Un agujero negro que se encuentre
rodeado de materia podría arrojar parte de ésta a lo lejos por el mecanismo
descrito. Hasta ahora, los cálculos teóricos no son concluyentes: las
condiciones para que se dé el efecto Penrose son demasiado restrictivas para
que sea un mecanismo eficiente (sin embargo, también se ha demostrado que
esa eficiencia puede aumentar considerablemente si existe un campo
magnético cercano).
EL ESPACIO-TIEMPO DE KERR-NEWMAN. AGUJEROS NEGROS
ROTANTES Y CARGADOS
Así como la solución de Schwarzschild se puede extender al caso con carga
eléctrica, también se puede generalizar la solución de Kerr para describir un
agujero negro que, además de rotar, posee carga. Tal solución fue obtenida por
E. T. Newman y sus colaboradores dos años después del descubrimiento de
Kerr.
El espacio-tiempo de Kerr-Newman está determinado por tres parámetros: la
masa M, el momento angular S y la carga Q. La forma de la solución es
parecida a la de Kerr y se muestra en la figura 14 (donde a =S/M). Si la carga
Q se hace cero, la solución se reduce a la de Kerr. Si el momento angular S se
anula, la solución se reduce a la de Reissner-Nordstrom, como se podría
esperar.

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Figura 14. La solución de Kerr-Newman
El espacio-tiempo de Kerr-Newman posee dos horizontes concéntricos, cuyos
radios r+ y r- son
Si la carga y el momento angular son tales que la cantidad c²a² + G Q² es
mayor que G²M², los dos horizontes desaparecen y la singularidad queda al
descubierto. Por lo demás, el espacio-tiempo de Kerr-Newman posee
cualitativamente la misma estructura que el de Kerr, por lo que la descripción
de la sección anterior se aplica idénticamente.
© 2001 Javier de Lucas

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GLOSARIO EXOTICO
absoluto. Independiente del sistema de referencia; igual en todos y cada uno
de los sistemas de referencia.
agujero de gusano. Un «asa» en la topología del espacio, que conecta dos
lugares muy separados en nuestro Universo.
agujero negro. Un objeto (creado por la implosión de una estrella) en el que
las cosas pueden caer, pero del que nada puede nunca escapar.
agujero negro binarlo. Un sistema binarlo formado por dos agujeros negros.
agujero negro gigante. Un agujero negro que pesa tanto como un millón de
soles o más. Se piensa que tales agujeros residen en los núcleos de las
galaxias y cuásares.
agujero negro primordial. Un agujero negro, característicamente mucho
menos masivo que el Sol, que fue creado en el big bang.
aislamiento gravitatorio. Expresión de Oppenheimer para la formación de un
agujero negro alrededor de una estrella en implosión.
anchura de banda. El intervalo de frecuencias en el que un instrumento puede
detectar una onda.

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48
antimateria. Una forma de materia que es «anatema» para la materia
ordinaria. A cada tipo de partícula de materia ordinaria (por ejemplo, un
electrón, protón o neutrón) le corresponde una antipartícula casi idéntica de
antimateria (el positrón, el antiprotón o el antineutrón). Cuando una partícula de
materia se encuentra con su correspondiente antipartícula de antimateria, se
aniquilan mutuamente.
astrofísica. La rama de la física que trata de los objetos cósmicos y las leyes
de la física que los gobiernan.
astrofísico. Un físico (normalmente un físico teórico) que se especializa en
utilizar las leyes de la física para tratar de comprender cómo se comportan los
objetos cósmicos.
astrónomo. Un científico que se especializa en la observación de objetos
cósmicos utilizando telescopios.
astrónomo óptico. Un astrónomo que observa el Universo utilizando luz
visible (luz que puede ser vista por el ojo humano).
átomo. El ladrillo básico de la materia. Cada átomo consta de un núcleo con
carga eléctrica positiva y una nube de electrones circundante con carga
negativa. La nube electrónica está ligada al núcleo por fuerzas eléctricas.
banda. Un intervalo de frecuencias.
big bang. La explosión en la que comenzó el Universo.

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49
big crunch. La fase final del recolapso del Universo (suponiendo que
finalmente el Universo recolapse; no sabemos si lo hará o no).
boca. Una entrada de un agujero de gusano. Hay una boca en cada uno de los
dos extremos del agujero de gusano.
bomba atómica. Una bomba cuya energía explosiva procede de una reacción
en cadena de fisiones de núcleos de uranio-235 o plutonio-239.
bomba atómica amplificada. Una bomba atómica cuya potencia explosiva es
incrementada por una o más capas de combustible de fusión.
bomba de hidrógeno. Una bomba cuya energía explosiva procede de la fusión
de núcleos de hidrógeno, deuterio y tritio para formar núcleos de helio. Véase
también superbomba.
caja de error. La región celeste en la que las observaciones sugieren que está
localizada una estrella concreta u otro objeto. Se denomina caja de error
porque cuanto mayores son las incertidumbres (errores) de las observaciones,
mayor será esta región.

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50
campo. Algo que está distribuido continua y suavemente en el espacio.
Ejemplos son el campo eléctrico, el campo magnético, la curvatura del espacio-
tiempo y una onda gravitatoria.
campo cuántico. Un campo que está gobernado por las leyes de la mecánica
cuántica. Todos los campos, cuando se miden con precisión suficiente, resultan
ser campos cuánticos; pero cuando se miden con precisión modesta, pueden
comportarse clásicamente (es decir, no manifiestan la dualidad onda/partícula o
fluctuaciones del vacío).
campo eléctrico. El campo de fuerzas alrededor de una carga eléctrica que
atrae o repele a otras cargas eléctricas.
campo magnético. El campo que produce fuerzas magnéticas.
campos cuánticos en el espacio-tiempo curvo, leyes de los. Un matrimonio
parcial de la relatividad general (espacio-tiempo curvo) con las leyes de los
campos cuánticos, en el que las ondas gravitatorias y los campos no
gravitatorios se consideran como mecanocuánticos, mientras que el espacio-
tiempo curvo en el que residen se considera clásico.
carga eléctrica. La propiedad de una partícula o de la materia por la que
produce y siente fuerzas eléctricas.
chorro. Un haz de gas que lleva energía desde la máquina central de una
radiogalaxia o cuásar a un lóbulo radioemisor lejano.
circunferencia crítica. La circunferencia del horizonte de un agujero negro; la
circunferencia dentro de la que un objeto debe contraerse para que forme un

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agujero negro en torno a sí. El valor de la circunferencia crítica es 18,5
kilómetros multiplicado por la masa del agujero u objeto en unidades de masa
solar.
clásico. Sujeto a las leyes de la física que gobiernan los objetos
macroscópicos; no mecanocuánticos.
coeficiente adiabático. Lo mismo que resistencia a la compresión.
combustión nuclear. Reacciones de fusión nuclear que mantienen a las
estrellas calientes y alimentan las bombas de hidrógeno.
conjetura de la ausencia de pelo. Conjetura propuesta en los años sesenta y
setenta (que se demostró verdadera en los años setenta y ochenta) de que
todas las propiedades de un agujero negro están determinadas unívocamente
por su masa, carga eléctrica y momento angular.
conjetura de censura cósmica. Conjetura de que las leyes de la física
impiden la formación de singularidades desnudas cuando un objeto implosiona.
conjetura de protección cronológica. Conjetura de Hawking de que las leyes
de la física no permiten máquinas del tiempo.
conjetura del aro. Conjetura de que un agujero negro se forma si y sólo si un
cuerpo se comprime hasta un tamaño tan pequeño que un aro con la
circunferencia crítica puede ser colocado alrededor de él y girado en cualquier
dirección.
constante de Planck. Una constante fundamental, representada por h, que
interviene en las leyes de la mecánica cuántica: la razón de la energía de un
fotón a su frecuencia angular (es decir, a 2 p veces su frecuencia); 1,055 X 10-
27
ergios-segundo.
contador Geiger. Un instrumento sencillo para detectar rayos X; denominado
también «contador proporcional».
contracción de longitud. La contracción de la longitud de un objeto como
resultado de su movimiento con respecto a la persona que mide la longitud, la
contracción tiene lugar sólo a lo largo de la dirección de movimiento.
corpúsculo. Nombre utilizado para una partícula de luz en los siglos XVII y
XVIII.
cristal piezoeléctrico. Un cristal que produce un voltaje cuando es comprimido
o estirado.
cuásar. Un objeto compacto altamente luminoso en el Universo distante, que
se cree está alimentado por un agujero negro gigante.

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52
cuerda cósmica. Un objeto hipotético tipo cuerda unidimensional que está
hecho de una distorsión del espacio. La cuerda no tiene extremos (o bien se
cierra sobre sí misma como una goma elástica o se extiende indefinidamente),
y su distorsión espacial hace que cualquier círculo que la rodee tenga un valor
para el cociente entre la circunferencia y el diámetro ligeramente menor que p.
cuerpo polarizado. Un cuerpo con carga eléctrica negativa concentrada en
una región y carga positiva concentrada en otra región.
curvatura del espacio o del espacio-tempo. La propiedad del espacio o del
espacio-tiempo que le hace violar las nociones de la geometría de Euclides o
de Minkowski; es decir, la propiedad que hace posible que líneas rectas que
son inicialmente paralelas lleguen a cortarse.
curvatura espacio-temporal. La propiedad del espacio-tiempo que hace que
las partículas en caída libre que están moviéndose inicialmente a lo largo de
líneas de universo paralelas se junten o separen posteriormente. La curvatura
espacio-temporal y la gravedad de marea son nombres diferentes para la
misma cosa.
Cyg A. Cygnus A; una radiogalaxia que tiene el aspecto (pero no lo es) de dos
galaxias en colisión. La primera radiogalaxia en ser firmemente identificada.

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Cyg X-l. Cygnus X-l; un objeto masivo en nuestra galaxia que probablemente
es un agujero negro. El gas caliente que cae hacia el objeto emite rayos X que
son observados en la Tierra.
deformación del espacio-tiempo. Véase curvatura del espacio-tiempo.
degeneración electrónica. El comportamiento de los electrones a altas
densidades, por el que se mueven erráticamente con altas velocidades como
resultado de la dualidad onda/partícula mecanocuántica.
desplazamiento del perihelio de Mercurio. El minúsculo fallo de la órbita
elíptica de Mercurio para cerrarse sobre sí misma, que da como resultado un
desplazamiento en la posición de su perihelio cada vez que Mercurio pasa por
dicho punto.
desplazamiento Doppler. El desplazamiento de una onda hacia una
frecuencia más elevada (longitud de onda más corta, energía más alta) cuando
su fuente se está moviendo hacia un receptor, y hacia frecuencias más bajas
(longitud de onda mayor, energía menor) cuando la fuente se está alejando del
receptor.

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desplazamiento gravitatorio hacia el rojo de la luz. El alargamiento de la
longitud de onda de la luz (el enrojecimiento de su color) a medida que se
propaga hacia arriba en un campo gravitatorio.
desplazamiento hacia el rojo. Un desplazamiento de las ondas
electromagnéticas hacia longitudes de onda mayores, es decir, un
«enrojecimiento» de las ondas.
desviación de la luz. La desviación de la dirección de propagación de la luz y
otras ondas electromagnéticas cuando pasan cerca del Sol o de cualquier otro
cuerpo gravitante. Esta desviación está producida por la curvatura del espacio-
tiempo que rodea al cuerpo.
detector de barra. Un detector de ondas gravitatorias en el que las ondas
comprimen y estiran una gran barra de metal, y un sensor registra las
vibraciones de la barra.
detector interferométrico. Un detector de ondas gravitatorias en el que las
fuerzas de marea de las ondas agitan las masas que cuelgan de cables, y hace
uso de la interferencia de haces de luz láser para registrar los movimientos de
las masas. También denominado interferómetro.
deuterones o núcleos de deuterio. Núcleos atómicos formados por un solo
protón y un solo neutrón mantenidos unidos por la fuerza nuclear. También
denominado «hidrógeno pesado» porque los átomos de deuterio tienen casi las
mismas propiedades químicas que los del hidrógeno.
diagrama de inserción. Un diagrama en el que se visualiza la curvatura de
una superficie bidimensional insertándola en un espacio plano tridimensional.
diagrama espacio-temporal. Un diagrama con el tiempo representado hacia
arriba y el espacio representado en horizontal.
dilatación del tiempo. Un frenado del flujo del tiempo.
dilatación gravitatoria del tiempo. El frenado del flujo del tiempo cerca de un
cuerpo gravitante.
disco de acreción. Un disco de gas que rodea a un agujero negro o una
estrella de neutrones. La fricción en el disco hace que el gas se mueva en una
trayectoria espiral que se cierra poco a poco y acrece en el agujero o estrella.

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distorsión del espacio-tiempo. Lo mismo que curvatura del espacio-tiempo.
divisor de haz. Un dispositivo utilizado para dividir un haz luminoso en dos
partes que salen en distintas direcciones, y para combinar dos haces luminosos
que proceden de distintas direcciones.
dualidad onda/partícula. El hecho de que todas las ondas se comportan a
veces como partículas, y todas las partículas se comportan a veces como
ondas.
ecuación de estado. La forma en la que la presión de la materia (o resistencia
a la compresión de la materia) depende de su densidad.
ecuación diferencial. Una ecuación que combina en una sola fórmula varias
funciones y sus ritmos de variación; es decir, las funciones y sus «derivadas».
«Resolver una ecuación diferencial» significa «calcular la forma de dichas
funciones a partir de la ecuación diferencial».
electrón. Una partícula fundamental de materia, con carga eléctrica negativa,
que puebla las regiones externas de los átomos.
energía rotacional. La energía asociada con la rotación de un agujero negro,
una estrella o algún otro objeto.
entropía. Una medida de la cantidad de aleatoriedad en grandes conjuntos de
átomos, moléculas y otras partículas; es igual al logaritmo del número de
modos en que se pueden distribuir las partículas sin cambiar su apariencia
macroscópica.
espacio absoluto. Concepción de Newton según la cual en el espacio
tridimensional en el que vivimos existe la noción de reposo absoluto, y las
longitudes de los objetos son independientes del movimiento del sistema de
referencia en el que se miden.

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espacio interestelar. El espacio entre las estrellas de nuestra Vía Láctea.
espacio intergaláctico. El espacio entre las galaxias.
espacio-tiempo. El «tejido» tetradimensional que resulta cuando el espacio y
el tiempo se unifican.
espectro. El intervalo de longitudes de onda o frecuencias sobre el que pueden
existir ondas electromagnéticas, que abarca desde las radioondas de
frecuencia extremadamente baja hasta los rayos gamma de frecuencia
extremadamente alta, pasando por la luz visible de frecuencia intermedia;
véase la figura P.2 en el Prólogo. También, una imagen de la distribución de la
luz como función de la frecuencia (o longitud de onda) obtenida enviando la luz
a través de un prisma.
espectrógrafo. Una versión sofisticada de un prisma, para separar los diversos
colores (longitudes de onda) de la luz y medir así su espectro.
espín. Rotación. Véase momento angular.
espuma cuántica. Una estructura espacial probabilística, similar a la espuma,
que probablemente constituye los núcleos de las singularidades, y que
probablemente se da en el espacio ordinario a escalas de la longitud de
Planck-Wheeler o menores.

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estabilidad. La cuestión de si un objeto es o no inestable. Véase también
inestable.
estrella colapsada. Nombre utilizado para un agujero negro en Occidente en
los años sesenta.
estrella congelada. El nombre utilizado para un agujero negro en la Unión
Soviética durante los años sesenta.
estrella de neutrones. Una estrella, aproximadamente de la misma masa que
el Sol pero de sólo 50 a 1.000 kilómetros de circunferencia, y formada por
neutrones estrechamente empaquetados por la fuerza de la gravedad.
estrella enana blanca. Una estrella de aproximadamente la circunferencia de
la Tierra pero con la masa del Sol, que ha agotado todo su combustible nuclear
y se está enfriando gradualmente. Se mantiene contra la compresión de su
propia gravedad por medio de la presión de degeneración electrónica.
estrella oscura. Una expresión utilizada a finales del siglo XVIII y principios del
XIX para describir lo que ahora denominamos un agujero negro.
estrella supermasiva. Una estrella hipotética que pesa tanto o más que
10.000 soles.
estructura de una estrella. Los detalles de cómo varía la presión, densidad,
temperatura y gravedad de una estrella cuando nos movemos desde su
superficie hasta su centro.
éter. El medio hipotético que (según el pensamiento del siglo XIX) oscila
cuando pasan las ondas electromagnéticas y, mediante sus oscilaciones, hace
posibles las ondas. Se creía que el éter estaba en reposo en el espacio
absoluto.
filósofo natural. Una expresión ampliamente utilizada en los siglos XVII, XVIII
y XIX para describir lo que ahora denominamos un científico.
fisión nuclear. La ruptura de un núcleo atómico grande para formar varios
núcleos más pequeños. La fisión de los núcleos de uranio o plutonio es la
fuente de energía que impulsa la explosión de una bomba atómica, y la fisión
es también la fuente de energía en los reactores nucleares.
fluctuaciones del vacío. Oscilaciones aleatorias, impredecibles e
ineliminables de un campo (por ejemplo, un campo electromagnético o un
campo gravitatorio), que son debidas a un tira y afloja en el que pequeñas
regiones del espacio toman prestada momentáneamente energía de regiones
adyacentes y luego la devuelven. Véase también partículas virtuales y vacío.
forma de onda. Una curva que muestra los detalles de las oscilaciones de una
onda.

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fotón. Una partícula de luz o de cualquier otro tipo de radiación
electromagnética (radio, microondas, infrarroja, ultravioleta, rayos X, rayos
gamma); la partícula que, según la dualidad onda/partícula, está asociada a las
ondas electromagnéticas.
frecuencia. El ritmo al que oscila una onda, es decir, su número de ciclos de
oscilación por segundo.
frente de choque. Un lugar, en un gas que fluye, en el que la densidad y la
temperatura del gas tienen un cambio brusco, aumentando en una gran
cantidad.
fuerza nuclear. También denominada «interacción fuerte». La fuerza entre
protones y protones, protones y neutrones, y neutrones y neutrones, que
mantiene unidos los núcleos atómicos. Cuando las partículas están a cierta
distancia una de otra, la fuerza nuclear es atractiva; cuando están más
próximas se hace repulsiva. La fuerza nuclear es responsable de gran parte de
la presión cerca del centro de una estrella de neutrones.
función. Una expresión matemática que dice cómo depende una cantidad, por
ejemplo, la circunferencia del horizonte de un agujero negro, de alguna otra
cantidad, por ejemplo, la masa del agujero negro; en este ejemplo, la función
es C = 4 pGM/c2
, donde C es la circunferencia, M es la masa, G es la constante
gravitatoria de Newton, y c es la velocidad de la luz.
fusión nuclear. La fusión de dos núcleos atómicos pequeños para formar uno
mayor. El Sol se mantiene caliente y las bombas de hidrógeno son impulsadas
por la fusión de núcleos de hidrógeno, deuterio y tritio para formar núcleos de
helio.

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galaxia. Un conjunto de entre 1.000 millones y 1 billón de estrellas todas ellas
orbitando alrededor de un centro común. Las galaxias tienen típicamente un
diámetro de aproximadamente 100.000 años-luz.
gas de choque. Gas que ha sido calentado y comprimido en un frente de
choque.
gas ionizado. Gas en el que una gran fracción de los átomos han perdido sus
electrones orbitales.
geodésica. Una línea recta en un espacio curvo o un espacio-tiempo curvo. En
la superficie de la Tierra las geodésicas son los círculos máximos.
geometría de Schwarzschild. La geometría del espacio-tiempo alrededor y
dentro de un agujero esférico sin rotación. giroscopio. Un objeto en rotación
rápida que mantiene su eje de giro constantemente fijo durante mucho tiempo.
gravedad cuántica. Las leyes de la física que se obtienen uniendo
(«casando») la relatividad general con la mecánica cuántica.
gravedad de marea. Aceleraciones gravitatorias que comprimen los objetos a
lo largo de ciertas direcciones y los estiran a lo largo de otras. La gravedad de
marea producida por la Luna y el Sol es responsable de las mareas en los
océanos de la Tierra.

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