alumno Javier leal 25052468 sección EV (estadística) del Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño

1. Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Escuela: Electrónica
Sede: Barcelona- Estado Anzoátegui
ESTADISTICA
ALUMNO:
JAVIER LEAL 25052468
Barcelona, Octubre del 2015

2. VARIABLES
Las variables pueden ser cuantitativas, cuando se expresan en números, como
por ejemplo la longitud o el peso. Las variables cualitativas expresan cualidades, por
ejemplo, designar con letras las preferencias de los estudiantes por sus materias
de estudio.
Las variables continuas son las que pueden tener cualquier valor como el peso o
la altura. Las discontinuas son las que tienen valores determinados, como por ejemplo,
la cantidad de hijos de una familia.
Las variables dependientes, que constituyen el objeto de investigación, por
ejemplo crecimiento y desarrollo de los niños, son las que se ven modificadas por las
independientes, por ejemplo cierto producto alimenticio. Lo que queremos comprobar
es si ese alimento estimula el crecimiento de los niños. La variable a estudiar es
la dependiente, pues es los que observaremos, y se modificará de acuerdo al consumo
de la variable independiente. Hay también variables extrañas que pueden influir como
que además los niños practiquen deportes. En este caso conviene eliminarlas,
suprimiendo por ejemplo la práctica del deporte en el período de estudio para no
contaminar la investigación, ya que por ejemplo no sabremos si crecieron por el
deporte o por el producto alimenticio

3. TIPO DE VARIABLES
*) Variables cualitativas
Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada
modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en
una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas
cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son
polinómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos
distinguir:
Variable cualitativa ordinal: También llamada variable cuasi cuantitativa. La variable
puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no
es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo:
1. leve, moderado, grave.
2. Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
3. El grado de satisfacción de algo: Mucho, poco, nada. Bueno, regular,
malo.
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a
un criterio de orden como por ejemplo:
4. los colores o el lugar de residencia.
5. El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado,
divorciado y viudo.
6. Profesión, Maestro, Doctor, Ingeniero, entre otras.
*) Variables cuantitativas
Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables
cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la
escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la
ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda
asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un
intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2.3 kg, 2.4 kg, 2.5 kg,...) o la
altura (1.64 m, 1.65 m, 1.66 m,...), que solamente está limitado por la precisión del
aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos variables.

4. POBLACION
El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce
como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u
objetos
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de
investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dados por el
número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la
población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la
población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por
ejemplo; el conjunto de todos los números positivos.
Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos,
por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.
Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación y/o medición de todos
los elementos se multiplica la complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y costos
necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra
estadística.

5. MUESTRA
La muestra es una representación significativa de las características de una población,
que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las
características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla".
Murria R. Spiegel (1991).
"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de
todos". Levin & Rubin (1996).
"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las
conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en
referencia", Cadenas (1974).
Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes
aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de
todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para
extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra
realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las características relevantes
de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información
para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En
consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y
una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

6. PARAMETROS ESTADISTICOS
Se conoce como parámetro al dato que se considera como imprescindible y
orientativo para lograr evaluar o valorar una determinada situación. A partir de un
parámetro, una cierta circunstancia puede comprenderse o ubicarse en perspectiva.
Por dar algunos ejemplos concretos: “Si nos basamos en los parámetros habituales,
resultará imposible comprender esta situación”, “El paciente está evolucionando de
acuerdo a los parámetros esperados”, “Estamos investigando pero no hay parámetros
que nos permitan establecer una relación con el caso anterior”, “La actuación del
equipo en el torneo local es el mejor parámetro para realizar un pronóstico sobre su
participación en el campeonato mundial”.
Un parámetro estadístico es aquel formado por una función establecida sobre los
valores numéricos de una comunidad. Se trata, por lo tanto, de una cifra representativa
que permite modelizar un plano real.
La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la dificultad para manipular
un elevado número de datos individuales de una misma sociedad. Este tipo de
parámetros permite obtener un panorama general de la población y llevar a cabo
comparaciones y predicciones.
Para el ámbito de las matemáticas, los parámetros consisten en variables que
permiten reconocer, dentro de un conjunto de elementos, a cada unidad por medio de
su correspondiente valor numérico.

7. ESCALAS DE MEDICION
Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en
orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una
degradación de las características de las variables. Estas escalas son: nominales,
ordinales, o racionales.
Según pasa de una escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas
de medición ofrecen información sobre la clasificación de variables discretas o
continuas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica
adecuada.
Todo problema de investigación científica, aún el más abstracto, implica de algún
modo una tarea de medición de los conceptos que intervienen en el mismo. Porque si
tratamos con objetos como una especie vegetal o un comportamiento humano nos
veremos obligados ya sea a describir sus características o a relacionarse éstas con
otras con las que pueden estar conectadas: en todo caso tendremos que utilizar
determinadas variables –tamaño, tipo de flor, semilla, o las variables que definan el
comportamiento de estudio- y tendremos que encontrar el valor que éstas asumen en
el caso estudiado. En eso consiste, desde el punto de vista lógico más general, la tares
de medir.

8. TIPOS DE ESCALAS
Escala Nominal: No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente para
identificar las clases. Los datos empleados con las escalas nominales constan
generalmente de la frecuencia de los valores o de la tabulación de número de casos en
cada clase, según la variable que se está estudiando. El nivel nominal permite
mencionar similitudes y diferencias entre los casos particulares. Los datos evaluados
en una escala nominal se llaman también "observaciones cualitativas", debido a que
describen la calidad de una persona o cosa estudiada, u "observaciones categóricas"
porque los valores se agrupan en categorías. Por lo regular, los datos nominales o
cualitativos se describen en términos de porcentaje o proporciones. Para exhibir este
tipo de información se usan con mayor frecuencia tablas de contingencia y gráficas de
barras.
Ejemplos:
-Estado civil
-Color de cabello
-País donde vive
-Religión que profesa
-Marca de su automóvil
-Colegio al que asistió
Escala Ordinal: Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de
otras (característica que define a las escalas nominales) sino que mantiene una
especie de relación entre sí. También permite asignar un lugar específico a cada objeto
de un mismo conjunto, de acuerdo con la intensidad, fuerza, etc.; presentes en el
momento de la medición. Una característica importante de la escala ordinal es el hecho
de que, aunque hay orden entre las categorías, la diferencia entre dos categorías
adyacentes no es la misma en toda la extensión de la escala. Algunas escalas
consisten en calificaciones de múltiples factores que se agregan después para llegar a
un índice general.
Ejemplos:
-Grado militar
-Nivel de escolaridad
-Clase social
-Grado de afición al cine
-Rango de agresividad

9. Escala de intervalo: Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia
escala. Es decir, el uso de ésta escala permite indicar exactamente la separación entre
2 puntos, lo cual, de acuerdo al principio de isomorfismos, se traduce en la certeza de
que los objetos así medidos están igualmente separados a la distancia o magnitud
expresada en la escala.
Ejemplos:
-Altura de montañas (el cero puede ser la base de la montaña o el nivel del mar).
-Temperatura en un cierto lugar (el cero es diferente para los grados centígrados,
Fahrenheit y Kelvin).
-Coeficiente de inteligencia de las persona en estado de vigilia. El cero sería la
ausencia de cualquier respuesta lo que es imposible para una persona en estado de
vigilia.
-Año calendario. Hay muchos ceros uno para cada calendario usado. Gregoriano,
islámico, judío, maya, etc.
-Velocidad de los cuerpos respecto a cualquier sistema de referencia inercial. El cero
será diferente si tomo ejes de referencia fijos en la Tierra que si tomo la velocidad
respecto de ejes móviles aunque tengan velocidad constante respecto de la Tierra.
-Edad de la tierra tomando en cuenta las diferentes teorías existentes.
Escala de Razón: Constituye el nivel óptimo de medición, posee un cero verdadero
como origen, también denominada escala de proporciones. La existencia de un cero,
natural y absoluto, significa la posibilidad de que el objeto estudiado carezca de
propiedad medida, además de permitir todas las operaciones aritméticas y el uso de
números representada cantidades reales de la propiedad medida.
Con esto notamos que esta escala no puede ser usada en los fenómenos psicológicos,
pues no se puede hablar de cero inteligencia o cero aprendizaje, etc.
Ejemplos:
-Edad de las personas.
-Calificaciones de un examen.
-Sueldo de las personas.
-Cantidad de habitantes de distintos países.
-Saldo de cuentas bancarias.
-Beneficios de las empresas en un determinado período

10. SUMATORIA
A veces se requiere la suma de grandes cantidades de datos y es pertinente
tener una notación simplificada para indicar la suma de estos datos. Así, si una variable
se puede denotar por X, entonces las observaciones sucesivas de esta variable se
escriben:
X1 +X2 +X 3+…..+Xn
En general, la i-ésima observación se escribe X; i=1,..., n.
La letra griega sigma mayúscula (S) se emplea para indicar la suma de estas n
observaciones.
La notación se lee: Suma de X sub-i (o sigma sub-i) donde i asume todos los valores
De 1 hasta n, o simplemente suma de X sub-i donde i va de 1 a n.
La letra debajo del operador S se llama índice de la suma; en la expresión:
Note que el índice de la suma es i.
Las sumatorias se pueden representar bajo dos tipos de notaciones:
Notación suma abierta.- Esta notación va de una representación de sumatoria a cada
uno de los elementos que la componen, por ejemplo:
 Notación suma pertinente.- Esta notación es al contrario de la suma abierta, va
de la representación de cada uno de los elementos de una sumatoria a su
representación matemática resumida, por ejemplo:

11. RAZON
En el entorno aritmético hace su aparición este vocablo, para referirse a la
desigualdad de dos cantidades; la razón geométrica es el cociente de dos cantidades
que el resultado es dividirlas, y la igualdad de dos razones se le llama proporción.
La razón es como usualmente de conocer a este término u operación, pero
corresponde a un concepto de la filosofía que es aquella capacidad humana para
resolver sus problemas con diferentes niveles de satisfacción, desde este panorama de
la filosofía, el hombre obtiene esa habilidad que es la razón, la cual le ayuda a
reconocer juicios y cuestionarlos para así conseguir establecer la coherencia y
conexión de estos.
Ahora bien en torno a la razón se pueden conseguir con los tipos de
razonamiento primero tenemos el deductivo que va de lo general a lo particular y el
inductivo en sentido contrario. Y en todo razonamiento existe dos elementos
fundamentales como el contenido que se constituye por los objetos y propiedades que
hacen referencia a las manifestaciones lingüísticas y la forma es lo que resulta de
concentrarse en el contenido de las manifestaciones que refieren a los objetos y sus
propiedades y sustituirlos por símbolos.
Ejemplo:
A/B
A: Ascendente
B: Consecuente
A y B son las magnitudes
En la cosecha de café que se recoge en agosto 3 de cada 20 gramos salen
dañados
3/20 gramos se dañan en la cosecha
la razón se podrá leer 3 es a 20 y también se puede expresar= 3=20

12. PROPORCION
Para poder encontrar el origen etimológico del término proporción, tenemos que
“marcharnos” hasta el latín. Y es que deriva de la palabra “proportio”, sobre la que
existen diversas teorías. Así, hay quienes consideran que es fruto de la suma del prefijo
“pro-” (hacia delante) y el sustantivo “portio” (porción), mientras están los que creen que
directamente emana de la locución “pro portione”. Esta significa “de acuerdo a la parte
de cada uno”.
Proporción es un término que procede del vocablo latino proportĭo. Se trata de
la correspondencia, el equilibrio o la simetría que existe entre los componentes de
un todo. La proporción puede calcularse entre los elementos y el todo o entre los
propios elementos.
Por ejemplo: “Para preparar este cóctel, debes utilizar coñac y ron en proporción
de dos a uno: cada dos medidas de coñac, añade una de ron”, “La proporción de
vecinos sin trabajo es cada vez más alta”, “Las autoridades anunciaron que se
incrementó la proporción de jubilados que están tomando clases de diversas
asignaturas en los centros públicos”.
Si se analiza la cuestión desde una perspectiva matemática, puede indicarse
que la proporción implica una igualdad que existe entre dos razones. Por lo general, las
proporciones se escriben como fracciones: de este modo, al realizar una multiplicación
cruzada, se puede establecer una ecuación y conocer las distintas proporciones.
Tomemos un caso específico. Una receta indica que, para preparar una masa,
es necesario emplear una taza de agua por cada cuatro tazas de harina de trigo. Si
tenemos dieciséis tazas de harina, ¿cuántas tazas de agua deberíamos emplear?
La proporción sería la siguiente:
Harina de trigo / agua = harina de trigo / agua
4 tazas de harina de trigo / 1 taza de agua = 16 tazas de harina de trigo / x tazas de
agua
4x tazas de agua = 16 tazas de harina de trigo
x = 16 / 4
x = 4
Para emplear dieciséis tazas de harina de trigo en la receta, por lo tanto, habrá que
utilizar 4 tazas de agua ya que esa es la proporción correcta.

13. TASA
Una tasa es una relación entre dos magnitudes. Se trata de un coeficiente que
expresa la relación existente entre una cantidad y la frecuencia de un fenómeno. De
esta forma, la tasa permite expresar la existencia de una situación que no puede ser
medida o calculada de forma directa.
La tasa de desempleo, por ejemplo, calcula el número de desempleados a partir
de la población económicamente activa (aquellas personas que están en condiciones
de formar parte del mercado laboral). En una región donde viven 1.000 personas, si la
tasa de desempleo es del 10%, no quiere decir que hay 100 desocupados, ya que si
tan solo 500 de ellas son económicamente activas, el resultado revelar ya que el
número de personas sin empleo es 50.
La tasa de interés, por otra parte, es el precio del dinero y señala cuánto se debe
pagar o cobrar para tomar un préstamo o ceder el dinero en una cierta situación. En el
caso que una persona solicite un crédito de 20.000 dólares con una tasa de interés del
25%, deberá devolver 25.000 dólares (los 20.000 dólares del préstamo más 5.000
dólares en concepto de intereses).
Si un sujeto deposita 15.000 dólares en un plazo fijo que ofrece una tasa de
interés del 5%, la inversión le representará una ganancia de 750 dólares. Es decir,
cuando finalice el plazo, recibirá 15.750 dólares (su inversión original más los
intereses).

14. FRECUENCIA
Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor
de la variable. Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto
Por ejemplo, una profesora en su informe anual, señalará que para el curso de
35 alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente.
Ejemplo Frecuencia Estadística
De la tabla 1 se observa que: 3 alumnos obtuvieron nota bajo 4.0, y el resto
tienen nota igual o superior a 4.0, resaltándose que la mayoría de los escolares están
en el rango 5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la nota 7.0.
FRECUENCIA ABSOLUTA (NI): Es la frecuencia ya aplicada en la primera tabla, que
corresponde al número de veces que se repite un dato dentro un rango dado, según
sea definido previamente. En el caso ejemplificado, son 35 alumnos, donde cada clase
o rango corresponde a una posición dentro de la tabla. De este modo se define los
ni para i de 1 a 7.
FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (NI): Es el número de veces ni en la
muestra de N, con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia
absoluta acumulada deberá ser igual a N.
FRECUENCIA RELATIVA (FI): Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño
de la muestra (N), para cada valor de i en la tabla, según la fórmula: fi = ni / N

15. FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (FI): Es el cociente entre la frecuencia
absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir, Fi = Ni / N.
Tabla 2: Ejemplo Según Tipos de Frecuencia (muestra de N = 35 escolares)
De la tabla, se puede observar que se han agregado tres columnas, estas son:
Frecuencia absoluta acumulada Ni, que permite ver los totales parciales acumulados al
final de cada fila, lo que determina las cantidades de alumnos que hay hasta ese rango.
Luego, las columnas de Frecuencia relativa” fi“, muestra los datos en tanto por ciento
de ocurrencia para cada rango. Y finalmente la Frecuencia relativa acumulada Fi,
muestra la acumulación en tanto por ciento de ocurrencia para cada rango.
GRÁFICOS DE FRECUENCIAS
Además de las tablas mostradas, los datos pueden ser mostrados de manera
gráfica. Así, el siguiente gráfico de torta muestra la frecuencia absoluta de la tabla 1:
También se puede mostrar la frecuencia absoluta y la frecuencia absoluta
acumulada como un gráfico de línea:

16. BIBLIOGRAFIA
deconceptos.com/matemática/variable.html
http://norestadistica.blogspot.com/2011/03/variables-estadisticas.html
http://www.edukanda.es/mediatecaweb/data/zip/940/page_07.htm
http://definicion.de/parametro/
http://www.redalyc.org/pdf/993/99315569009.pdf
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04700144/dep_matematicas/concurso/parac
ent.htm
http://www.enciclopediadetareas.net/2012/04/escalas-de-medicion.html
http://leonarioss.blogspot.com/2014/08/concepto-de-sumatoria.html
http://conceptodefinicion.de/razon/
http://www.escolares.net/matematicas/frecuencia-estadistica/