Librodecaminos

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO
FACULTAD DE INGENIERÍA
SEGUNDA TITULACIÓN
Nombre del Módulo:
ESTUDIO DE UNA CARRETERA MÉTODO TOPOGRÁFICOESTUDIO DE UNA CARRETERA MÉTODO TOPOGRÁFICO
Nombre del Docente:
Ing- JOSÉ BENJAMÍN TORRES TAFUR
CICLO-AÑO
1.- AUTORIDADES
2.- PRESENTACIÓN DEL PROGRAMA
Ingeniería de Caminos es un curso de formación profesional mediante el cual se busca capacitar
al futuro profesional en la formulación de el Diseño Definitivo de una Carretera, que enlace dos
puntos determinados, analizando su factibilidad técnico – económico, estimando sus efectos
incentivadores de las actividades productivas de su área de influencia, la que permitirá un
sustancial ahorro en los costos de operación vehicular, como en los sectores agropecuario,
minero, turismo y otros, así como la prevención y mitigación de desastres en obras viales.
Por su característica de curso teórico práctico, requiere del alumno la participación en todas las
actividades programadas tanto de aula, como en prácticas de campo.
3.- COMPETENCIAS
1. Conoce y representa los principios básicos para diseñar, trazar y replantear una carretera,
teniendo en consideración las Normas del Diseño Geométrico de Carreteras, Código de
Tránsito, Seguridad Vial y demás dispositivos técnicos vigentes.
2. Aplica correctamente procedimientos de diseño para confeccionar planos de cualquier tipo
de carretera, orientándolos a la solución de situaciones reales.
3. Valora la necesidad de la continuación exitosa de la línea de Transporte e incentiva una
relación armónica con otras asignaturas afines.
4.- ÍNDICE
CAPITULO I. EL TRANSPORTE
Definición, Funciones ,Vías de trasporte , tipos , ventajas y desventajas.
El vehículo automotor , reseña histórica , dimensiones y pesos.
El camino , clasificación , Red Vial del Perú
CAPITULO II : PARÁMETROS DE DISEÑO DE LOS CAMINOS.
2.01. Velocidad directriz. Distancia de parada .Distancia de Sobrepeso.
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2.02. Pendientes Mínimas, Máxima normal, Máxima excepcional, Media Económicas
2.03 Curvas Horizontales: Tipos Ángulos Mínimo, Radios :Mínimo Normal, Mínimo
Excepcional.
2.04. Peraltes: Mínimo, Máximo Normal Máximo Excepcional para un radio determinado.
2.05. Sobreanchos.
2.05. Curvas Verticales: Tipos, Angulo Mínimo, longitud Mínima.
CAPITULO III : DISEÑO DE CAMINOS, ESTUDIOS Y TRAZOS
3.01. Diseño de Caminos, métodos ,ventajas, desventajas.
3.02. Diseño de Caminos. Método topográfico
Reconocimientos de Puntos de control .Trazo de la línea gradiente .
Selección de la mejor opción de ruta.
Estudió preliminar. Línea poligonal, criterios para ubicar la poligonal, coordenadas y
sistema de dibujo.
Modelos de libretas de campo de gabinete.
Ubicar poligonal, coordenadas y sistemas de dibujo.
Modelos de libretas de campo y gabinete.
Estudio Definitivo.
Diseño en planta, curvas horizontales .
Curvatura y peralte
Estacado de eje.
Diseño del Perfil Longitudinal.
Curvas verticales parabólicas. Longitud mínima: Curvas cóncavas y convexas.
Secciones Transversales.
Dibujo de planos.
CAPITULO IV : DOCUMENTOS TÉCNICOS DE UN PROYECTO DE CAMINOS
4.01. Memoria explicativa. Planos , Metrados.
4.02. Especificaciones técnicas.
5.- INTRODUCCIÓN
La asignatura de Ingeniería de Caminos que ofrece la Facultad de Ingeniería a través del Área
de Transportes es una asignatura teórico.-práctica, en la que se capacita al estudiante de
Ingeniera Civil de Segunda Titulación, a Profesionales afines a la carrera; a la aplicación de
métodos y procedimientos para resolver problemas de diseño y trazo de caminos.
En la actividad profesional de la Ingeniería Civil se tiene cuatro amplias especialidades: las
estructuras, la hidráulica, las construcciones y el transporte. Se puede afirmar, sin lugar a
equivocarse, que la Ingeniería de Transportes es una de las especialidades con mayor campo de
acción del ingeniero civil porque se trabaja en diferentes medios empleados en el
desplazamiento del ser humano como la superficie terrestre, el agua y el aire; que al ser
estudiados dan origen a la Ingeniería Vial que estudia y evalúa las diferentes vías que emplean
las modalidades del transporte. Entonces, en relación con la vías que recorren los diferentes
medios de transporte, se distinguen las siguientes clases: Vías terrestres, vías acuáticas, vías
subterráneas, vías submarinas y vías estratosféricas. Cada una de estas vías tiene conceptos
muy amplios de tratar, por lo que en su conjunto la Ingeniería Vial es muy extensa.
El curso de INGENIERÍA DE CAMINOS del Módulo del Programa de Segunda Titulación
que se dicta en la Facultad de Arquitectura e Ingeniería, Escuela Académico Profesional de
Ingeniería Civil de la Universidad César Vallejo de Trujillo, surge como una necesidad de
difundir las nuevas técnicas de la Ingeniería Civil, tanto entre los ingenieros como entre los
profesionales afines a la carrera..
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Sin embargo, es importante tener en cuenta que los conocimientos sobre esta materia son muy
extensos, como ya se ha indicado y un estudio completo de Ingeniería Vial solo se puede
efectuar dividiéndolos en cursos específicos o en cursos de post-graduados, ya que requiere de
un mínimo de dos años lectivos con varias materias de importancia. En tal sentido, y dado el
tiempo muy limitado asignado para desarrollar este curso, solamente nos limitaremos a exponer
los temas más fundamentales relacionados con el Estudio y Diseño de una Carretera por el
Método Topográfico, con lo cual estamos más relacionados y sobre todo referidos a casos
prácticos de solución logrados tanto en las vías del país como en las de otros países, empleando
en lo posible en las exposiciones y ayudas audiovisuales seleccionadas para tal efecto.
Principalmente se ha procurado mantener el curso a un nivel accesible a toda persona que desea
compenetrarse más al problema, sin necesidad de llegar al excesivo detalle técnico.
A fin de lograr una mejor exposición de los problemas que genera la presencia del vehículo
automotor en una vía o carretera y poder emitir la solución más adecuada mediante el diseño de
una vía o carretera, se ha divido el curso en cuatro capítulos.
El Capítulo I trata de El Transporte en general, presentando las diferentes transportes que
utiliza el Hombre para Trasladarse. El Capítulo II, trata de Los Parámetros de Diseño, como:
Velocidad, Pendientes, Elementos de Curvas, Peraltes, Sobreancho, entre otros. El Capítulo III,
trata sobre el Diseño en si mediante el método Topográfico y el Capitulo IV, trata sobre los
Documentos Técnicos, Memoria Descriptiva y Metrados para el Presupuesto.
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CAPITULO I
EL TRANSPORTE
1.00 EL TRANSPORTE
La vida en la actividad histórica del hombre se presenta como un continuo viajar como un
deseo infatigable de ir a un solo sitio o de alcanzar una meta; y para cumplir con esta
actividad el hombre ha tenido que allanar dificultades y vencer muchos tropiezos.
Es así como el hombre depende cada ves más del transporte, construyendo para sus viajes: los
caminos, puertos, aeropuertos y para su meta o descanso las viviendas, edificios, pueblos y
ciudades.
Para el caso del transporte terrestre se han dotado de condiciones especiales que se traducen
en la resistencia y permanencia frente a los agentes destructivos que son el transito y el clima.
Los diferentes medios de transporte, como son: Terrestre, acuático, aéreo no compiten entre
si, sino que por el contrario se complementan. Por ejemplo donde termina una carretera
empieza un aeropuerto, donde termina el viaje de un auto empieza el uso de un río.
La carretera y el ferrocarril ambos tienen ventajas y desventajas, dependiendo básicamente de
la topografía que atraviesa.
1.01. DEFINICIÓN
Es el conjunto de formas o medios inventados por ser humano, con el objeto de
trasladarse, transportar sus animales, vegetales, minerales e información cultural para
poder vivir y desarrollarse.
1.02. FUNCIONES.
▪ Relacionar los factores población y uso del suelo.
▪ Como factor de coordinación e integración en nuestra sociedad altamente compleja
e industrializada.
▪ Cumple una función primordial para el traslado de mercancías, minimizando a la
vez costos de compra – venta.
▪ En las zonas urbanas cumple un papel de unión entre las unidades habitacionales y
los centros de trabajo.
1.03 TIPOS DE TRANSPORTE
▪ Terrestre : carreteras, rieles.
▪ Acuático : rutas acuáticas.
▪ Aéreo : rutas aéreas.
1.04 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS MEDIOS DE TRANSPORTE
▪ Transporte Aéreo. Es el más ágil, más rápido, más seguro, más adecuado, pero el
más caro; es conveniente para trasladar persona y valores con seguridad y a grandes
distancias.
▪ Transporte Marítimo. Conveniente parta trasladar grandes volúmenes y pesos,
también a grandes distancias a precios muy económicos, con mucha seguridad; pero
en forma lenta.
▪ Transporte Terrestre. Conveniente para trasladar volúmenes medianos a costos
económicos y velocidades relativamente rápidas; este tipo de transporte tiene
algunas desventajas como lo es que necesariamente se tiene que contar con una vía
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exclusivamente construida para su circulación llamada carretera.
1.04 COMPARACIÓN ENTRE DIFERENTES TIPOS DE TRANSPORTE
 El transporte marítimo es el más económico pero el mas lento, en cambio el
transporte aéreo es la más rápido, pero también es el medio más caro, en cambio el
transporte terrestre o por carretera, si se administra correctamente, es relativamente
mas barato y se debe utilizar para el transportes de volúmenes menores, en
comparación con lo que se transporta por el transporte marítimo.
2.00 CAMINO.
Franja de terreno convenientemente preparada de acuerdo a características técnicas y dotadas
de obras tales que por ella puedan transitar los vehículos automotores a una cierta velocidad
en las mejores condiciones de seguridad y economía.
2.1. EVOLUCIÓN DEL CAMINO
A través de miles de años la carretera ocupa un lugar muy importante en la vida del
hombre. En la época primitiva para trasladarse de cabaña en cabaña busca caminos,
luego forma senderos o veredas para dirigirse a zonas de cultivo. Posteriormente a
medida que las familias que vivían aisladas, se agrupan en pueblos o aldeas para
formar finalmente los estados, se construyen los caminos de acuerdo a planos amplios.
En sus inicios los caminos son recorridos a pie o empleando animales de carga, cuando
se emplean animales de carga, el camino se tiene que transformar en caminos de
herradura.
Los senderos o veredas o trochas necesitan mejores condiciones ya que además de
usarlos de caminos a pie, también se emplea para el tránsito de animales de carga. La
rueda aparece 4000 ac. Se dice que los Sumarios (Asia menor) diseñaron la Primera
rueda para usarla en vehículos.
Con el progreso del vehículo y debido a su creciente demanda, necesariamente se
tienen que mejorar los caminos y se dota a estos de una capa de rodadura con una
cierta mezcla para soportar cargas.
El camino para saltar los obstáculos requieren de obras, a las que se les denomina
Obras de Arte, dentro de las que se encuentran los puentes, alcantarillas, aliviaderos,
muros de contención; que permiten pasarlos con seguridad y comodidad; asimismo el
hombre al recorrer siempre la misma ruta se da cuenta que es posible reducir la
pendiente o inclinación de la vía, modificando la topografía del terreno natural, es
entonces que procede a realizar los Movimiento de tierras, para poder lograrlo.
Esta evolución se produce para formar a lo que en la actualidad de llama camino
2.2. EL SISTEMA DE CAMINOS DEL IMPERIO INCAICO.
▪ Red de carreteras: 16 000 km. Aproximadamente. No conocieron la rueda, pues los
recorrían a pie.
▪ Características de los caminos:
1. Servia para la marcha de tropas.
2. Conectar por medio de los Chasquis, el territorio con el Cuzco .
3. Facilitar el transporte de productos.
▪ Para la administración tanto como para el mantenimiento de los caminos se
constituyeron núcleos o tambos, para almacenar alimentos, ropas, armas; estos
tambos, estuvieron ubicados en sitios estratégicos del camino.
▪ La construcción de los caminos se los ejecuta mediante el Tributo, el que se refería
al Trabajo mediante la minga o mita. Esta forma de trabajo se realizaba para:
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a) Mita Agrícola : cultivo comunitario del Campo, Cosechas almacenamiento y
salvaguardarlas o almacenarlas.
b) Mita de construcción : En templos y caminos, construcción de nuevos puentes y
el mantenimiento de estas construcciones.
▪ Puentes: De madera o de troncos, Oroyas o tarabitas, Colgantes, De balsas o
flotantes.
2.3. EVALUACIÓN DEL TRANSPORTE TERRESTRE NACIONAL
Poco después de la primera guerra mundial (1918) solo existían algunos tramos de
carreteras las que no estaban conectadas entre si, es decir no formaban una red. Las
únicas vías de comunicación eran senderos para mula o caballo en todo el país. Como
ya se ha indicado la cordillera de Los Andes ha sido es y será un reto para los
ingenieros que pretenden unir apartados pueblos mediante una carretera, por este
motivo, desde sus inicios ha constituido la construcción de carreteras ha tenido serias
dificultades tales.
En 1856 se propuso la construir caminos se empleara el trabajo de los presos. Y en
1920 se da la famosa Ley de Conscripción Vial, que se refería al trabajo obligatorio de
todos los ciudadanos en la construcción de carreteras, entre los 18 a 60 años de edad,
de 12 días al año para los que tenían de 18 a 25 años y de 6 días al año para el resto .
Por el año de 1925, en el Perú, se tenía ya una pequeña red vial, aunque carecía de
algunas carreteras para poder ser completa, de tal manera que la comunicación
trasandina era deficiente, así como la comunicación de la costa a selva, que para viajar
se empleaba mas o menos 15 días en travesía penosa y expuesta a muchos peligros.
En la costa solo existía una pista asfaltada de Lima a Miraflores. En otras ciudades de
la costa solo las calles principales estaban pavimentadas. Las únicas vías entre la costa
y la sierra norte eran de Trujillo a Quiruvilca y la de Chilete a Cajamarca. En la selva
no existían carreteras solo existían trochas que habían construido los caucheros.
En general en el Perú por esos tiempos existía 4000 km de caminos de los cuales 400
km eran buenos caminos o aceptables.
En 1923 en Santiago de Chile se realiza la Quinta Conferencia Internacional de
Carreteras Americanas, en la cual a sugerencia del presidente norteamericano de ese
tiempo Franklin Roosevelt se da el dispositivo para construir la carretera
Panamericana, la que debería unir todas las capitales de los países de norte centro y
Sudamérica.
Por los años 1937 se construye la carretera de penetración a la selva que llega hasta
Pucallpa.
El Ministerio de Transporte y Comunicaciones.-Es el sector a nivel nacional
encargado de difundir la practica vial general en nuestro país (terrestre marítimo y
aérea), La Dirección General del Transporte Terrestre se encarga de lo relacionado con
la carreteras.
2.4. CLASIFICACIÓN DE UN CAMINO O CARRETERA
1° POR SU TRANSITABILIDAD. Los caminos se clasifican en:
▪ Carretera sin Afirmar: Son aquellas en las que se ha construido hasta nivel de
subrasante.
▪ Carretera Afirmada: Son aquellas donde sobre la subrasante se ha colocado
una o varias capas de materiales granulares y es transitable en todo el año.
▪ Carretera Pavimentada: Cuando encima de la subrasante se ha colocado la
estructura total del pavimento.
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2° DE ACUERDO A SU UTILIDAD SOCIOECONÓMICA. Pueden ser:
▪ Caminos de Integración Nacional. Son aquellos que principalmente sirven
para tener unido el territorio nacional. Unen la capital de la República con
capitales de los departamentos o de las regiones. La evaluación para programar
la construcción de estas carreteras queda a criterio de los gobernantes, que en su
carácter de estadistas, deciden el monto a invertir y las obras que se deben
realizar.
▪ Caminos de Tipo Social. Son aquellos que principalmente tienen como
finalidad incorporar al desarrollo nacional a los núcleos sociales que han
permanecido marginados por falta de comunicación. Normalmente este tipo de
caminos son de un solo carril y la superficie de rodamiento suficientemente
aglutinada (en forma natural o con productos químicos), para que resista el
tránsito y las; condiciones regionales del ambiente; además de que en estos
caminos se utilizan las especificaciones geométricas (pendiente y grado de
curvatura) máximas.
▪ Caminos para el Desarrollo. Los caminos que provocan el desarrollo de una
zona, son aquellos que nos sirven principalmente para propiciar el auge
agrícola, ganadero, comercial, industrial o turístico de la zona de influencia.
Estos tipos de caminos tienen usualmente una corona o rasante de 7 m. a 11 m.
▪ Caminos entre Zonas Desarrolladas. Son aquellos que comunican zonas
desarrolladas y se construyen para disminuir los costos de operación,
propiciando el mejoramiento del tránsito en los caminos regionales. Estos
caminos tienen como misión comunicar sólo los puntos que han alcanzado
mayor desarrollo; por tanto serán directos, con lo que se disminuyen las
distancias de recorrido. Con frecuencia son caminos con control de acceso,
dependiendo del tránsito, pueden ser de 2, 4 o más carriles.
3° DE ACUERDO CON LAS NORMAS PERUANAS PARA EL DISEÑO DE
CARRETERAS (NPDC) los caminos se clasifican de la siguiente manera:
A) CLASIFICACIÓN POR SU JURISDICCIÓN
Pueden ser carreteras del sistema nacional, departamental y vecinal.
▪ Carreteras del Sistema Nacional. Que corresponde él la red de carreteras
de interés nacional y que une los puntos principales de la nación con sus
puertos y fronteras. Este sistema que forma la red vial básica del país está
formado por Carreteras longitudinales, carreteras de penetración y carreteras
de influencia regional.
Las carreteras del sistema nacional evitarán en general, el cruce de
poblaciones y su paso por ellas deberá relacionarse con las carreteras de
circunvalación, o vías de evitamiento, previstas e los planos reguladores
correspondientes.
▪ Carreteras del sistema Departamental. Son aquellas carreteras que
constituyen la red vial circunscrita a la zona de un departamento uniendo
capitales de provincias o zonas de influencia económica, social dentro del
mismo departamento o aquellas que rebasando la demarcación
departamental une poblados de menor importancia.
▪ Carreteras del sistema Vecinal. Conformado por aquellas carreteras de
carácter local y que unen las aldeas y pequeñas poblaciones entre sí.
B) CLASIFICACIÓN SEGÚN EL SERVICIO
Según el servicio que deben prestar, es decir el trancito que soportarán, las
carreteras serán proyectadas con características geométricas adecuadas, según
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la siguiente normalización:
▪ Carreteras Duales. Para IMD mayor de 4,000 veh/día. Consiste en
carreteras de calzadas separadas, para dos o más carriles de tránsito cada
una.
▪ Carreteras de Primera Clase. Para IMD comprendido entre 2000 y 4000
veh/día.
▪ Carreteras de Segunda Clase. Para IMD comprendido entre 400 a 2000
veh/día.
▪ Carreteras de Tercera clase. Para IMD hasta 400 veh/día.
▪ Trochas carrozables. IMD no especificado. Constituyen una clasificación
aparte, pudiéndoseles definir como aquellos caminos a los que les faltan
requisitos para poder ser clasificados en Tercera Clase; generalmente se
presentan periodos correspondientes a la construcción por etapas.
Volumen de Tránsito: se llamea volumen de transito al número de vehículos
que pasan por un determinado punto de una vía en un período de tiempo
determinado. Este volumen de tránsito puede ser en un sentido o en ambos
sentidos de la vía. El período de tiempo es generalmente: un año, un día o una
hora. Este volumen de transito es la que da la demanda de la vía.
Índice Medio Diario (IMD) se llama IMD al número de vehículos que pasa
por una vía en un día promedio del año.
Capacidad de una Vía: Se llama Capacidad de una Vía, al número máximo de
vehículos que pueden circular en una determinada Vía, bajo condiciones
determinadas y en un período de tiempo exacto, esto da la oferta de la vía.
2.5. LA RED VIAL DEL PERÚ
Nuestro país cuenta con una red vial de aproximadamente 92,0000 Km. de carretera, la
misma que está formada por dos clases de carreteras:
1°. CARRETERAS LONGITUDINALES: Son aquellas que atraviesan nuestro
territorio de norte a sur. Se las clasifican en:
1.a. Longitudinal de la Costa (Panamericana).
• Panamericana Norte : Lima – Pativilca – Chimbote – Trujillo –
Chiclayo - Piura (puente Macará - Limite
internacional) L = 1138.5 Km.
• Panamericana Sur : Lima – Ica – Nazca – Ocoña – Camaná –
Arequipa – Moquegua - Tacna (Concordia Límite
internacional) L = 1372 Km.
1.b. Longitudinal de la Sierra. Esta carretera esta todavía en ejecución y cuando
esté terminada, unirá la mayor parte de las capitales de los departamentos de
la sierra. Su recorrido es paralela a la Panamericana y nace en Frontera con el
Ecuador y concluye en el Desaguadero (frontera con Bolivia), vincula: Piura -
Cajamarca - La Libertad –Ancash – Huánuco – Pasco – Junín – Huancavelica
– Ayacucho - Apurímac, Cuzco - Puno.
1.c. Longitudinal de la Selva. Denominada también Marginal de la Selva; esta
carretera tiene la finalidad de unir Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú,
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dias365
vehículosdenúmero
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Bolivia y Paraguay. Es un proyecto internacional que permitirá la integración
Socioeconómica de los pueblos de América Latina.
2° CARRETERAS TRANSVERSALES: Desde la Panamericana y de la
longitudinal de la sierra se. desprenden y casi en ángulo recto hasta el oriente, estas
carreteras son denominadas: carreteras transversales que constituyen la red vial de
carreteras transversales. Estas vías transversales deben unir la costa con la
marginal de la selva y se caracterizan porque se originan en el puerto marítimo y
tienen su punto final en un puerto fluvial en general cerca de algún sector de
nuestras fronteras. Gran parte de ellas se convierten en bi-oceánicas porque al
llegar al puerto fluvial se hacen navegables a través del río Amazonas para llegar
hasta el Atlántico. Entre las más importantes se tiene: Olmos - Pucará, Pacasmayo
- Cajamarca, Trujillo - Huamachuco; Casma - Huaraz; Lima - Canta; Lima -
Oroya; Mollendo – Arequipa - Puno; Moquegua - Puno.
2.6. VENTAJAS DE DISPONER DE UNA BUENA RED DE CAMINOS.
a, Se propicia el aumento de la producción agrícola y de las riquezas naturales
b. Se propicia el progreso de otras regiones apartadas..
c. Se logra el aumento del poder de cambio de los pueblos.
d. Se propicia la conversión de cultivos más provechosas y productivos.
e. Se logra un mejor equilibrio de la mano de obra teniendo en cuenta las industrias
fijas de los temporales.
f. Se logra el contacto de la población rural con las urbanas lográndose un mejor
entendimiento de sus problemas.
g. Se mejorara las condiciones Sanitarias por resultar más fáciles la accesibilidad a la
asistencia medica.
3.00 EL VEHÍCULO.
Se denomina así a la maquina que se mueve por si misma, mediante un motor a combustión y
que puede ser guiado por una vía o carretera sin necesidad de un carril rígido. Entre sus
partes se encuentra el chasis, motor, caja de cambios, sistema de la dirección, embrague,
sistema de frenos, entre otros.
Desde el punto de vista del proyecto de una carretera, el vehículo tiene importancia, en las
siguientes características:
1) Dimensiones de los vehículos: Para determinar los espacios que ocupan en la vía
2) Su manejabilidad. Para determinar los parámetros de diseño
3) Peso: sirve para diseñar los pavimentos es necesario conocer el tipo de carga el peso
aproximado de las mismas y de los vehículos ejercen sobre la misma vía.
3.01 EL VEHÍCULO Y SU INFLUENCIA EN LA CARRETERA.
La función básica de la carretera es la de servir al tránsito, por lo tanto, esta debe tener
condiciones que permita la circulación del vehículo con la máxima seguridad,
comodidad y eficacia, para ellos debe satisfacer condiciones técnicas como:
1. Un buen trazo en planta y perfil, y una buena sección transversal apropiada de manera
que los vehículos puedan salvar económicamente sus pendientes y pasar sus curvas
con una seguridad completa.
2. La superficie de rodadura de la carretera deberá tener la resistencia apropiada para no
deteriorarse bajo la acción de los vehículos.
3.02 CARGAS DE DISEÑO PARA CARRETERAS Y PUENTES.
Según la AASHTO, considera la siguiente nomenclatura, nomenclatura que en el Perú
ya ha se encuentra en desuso, salvo en algunos casos para el diseño de puentes,
alcantarillas, aliviaderos y pavimentos.
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H : Camión de carretera: Highway truck (Ingles).
S : Trailer : Semiremolque.
El número 44, indica el año en que se adoptó la norma de carga
H10-44 : Camión de 10 toneladas del año 1944.
H15-44 : Camión de 15 de toneladas de 1944.
H20-44 : Camión de 20 toneladas de 1944.
H15-S12-44 : Semitrailer de 27 toneladas de 1944
H20-S16-44 : Semitrailer de 36 toneladas de 1944.
Camiones tipo H y HS, en la figura 01.01, se indica la distribución de las cargas en cada
uno de estos vehículos.
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Sardinel (Bordillo)
A = Ancho del Carril
2 Tn. (1,814.00 kg.)
3 Tn. (2,720.00 kg.)
4 Tn. (3,629.00 kg.)
8 Tn. (7,258.00 kg.)
12 Tn. (10,886.00 kg.)
16 Tn. (14,515.00 kg.)
40 %
10 % W
H 10
H 15
H 20
10 % W
CL
Sardinel (Bordillo)
W = Peso total del camión cargado, Toneladas Cortas
(Toneladas Inglesas Cortas = 907 kg. = 2000 lbs)
a = Ancho de cada llanta trasera y es igual a 2.54 cm. por
cada Tonelada de peso Total del Camión Cargado.
Para un H 10: a = 25 cm. = 10"
Para un H 15: a = 38 cm. = 15"
Para un H 20: a = 51 cm. = 24"
Para un H 15 - S 12: a = 38 cm. = 15"
Para un H 20 - S 16: a = 51 cm. = 24"
a = Ancho de cada llanta trasera y es igual a 2.54 cm. por
cada Tonelada de Peso Total del Camión Cargado.
W = Peso combinado en los primeros dos ejes que es el mismo
para el camión H correspondientye, Toneladas Cortas.
LC
A = Ancho del Carril
H 15 - S 12
H 20 - S 16 4 Tn. (3,629.00 kg.)
3 Tn. (2,720.00 kg.)
16 Tn. (14,515.00 kg.)
12 Tn. (10,886.00 kg.)
16 Tn. (14,515.00 kg.)
40 % W40 % W10 % W
.61 1.83 .61
A
4.27
a
1.83
.61 .611.83
A
4.27 a 9.154.27
a
1.83
Figura Nº 01.01
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En la actualidad se ha emitido el DECRETO SUPREMO N° 058-2003-MTC, de fecha
07 de octubre del 2003. Donde es establecer los requisitos y características técnicas que
deben cumplir los vehículos para que ingresen, se registren, transiten, operen y se retiren
del Sistema Nacional de Transporte Terrestre. Los requisitos y características técnicas
establecidas en el presente Reglamento están orientadas a la protección y la seguridad de
las personas, los usuarios del transporte y del tránsito terrestre, así como a la protección
del medio ambiente y el resguardo de la infraestructura vial.
En dicho Decreto Supremo, se tiene los siguientes artículos, entre otros:
REGLAMENTO NACIONAL DE VEHÍCULOS
Según Decreto Supremo N° 058-2003-MTC
TITULO I
Clasificación Vehicular
Artículo 5°. Objeto de la clasificación vehicular
TITULO II
Identificación Vehicular
Artículo 6°. Objeto de la identificación vehicular
Artículo 7°. Códigos de identificación vehicular
Artículo 8°. Identificación vehicular
Artículo 9°. Exigencia de los códigos de identificación
Artículo 10°. VIN para los vehículos fabricados o ensamblados en el Perú
TITULO V
Pesos Y Medidas Vehiculares
CAPITULO I: Generalidades
Artículo 33°. Alcances
Artículo 34°. Competencias
Artículo 35°. Verificación y registro
Artículo 36°. Señalización de los pesos, medidas vehiculares y número de Placa Única
Nacional de Rodaje
Artículo 37°. Pesos máximos permitidos
Artículo 38°. Tolerancia del pesaje dinámico
Artículo 39°. Medidas vehiculares
Artículo 40°. Controles de medidas
Artículo 41°. Potencia/ peso bruto combinado
Artículo 42°. Vehículos Especiales
Artículo 43°. Transporte de mercancía especial
ANEXO IV : PESOS Y MEDIDAS
1. Pesos y medidas máximas permitidas
2. Peso máximo por eje o conjunto de ejes
3. Tolerancia del pesaje dinámico
4. Ejes retráctales
5. Suspensiones neumáticas y neumáticos extra anchos
6. Medidas vehiculares
7. Tabla de infracciones y sanciones
8. Tablas de escala de multas
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CAPITULO II
PARÁMETROS DE DISEÑO
2.1. VELOCIDAD.
La velocidad es el factor primordial de todos los sistemas de transporte y aquella con que
circulan los vehículos por una vía es un índice importante que debe tenerse en cuenta al
establecer las características de proyecto de la misma. Se distinguen tres. tipos de velocidad:
1. Velocidad do operación: Que es la máxima velocidad de circulación en condiciones
imperantes en la vía, como el tránsito, el estado de la superficie de rodadura y las
condiciones ambientales existentes.
2. Velocidad de marchar: Que es la determinada en un trayecto de carretera al dividir la
distancia total recorrida por el tiempo efectivo de marcha.
3. Velocidad Directriz o de diseño: Que es la escogida para proyectar una carretera y
relacionar las características físicas de la vía, tales como los radios de curvatura, el
peralte, las distancias de visibilidad, etc., de los cuales depende la operación segura de los
vehículos. También se puede definir como Es la escogida para el diseño, entendiéndose
que será la más que se podrá mantener con seguridad sobre una sección determinada de la
carretera cuando las circunstancias favorables para que prevalezcan las condiciones de
diseño.
La velocidad directriz condiciona todas las características ligadas a la seguridad de
transito. Por lo tanto ellas, como el alineamiento horizontal y vertical, distancia de
visibilidad y peralte, variarán apreciablemente con la velocidad directriz. En forma
indirecta están influenciados los aspectos relativos al ancho de la calzada, bermas, etc.
Las NPDC, estipula que las características geométricas, (radio mínimo de las curvas
horizontales y verticales, distancias de visibilidad de parada y de sobrepaso, etc.) están
relacionadas a cada velocidad directriz.
ELECCIÓN DE LA VELOCIDAD DIRECTRIZ.
La elección de la velocidad de diseño es una cuestión esencial primordialmente de índole
económica. Esta velocidad para lograr el mínimo consumo de combustible y el menor
desgaste de vehículo, debe conservarse lo mas uniforme posible y a la vez debe ser lo mas
alta posible para atender a los requerimientos del volumen de tráfico. Estas condiciones solo
se obtienen en terrenos planos; en terrenos ondulados y mas aun en terrenos accidentados la
curvatura y pendiente imponen variaciones en la velocidad con el sobrecosto consiguiente en
el transporte.
De acuerdo con la NPDC. la velocidad directriz está influenciada por los siguientes factores:
Relieve del terreno, Tipo de carretera a construirse, Volumen y tipo de tráfico que se espera,
por otras consideraciones de orden económico.
Con base en la geografía física Peruana, en nuestro medio se emplean los siguientes tipos de
velocidades de diseño, según el. tipo de topografía y la clase de carretera a diseñar.
VELOCIDAD DIRECTRIZ
Clase de
Carretera
Topografía
Plana Ondulada Accidentada
Primera 100 60 45
Segunda 80 45 30
Tercera 50 35 25
Cuarta 30 25 20
Fuente: NPDC.
Pág. 16

De la velocidad influye a su vez en muchos factores de diseño tales como: Distancia de
Parada (DP), Distancia de Paso o Sobrepaso (DS), Radios Mínimos de curvas horizontales,
ancho de la sección transversal.
VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DIRECTRIZ
En nuestro País, por lo cambiante de la topografía no es posible mantener constante la
velocidad de diseño, por lo que en una carretera puede haber diversos tramos calculados para
velocidades directrices diferentes, la cual se indicará por medio de señales de tránsito
instaladas en el borde de la vía.
Las Normas Peruanas para el diseño de carreteras recomiendan que Ion cambios en la
velocidad de diseño se efectuarán en incrementos o decrementos de 15 km/h. o se tomará el
20% de la Velocidad Directriz. Se tomará la menor variación.
• Cada 15 Km/h
• 20% de V
Por Ejemplo, si se tiene una Velocidad Directriz de 60 Km/h., y es necesario hacer una
variación de velocidad, se tendría dos posibilidades:
1. Cada 15 Km/h
2. 20% de 60 = 12 Km/h.
Se tomaría 12 Km/h, por ser la menor variación.
2.2. DISTANCIAS DE VISIBILIDAD.
Se entiende por distancia de visibilidad al tramo de máxima longitud de carretera perceptible
hacia adelante por el conductor que transita por ella. Para que la marcha sea segura es
preciso que, en ningún caso, esta distancia sea menor de la requerida para efectuar las
maniobras necesarias él la circulación del vehículo sin peligro.
Al efecto deben considerarse dos tipos de distancias de visibilidad de frenado y de paso.
1.DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE FRENADO O DE PARADA.
Es la mínima distancia para que el conductor de un vehículo, marchando a la velocidad
directriz pueda detenerse antes de llegar a un objeto fijo que aparece de improviso en su
línea de circulación. En ningún punto de la carretera la distancia de visibilidad debe ser
menor que la distancia de frenado.
Factores que influyen en la distancia de visibilidad de parada:
1) Velocidad directriz.
2) Pendiente
3) Del tiempo de percepción y reacción del conductor para aplicar los frenos.
4) Tipo de superficie y condiciones en que se encuentre.
Las NPDC. da los valores de la Dp en su lamina 4.2.2, (Pág. 17)
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA (Dp) SEGÚN LA VELOCIDAD
DIRECTRIZ
V. Directriz
(km/h)
30 40 50 60 70 80 90 100 110
1 - 0%
Dp 1 - 6%
1 - 6%
30
35
30
45
50
40
60
65
55
75
85
70
95
105
85
115
125
100
135
155
120
160
185
145
180
215
165
Fuente: NPDC. lamina 4.2.2
De acuerdo con las NPDC. La Distancia de Visibilidad de Parada se lo obtiene de la
lámina Nº 4.2.2.
Pág. 17

OTRA FORMA DE CALCULAR LOS VALORES DE LA DP:
Se considera que durante el tiempo de percepción y reacción del vehículo mantiene la
misma velocidad que tiene la misma aparición del obstáculo. Una vez aplicada los frenos
la velocidad es decreciente y recorre la distancia que denominaremos dl, la cual depende
los factores antes mencionados;
P V²
F = P CF F =
2gd1
Si la Vd. se expresa en km/h., se obtiene:
V²
d1 = 0.0039 m.
CF
Se considera por observaciones experimentales, que el tiempo de percepción más el
tiempo de reacción puede considerarse en 2.5 seg. En este tiempo a la velocidad directriz
el vehículo recorre 2.5(V/3.6)0.6944V., por lo tanto la distancia de parada en metros, es
de acuerdo a la siguiente formula
V²
Dp = 0.6944 V + d1 = 0.6944 V + 0.0039
CF
2.2.DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PASO (DS)
Es la mínima distancia que debe estar disponible, a fin de facultar al conductor del
vehículo a sobrepasar a otro que se supone que viaja a velocidad de 15 km/h menor, con
comodidad y seguridad, sin causar alteración en la velocidad de un tercer vehículo que
viaja en sentido contrario a la velocidad directriz, y que se hace visible, cuando se ha
iniciado la maniobra de sobrepaso.
Al calcular la distancia de visibilidad para pasar, la AASHTO hace las siguientes
suposiciones con respecto al comportamiento del conductor:
1. El Vehículo que se rebasa va a una velocidad uniforme, menor que la del proyecto.
2. El vehículo que sobrepasa tiene que reducir su velocidad a la que lleva el vehículo
que es rebasado mientras recorre la parte del camino donde la distancia de visibilidad
no es segura para pasar.
3. Una vez que obtiene amplia visibilidad, el conductor del vehículo que va a
adelantarse necesita del tiempo de percepción-reacción para observar la situación y
decidir sobre la maniobra de paso.
4. El vehículo que pasa es acelerado entonces y se considera que su velocidad media,
mientras realiza su operación, es de 16 Km/h superior a la del vehículo alcanzado.
5. Un tercer vehículo aparece en el carril de tráfico opuesto cuando el vehículo que pasa
ocupa inicialmente dicho carril completo.
6. En necesaria una distancia de seguridad entre el vehículo del tránsito opuesto y el
vehículo que pasa, en el instante en que éste completa su ingreso al carril primitivo.
Las NPDC. para determinar la DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
propone la lamina N° 4.3.2
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Ds (m.) 90 175 260 350 430 510 580 640 700
Fuente: : NPDC. lamina 4.3.2
Pág. 18

Además las NPDC. indican que la visibilidad de paso será asegurada en la mayor
longitud posible del proyecto, señalándose que esta deberá asegurarse en un porcentaje no
menor que el fijado en la siguiente tabla:
PORCENTAJES DE LONGITUD CON VISIBILIDAD DE SOBREPASO.
Carretera
Velocidad
Directriz
Porcentaje Del Proyecto En Que Debe
Asegurarse La Visibilidad De Paso.
Primera Clase De 30 a 70 km/h 25%
Segunda Clase De 40 a 80 km/h 50%
Tercera Clase Da 70 a 100 km/h 70%
Fuente: NPDC.
Porcentaje de longitud con visibilidad de sobrepaso. Para hacer el chequeo de este
porcentaje se considera que los tramos rectos tengan una longitud mayor a la Ds.
respectiva. En caso de que los tramos rectos no sean suficientes podrá tomarse las
siguiente alternativas:
• Rectificar alineamientos eliminando curvas horizontales a fin de tener alineamiento
recto más grandes.
• Ampliar los radios de las curvas de modo que satisfagan el radio con visibilidad de
sobre paso.
• Disponer banquetas de visibilidad.
2.3. PENDIENTES.
Las carreteras para unir puntos que están en diferentes niveles, necesitan ser habilitadas con
tramos con pendiente. Estos tramos pueden tener variados valores de inclinaciones, pero que
estén enmarcados dentro de un rango. Este rango define la pendiente mínima y máxima.
DH
H
A
Bø
100x
DH
H
ØTgPendiente ==
Pendiente se usa en Porcentaje (%)
El empleo de las pendientes para los diferentes tramos de un trazado DEBE SER objeto de
atento estudio por parte del proyectista, procederán a las comparaciones necesarias y
explicara la elección necesaria
Por lo tanto incumbe el proyectista la obligación de demostrar que la solución elegida es la
mejor que otras posibles, sin superar los valores máximos.
Al efectuarla elección el proyectista tendrá en cuenta antes que nada, la influencia de la
pendiente sobre el costo de la construcción de al carretera, tanto por lo que se refiere a los
mayores costos en conexión con los desarrollos que generalmente al empleo de una
pendiente menor, como por lo referente a los costos mas altos que podrían derivar del
empleo continuo de la pendiente indicada como máxima.
Además, el proyectista tendrá en cuenta las repercusiones de la pendiente sobre el costo de
operación y sobre la capacidad de la carretera.
Pág. 19

3.1. Pendientes Mínimas.
Las NPDC, recomiendan que en los tramos en corte generalmente se evitara el empleo
de pendientes menores 0.5%; pero podrá hacerse uso de rasantes horizontales en los
casos en que las cunetas adyacentes puedan ser dotadas de la pendiente necesaria para
garantizar el drenaje
Sin embargo teniendo en cuenta que la pendiente mínima carece de relación con la
velocidad y con la tracción, pero tiene influencia directa con el drenaje de la vía. Las
pendientes mínimas que se aconsejan son:
Pendiente mínima en terreno plano : 0.3 %.
Pendiente mínima en terreno accidentado : 0.5 %
3.2. Pendientes Máximas Normales.
Según las NPDC. Estipula que: “El proyectista tendrá, general que considerar deseable
los límites máximos de pendiente que están indicados en la tabla 5.5.4.3.
Se aclara de todas maneras de todas maneras que los limites máximos normales de
pendiente se establecerán teniendo en cuenta la seguridad de al circulación de los
vehículos pesados, en alas condiciones mas desfavorables de pavimento”.
PENDIENTES MÁXIMAS NORMALES.
ALTITUDES MENORES
De 3000 m, s.n.m
7%
ALTITUDES MAYORES
De 3000 m, s.n.m 6%
Fuente: NPDC. TABLA 5.5.4.3
3.3. Pendientes Máximas Excepcionales.
El empleo de estas pendientes solo se utilizaran en forma excepcional, cuando existan
motivos justificados para hacerla y especialmente cuando el empleo de pendientes
menores conducirán alargamientos innecesarios del recorrido.
Según las NPDC. Aclara que: “El proyectista recurrirá al empleo de ellos o de valores
muy próximos solo en forma excepcional cuando existen motivos justificado para
hacerlo especialmente cuando el empleo dependientes menores conducirla ala
alargamiento artificiales de recorrido o aumentos de tortuosidad en el trazado a obras
especialmente costo”.
PENDIENTES MÁXIMAS EXCEPCIONALES.
ALTITUDES MENORES
De 3000 m, s.n.m
8%
ALTITUDES MAYORES
De 3000 m, s.n.m 7%
Fuente: NPDC. TABLA 5.5.4.4
3.4. Pendientes Económicas
La pendiente económica serán aquella que permitan al vehículo subir a la velocidad
mas eficiente de su máquina, esto es, con el menor consumo de combustible y
lubricantes y descender sin necesidad de usar los frenos y sin alcanzar una velocidad
excesiva, lo cual reduce al desgaste mecánico y de las llantas.
Desde esto punto de vista la pendiente mas económica será de 3%, porque en uno u
otro sentido la velocidad operacional es prácticamente la misma que a nivel.
Pág. 20

3.5. Pendiente Media.
Se llama pendiente media al promedio de las pendientes de una carretera para tramos
de longitud considerada.
100
)(
)(
Im(%) x
acumuladaDh
acumuladoH
=
d3
c
a
b
c
d
Cota Cb Cota Cc
h2
h3
h1
h4
h5
B
d
b
Cota=CA
d1
a
d2 d4
Cota CB
B
d5
Cota CdCota = C2
A
d1 d2 d3 d4 d5A
B
Planta
Elevación
Según las NPDC. las pendientes medias máximas son:
PENDIENTES MEDIAS MÁXIMAS
Altitud Primera y Segunda Tercera y Cuarta
0 - 1000 m.snm 4.60 % 5.00 %
1000 - 2000 m.snm 4.20 % 4.60 %
2000 - 3000 m.snm 3.80 % 4.20 %
3000 - 4000 m.snm 3.40 % 3.80 %
4000 a más 3.00 % 3.40 %
Fuente: NPDC.
2.4. CURVAS HORIZONTALES.
Son las curvas que se emplean en las vías de comunicación terrestres para cambiar de una
dirección a otra, uniendo dos tramos rectos, tangentes. Estas curvas son arcos de
circunferencia. Las curvas horizontales pueden ser:
a. Curvas horizontales Simples: Cuando están constituidas por un tramo de una sola
circunferencia que empalma dos tangentes.
b. Curvas horizontales compuestas: Son aquellas que están constituidas por dos o mas
Pág. 21

curvas circulares simples de radios diferentes. Se emplean generalmente con el fin de
obtener que el eje de la vía se ajuste lo mas posible al terreno
c. Curvas Reversas: Son las que se forman al poner una curva a continuación de otras
pero son de deflexión contraria. Estas curvas no son recomendadas en el trazo de una
carretera.
ELEMENTOS DE CURVAS HORIZONTALES: Los elementos de las curvas
horizontales, que permiten su ubicación y trazo en el campo son:
 Puntos:
PI : Intersección de dos alineamiento.
PC : Principio de curvas.
PT : Término de curva o principio de tangencia.
 Segmentos:
R : Radio de la curva.
T : Tangente de la curva.
E : Externa.
Lc : Longitud de curva circular (arco PC. PT)
C : Cuerda entre el PC. PT.
F : Ángulos de intersección de dos alineamiento (ángulo de deflexión).
Las fórmulas para el cálculo de los elementos de curva son:
ELEMENTO DE CURVA SÍMBOLO FORMULA
Tangente T ( )2ITangRT =
Longitud de curva
L
180
Iπ
L
R
=
Cuerda C ( )22 ISenRC =
Externa E ( )[ ]12 −= ISecRE
Flecha F ( )[ ]21 ICosRF −=
PI
PC PT
T T
O
I
R R
F
E
FLc
2.4.1. Radios Mínimos Normales.
Pág. 22

Los radios mínimos que se usarán en las diferentes carreteras serán función da la
velocidad directriz y del peralte, de acuerdo a los valores qua se indican en la
tabla 5.3.3.1 (NPDC)
VELOCIDAD
DIRECTRIZ
(Km/h)
RADIO MÍNIMO
NORMAL
(m)
PERALTE
%
30 30 6.0
40 60 6.0
50 90 6.0
60 130 6.0
70 190 6.0
80 250 6.0
90 330 6.0
100 425 6.0
110 530 6.0
Fuente: NPDC.
2.4.2. Radios Mínimos Excepcionales.
Son radios cuyos valores son menores que los anteriores y serán usados Dolo en
casos especiales bajo una debida fundamentación, indicando el motivo o causa
por: lo que el diseñador tiene que recurrir a estos valores. Ver tablas 5.3.2.1. y
5.3.2.2. NPDC.
2.4.3. Radios Mínimos.
RADIOS MÍNIMOS DE LAS CURVAS
CLASE DE
CARRETERA
TOPOGRAFÍA
Plana Ondulada Accidentada
Primera Clase 340 110 56
Segunda Clase 200 56 23
Tercera Clase 65 30 15
Cuarta Clase 23 15 10
Fuente: NPDC.
Valores que han sido calculados con la fórmula:
)(128
2
fCP
V
R
+
=
Donde:
V está en Km/h
P = 0.08 para 1ra y 2da clase.
P = 0.10 para 3ra
y 4ta
clase.
3
4.1
1
V
fC f ==
2.5. ELEMENTOS DE SEGURIDAD EN LAS CURVAS
En el proyecto de una carretera, se debe tener en cuenta que en una curva se presentan tres
Pág. 23

problemas:
1. Efecto de la Fuerza centrífuga. Lo que originaría que el vehículo pierda el equilibrio y
salga fuera de la carretera.
2. Invasión del carril contrario. De acuerdo a la longitud del vehículo y a las características
de la curva, este puede invadir el carril contrario.
3. Falta de visibilidad. Cuando existe algún obstáculo en la vía, el conductor debe tener el
tiempo y la distancia suficiente para visualizarlo, reaccionar y frenar el vehículo.
Para estos tres problemas, existe tres soluciones como factores que conciernen a la
seguridad.
1. PERALTE
Cuando un vehículo que pasa de una tangente a una curva, al transitar por la curva
circular, aparece una fuerza que trata de desviarlo racialmente hacia fuera, esta fuerza es
la fuerza centrífuga (que se supone horizontal). Para contrarrestar esta fuerza centrifuga
se le da el peralte necesario, denominándose peralte a la inclinación que se le da a la
curva hacia su centro y esta dado en porcentaje.
a
a
B
C
N
P
A
P
g
V²
R
P sen a
x
a
a
F
Donde:
CentrífugaFuerza
R
V
x
g
P
=
²
P = Peso del cuerpo en kg.
V = Velocidad en m/seg.
R = Radio de la curva en m.
g = Aceleración de la gravedad, en m/seg².
Llamando
α = Angulo que forma la superficie inclinada con la horizontal. (a)
S = Pendiente del peralte = tg α.
Las fuerzas que actúan sobre el vehículo están en equilibrio y considerando las
componentes rectangulares a AB, se tiene:
αα Cos
R
V
x
g
P
FSenP
²
=+
Donde F = Fuerza de Rozamiento variable y ajustable, que tiene un valor máximo de fP,
siendo f el factor de rozamiento admisible.
Reemplazando F = fN = fP Cosα , en la ecuación anterior y dividiendo por P.Cosα ,
Pág. 24

se tiene:
α
α
α
α
α
α
CosP
Cos
x
R
V
x
g
P
CosP
CosfP
CosP
SenP ²
=+
Por otro lado:
gR
V
fTg
²
=+α ó f
gR
V
Tg −=
²
α
Si no se toma en cuenta el factor de rozamiento f, se tiene.
gR
V
Tg
²
=α
Sustituyendo V en m/seg por V/3.6 en Km/h y haciendo g = 9.81 m/seg², se tiene:
R
V
SransversalPendienteT
128
²
==
Esta formula, aun considerando la fricción da resultados muy altos, lo que podría
provocar deslizamientos de los vehículos en la curva, cuando la velocidad fuera menor
que la de diseño.
Como el criterio es absorber con el peralte la fuerza centrífuga debido a los ¾ de la
velocidad o sea el 56% de la fuerza centrífuga total y el 44% restante con el total se
tiene:
R
V
R
V
S
128
²5625.0
128
²)²75.0(
==
Dividiendo numerador y denominador por 0.5625, se tiene:
R
V
S
228
²
=
Multiplicando por 100, se obtiene la formula usada por las Normas Peruanas, en
porcentaje (%)
%
28.2
²
en
R
V
pPeralte ==
Donde:
p = Peralte
R = Radio de la Curva (m)
V = Velocidad Directriz (Km/h)
El cálculo del peralte de las curvas con la formula es mas segura y cómoda; sin embargo
se debe tener en cuenta que no es conveniente aumentar exageradamente el peralte de
las curvas ya que la ventaja que se obtiene es muy pequeña aparte del aumento en el
costo de la obra se perjudica el tráfico en general, ya que los vehículos que marchan a
velocidades menores que la velocidad de diseño tendrían que circular por la parte baja
del peralte, haciendo trabajar en exceso a un sola zona de carretera a lo que se suma que
el trafico se hace peligroso en la curva, ya que un sentido de la circulación tiende a
marchar fuera de su carril.
Es conveniente que el peralte de las curvas se de sin modificar el Perfil Longitudinal del
eje de la carretera, es decir haciendo descender el radio interior y subiendo el exterior.
Las Normas Peruanas, dan los peraltes en función de la Velocidad Directriz y de los
radios mínimos de las curvas.
Coeficiente de fricción transversal.
Pág. 25

En el proyecto de curvas circulares, el valor máximo del coeficiente de fricción (f) que
se utiliza está basado en la comodidad del conductor y en la estabilidad del vehículo
contra el deslizamiento.
Se a comprobado experimentalmente que para cada velocidad de operación se desarrolla
un valor distinto de fricción transversal.
El siguiente cuadro muestra los coeficientes para los respectivos valores de velocidad
experimentados, aplicables ellos por igual a pavimentos de Concreto hidráulico y a
pavimentos asfálticos
Velocidad (km/h) 40 50 60 70 80 100 120
Coeficiente de
Fricción (Cf)
0.185 0.165 0.157 0.152 0.144 0.133 0.122
VALOR MÁXIMO DEL PERALTE.
Por razones de orden práctico el valor máximo del peralte debe, limitarse, ya que un
peralte exagerado puede provocar el deslizamiento del vehículo hacia el interior de la
curva cuando circula él baja velocidad o se ve obligado a detenerse. De otra parte un
peralte reducido resulta inadecuado porque limita la velocidad de las curvas.
Según las NPDC:
 Peralte máximo normal : 6 %
 Peralte máximo excepcional : 10 %
Los valores correspondientes a los del radio mínimo normal y excepcional para cada
velocidad directriz están indicados en la tabla 5.3.1.1; 5.3.2.1 y 5.3.2.2. de las NPDC.
La AASHTO recomienda loa valores siguientes:
 Cuado no se forma hielo sobre la vía : 0.12
 Valor más aconsejable en cualquier caso : 0.10
 En regiones de frecuentes nevadas : 0.08
 Para volúmenes elevados de tráfico y en áreas urbanas : 0.06
VALOR DE LOS PERALTES MÁXIMO, PARA RADIOS MÍNIMOS
V
(Km/h)
Radio Mínimo
Normal (m)
Peralte (%)
Radio Mínimo
Excepcional (m)
Peralte (%)
30 30 6 25 10.0
40 60 6 45 10.0
50 90 6 75 10.0
60 130 6 110 10.0
70 190 6 160 9.5
80 250 6 220 9.0
90 330 6 280 8.5
100 425 6 380 8.0
110 530 6 475 8.0
Fuente: NPDC.
VALOR MÍNIMO DEL PERALTE.
Las NPDC. indican en toda curva tendrá un peralte mínimo da 2% para radios mayores
que los indicados, para cada velocidad directriz {tabla 5.3.4.1.}
NORMAS A TENER EN CUENTA PARA EL USO DEL PERALTE
1. Como una Norma general, el peralte esta fijado en valores máximos de 6 %, para
Pág. 26

carreteras de primera y segunda clase y de 10 % para carreteras de tercera y cuarta
clase; y variará desde dichos valores hasta el 2 % como valor mínimo.
2. En las carreteras de primera y segunda clase el peralte será mantenido en 8% hasta
un radio de 340 metros, y disminuirá proporcionalmente en 0.5 %. Por cada 20.00
metros de aumento, hasta llegar a un radio de 580.00 metros.
3. Todas la curvas con radios mayores de 580.00 metros tendrán peralte del 2 %.
4. En carreteras de tercera y cuarta clase, el peralte será del 10 %, hasta radios de 65.00
metros, y para radios mayores se tendrá en cuenta las indicaciones anteriores.
Delicia Fernandez de Sanchez
GIRO DEL PERALTE.
Según las NPDC: “El giro del peralte se hará en general, alrededor del eje de la calzada.
En los casos especiales, como por ejemplo en terreno excesivamente llano, desea
resaltar la curva puede, realizarse el giro alrededor del borde interior”.
En tramos en tangente la superficie de rodadura y las bermas tienen inclinación
transversal descendente del eje hacia ambos lados (bombeo) que facilitan el
escurrimiento de las aguas de lluvia. En curvas la aplicación del peralte determina la
inclinación uniforme de la calzada hacia el interior.
Esta circunstancia hace que cuando se pase de un tramo en tangente a una curva se debe
ejecutar la transición entre la sección transversal con bombeo y la sección con peralte en
la curva. Ese cambio se realiza girando la sección transversal paulatinamente a lo largo
da un tramo de vía denominado longitud de transición.
LONGITUD DE TRANSICIÓN (Lrp)
Denominada también longitud de rampa de peralte y es una longitud que nos permita
efectuar al cambio de una sección transversal con bombeo (tramo en tangente) a una
sección peraltada (tramo en curva).
Para calcular Lrp da acuerdo con las NPDC se considera que el borde del pavimento
variará a lo largo da su desarrollo sin sobrepasar los siguientes incrementos; de las
pendientes del borde del pavimento.
0.5% si p < 6%
0.7% si p > 6%
La longitud de transición depende de el peralte y el bombeo de la sección transversal de
la curva y tramo en tangente respectivamente por lo que se lo calcula con la siguiente
fórmula:
6%))psi(0.007ó6%)p(Si(0.005 ><
+
=
PeralteporAlturaBombeoporAltura
Lrp
Donde:
Bombeox
RodaduradeFajaAncho
BombeoporAltura 





=
2
Peraltex
RodaduradeFajaAncho
PeralteporAltura 





=
2
La fórmula anterior es para determinar Lrp para el caso de curvas horizontales sin
espirales de transición (Vd < 60 Km/h)
Sin embargo las NPDC. nos propone la tabla 5.3.4.5. en la que se dan los valores
Pág. 27

mínimos en metros de la longitud de transición del peralte.
Adicionalmente las NPDC. recomiendan que cuando se haya previsto al empleo de
espirales de transición, se verificará que su longitud, prevista de acuerdo al párrafo
5.3.3.3., permita la variación del peralte en los limites indicados es decir que la longitud
resulte mayor o igual a la que se indica en la tabla 5.2.4.5.
PERALTE DE BERMAS:
La berma situada en la parte inferior del peralte seguirá la inclinación de este.
La berma situada en la parte superior del será en lo posible horizontal o con inclinación
igual ala de bombeo en sentido contrario al de la inclinación del peralte de modo que
escurra a hacia la cuneta hacia el pavimento
Ver lamina 5.3.4.3: AyB.
La diferencia algebraica entre las pendientes trasversales de la berma superior ya la
calzada, proyectadas de acuerdo con el párrafo anterior, será siempre igual o menor de
7%.
Cuando la berma es de 2.40 m. O de 3.00 m. de ancho, puede adoptarse el diseño
redondeado con pendiente hacia la cuneta, según se ilustra en la lamina 5.3.4.3.C.
2.6. SOBREANCHO
Cuando un vehículo circula por una curva horizontal, el espacio que ocupa a los ancho
del carril es mayor que el ocupado en un tramo en tangente; debido a que la trayectoria
que siguen las ruedas traseras es distante al de las llantas delanteras. beba tenerse en
cuenta además, la saliente de los vehículos sobre su eje delantero; la separación lateral
entre ellos en calzada de dos carriles y un factor de seguridad.
Las NPDC. en su acápite N° 5.3.5 dicen: A fin de facilitar In operación de los vehículos
en las curvas, el ancho del carril debe aumentarse en éstas; en una faja que se denomina
sobreancho, cuya dimensión transversal debe determinarse.
Dicha variación se hará en función de la velocidad, radio de la curva horizontal, tipo de
vehículo que ha de circular por la vía número de carriles que esta tendrá. Su cálculo se
hará valiéndose del gráfico N° 5.3.5.2. debiéndose utilizar los valores de 30 cm. en 30
cm., siendo este el mismo valor que se tendrá en cuenta.
Así mismo las NPDC. proponen la siguiente fórmula para el cálculo del sobreancho.
( ) R
V
LRRnAS
10
/ 22
+−−=
Donde:
S/A = Sobreancho
n = Número de carriles.
L = Longitud entre ejes del vehículo
V = Velocidad Directriz.
2.7. BANQUETA DE VISIBILIDAD.
Otras de las tareas importantes a realizar, es dotar de visibilidad a una carretera, esto es
fundamental porque muchos de las caminos están construidos para velocidades muy
inferiros para los que en la actualidad tienen los vehículos, de ahí que estos caminos
resulten muy peligrosos. Por esto, es necesario que la carretera tenga, tanto en planta
como en el perfil, la distancia de visibilidad adecuada para que el conductor del vehiculo
pueda ver delante de el a una distancia tal que permita tomar con garantía decisiones
oportunas:
Pág. 28

Visibilidad en curvas horizontales.
Cuando un vehiculo recorre una curva horizontal circular, cualquier obstáculo que se
encuentre cerca de línea interna del camino impide la visibilidad al conductor y por lo
tanto hace la curva peligrosa. Lo anterior sucede comúnmente en los cortes, ya que el
talud interior presenta un saliente que impide la visibilidad adecuada en la curva.
Las NPDC, para garantizar la visibilidad en curvas a distancias mínimas de parada,
propone una eventual banqueta de visibilidad, de acuerdo al procedimiento ilustrado en
la lámina (5.3.6.1. NPDC)
Dp
Eje del carril interior
Dp = Distancia de visibilidad de parada
0.50
Berma
Ejedelcarrilinterior
EjedeVisibilidadLibre
Ejedelacarretera
Berma
Corrimiento
delTaluddeCorte
Seccion AA
A
A
VISIBILIDAD EN CURVAS
Lamina 5.3.6.1
2.6. CURVAS VERTICALES.
En el perfil o alineamiento vertical de una carretera, los alineamientos rectos se unen. por
medio de curvas para proporcionar comodidad a los vehículos en su marcha. Generalmente
se usan las parábolas de eje vertical, como curva de transición pues con ellas se obtienen
efectos graduales de la fuerza centrífuga en el plano vertical.
Las curvas verticales se usan para no tener una zona completamente aguda que se forma con
2 tramos de la rasante de diferentes pendientes, para tal efecto se usa las curvas verticales
parabólicas.
Pág. 29

Las Normas Peruanas Para el Diseño de Carreteras, regulan la necesidad, uso y longitud de
las curvas verticales.
 Necesidad de Curvas Verticales.
Según las N.P.D.C. los tramos consecutivos de rasante, serán enlazados con curvas
verticales parabólicas cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea de 1% para
carreteras de tipo superior y de 2% para las demás.
 Proyecto de las Curvas Verticales
Las curvas verticales serán proyectadas de modo que permitan, cuando menos, la distancia
de visibilidad mínima de parada (ver lamina 4.2.2 NPDC) de acuerdo a lo establecido en
el articulo 4.2.4. NPDC y la distancia de paso (ver lamina 4.3.2 NPDC) para el porcentaje
indicado en la tabla 4.3.3. NPDC.
 Longitud de las Curvas Convexas
La longitud de las curvas verticales convexas se determinará con el grafico de la lamina
5.5.3.3.a para el caso en que se desee contar con la distancia de visibilidad de parada..
Se utilizará el grafico de la lamina 5.5.3.3.b, para obtener visibilidad de sobrepaso.
 Longitud de Curvas Cóncavas
La longitud de las curvas verticales cóncavas será determinada con el grafico de la lamina
5.5.3.4.
CLASES DE CURVAS VERTICALES
Pueden ser de dos clases:
1. Curvas Convexas o Salientes
2. Curvas Cóncavas o Colgantes.
L/2 L/2
L
Convexas
L/2L/2
L
Cóncavas
Ambas pueden ser simétricas o asimétricas
Simétricas. Cuando las ramas a partir del Vértice ó PIV son iguales.
Asimétricas. Cuando las ramas a partir del Vértice ó PIV son desiguales
1. CURVAS CONVEXAS O SALIENTES
Para Curvas Verticales con Visibilidad de Parada
Pág. 30

PIV
PTV
PCV
60 60
L = 120
40
20
+ I1 (%)
- I2 (%)m
Y2
Y1
Io = I1 – (-I2)
Las Normas Peruanas Para el Diseño de Carreteras en la Lámina 5.5.3.3.a.,
proporciona la Longitud Mínima de Curva Vertical Parabólica con Distancia de
Visibilidad de Parada, para diferentes diferencia algebraicas de pendientes (%).
Io
DpL
444
2 −=
444
2
PDIo
L =
Para Dp > L Para Dp < L
Donde:
L = Longitud de la Curva Vertical, viene a ser la Proyección Horizontal de la
curva. (m).
Dp = Distancia Mínima de Visibilidad de Parada (m)
Io = Diferencia Algebraica de Pendientes (%)
Para Curvas Verticales con Visibilidad de Paso
Io = I1 – (-I2)
Las Normas Peruanas Para el Diseño de Carreteras en la Lámina 5.5.3.3.b.,
proporciona la Longitud Mínima de Curva Vertical Parabólica con Distancia de
Visibilidad de Paso, para diferentes diferencia algebraicas de pendientes (%).
Io
DsL
1100
2 −=
1100
2
SDIo
L =
Para Ds > L Para Ds < L
Donde:
L = Longitud de la Curva Vertical, viene a ser la Proyección Horizontal de la
curva. (m).
Dp = Distancia Mínima de Visibilidad de Paso (m)
Io = Diferencia Algebraica de Pendientes (%)
2. CURVAS CÓNCAVAS O COLGANTES
Pág. 31

PIV
PTVPCV
60 60
120
20
40
- I1 (%)
m
Y2
Y1
+ I2 (%)
Io = I1 – (-I2)
Las Normas Peruanas Para el Diseño de Carreteras en la Lámina 5.5.3.4.,
proporciona la Longitud Mínima de Curva Vertical Parabólica Cóncava, para
diferentes diferencia algebraicas de pendientes (%).
Pág. 32

CAPITULO III
PLANEAMIENTO DE UNA VÍA.
3.1 TAPAS DEL ESTUDIO DE UNA CARRETERA
Las etapas parta realizar un buen estudio de una carretera son:
1°. Estudio Socio Económico.
2º. Estudio de Planeación.
3º. Estudio de Reconocimiento de Rutas.
4º. Estudio de Diseño.
5º. Construcción de la Vía
1°. ESTUDIO SOCIO ECONÓMICO. Toda carretera para poder ser diseñada y
construida, debe tener una justificación, donde esta comprendida la Justificación
Económica. Siendo esta justificación subdividida en Justificación para el Desarrollo
Económico de la zona como la Justificación de Inversión Económica; la primera es la
que se realiza mediante encuestas a fin de poder determinar la producción que se
pretende intercambiar con otras zonas donde ya existe una carretera y la segunda es la
realiza el Ministerio de Transportes y Comunicaciones, mediante la Oficina de la
Dirección General de Transporte Terrestre, División de Ingeniería, entidad que otorga la
normalización y categorización. Es necesario hacer mención que dicha entidad es la
llamada a determinar la necesidad de construir una carretera en una determinada zona
del país; sin embargo las Municipalidades también realizan esta función pero sólo
dentro de su jurisdicción.
Una vez que se ha determinando la Escala de Prioridades de Inversión Nacional, se
determina cuales son las obras que se deben ejecutar en un periodo de tiempo
determinado.
Del Estudio Socio Económico se determina que clase de vehículo se necesita para poder
realizar el intercambio cultural, social, económico, entre las zonas beneficiadas por la
carretera; así mismo con el vehículo se determina el volumen de tráfico y se establecerá
el tipo de vehículo predominante en la zona, para luego con las características físicas
(dimensiones) de este vehículo se diseñará la carretera.
2º. EL PLANEAMIENTO DE UNA VÍA. Toda carretera soluciona necesidades
económicas de una región, sirve de enlace de toda una zona, sirve para intercambiar
productos y materias primas, es decir permite transformar a la zona económica y
socialmente. Por eso que la carretera forma una zona de influencia; esta zona de
influencia está afectada por la topografía de la región y sus características. Por lo que,
cuando se estudia la posibilidad de construcción de una Vía, se debe pensar que esta vía
es una inversión a largo plazo en consecuencia la concepción de esta vía debe estar
relacionada con la solución de problemas futuros. Por lo general se diseña una vía para
solucionar el problema del transporte de unos 20, 25 ó 30 años, de acuerdo al estudio
socioeconómico.
3º. RECONOCIMIENTO DE LAS RUTAS. El reconocimiento es el estudio más
importante de una carretera, debido a que de acuerdo al reconocimiento de las rutas
(mínimo 03), y luego de elegir la mas favorable, se toma la decisión sobre la ubicación
del eje de la vía y por consiguiente la facilidad o dificultad de la utilización de los
parámetros de diseño, como velocidad directriz, radios de las curvas, peraltes, etc. En
esta etapa se determina los puntos obligados de paso.
Pág. 33

Antes de realizar el Reconocimiento, se debe obtener información sobre la zona en
estudio; esta información se la puede obtener del Ministerio de Transportes y
Comunicaciones en la dirección de Ingeniería, Ministerio de Guerra, Instituto
Geográfico Militar, Ministerio de Aeronáutica, Dirección de Servicio Aéreo Fotográfico
Nacional (plaza San Martín en los portales a lado de la galería Bozo).
Los mapas y cartas que sirven de información para el Estudio:
 Mapa del Perú 1/1´000,000 redactados a base de la Carta Nacional
 Carta Nacional 1/ 200,000
 Carta Nacional 1/100,000
 Diagramas viales
 Mapas viales
 Carta de aproximación Aeronáuticas de la Fuerza Aérea de USA 1/1’000,000.
Reconocimiento de un plano a curvas de nivel. Cuando el Estudio es del tipo
Topográfico, esto quiere decir que se lo realiza en un Plano a Curvas de Nivel las que
deben tener una equidistancia de 2 metros.
4°. ESTUDIO DE DISEÑO. En el Estudio del Diseño, comprende la ubicación del eje de
la vía, teniendo en cuenta los parámetros de diseño, es decir se diseña el eje de la vía de
acuerdo a las Normas Peruanas de Carreteras (NPDC).
Tiene dos partes:
 El Estudio Preliminar o Anteproyecto. Se realiza luego de elegir la mejor ruta, en
esta etapa se ubica la poligonal de estudio que contiene al eje de la carretera.
 EL Estudio Definitivo. En esta etapa del Estudio, se define “definitivamente”, el
eje de la vía, la que es la línea central de la vía formada por alineamientos y curvas o
tramo recto o tangente y tramo curvo. El eje se traza teniendo como base la línea
poligonal determinada en el Estudio Preliminar..
En general, todo estudio de carreteras, comprende:
1. Se realiza el Reconocimiento de las Rutas (mínimo 03)
2. Se determina la mejor ruta
3. Se traza la poligonal.
4. Se realiza el Estudio Definitivo, utilizando los Parámetros de Diseño (Velocidad
Directriz, Radio de Curvas, Pendientes, Peraltes, Rampas de Peralte, etc.) a fin de
obtener los planos en Planta, Perfiles Longitudinales y Secciones Transversales.
5º. CONSTRUCCIÓN DE LA VÍA. La construcción es materialización de una
concepción vial, es la etapa que en definitiva vendrá a poner a prueba el arte el ingenio
y la técnica que el Ingeniero haya desarrollado durante el estudio y diseño.
3.2 PUNTOS DE CONTROL:
Se llama punto de control a todo punto o elemento que origina un encauzamiento u
orientación del trazo de una carretera. Un punto de control restringe el trazo de la vía, por lo
que es necesario, que antes de inicial el estudio se debe identificar o descubrir los puntos de
control.
En necesario recalcar que la carretera se desarrolla dentro de una franja de terreno y dentro
de esta franja se identificará o descubrirá los puntos de control
a. Clases de Puntos de Control
a.1. Puntos de Control Naturales: son puntos producto de la naturaleza, tales como:
Abras o punto de paso entre dos cuencas, laderas apropiadas para el trazo, zonas
rocosas, pantanos (no adecuado para el trazo).
Pág. 34

2
A
P2
1
P1
Figura Nº 02.01. Abras como Punto de Control
P1, P2 = Puntos Cima de Cerros
A = Abra
1, 2 = Posibles rutas de trazo
Abra. Son puntos importantes de la topografía del terreno, que se busca para pasar
de una cuenca a otra.
Toda Abra parta ser utilizada debe cumplir con los siguientes requisitos:
 Que tenga menor elevación, respecto a las abras próximas.
 Que tenga menor anchura.
 Que tenga accesos favorables.
 Que se aproxime mas a la dirección del trazo.
a.2. Puntos de Control Artificial. Son puntos hechos por el hombre, como, pueblos,
ciudades, zonas arqueológicas, puentes, alcantarillas
a.3. Punto de Control Positivo. Puntos que atraen el trazo de la carretera debido a
otorgan facilidad para la ubicación de curvas, puentes, alcantarillas, etc., dentro de
estos se encuentran las abras, cuellos en ríos, laderas apropiadas para el trazo, etc.
Los puntos de control positivos pueden ser Puntos de Control Naturales Positivos y
Puntos de Control Artificiales Positivos, dependiendo si han sido hechos por la
naturaleza o por la mano de hombre respectivamente.
a.4. Punto de Control Negativo. Generalmente son hechos por la naturaleza y que
dificultan o impiden el trazo de la carretera, dentro de estos puntos, se tiene los
pantanos, zonas rocosas, zonas agrícolas, cementerios, casas de campesinos, etc.
Los puntos de control negativos pueden ser Puntos de Control Naturales Negativos
y Puntos de Control Artificiales Negativos, dependiendo si han sido hechos por la
naturaleza o por la mano de hombre respectivamente.
Pág. 35

A
Puente
Pantano
Abra
Cementerio
Zona Agrícola
B
1
2
3
5
4
Figura Nº 02.02. Puntos de Control
Río = Natural (+)
Puente = Artificial (+)
Pantano = Natural (-)
Abra = Natural (+)
Cementerio = Artificial (-)
Zona Agrícola = Artificial (-)
3.3 MÉTODOS PARA EL TRAZO DE UNA CARRETERA
Para trazar un camino o carretera, existe 2 métodos fundaménteles:
 Método Directo
 Método Topográfico
 Método combinado
El trazado de una carretera consiste básicamente en unir alineamientos rectos y
alineamientos curvos que vienen el eje de la carretera.
 Método Directo: el método directo consiste en realizar los diferentes trabajos para el
trazo de una carretera directamente en el terreno por donde pasará ésta. Se trazaran los
alineamientos rectos y curvos, buscando la configuración apropiada del terreno.
Para el efecto del trazador se ubica en las partes altas del terreno para dominar la zona en
estudio.
Este método se usa cuando la carretera no tiene mucha importancia y es muy ventajosa
cuando el terreno es muy despejado; pero cuando el terreno es accidentado, los
resultados no son muy halagadores.
 Método Topográfico: Este método consiste en documentarse de graficas, planos,
fotografías aéreas, referencia de los lugareños, etc.; para después hacer el estudio de esta
zona en un plano topográfico, con curvas de nivel de una equidistancia de 2.0 m.
(máxima) y a una escala de 1/2000.
El Instituto Geográfico Nacional, actualmente está encargado de la elaboración de la carta
nacional.
Pág. 36

COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS
TOPOGRÁFICO DIRECTO
- Es Rápido
- Requiere poco personal de apoyo
- Permite analizar todas las posibles
rutas de trazo
- Es importante contar con los planos
geológicos y catastrales
- No requiere de equipo topográfico
- El trabajo se realiza en gabinete
- El personal que se requiere es:
Ing°, diseñador y dibujantes
- No queda el estacado en el campo
- Demanda más tiempo
- Demanda mayor personal
- No siempre se analiza todas las rutas
posibles de trazo
- La información geográfica y de
catastro se obtiene directamente del
campo
- Requiere de equipo Topográfico
(eclímetro, wincha, Teodolito, nivel y
mira)
- El trabajo se realiza en el campo
- El personal requerido es:
Trazo línea gradiente (5 personas)
Eje o Poligonal (4 personas mínimo)
Nivelación (3 personas mínimo)
Secciones transversales (2 personas)
- Queda el estacado en el campo
MÉTODO TOPOGRÁFICO.
A. Estudio Preliminar: Consiste en plantear la poligonal preliminar, estimándose con mucha
mas aproximación la longitud de la carretera y si fuera posible estimar los volúmenes del
movimiento de tierras.
B. Estudio Definitivo: Llamado también proyecto de gabinete y su propósito es acomodar el
trazo en detalle, tanto como fuera posible, a la topografía del terreno y dentro de la normas
establecidas
Correctamente debe definirse: El eje del plano altimétrico, secciones transversales,
determinación de lo volúmenes de corte y relleno, diseño de abras de este, determinaciones de
especificaciones técnicas, cartas de construcción y programación.
C. Trazo Definitivo: Por lo cual se transfiere el proyecto planteado en gabinete al campo.
RECOMENDACIONES.- Es el examen general, rápido y crítico del terreno por el que a de
atravesar la carretera. Comprende, a su propósito:
a. Descubrir si tiene una ubicación práctica entre las puntas extremas.
b. Precisar los parámetros de diseño en función.
b.1.Tipo de carretera planteado
b.2.Topografía de la zona.
c. Establecer las puntos obligados de paso definiendo las pautas positivos de control (zona para
los puentes, como abras, comunidades, zonas posibles de aprovechamiento agrícola
pecuario, forestal industrial o mineralógico) (eventualmente de estrategia geopolítica)
d. Trazo de líneas de gradiente de rutas o alternativos de trazo.
e. Evaluación reelección de las rutas y luego dibujo de ellas (planta y perfil)
Conexamente se abra tenido una idea de la longitud de la carretera, tipo y número de las obras
de arte, número de curvas de vuelta, un estimado del costo de construcción y si la carretera
tuviera la posibilidad de generar otros beneficios, precisarlas estas por ejemplo: fines turísticos,
apertura de fronteras agrícolas o colonizaciones.
Pág. 37

Definido el tipo de carretera y a la vista del plano topográfico se revisaran los parámetros de
diseño para que seguidamente ejecutar el trazo de alternativas.
TRAZO DE LÍNEA DE GRADIENTE
Material a usar
▪ Plano topográfico: Perfectamente a escala 1/2000 con equidistancia de curvas de nivel dos
metros; puede usarse también si faltare el plano anterior, planos a 1/5000 con E = 5 m., o a
1/2500 con E = 25 m., o incluso 1/50 con E = 50 m..
▪ Compás.
▪ Escalímetro o regla centimetrada
▪ Calculadora lápiz, borrador y papel para calcular. Es muy aconsejable que se encuentren
cuente con un plano geológico.
PROCESO
1. Definir los puntos inicial, puntos positivos de control (por donde debe pasar la carretera), los
puntos negativos de carreteras (por donde no debe pasar la carretera, punto final).
2. Para cada dos puntos de control mas inmediatos determine sus cartas y la longitud de vuelo
entre ellas (distancia recta), con estos valores calculamos la pendiente para la siguiente
formula.
( ) 100
2
2
% ×





÷
÷
=
puntosvuelodelongitu
puntosentredesnivel
i
Si la i calculada es un dato compatible de diseño o trazo procederemos a calcular la abertura
del compás.
Si no lo es tendremos que pensar necesitamos generar una mayor longitud esto se hace
planteando desarrollos y consecuentemente tendríamos que buscar en el plano los lugares
más convenientes para las curvas de vuelo.
3. Si la definición de la abertura de compás se ejecuta así: Si tenemos un plano topográfico
consecuentemente conocemos su escala: 1/k y también la equidistancia entre curvas de
nivel: E , si deseamos trazar una línea de gradiente con pendiente i, entonces: por definición
de pendiente tenemos:
Como quiera que el plano esta representando el terreno, para su relieve, mediante curvas de
nivel a equidistancia e al trazar líneas de gradiente bajaremos o subiremos E
consecuentemente tendríamos:
Pág. 38

100.00
L
100.00 i
E
L
100
=
donde :
L : Longitud en el terreno que es
necesario para subir o bajar e
i : Pendiente en porcentaje
4. Si ahora debemos tomar la longitud L a una escala 1/k la longitud de abertura de compás (l)
será:
PLANO TERRENO
1 K
l L
Ki
E
K
L
l
100
==
Donde :
l : Abertura del compás, en las unidades que se toma e.
E : Equidistancia de curvas de nivel, tiene sus unidades.
K : Denominador de la escala del plano
i : Pendiente en porcentaje
Ejemplo:
Si escala 1 / 2000 E = 2 m.
Se tendrá que:
i
m
i
l
10
.1
2000
2100
=
×
×
=
Si i = 5 %
.02.0
510
.1
m
m
l =
×
=
Si E = 200 cm
.2
5
10
.10
2000
200100
cml
i
m
i
l
==
=
×
×
=
Habiéndose definido la abertura del compás se procede a tratar de unir los puntos en
referencia, pudiéndose dar los siguientes casos:
•Que se logre unirlas
Pág. 39

•Que no se logre unirlas, en este caso tendremos que abrir o cerrar la abertura del compás,
en procesos alternativos hasta que logremos unir los puntos, logrando unir los puntos
tendremos que recalcular el i para dicha abertura de compás. Así sucesivamente abra de
procederse para los otros puntos hasta lograr el puntos final sin descuidar las
estipulaciones que fijan la NPDC. para la pendiente.
A medida que ido trazando líneas de gradiente se va obteniendo el cuadro de características
para cada ruta.
Ejemplo: Ruta Azul
Tramo Cotas
Desnivel
H (m)
Abertura
Compás
L (m)
i (%)
Longitud
Tramo
Obras de Arte Curvas
Vuelta
Obser.
Puente Alcantar
A – 1
2756
2730
26 2.00 - 5.00 520.00 1 2
1 – 2
2730
2718
12 3.33 - 3.00 400.00
2 – 3
2718
2690
28 5.00 - 2.00 1400.00 2
3 – 4
2690
2694
4 14.29 +0.70 571.40 1(12m)
4 – 5
2694
2730
36 1.67 +6.00 600.00 3
5 – 6
2730
2738
8 2.00 +5.00 1600.00 1
114 3651.40 7 2
%12.3100
4.3651
114
=×=medíai
CALIFICACIÓN Y SELECCIÓN DE LA MEJOR RUTA
Se formula un cuadro comparativo de las características fundamentales de las rutas trazadas,
las características o trazo son: longitud, pendiente, medida y máxima, longitud de puentes,
número de alcantarillas, número de curvas de vuelta, badenes, comunidades que se logran
unir u otras características que nos darán mayor y mejor elementos de juicio en el proceso de
calificación.
Entre los métodos para calificar y dar:
1. Método de las pesas absolutas
2. Método de las pesas relativas.
1. Método de las Pesos Absolutos Este método es bastante sencillo pues consiste en
calificar con el guarismo 1 a la característica o factor: lo más económico, lo más cómodo,
lo más seguro, y lo de mayor beneficio social; con 2 a lo regular y con el guarismo 3 a lo
más antieconómico, lo menos cómodo, lo menos seguro, y es de menos beneficio social.
1.- Lo más económico, lo más cómodo, lo más seguro.
2.- Lo regular e intermedio.
3.- Lo antieconómico, lo incómodo, lo menos seguro.
Ejemplo
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CARACTERÍSTICAS
RUTA VERDE RUTAAZUL RUTA ROJA
VALOR PESO VALOR PESO VALOR PESO
Longitud total (m) 3651 1 3688 2 4246 3
Pendiente media % 3.12 1 3.09 2 2.68 3
Pendiente máxima % 6.00 1 6.00 1 6.50 2
Longitud de puentes 12 2 12 2 10 1
Número de alcantarillas 7 2 7 2 6 1
Numero de curvas de vuelta 2 1 2 1 3 2
∑ = 9 ∑ = 11 ∑ = 13
∴ La mejor Ruta es la Ruta Azul
El principal inconveniente de este método significa en exceso la calificación
2. Método de las Pesos Relativos Este método es semejante al de los pesos absolutos,
pero con la condición que se toma como base el mas favorable, luego por regla de tres se
obtiene el peso de los otras características,
Ejemplo
CARACTERÍSTICAS
RUTA VERDE RUTAAZUL RUTA ROJA
VALOR PESO VALOR PESO VALOR PESO
Longitud total (m) 3651 1.00 3688 1.01 4246 1.16
Pendiente media % 3.12 1.16 3.09 1.15 2.68 1.00
Pendiente máxima % 6.00 1.00 6.00 1.00 6.50 1.08
Longitud de puentes 12 1.20 12 1.20 10 1.00
Número de alcantarillas 7 1.17 7 1.17 6 1.00
Numero de curvas de vuelta 2 1.00 2 1.00 3 1.50
∑ = 6.53 ∑ = 6.53 ∑ = 6.74
2
1
4246
3688
13651
X
X
→
→
→
Regla de tres simple inversa
01.1
09.3
00.112.3
09.3
00.112.3
=
×
=
→
→
X
X
Para los factores longitud total, pendiente máxima, longitud de puentes, número de
alcantarillas, número de curvas de vuelta, la proporcionalidades es mediante regla de 3
simple, para la pendiente media es regla 3 inversa este método es el mas ventajoso que el de
pasos absolutos.
RECOMENDACIONES PARA EL TRAZO DE LAS LÍNEAS DE GRADIENTE
• No es muy adecuado tomar las pendientes límites sino un valor ligeramente menor ya que en
los estudios posteriores probablemente haya reducción de longitud lo que conllevaría a que
suba la pendiente y si habríamos usado, los valores extremos lógicamente.
• Para las pendientes máximas pueden tomarse una holgura 0.5 %; para la i media la holgura
puede 0.3, 0.2 %.
• Al trazar los compasados no salteamos ni repetir curvas de nivel.
Pág. 41

• Es adecuado saber relacionar la ubicación para las curvas de volteo.
• No es muy apropiado exagerar el número de los cambios de las pendientes.
• Tener cuidado en los cálculos ni en el manejo de las escalas.
• En el dibujo del plano en planta en los puntos de cambio de pendiente se ubicara la i que se
modifica por medio de una flechita y el correspondiente guarismo
PERFIL LONGITUDINAL
L =
PUENTE
L = 16 m.
RUTA ROJA i =
Distancia
PUENTE
L = 12 m.
ABRA
PUENTE
L = 18 m.
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
L =
i =
RUTA VERDE
RUTA AZUL
Cotas
L =
i =
L =
i =
L =
i =
1/1000
1/10000
• El dibujo se hace a diferente escala, la escala longitudinal (E.H.) es mas reducida que la
escala vertical. (E.V.), la relación suele ser de 10
Ejemplo:
E.H. = 1/2000 E.H. = 1/5000
E.V. = 1/200 E.V. = 1/500
• En la parte inferior se indican mediante flechas la longitud y i de cada tramo con el
correspondientemente valor de las guarismos
ESTUDIO PRELIMINAR
Después de haber hecho en la etapa de estudio del trazado un reconocimiento de cada
una de las rutas seleccionadas, y luego de hacer una evaluación de cada una de las
alternativas y seleccionar la que reúna mejores condiciones se llega a la etapa del
estudio preliminar o anteproyecto donde se debe fijar en los planos la línea que
represente la ruta seleccionada y para tal fin hay que realizar un estudio topográfico de
la misma a través de una poligonal base.
POLIGONAL BASE.
La poligonal base recibe este nombre debido a que servirá de apoyo para el futuro replanteo de
la obra.
Pág. 42

El levantamiento de esta poligonal consiste en la medición de los ángulos y los lados, en la
nivelación de todos sus vértices y en la toma de las secciones transversales.
Estas poligonales son abiertas, por que comienzan y terminan en puntos diferentes, pero deben
tener controles en su trayectoria, según esto se pueden presentar dos casos:
a) Poligonales que comienzan y terminan en puntos de coordenadas conocidas, las cuales
tendrán control azimutal y métrico.
b) Poligonales que comienzan y terminan en puntos de coordenadas desconocidas, las cuales
tendrán control azimutal a través de acimutes determinados por medio de observaciones
solares y que se aconsejan realizar cada 5 kilómetros.
Los instrumentos utilizados en el levantamiento de esta poligonal deben garantizar la precisión
exigida, los mismos deben ser tales como teodolitos, niveles automáticos, cinta métricas,
estadia, barra invar, etc.
OBJETIVO. Su objetivo fundamental es plantear la poligonal del eje. Este trabajo comprende:
• Planteamiento de la poligonal propiamente dicha.
• Determinación de las coordenadas de los puntos intersección (P.I) o vértices de la
poligonal.
• Obtención del perfil longitudinal.
• Obtención de secciones transversales.
• Estimación de las áreas y volúmenes de corte o relleno.
• Estimación del costo para los trabajos de excavación y movimientos de tierra.
• Material de trabajo:
 Plano topográfico con la ruta relacionada.
 Juego de escuadras.
 Calculadora
 Papel transparente.
 Papel milimetrado.
TRAZO DE LA POLIGONAL PRELIMINAR
Cuando se tienen localizados los puntos obligados se procede a ligar estos mediante un
procedimiento que requiere:
1. El trazo de una poligonal de apoyo lo mas apegada posible a los puntos establecidos por la
Ruta Elegida, con PIs (Puntos de Intersección) referenciados y deflexiones marcadas con
exactitud ya que será la base del trazo definitivo.
2. La poligonal base es una poligonal abierta a partir de un vértice o punto de inicio
procediendose a estacar a cada 50 ó 100 metros, y lugares intermedios hasta llegar al
vértice siguiente.
3. Se recomienda que la pendiente será de dos a cuatro unidades debajo de la máxima
especificada donde sea posible para que al trabajador en gabinete tenga mas posibilidades
de proyectar la subrasante, incrementando la pendiente a la máxima si es necesario para
economizar volúmenes.
4. Nivelación de la poligonal, es a cada estaca trazada, que será útil para definir el Perfil
Longitudinal y Secciones Transversales.
5. Dibujo de trazo y curvas de nivel con detalles relevantes como cruces, construcciones,
fallas geológicas visibles, etc.
Pág. 43

I1
I2
I3
PI2
PI1
PI3
DIBUJO DE PERFIL LONGITUDINAL.
Este se hace en papel milimetrado, en escalas 1:1000 horizontal y 1:100 vertical, o 1:2000
horizontal y 1:200 vertical. Esta relación de escala facilita la visualización de los datos del
perfil.
En estos planos se dibujará el perfil natural del terreno deducido de las curvas de nivel de la
planimetría, indicando todos los detalles importantes de la topografía del terreno, quiebres del
mismo, quebradas, ríos, rumbos obligados, etc.
2257.000
2263.000
2262.400
2261.800
2261.200
2260.600
2260.000
2259.400
2258.800
2258.200
2257.600
CONGLOMERADO
2256.600
2256.200
2255.800
2255.400
2255.000
2254.600
2254.200
2253.800
2253.400
2248.199
2247.539
2246.781
2245.927
2244.975
2243.927
2242.781
2241.539
2240.199
2253.000
2252.400
2251.800
2251.200
2250.600
2250.000
2249.400
2248.800
2227.632
2238.800
2237.400
2236.000
2234.600
2233.200
2231.800
2230.400
2229.000
2226.600
2224.600
2223.600
2222.600
2262.07
2263.29
2264.49
2261.33
2259.03
2258.98
2259.48
2260.64
2263.00
2264.40
2264.63
2225.80
2228.13
2234.67
2234.80
2230.41
2230.05
2230.72
2235.37
2240.01
2243.79
2244.43
2244.76
2245.47
2247.37
2247.65
2250.38
2253.28
2256.07
2257.60
2254.85
2251.68
2250.34
2248.64
2246.17
2249.47
2254.55
2255.86
2256.69
2256.52
2256.86
2259.86
2259.73
2257.28
2256.51
2257.50
2258.01
2258.82
2260.61
2226.66
2225.65
2225.600
PROCESO DEL OBTENCIÓN DEL PERFIL LONGITUDINAL
1. Regular al estacamiento en la poligonal (Se tomara distancias iguales pudiendo tomarse 50
ó 100 a escala). Cuando se ha llegado a complementar un kilómetro con una línea
perpendicular.
2. Determinar la cota para cada estaca, esto se realiza así, sea:
Pág. 44

Cota Curva Sup.
Cota Curva Inf. C. del Punto
C. C. Inf.
h
b
b
c
a
a
2
Entonces
2×





=
a
b
h
Cota punto = cota curva inferior + h
entonces
2' ×





=
a
c
h
cota P = cota curva inferior – h’
Resulta bastante ventajoso formular el siguiente cuadro
CÁLCULO DE LA COTA DE LAS ESTACAS
NÚMERO
DE
ESTACAS
SEGMENTO
h ó h’
COTA CURVA
COTA DEL
PUNTOb a c INFERIOR SUPERIOR
Km. 0.0 1050 1050
Estac. # 10 5.0 6.5 1.54 1050 1051.54
Estac. # 20 7.5 8.3 1.81 1050 1051.81
Estac. # 30 8.6 9.4 1.83 1052 1053.83
Estac. # 40 5.3 1.6 0.60 1058 1057.40
Estac. # 50 6.2 2.3 0.74 1060 1059.26
Estac. # 60 6.1
3. Con los valores distancia y cota de cada estaca se procede a dibujar a dibujar en la lamina
usando las correspondientes escalas. Planteados los puntos, estos se unen por medio de
segmentos. Previamente al dibujo deberá hacerse vaciado los valores de las cotas de cada
estaca en el formato correspondiente.
4. Estudio de la línea rasante (o sub – rasante). Hay dos métodos:
1. Método del hilo o pila de la escuadra.
2. Método de los mínimos cuadrados.
1. Método del hilo. Consiste en:
• Ayudándonos con un hilo plantear líneas de rasante (o sub – rasante) para un
conjunto de puntos del terreno que sigan muy aproximadamente una misma
inclinación; definir el extremo obteniendo la distancia el tramo en estudio y la cota
que se había alcanzando. Luego se calcula posible pendiente que se está planteando,
Pág. 45

debiendo seguidamente ejecutar el redondeo al décimo del porcentaje o a los 5
céntimos, para proceder luego a calcular la cota del extremo del tramo en estudio.
• Ejemplo: Si se plantea ir del nivel 1050.00 al nivel 1058.91 en una longitud de
600.00 metros.
%485.1100
00.600
00.105091.58.10
=




 −
= xi
Se adopta = 1.50%
Por lo que la cota del extremo será:
00.9
100
00.60050.1
==
x
h
Por consiguiente La cota = 1050.00 + 9.00 = 1059.00
5. Se calcula las cotas intermedias, puesto que se conoce:
• i = Pendiente
• Espacio entre cotas
• Cota de la estaca inicial, que generalmente para el inicio del trazo es lacota del terreno.
Luego del cálculo, los valores son colocados en el formato correspondiente.
6. Se procede en pasos análogos a lo anteriormente descrito para el resto de puntos del
terreno, de acuerdo a su inclinación o pendiente.
7. En este método los criterios para ubicar las líneas de rasante son:
• Toda línea deberá cumplir con las especificaciones de las NPDC, tanto en el valor de “i”
como en la correspondiente longitud.
• Es preferible tener corte a un relleno.
• Los PIs. Verticales deben ubicarse en estacas enteras.
• No generar innecesariamente continuos cambios de pendientes.
SECCIONES TRANSVERSALES
P avim en to= 5.5 0m .
Cal zad a= 7.00 m.
E xp lan aci ón =8.0 7m.
0.7 5
BERMA
SUB-BASE
CAPA DE RODADURA
BASE
BOMBEO= 2%
22. 460.7 5
13. 48
BERMA
3
1
1
1.5
Para obtener las secciones transversales en un trazo topográfico, se debe seguir los siguientes
pasos:
1) En el plano en planta, donde se tiene ya el trazo horizontal
Con lo que se había obtenido un conjunto de pasos ordenados que pueden ser trasladados a
un dibujo a escala, dicho dibujo es la forma del terreno en sentido perpendicular al eje, para
lo cual resulta muy ventajoso llevar el siguiente registro.
Pág. 46

Izquierda Derecha
Cota Curva de Nivel Cota Curva de Nivel Estaca Nº…. Cota Curva de Nivel Cota Curva de Nivel
Distancia a la Curva Distancia a la Curva Cota Terreno Distancia a la Curva Distancia a la Curva
2) En el papel milimetrado a escala 1/200, tanto horizontal como vertical, se lleva
los datos a fin de ubicar cada uno de los puntos de las secciones transversales y luego de
graficarlos, unirlos con segmentos de recta. Es sumamente ventajoso que las líneas de
centímetros (líneas gruesas) del papel milimetrado sean tomadas para representar niveles o
alturas pares.
3) En cada sección transversal se ubica la cota de la rasante o sub-rasante.
4) Con la ayuda de una plantilla, la que previamente se habrá diseñado y dibujado
la plataforma de la carretera con sus correspondientes taludes de corte y/o relleno en forma
abierta, se procede a dibujar la caja del siguiente modo.
• Se desliza la plantilla por debajo de la lámina de las secciones transversales, debiendo
hacer coincidir la cota de rasante (o sub-rasante) que se señala en el plano con el centro
de la plataforma que corresponde ubicar (sea corte completo, o relleno completo o
media ladera), según como se haya encontrado el nivel de la rasante o sub-rasante
respecto del nivel del terreno de la estaca en estudio.
• Luego se calca el dibujo de la caja correspondiente.
5) Se anota las cotas de la rasante en el plano para cada una de las estacas, tal
como se detalla en el ejemplo que se adjunta.
6) Se obtiene las áreas de corte y/o relleno, anotando sus valores también en el
plano.
Pág. 47

POLIGONAL POR DEFLEXIONES. CALCULO DE LAS COORDENADAS DE LOS PIs
PI Lado
Distanci
a
ANGULO
AZIMUT
Proyecciones COORDENADAS Corrección PROY. Correg. COORD. Correg.
Valor Sentido Este Norte ESTE NORTE Este Norte Este Norte ESTE NORTE
PI0 665.000 9245.000 665.000 9245.000
PI0 - PI1 205.00 41° 59' 14'' 137.138 152.375 0.305 -1.670 137.443 150.705
PI1 84° 45' 29'' D 802.138 9397.375 802.443 9395.705
PI1 - PI2 99.00 126° 44' 43'' 79.329 -59.228 0.147 -0.807 79.476 -60.034
PI2 80° 32' 16'' I 881.467 9338.148 881.919 9335.671
PI2 - PI3 59.00 46° 12' 28'' 42.589 40.831 0.088 -0.481 42.677 40.350
PI3 81° 45' 13'' D 924.056 9378.978 924.596 9376.021
PI3 - PI4 156.00 127° 57' 41'' 122.994 -95.960 0.232 -1.271 123.226 -97.231
PI4 116° 25' 24'' I 1047.050 9283.018
1047.82
3 9278.790
PI4 - PI5 150.00 11° 32' 17'' 30.003 146.969 0.223 -1.222 30.226 145.747
PI5 81° 04' 60'' I 1077.053 9429.987
1078.04
9 9424.536
PI5 - PI6 70.00 290° 27' 17'' -65.586 24.463 0.104 -0.570 -65.482 23.892
PI6 92° 59' 16'' D 1011.467 9454.449
1012.56
6 9448.429
PI6 - PI7 124.00 23° 26' 33'' 49.331 113.765 0.185 -1.010 49.515 112.755
PI7 142° 04' 08'' I 1060.797 9568.215
1062.08
2 9561.184
PI7 - PI8 64.00 241° 22' 25'' -56.177 -30.662 0.095 -0.521 -56.082 -31.184
PI8 1004.621 9537.552
1006.00
0 9530.000
927.00
Coord. Medidas Este 1,006.000
DEL PLANO Norte 9,530.000
Pág. 48

ESTUDIO DEFINITIVO.
1.00 GENERALIDADES
El Estudio Definitivo tiene el propósito u objetivo es adaptar o acomodar el trazo de la
carretera al terreno, en detalles y tanto como sea posible a la topografía y dentro de las
Normas Técnicas establecidas por NPDC. El proyecto es un proceso de ensayo (tanteos
sucesivos), teniendo en cuenta que la habilidad del proyectista viene con la práctica y la
experiencia, es así que pocas veces los mejores Ingenieros pueden encontrar la mejor solución
a la primera tentativa.
El Estudio Definitivo Comprende:
1°Diseño en Planta del Eje.
• Alineamientos.
• Cálculo de Coordenadas.
• Diseño de Curvas Horizontales.
2°Diseño del Espesor del Pavimento.
• Estudio de Suelos.
• Estudio de Canteras.
• Diseño de las Capas y Espesor del Pavimento.
3°Diseño del Perfil del Eje.
• Línea de sub-rasante.
• Diseño de Curvas Verticales.
4°Diseño de las Secciones Transversales.
• Taludes de Corte
• Taludes de Relleno
• Cajas para Corte Completo, Relleno Completo y media Ladera.
5°Diseño de las Obras de Arte.
• Alcantarillas.
• Aliviaderos.
• Puentes y Muros de Contención.
6°Especificaciones Técnicas para la Construcción.
7°Presupuesto de Obra.
• Metrados.
• Costos Unitarios.
• Presupuestos (Parciales y General)
• Fórmula Polinómica de Ajuste Automático de Precios.
8°Programación de Obra.
2.00 DISEÑO EN PLANTA DEL EJE.
2.01 PRINCIPIOS GENERALES.
• En terreno ondulado, emplear alineamientos ondulados suaves con curvas amplias en
lugar de tangentes largas.
• En terrenos de topografía muy plana, emplear tangentes largas que se acomoden a la
forma del terreno.
• En superficies planas de costa, usar tangentes largas siempre que conformen las
condiciones locales, pero no dude en romper el alineamiento recto si se trata de evitar
áreas pantanosas, alcanzar una buena ubicación para un puente, evitar graves daños a
la propiedad o reducir gastos en la adquisición del derecho de vía.
• Evite cambios bruscos en el alineamiento.
Pág. 50

• El alineamiento con tangentes larga, emplee curvas extremadamente planas, suaves
mucho más suaves que las mínimas requeridas para la velocidad de diseño. Por lo
general; en terreno plano ninguna curva tendrá radio menor a 500 m. siendo mucho
mejor si se aumenta este mínimo a 1000 m.
• Cuando sea necesario disponer curvas cerradas trate de introducir en el alineamiento
una serie de curvas menos pronunciadas para ir preparando al conductor antes de
entrar a la curva aguda.
• Cuando sea posible ubique los puentes en ángulo recto a las curvas de agua, ya que
ello simplifica el trazo y la construcción. Sin embargo recuerde que en el análisis
final un puente es simplemente una sección extraordinariamente cara y no se debe
aceptar un mal alineamiento ni una gradiente inconveniente únicamente para lograr
la simplificación de los cálculos.
• Los puentes pueden diseñarse para cualquier alineamiento, gradiente u oblicuidad.
• Evite curvas horizontales severas la distancia mínima entre curvas seguidas y de
dirección opuesta estará acorde con las transiciones del peralte.
• Evite tangentes cortas entre curvas que siguen una misma dirección, se denomina a
estas “CURVAS DE DORSO QUEBRADO” y que las considera inconvenientes
debido a su dificultad para mantenerse un diseño generalmente es posible eliminar la
tangente de corta longitud utilizando curva compuesta.
• Nunca utilice curva de radio menor a 75 m. para carreteras de primera clase en
terreno accidentado.
• Respete las normas peruanas de carreteras.
CURVAS HORIZONTALES
TIPOS:
I
PI
R
O
CURVA CIRCULAR SIMPLE
IA
IB
RB
RA
OA
OB
CURVA CIRCULAR COMPUESTA
DE DOS RADIOS
IaPIa
Oa
Ra
PIb
Ib
Ob
Rb
Pág. 51

CURVAS REVERSAS O INVERSAS
R1R1
R2 = α R2 = α
IPI
CURVA CIRCULAR CON CURVA DE TRANSICIÓN
1. CURVA CIRCULAR SIMPLE
RR I/2 I/2
C/2
C/2
F PT
90º
PI
I
PC
T
NOMENCLATURA
PI : Punto de intercepción
PC : Principio de Curva
PT : Principio de Tangencia
I : Ángulo de la curva.
R : Radio de la curva.
O : Centro de la curva.
T : Tangente de la curva.
Lc : Longitud de la curva.
C : Cuerda de la curva
(Cuerda mayor)
E : External o Externa
F : Flecha de la curva.
FORMULAS PARA EL CÁLCULO ELEMENTOS DE LA CURVA
1. ( )2
tan IRT =
2. 180
IR
Lc
π
=
3.
( )2
2 IsenRC =
4.






−= 1
2
sec
I
RE
5.
( )( )2
cos1 IRF −=
Pág. 52

CALCULO DE CURVAS HORIZONTALES
CUADRO D ELEMENTOS DE CURVA
Curva
Nº
ANGULO I Radio
m.
T
m.
Lc.
m.
C
m.
E F
P
%
S/A
m.
Lrp.
m.Valor Sentido
1 21º 15’ D 200 37.52 74.18 73.75 3.49 3.43 4.7 0.60 33.00
2 28º 09’ I 300 75.22
147.3
9
145.9
2
9.29 9.01 3.5 0.60 27.00
3 13º 20’ D 350 40.91 81.45 81.27 2.38 2.37 3.3 0.60 20.00
4 33º 24’ D 400
120.0
1
233.1
8
229.8
9
17.6
1
16.8
7
3.0 0.60 20.00
a. Normal 90 m. con p = 6%
R. mínimo b. Excepcional(1) 80 m. con p = 8%
c. Excepcional(2) 75 m. con p = 106%
PI1
PI2
PI3
PI4
21º13´
221.00 m.
28º09´
33º24´
13º20´
317.00 m.
283.00 m.
CALCULO DEL PC y PT
Esto se realiza Toda vez que se conozca.
• El valor de la tangentes de las curvas
• Los azimut de la poligonal
• Las coordenadas de la correspondientes PI
Un cuadro muy ágil es el siguiente:
Tangente Valor Azimut
Proyecciones
Punto
Coordenadas
X Y Este Norte
T1 22.71
246º 20’
87º 35’
-20.80
22.69
-9.12
0.96
PC1
PI1
PT1
31358.19
31378.99
31401.68
60267.00
60276.12
60277.08
T2 37.61
267º 35’
59º 26’
22.69 19.13
PC2
PI2
PT2
31562.21
31599.79
31632.17
608.00
60285.44
60304.57
T3 23.38
239º 36’ -20.10
22.33
-11.95
6.93
PC3
PI3
PT3
31823.36
31843.46
31865.79
60417.41
60429.36
60436.29
Pág. 53

T4 45.00
PC3
PI3
PT3
32146.23 60523.28
Pág. 54

CALCULO DE LAS ESTACAS DE LA PI – PC - PT
Se realiza conociendo los valores de ella:
• Longitudes entre PI, (lados poligonal)
• Tangentes y Longitudes de curva. En Nuestro país esta generalizado el estacado cada 20 m. y el
número de la estaca se escribe mediante números complejos conformado por 3 guarismos. El
primer es el número de Km., el segundo es el número de decenas pares (varía de 0 a 98), y el
tercer número es el valor que completa la distancia y (varía de 0 a 19.99).
PI1
PI2
PI3
PI4
81.4581.45
283
147.39
75.22
221
186
317
223.18
120.01
74.18
37.52
A
PUNTO ELEMENTO LONGITUD ESTACA Nº
A KM. 00 + 00 + 00.00
A-PI1 186.00 18 + 06.00
PI1 KM. 00 + 18 + 06.00
T1 37.52 02 + 17.52
PC1 148.48 KM. 00 + 14 + 08.48
LC1 74.18 06 + 14.18
PT1 222.66 KM. 00 + 22 + 02.66
PI1-PI2 221.00
T1 37.52
PT1-PI2 183.48 18 + 03.48
PI2 406.14 KM. 00 + 40 + 06.14
T2 75.22 60 + 15.22
PC2 330.92 KM. 00 + 32 + 10.92
LC2 147.39 14 + 07.39
PT2 478.31 KM. 00 + 46 + 18.31
PI2-PI3 283.00
T2 75.22
PT2-PI3 207.78 20 + 07.78
PI3 686.09 KM. 00 + 68 + 06.09
T3 40.91 04 + 00.91
PC3 645.18 KM. 00 + 64 + 05.18
LC3 81.45 08 + 01.45
PT3 726.63 KM. 00 + 72 + 06.63
PI3-PI4 317.00
T3 40.91
PT3-PI4 276.09 26 + 16.09
PI4 1,002.72 KM. 01 + 00 + 02.72
T4 120.01 12 + 00.01
PC4 882.71 KM. 00 + 88 + 02.71
LC4 223.18 22 + 03.18
PT4 1,105.89 KM. 01 + 10 + 05.89
Pág. 55

CURVAS CIRCULARES COMPLEJAS.
1. DE 2 CENTROS. Cuando en el diseño si planteamos unas curvas circulares aisladas y
observamos que para un segmento poligonal , los valores que estamos disponiendo son tal que
originan interferencias de elementos de las curvas circulares aisladas que planteamos.
Tendremos pues que estudiar si reduciendo los radios podríamos tener curvas aisladas; si aun
reduciendo los radios observamos mas que persiste la interferencia, la única alternativa, si las
curvas son del mismo sentido habrá de estudiarse la posibilidad de diseñar una circular
completa en el mismo sentido.
Para el caso de tratarse de 2 PIs tenemos.
jiji PIPITT =+






=
2
i
ii
I
TgRT






=
2
j
jj
I
TgRT






+





=
22
j
j
i
iji
I
TgR
I
TgRPIPI
Debe preferirse:






+





=
22
ji
ji
I
Tg
I
Tg
PIPI
R
Si no es posible que Ri = Rj
Se Respetara que:
Ejemplo: PIi - PIj = 118.50 m.
Pág. 56
5.1≤
Rmenor
Rmayor
IB
IC
B
C
D
A
R
R
O
PC
PT
T1
T1
T2
T2
Ø/2
Ø/2
&/2 &/2
180°-((Ø+&)/2)
90°-&/2
90°-Ø/2

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