PON AL DIA TU LIBRETA REPASA Y EJERCITATE

1. 1.1. CONCEPTOS BÁSICOS DE
ELECTRICIDAD
Prof. Oscar Hernández

2. 1.1.1. BREVE RESEÑA HISTÓRICA DE LA
ELECTRICIDAD
1. Tales de Mileto (año 600 ac):
Espíritu llamado elecktron
2. William Gilbert (año 1600):
Nube estática
3. Charles Dufay (año 1733):
Fluido vítreo y fluido resinoso
4. Benjamin Franklin (1752):
Eter
5. Siglo XVIII:
1
Átomos ponderables y éter F∞ 2
6. Charles A. Coulomb (1785): r
Ley de Coulomb

3. 1.1.2. CONCEPTOS PRELIMINARES
¿Que es la electricidad?
La electricidad es una propiedad de la materia que puede
manifestarse como consecuencia del frotamiento de cuerpos
a través de efectos de atracción o repulsión entre ellos.
¿Que es la carga?
La cantidad de electricidad o estado de electrización de un
material es caracterizado a través de una nueva propiedad de
la materia llamada carga electrica.

4. 1.1.2. CONCEPTOS PRELIMINARES
PORTADORES DE CARGA:
Por OEHB

5. 1.1.2. CONCEPTOS PRELIMINARES
¿De donde proviene la carga de un cuerpo
inicialmente neutro?
Ley de conservación de la carga:Para un sistema aislado
sometido a cualquier proceso interno, la carga neta se
conserva
¿Cuál es la mínima cantidad de carga que
puede tener un cuerpo?
Cuantización de la carga: La carga neta de un cuerpo no
puede tener cualquier valor, solo aquellos que son múltiplos
enteros de una cantidad fundamental correspondiente a la
magnitud de la carga de un electrón o protón, 1,6x10-19C, en
otras palabras, la carga esta cuantizada.

6. 1.1.3. FUERZAS DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN
ENTRE CARGAS
Por OEHB
Cargas de igual sigo Cargas de diferente
se repelen signo se atraen

7. 1.1.4. MATERIALES AISLANTES Y
CONDUCTORES
¿Que tan fácil se mueve un portador de
carga dentro de un material?
Materiales aislantes: Materiales en los que los portadores de
carga se mueven con mucha dificultad o no se mueven
Materiales conductores: Materiales en los que los portadores
de carga se mueven con mucha facilidad

8. 1.1.5. CARGA POR INDUCCIÓN Y CARGA POR
CONDUCCIÓN
CARGA POR INDUCCIÓN
Por OEHB
!No requiere contacto directo¡

9. 1.1.5. CARGA POR INDUCCIÓN Y CARGA POR
CONDUCCIÓN
CARGA POR CONDUCCIÓN Y POLARIZACIÓN
Para que el peine se cargue necesita ser
frotado con el cabello (contacto directo)
Por OEHB
Para que los papelitos se polaricen no se requiere contacto
directo
No hay movimiento de carga libre dado que el papel es un aislante

10. 1.1.5. CARGA POR INDUCCIÓN Y CARGA POR
CONDUCCIÓN
EJERCICIOS
1. Un globo se carga frotándolo con un paño de seda. Luego este se pega
1.
a la pared. ¿La pared esta cargada?, ¿En caso afirmativo cual es el signo
de esa carga y como la adquirió?
2. ¿De donde proviene la descarga de un
2.
rayo?

11. 1.1.6. LEY DE COULOMB
Por OEHB
q1 q2

F 12 =k r

2
r

F
“La fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas actúa
a través de la linea que las une y es directamente
proporcional al producto de sus cargas y al inverso del
cuadrado de la distancia (r) que las separa”.

12. 1.1.6. LEY DE COULOMB
LEY DE COULOMB VS. LEY DE LA GRAVITACIÒN UNIVERSAL
q1 q2 1 9 2 2

F 12 =k 2
r ; k= 4   =8,99 x10 N m /C

r 0
Constante de Coulomb
−12 2 2
0=8,85 x10 C / Nm
Permitividad del espacio libre
m1 m 2

F 12 =G r ; G=6,67 x10
 −11
N m / kg 2 2
2
r
Constante de Gravitacional

13. 1.1.3. FUERZAS DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN
ENTRE CARGAS
EJERCICIOS
1. Se tienen tres cargas en linea como lo muestra la Figura.
1.
q1 q3
A) Si el valor de la carga es 10µC, hallar el valor de la carga (carga positiva),
A)
q2
necesario para que la fuerza total sobre la carga (carga negativa ), sea cero.
q3 q2
B) ¿Cual seria el valor de la carga si a se le cambia el sigo (positiva en lugar de
B)
negativa)?
q2
C) ¿Existe un único valor para la carga ?, en caso de que lo considere afirmativo
C)
¿cual es ese valor?. Explique en máximo 2 renglones.
Por OEHB

14. 1.1.3. FUERZAS DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN
ENTRE CARGAS
EJERCICIOS
1. Se tienen tres cargas de magnitud 10µC en los vértices de un triangulo equilátero de
1.
lado 0.01m como lo muestra la Figura. a) Calcular la fuerza eléctrica sobre la carga 3
debido a las cargas 1 y 2. b) Calcular el campo eléctrico en la posición de la carga 3
debido a las cargas 1 y 2.
Por OEHB Por OEHB

15. 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE CAMPO
ELÉCTRICO
CAMPO ELÉCTRICO

Fe

E=  Intensidad Campo Eléctrico
q0
Propiedad del espacio que puede ser descrita a través de

F e / q0
la expresión y que se manifiesta a través de fuerzas
de atracción y repulsión entre sobre cargas eléctricas
q0
Debe ser una carga de prueba positiva pequeña de
manera que no altere la posición inicial de la carga que
provoca el campo original y con signo positivo de manera
que la dirección del campo quede definida igual a la de la
fuerza

16. 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS
DE CAMPO ELÉCTRICO
CAMPO ELÉCTRICO EN LA POSICIÓN DE UNA CARGA
DE PRUEBA
Por OEHB
kq La magnitud el campo eléctrico en un
E= 2 punto del espacio solo depende de la
r carga que lo produce y no de la carga
sobre la cual actúa

17. 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE
CAMPO ELÉCTRICO
LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
Por OEHB

18. 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE
CAMPO ELÉCTRICO
FORMA DE DIBUJAR LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
Por OEHB

19. 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE
CAMPO ELÉCTRICO

20. 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE
CAMPO ELÉCTRICO
Para dibujar líneas de campo eléctrico debemos tener en
cuenta:
1. Las líneas de campo se originan en las cargas positivas y
terminan en las negativas.
2. Las líneas de campo no pueden tocarse ya que la
intensidad de campo eléctrico es única en cada punto del
espacio. A cada punto del espacio corresponde un único
vector de campo eléctrico
3. El número de líneas de campo es proporcional a la
magnitud de la carga y a la intensidad de campo.

21. 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE
CAMPO ELÉCTRICO
CAMPO ELÉCTRICO ENTRE PLACAS PARALELAS
Por OEHB

22. 1.1.7. CAMPO ELÉCTRICO Y LINEAS DE
CAMPO ELÉCTRICO
CAMPO ELÉCTRICO ENTRE DOS LAMINAS INFINITAS
Por OEHB
!El campo eléctrico fuera es aproximadamente cero¡

23. 1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y
DIFERENCIA DE POTENCIAL
ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL

Fg
g
=
m
Por OEHB

24. 1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y
DIFERENCIA DE POTENCIAL
ENERGIA POTENCIAL ELÉCTRICA

Fe

E=
q0
Por OEHB
DEFINICIÓN DE DIFERENCIA DE POTENCIAL
∆ Ue V
∆ V= Símbolo del dispositivo(batería) que
q0
establece una diferencia de potencial en
un circuito
Es una medida de energía por unidad de carga

25. 1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y
DIFERENCIA DE POTENCIAL
ENERGIA POTENCIAL ELÉCTRICA DE INTERACCIÓN ENTRE DOS
CARGAS PUNTUALES
q1 q2
U=k + r +
r 12 q1 q2
POTENCIAL ELÉCTRICO DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL
q V
V=k
r r
Cantidad +
Escalar q

26. 1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y
DIFERENCIA DE POTENCIAL
EJERCICIOS
1. Se tienen tres cargas de magnitud 10µC en 3 de 4 los vértices de un
1.
cuadrado de lado 0,01m de lado como lo muestra la Figura. Calcular:
a. El potencial eléctrico en el punto P
a.
b. La energía potencial eléctrica del sistema de 3 cargas.
b.

27. 1.1.8. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y
DIFERENCIA DE POTENCIAL
DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO
Por OEHB

28. 1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM
MOVIMIENTO DE HUECOS
Por OEHB
ESPACIO O HUECO DEJADO
POR EL ELECTRÓN

29. 1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM
MODELO DE CORRIENTE ELÉCTRICA
Por OEHB
v d : VELOCIDAD DE DERIVA: Velocidad promedio de los portadores de carga móviles

Q
I=  A : INTENSIDAD DEtiempo tCORRIENTE: Cantidad de carga que pasa a través del área de sección transversal
t A en un intervalo de
I 2
J=  A / m  : DENSIDAD DE CORRIENTE: Cantidad de corriente que pasa a través del área de
A sección transversal A.

30. 1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM
Resistividad  m
RESISTENCIA
ρL
R=  R Símbolo de resistencia
en un circuito
A Ohm
LEY OHM
Densidad volumétrica de portadores de
carga móviles (portadores de carga/m3)

E
Velocidad de deriva
 = =nq v d
J  V =IR
ρ
I
Densidad de Corriente: ∣J∣=
A

31. 1.1.9. RESISTENCIA Y LEY DE OHM
EJERCICIOS
1. Los tres alambres (de longitud L=10cm) mostrados en la figura
1.
conducen cada uno una corriente eléctrica de 2A, La densidad de
electrones libres en cada cable es 9x1025 electrones/m3. Calcular:
a. La densidad de corriente de cada alambre
a.
b. La velocidad de deriva de los electrones en cada alambre
b.
−8
c. Si los alambres son todos de cobre ( ), ¿cuál es la
c.  =1,72 x10  m
resistencia de cada uno?
Por OEHB
1,5mm
1,0mm
0,5mm

32. 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS
DE CORRIENTE CONTINUA
LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF (LEY DE CONSERVACIÓN
DE LA CARGA)
DE LA CARGA
I1I3I 4 =I 2I5I6
Corrientes Corrientes
que llegan que salen
al nodo del nodo
Nodo
Por OEHB

33. 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS
DE CORRIENTE CONTINUA
LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF (LEY DE CONSERVACIÓN DE
LA ENERGÍA)
LA ENERGÍA
V−V R =0
La suma de las subidas y caídas
de potencial a través de un circuito
cerrado es igual a cero
RECUERDE QUE:
Por OEHB ∆ Ue
∆ V= V Es una medida
q0 de energía

34. 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS
DE CORRIENTE CONTINUA
RESISTENCIAS EN SERIE
Por OEHB
PARA 2 RESISTENCIAS EN SERIE: PARA n RESISTENCIAS EN SERIE:
R=R 1R 2 R=R 1R 2R 3....... R n

35. 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS
DE CORRIENTE CONTINUA
RESISTENCIAS EN PARALELO
Por OEHB
PARA 2 RESISTENCIAS EN PARALELO: PARA n RESISTENCIAS EN PARALELO:
1 1 1 1 1 1 1 1
=  =   .......
R R1 R 2 R R1 R 2 R 3 Rn

36. 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS
DE CORRIENTE CONTINUA
OTROS EJEMPLOS DE RESISTENCIAS EN SERIE Y EN PARALELO
Por OEHB

37. 1.1.10. LEYES DE KIRCHHOFF Y CIRCUITOS
DE CORRIENTE CONTINUA
EJERCICIOS
1. En el circuito de la figura, se cierra en interruptor S en t=0, calcular los valores de
las corrientes I, I1 e I2. R1=10kΩ, R2=20kΩ, R3=15kΩ y R4=25kΩ.
Por OEHB

38. 1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
CAPACITOR CAPACITANCIA DE UN
CAPACITOR:
Magnitud de la
∣Q∣ carga en uno de
los conductores
C=
∣V∣ Magnitud de la
diferencia de
potencial entre
los conductores
Capacitancia
Por OEHB
C
Símbolo de
capacitancia en
un circuito

39. 1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC

40. 1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
CAPACITORES EN SERIE
Por OEHB
PARA 2 CAPACITORES EN SERIE: PARA n CAPACITORES EN SERIE:
1 1 1 1 1 1 1 1
=  =   .......
C C1 C2 C C1 C2 C 3 Cn

41. 1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
CAPACITORES EN PARALELO
Por OEHB
PARA 2 CAPACITORES EN PARALELO: PARA n CAPACITORES EN PARALELO:
C=C1C2 C=C1C2C3....... Cn

42. 1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
EJERCICIOS
Para C =10µF, hallar el valor de la capacitancia
equivalente CT
Por OEHB

43. 1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
CARGA DE UN CAPACITOR:
t
V c  t=V 1−exp− 
τ
t
V R t =V R0 exp − 
τ
t
q  t =Q 1−exp − 
τ
t
I  t=I 0 exp− 
τ
DESCARGA DE UN CAPACITOR:
t
V c  t =Vexp− 
τ
t
V R t =V R0 exp − 
τ
t
q  t =Qexp− 
τ
t
I  t=I 0 exp− 
τ

44. 1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
CURVAS DE CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR
t t
V c  t= V1−exp −  q t =Q1−exp− 
τ τ
t t
Vc  t= Vexp−  q t=Qexp− 
τ τ
Por OEHB Por OEHB
t t
I t =I0 exp−  VR t= VR0 exp − 
τ τ
Por OEHB Por OEHB

45. 1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
RESUMEN DE FORMULAS PARA CARGA Y DESCARGA DE UN
CAPACITOR
Magnitud Proceso de carga Proceso de
descarga
Diferencia de potencial en el Por OEHB
capacitor t t
V c t=V 1−exp−  V c t=Vexp− 
τ τ
Diferencia de potencial en la
resistencia t t
V R t =V R0 exp−  V R t =V R0 exp− 
τ τ
Carga almacenada en el
t t
capacitor q t=Q 1−exp−  q t =Qexp− 
τ τ
Corriente eléctrica t t
I t =I 0 exp −  I t =I 0 exp − 
τ τ

46. 1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
EJERCICIOS
1. Un bombillo (ver Figura) convencional es un dispositivo eléctrico que convierte el 80%
1.
de la energía eléctrica en energía térmica (calor) y el 20% restante en energía lumínica
(luz). En realidad la resistencia R del bombillo varia con la temperatura, pero
considerémosla igual al promedio R=330Ω y la capacitancia del capacitor en serie
C = 10F. Si la fuente entrega un voltaje V=100V:
A) ¿Que ocurre con la luz emanada del bombillo después de que se cierra el interruptor?
A)
B) ¿Existe alguna cantidad que me de idea de que tan rápido se carga el capacitor C?, en
B)
caso afirmativo, Calcularla.
Por OEHB

47. 1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
EJERCICIOS
En la siguiente figura suponga que el interruptor S se ha cerrado el tiempo suficiente
para que el capacitor quede completamente cargado. Determinar:
a. La corriente a través cada resistencia
a.
b. El valor de la carga Q en el capacitor
b.
c. El tiempo que tarda la carga en el capacitor en disminuir a a 1/5 de su valor inicial
c.
Por OEHB

48. 1.1.11. CAPACITANCIA Y CIRCUITOS RC
EJERCICIOS
En el siguiente circuito RC suponga un capacitor descargado y el interruptor en la
posición inicial 1. Calcular:
a. Si en el tiempo t=0, el interruptor se cambia a la posición 2, ¿en cuanto tiempo
a.
disminuye el voltaje del capacitor hasta 1/2 de su valor máximo?
b. Luego de un largo tiempo en la posición 2, cambiamos el interruptor a la posición 3,
b.
¿en cuanto tiempo disminuye la carga del capacitor hasta 1/3 de su valor máximo?