1. PROYECTOS DE AULA
GRADO DÉCIMO
2014-2015

2. PRIMER PERIODO

3. Colegio Abraham Lincoln
Área de matemáticas
Proyecto primer periodo
Grado decimo
Grupo # 1
Grupo # 1
1. Una fábrica de zapatos tiene 25 años en el mercado. Su dueño solicita al contador que le presente un informe de
las ganancias de los últimos 6 años. Éste le entrega la función que permite calcular la ganancia:
donde g representa la ganancia en miles de pesos y t es el tiempo en años.
Graficar y determinar cuál es la parte del gráfico que tiene sentido para el problema. Use derive para graficar
¿Qué sucedió en los 3 primeros años? ¿Y en los tres últimos?
¿Cuándo no hubo ganancias?
¿En qué momento la ganancia fue de $40.000?
2. El precio de adquisición de una máquina es $12,500, y su valor decrecerá $850 por año
Escriba una ecuación lineal que determine el valor y de la máquina, x años después de su adquisición
Calcular su valor transcurridos tres años
Representar gráficamente usando geogebra
3. Representar gráficamente las siguientes funciones cuadráticas. Indicar dominio y rango de cada una de ellas,
coordenadas del vértice y los puntos de corte con los ejes. Use cabri o derive para la elaboración de las gráficas
4. Hallar la ecuación de la parábola que tiene vértice en (–2, 4) y pasa por (1, 1). Represente gráficamente. Use
cabri para graficar
5. Determina el dominio de las siguientes funciones y represéntelas gráficamente. Use cabri o derive para la
elaboración de las gráficas
𝑎. 𝑓 𝑥 =
𝑥2
+ 𝑥
𝑥 − 4
𝑏. 𝑓 𝑥 =
𝑥 + 3
2𝑥 + 6

4. 10A 10B 10C
Presentación del proyecto. Sept 9 Sept 9 Sept 8
Primera avance: Presentar
la mitad de las gráficas
asignadas
Sept 16 Sept 16 Sept 15
Entrega del producto Sept 25 Sept 25 Sept 224
CATEGORY
Desempeño superior
100
Desempeño alto
85
Desempeño básico
65
Desempeño bajo
40
Orden y Organización El trabajo es presentado de una
manera ordenada, clara,
organizada y es fácil de leer y
comprender.
El trabajo es presentado de una
manera ordenada, organizada y
gran parte del mismo es fácil
de leer y comprender.
El trabajo es presentado en una
manera organizada, pero es
difícil de leer y comprender.
El trabajo se ve descuidado y
desorganizado. Es difícil saber
qué información está
relacionada.
Gráficas Las gráficas son claras, los ejes
están claramente definidos, y el
trazo permite establecer
correspondencia con los
parámetros relacionados en el
análisis de la función.
En gran parte del trabajo las
gráficas son claras y los ejes
están definidos, y el trazo en
algunas partes permite
establecer correspondencia con
los parámetros relacionados en
el análisis de la función.
Las gráficas son algo difíciles de
entender. Los ejes no siempre
están definidos, y en gran parte
del trabajo el trazo no permite
establecer correspondencia con
los parámetros relacionados en
el análisis de la función.
Las gráficas son difíciles de
entender. Los ejes no hay
correspondencia entre el trazo
y los parámetros relacionados
en el análisis de la función.
Terminología Matemática y
Notación
La terminología y notación son
correctas y corresponde a la
función graficada.
El análisis es completo para
cada función.
La terminología y notación por
lo general son correctas y
corresponden a la función
graficada.
Generalmente el análisis es
completo para cada función.
La terminología y notación
usadas son correctas, pero
algunos parámetros no
corresponden a la función
graficada. El análisis es
incompleto para cada función.
Hay poco uso o mucho uso
inapropiado de la terminología
y la notación. El análisis es
bastante incompleto para cada
función.
Conceptos matemáticos El análisis de las funciones y
las gráficas demuestra
completo entendimiento de los
conceptos matemáticos.
El análisis de las funciones y
las gráficas demuestra
entendimiento sustancial de los
conceptos matemáticos.
El análisis de las funciones y
las gráficas demuestra algún
entendimiento de los conceptos
matemáticos.
El análisis de las funciones y
las gráficas demuestra un
entendimiento muy limitado de
los conceptos matemáticos.
NOMBRE DEL PROYECTO: Análisis de funciones reales en CABRI II PLUS y Derive y solución de problemas
OBJETIVO: Construir y analizar funciones reales utilizando CABRI II PLUS Derive como herramienta tecnológica y resolver problemas mediante
la modelación
DESCRPICION: Los estudiantes recibirán un grupo de funciones para ser graficadas en CABRI II PLUS y posteriormente analizadas por los
estudiantes según los parámetros asignados por el docente.
PRODUCTO FINAL: trabajo en impreso.

5. RESULTADOS

6. Una fábrica de zapatos tiene 25 años en el mercado. Su dueño solicita al contador que le presente un informe de las ganancias de los
últimos 6 años. Éste le entrega la función que permite calcular la ganancia: donde g representa la ganancia en miles
de pesos y t es el tiempo en años.
Graficar y determinar cuál es la parte del gráfico que tiene sentido para el problema. Use derive para graficar

7. SEGUNDO PERIODO

8. 𝑡 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25
𝑦(𝑡)
COLEGIO ABRAHAM LINCOLN
ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO DECIMO
PROYECTO SEGUNDO PERIODO
1. El desplazamiento desde el equilibrio de una masa oscilante unida a un resorte es y=4cos3πt, donde y se mide en pulgadas y t en
segundos.
•Calcule el desplazamiento en los tiempos indicados en la tabla
•Elabore la gráfica de la función indicando la amplitud y el periodo. Use cualquier programa para graficar
2. La presión sanguínea del hombre varía a lo largo del día. En una cierta persona, la presión sanguínea diastólica en reposo en el tiempo t se
obtiene mediante Bt=80+7sen(πt12), donde t se mide en horas a partir de la media noche y Bt en milímetros de mercurio. Calcule la presión
sanguínea diastólica de esta persona a las:
•6:00
•10:30
•12:00
•20:00
•Elabore la gráfica que represente la función e indique amplitud y periodo. Use cualquier programa para graficar
3. Cuando una ola pasa por los pilotes fuera de la playa, la altura del agua está modelada mediante la función ht=3cosπt10 donde h(t) es la
altura en pies por arriba del nivel del mar en el tiempo t segundos
•Determine el periodo de la ola
•Calcule la altura de la ola, es decir, la distancia vertical entre el valle y la cresta de la ola
•Represente gráficamente la función anterior indicando amplitud y periodo. Use cualquier programa para graficar
4. Se golpea un diapasón, lo cual produce un tono puro cuando sus puntas vibran. Las vibraciones se modelan con la función
vt=0.7sen(880πt) donde vt es el desplazamiento de las puntas en milímetros en el tiempo t segundos
•Determine el periodo de la vibración
•Calcule la frecuencia de la vibración, es decir, la cantidad de veces que vibra por segundo el diapasón
•Represente gráficamente la función anterior. Use cualquier programa para graficar
5. La fuerza electromotriz E, en volts, en cierto circuito de ca obedece a la ecuación E=120sen120πt, t≥0 donde t se mide en segundos.
•Calcule el valor máximo de E
•¿Cuál es el periodo?
•Grafique la función. Use cualquier programa para graficar

9. 10A 10B 10C
Asignación del proyecto. Nov. 6 Nov. 7 Nov. 6
Primera avance: Presentar
la mitad de las gráficas
asignadas
Nov. 14 Nov. 15 Nov. 14
Entrega del producto Nov. 21 Nov. 22 Nov. 21
CATEGORY
Desempeño superior
100
Desempeño alto
85
Desempeño básico
65
Desempeño bajo
40
Orden y Organización El trabajo es presentado de una
manera ordenada, clara,
organizada y es fácil de leer y
comprender.
El trabajo es presentado de una
manera ordenada, organizada y
gran parte del mismo es fácil de
leer y comprender.
El trabajo es presentado en una
manera organizada, pero es
difícil de leer y comprender.
El trabajo se ve descuidado y
desorganizado. Es difícil saber
qué información está
relacionada.
Gráficas Las gráficas son claras, los ejes
están claramente definidos, y el
trazo permite establecer
correspondencia con los
parámetros relacionados en el
análisis de la función.
En gran parte del trabajo las
gráficas son claras y los ejes
están definidos, y el trazo en
algunas partes permite
establecer correspondencia con
los parámetros relacionados en
el análisis de la función.
Las gráficas son algo difíciles de
entender. Los ejes no siempre
están definidos, y en gran parte
del trabajo el trazo no permite
establecer correspondencia con
los parámetros relacionados en
el análisis de la función.
Las gráficas son difíciles de
entender. Los ejes no hay
correspondencia entre el trazo
y los parámetros relacionados en
el análisis de la función.
Terminología Matemática y
Notación
La terminología y notación son
correctas y corresponde a la
función graficada.
El análisis es completo para cada
función.
La terminología y notación por
lo general son correctas y
corresponden a la función
graficada.
Generalmente el análisis es
completo para cada función.
La terminología y notación
usadas son correctas, pero
algunos parámetros no
corresponden a la función
graficada. El análisis es
incompleto para cada función.
Hay poco uso o mucho uso
inapropiado de la terminología y
la notación. El análisis es
bastante incompleto para cada
función.
Conceptos matemáticos El análisis de las funciones y las
gráficas demuestra completo
entendimiento de los conceptos
matemáticos.
El análisis de las funciones y
las gráficas demuestra
entendimiento sustancial de los
conceptos matemáticos.
El análisis de las funciones y
las gráficas demuestra algún
entendimiento de los conceptos
matemáticos.
El análisis de las funciones y
las gráficas demuestra un
entendimiento muy limitado de
los conceptos matemáticos.
COLEGIO ABRAHAM LINCOLN
AREA DE MATEMÁTICAS
GRADO DÉCIMO
PROYECTO SEGUNDO PERIODO
NOMBRE DEL PROYECTO: Elaboración y análisis de gráficas de funciones trigonométricas en Derive
OBJETIVO: analizar transformaciones de diferentes gráficas de las funciones trigonométricas
DESCRPICION: Los estudiantes recibirán un listado de funciones para ser graficadas en Derive, teniendo en cuenta las recomendaciones dadas
PRODUCTO FINAL: Cartilla impresa.

12. TERCER PERIODO

13. COLEGIO ABRAHAM LINCOLN
ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO DÉCIMO
Grupo 1
GUÍA PARA EL PROYECTO DEL TERCER PERIODO “ANÁLISIS ESTADÍSTICO”

 Elabore una gráfica de barras que muestre los puntajes obtenidos de todos los equipos
 Elabore un diagrama circular que muestre el porcentaje de partidos ganados para los 8
mejores equipos
 Encuentre el promedio de goles a favor para todos los equipos
 Encuentre la varianza y la deviación estándar para los partidos empatados de los 8
mejores equipos
 Elabore una gráfica de barras que muestre los goles a favor y los goles en contra de los 5
mejores equipos
 Encuentre el promedio partidos empatados para todos los equipos
 Halle la varianza y la deviación estándar de partidos ganados para los 8 mejores equipos
 Encuentre el cuartil 1, 2 y 3 para los puntos obtenidos en todos los equipos
 Encuentre la media y la moda y la mediana para los partidos perdidos para todos los
equipos
 Realice un análisis estadístico teniendo en cuenta los resultados obtenidos en los puntos
anteriores

14. 10A 10B 10C
Asignación del proyecto. Febrero 17 Febrero 17 Febrero 19
Entrega del producto Febrero 27 Febrero 27 Marzo 2
CATEGORY
Desempeño superior
100
Desempeño alto
85
Desempeño básico
65
Desempeño bajo
40
Orden y Organización El trabajo es presentado de
una manera ordenada, clara,
organizada y es fácil de leer
y comprender.
El trabajo es presentado de
una manera ordenada,
organizada y gran parte del
mismo es fácil de leer y
comprender.
El trabajo es presentado en
una manera organizada,
pero es difícil de leer y
comprender.
El trabajo se ve descuidado y
desorganizado. Es difícil
saber qué información está
relacionada.
Gráficas Todas las gráficas
presentadas están acorde a
los resultados y permiten
realizar una clara
interpretación de la
información obtenida
La mayoría de las gráficas
presentadas están acorde a
los resultados y permiten
realizar una clara
interpretación de la
información obtenida
Pocas gráficas presentadas
están acorde a los resultados
y permiten realizar una
clara interpretación de la
información obtenida
La mayoría las gráficas
presentadas no están acorde
a los resultados y no
permiten realizar una clara
interpretación de la
información obtenida
Terminología estadística Se hace uso correcto de
términos estadísticos en la
interpretación, análisis y
presentación de los
resultados obtenido en la
consulta
Se hace uso correcto de
algunos términos
estadísticos en la
interpretación, análisis y
presentación de los
resultados obtenido en la
consulta
Se hace poco uso términos
estadísticos en la
interpretación, análisis y
presentación de los
resultados obtenido en la
consulta
No se evidencia uso de
términos estadísticos en la
interpretación, análisis y
presentación de los
resultados obtenidos en la
consulta
Análisis estadístico Se realizó un análisis
estadístico completo de
todos los resultados
obtenidos en la consulta
Se realizó un análisis
estadístico completo en la
mayoría los resultados
obtenidos en la consulta
En la mayoría de los
resultados obtenido en la
consulta, no se hizo un
análisis estadístico completo
Se realizó un análisis
estadístico mínimo de los
resultados obtenidos en la
consultado o el análisis no
corresponde a los resultados
obtenidos
MATRIZ DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO
NOMBRE DEL PROYECTO: Análisis estadístico de resultados futbolísticos
OBJETIVO: Aplicar la estadística descriptiva en análisis de datos
DESCRPICION: Los estudiantes realizarán estudios estadísticos a datos futbolísticos según las indicaciones del docente. Se
entregará una guía con todas las indicaciones del trabajo a desarrollar
PRODUCTO FINAL: trabajo escrito realizado en Excel

15. Equipo PJ PG PE PP GF GC GD Pts.
1 Junior 22 11 5 6 34 21 13 38
2 Tolima 20 10 6 4 39 25 14 36
3 Medellín 20 10 6 4 31 20 11 36
4 Equidad 22 10 6 6 34 31 3 36
5 Cali 18 9 3 6 28 20 8 30
6 Santa Fe 18 9 3 6 25 23 2 30
7 Chicó FC 18 8 5 5 25 24 1 29
8 Nacional 18 9 1 8 28 24 4 28
9 R.Cartagena 18 8 4 6 24 26 -2 28
10 Once Caldas 18 7 4 7 32 28 4 25
11 Huila 18 6 6 6 30 26 4 24
12 Envigado 18 6 5 7 23 30 -7 23
13 Cúcuta 18 5 5 8 14 21 -7 20
14 Millonarios 18 5 4 9 22 29 -7 19
15 Pereira 18 4 6 8 23 28 -5 18
16 América 18 4 4 10 18 28 -10 16
17 Cortuluá 18 4 3 11 19 32 -13 15
18 Quindío 18 4 2 12 9 22 -13 14
PJ
Partidos Jugados
PG
Partidos Ganandos
PP
Partidos Perdidos
PE
Partidos Empatados
Gf
Goles a Favor
GC
Goles en Contra
GD
Gol Diferencia
PrGol
Promedio de Goles
FrGol
Frecuencia de Goles
Pts
Puntos
Rend
Rendimiento

18. Varianza y desviación estándar de los partidos
empatados por los mejores 8 equipos.
 Varianza: 3,410714286
 Desviación estándar: 1,846811925
Junior 5
Tolima 6
Medellin 6
Equidad 6
Cali 3
Santafe 3
Chico 5
Nacional 1

19. CURATO
PERIODO

20. Colegio Abraham Lincoln AREA DE MATEMATICAS
Grado Décimo
Guía para la construcción de la recta de Euler en cabri II Plus
1. Abra el programa cabri II plus 2. Seleccione mostrar los ejes 3. Seleccione rejilla 4.
Construya una circunferencia con centro en cualquier punto 5. Construya un triángulo
inscrito en la circunferencia 6. Marque el punto medio de cada lado del triángulo 7. Trace las
medianas del triángulo 8. Marque el punto de intersección entre las medianas y nómbrelo
con la letra B (baricentro). Oculte las medianas 9. Trace las alturas del triángulo y marque el
punto de intersección con la letra O (ortocentro). Oculte las alturas. 10. Trace las mediatrices
del triángulo, marque el punto de intersección y nómbrelo con la letra C (circuncentro).
Oculte las mediatrices 11. Trace una recta que pase por los puntos notables del triángulo
(baricentro, ortocentro y circuncentro) 12. Halle la longitud del circuncentro al baricentro y
la longitud del baricentro al ortocentro. Compare las longitudes

21.  Colegio Abraham Lincoln
 Área de matemáticas
 Proyecto de matemáticas 4° periodo
 Grado Décimo
 El proyecto debe contener lo siguiente
 1. Recta de Euler. Ésta fue construida en la sala de sistemas en clase de matemáticas. Defina y señale los elementos que hacer parte (medianas,
alturas, baricentro, ortocentro circuncentro, bisectrices)
 2. Circunferencia: Defina y señale los elementos de la circunferencia (centro radio, cuerda y diámetro)
 3. Parábola: Defina y señale los elementos (centro, vértice, foco, eje de simetría. Recta directriz y lado recto)
 4. Elipse: Defina y señale los elementos (vértices, fosos, eje mayor, eje menor )
 5. Hipérbola: Defina señale sus elementos (centro, vértices, asíntotas, eje focal, focos)
 EL PROYECTO DEBE SER ENTREGADO IMPRESO EN CARPETA DE PRESENTACIÓN A MAS ATRDAR EL DÍA LUNES 26 DE MAYO
(INDIVIDUAL)
 Construcción de la parábola en Cabri 2D. Vea el video en https://www.youtube.com/watch?v=AdSThJuF4S8
 1. Recta d
 2. Recta l, perpendicular a d
 3. Punto F sobre l
 4. Punto Q sobre d
 5. Segmento FQ
 6. K mediatriz de FQ
 7. M intersección de k y FQ
 8. n recta perpendicular a d, por Q
 9. P intersección de n y k
 10. Segmento FP
 11. Hacer visible la traza del

22.  Construcción de la elipse en Cabri 2D
 1. Segmento AA’
 2. O punto medio de segmento AA’
 3. Segmento A’O
 4. F’ punto sobre el segmento A’O
 5. F simetría central de f’ con respecto a O
 6. Segmento FF’
 7. P punto sobre el segmento FF’
 8. Circunferencia con centro en F’ y radio A’P
 9. Circunferencia con centro en F y radio AP
 10. M y N intersecciones de las dos circunferencias
 11. Hacer visible la traza de los puntos M y N
 12. Arrastrar en punto P

23.  Construcción de la hipérbola en Cabri 2D
 1. Segmento FF’
 2. C punto medio de FF’
 3. Circunferencia con centro en F
 4. Punto Q sobre la circunferencia
 5. Recta FQ
 6. Segmento F’Q
 7. k mediatriz del segmento F’Q
 8. P intersección de k y FQ
 9. Hacer visible la traza del punto P
 10. Arrastrar el punto Q

24. CALENDARIO
MATEMÁTICO