Este documento presenta la sesión 1 de un curso de Matemáticas para Ingenieros I sobre funciones de variable real. Introduce conceptos clave como dominio, rango y función lineal. Explica cómo determinar el dominio y rango de forma analítica y gráfica. Incluye ejemplos y ejercicios prácticos para que los estudiantes apliquen los conocimientos.

1. Matemática para
Ingenieros I
Sesión 1: Funciones de Variable Real

2. ¡Te doy la bienvenida!
Algunas preguntas para conocernos más:
● Si pudieras tener un superpoder, ¿cuál sería?
● ¿Cuál es tu serie / película favorita?

3. Logro del curso
Al finalizar el curso, el estudiante aplica los fundamentos del cálculo diferencial e integral en la
solución de problemas relacionados al campo de la ingeniería y otras disciplinas.
Sistema de evaluación

4. Calculadoras y graficadoras necesarias para el desarrollo del curso

5. Datos/Observaciones
Logro de la sesión
Al finalizar la sesión, el estudiante determina el dominio y rango de las
funciones, así como la función lineal de forma algebraica y gráfica.

6. Temario
• Definición de función
• Gráfica de función
• Dominio y rango
• Función lineal
• Conclusiones
https://www.google.com/search?q=funciones+de+variable+real&rlz=1C1CHBF_esPE812PE812&sxsrf=ALeKk03g1HAHjqboqzo2E
q89jTCdwiZWbg:1586488822116&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiVs7q189zoAhVpdt8KHcdKAYAQ_AUoAXoECB
QQAw&biw=1821&bih=833#imgrc=Rj9E0tk0e1WhjM

7. Datos/Observaciones
Utilidad:
• Las funciones permiten modelar los problemas de las ciencias básicas:
Economía, Física, Biología, Química; y de las ciencias aplicadas e
ingeniería.
http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/files/20
20/02/8661-5.3-88SSEI1.png
https://blog.structuralia.com/que-hace-un-ingeniero-
civil-subdisciplinas-y-funciones
https://yadiraalvarez.com/2020/02/27/evolucion-de-la-simulacion-de-
procesos-industriales-y-su-aplicacion-en-la-industria-4-0/

8. Definición: Una función es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto
D (llamado dominio) un único elemento en un conjunto R (llamado rango).
FUNCIÓN

10. REGLA DE CORRESPONDENCIA
La regla de correspondencia de una función será denotada por la ecuación:
El dominio de una función será denotado por el conjunto:
El rango de una función será denotado por el conjunto:

11. DOMINIO DE FORMA ANALÍTICA
El dominio es el conjunto de todos los reales excepto en las
funciones:

15. GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
¿Cuál de los gráficos representa una función?
Gráfica 1 Gráfica 2 Gráfica 3 Gráfica 4

16. DOMINIO Y RANGO DE FORMA GRÁFICA
Para el cálculo del dominio y el rango se debe generar las proyecciones
de la gráfica sobre el eje X y el eje Y respectivamente.

21. FUNCIÓN LINEAL
Regla de correspondencia:
m: Pendiente

22. Ahora pongamos en práctica lo aprendido, para ello
deberás hacer lo siguiente:
1. Desarrollarás con tu docente los ejercicios 1 y 2.
2. Se resolverá el ejercicio 3 de forma grupal, una vez terminado, subirá
la solución del ejercicio al foro de la sesión 1 de la semana 1 para que
el docente valide el desarrollo y realice la retroalimentación.

23. Ejercicio 1
A partir de la gráfica de la función, determine el dominio y el rango

25. Determine el dominio de las siguientes funciones con regla de correspondencia:
Ejercicio 2

26. Ejercicio 3

27. Conclusiones
• La ecuación que relaciona los elementos del dominio
con los del rango se llama regla de correspondencia
y se representa como y=f(x).
• La gráfica de una función sólo es cortada en un
punto por toda recta vertical.
• El dominio de una función se puede determinar de
forma gráfica y analítica.
• La función lineal tiene como ecuación f(x)=mx+b, el
dominio y el rango son los números reales.

28. Consulta, desarrolla las
actividades y practica…
¡Muchas gracias!
“Hay dos maneras de vivir la vida: una como si
nada fuese un milagro, la otra como si todo
fuese un milagro.”
Albert Einstein