EXPLICACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI APLICADO EN FLUJO NO PERMANENTE

1. MECANICA DE FLUIDOS ING:JOHNNY JARA RAMOS[ ]
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EXPLICACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI APLICADO EN FLUJO
NO PERMANENTE
Se Pide a veces determinar el tiempo necesario para vaciar un reservorio, o el tiempo
empleado para que el nivel del liquido baje una cierta altura; es por ello que es necesario
determinar una expresión matemática que nos que nos determine el mencionado tiempo.
Para efectos didácticos se elige un orificio con carga variable.
Como ejemplo de aplicación de este caso podemos mencionar la aplicación del teorema en
el gasto de un orificio con carga variable.
Sea h1 la carga del orificio en el momento inicial, como se muestra en la figura 4-6, y h2 la
carga, al final de cierto tiempo “t”. Supondremos como constante la sección transversal
horizontal del reservorio.
En cualquier instante determinado, la velocidad del chorro será:
ghCV v 2
Donde h es la carga variable en el instante considerado. El gasto que seria descargado por
el orificio será:
ghaCQ d 2
En un tiempo infinitesimal “dt” se descargará un volumen dVol, por lo que el caudal que
desciende en el reservorio será:

2. MECANICA DE FLUIDOS ING:JOHNNY JARA RAMOS[ ]
2
dhh
ghaC
A
dt
ghaC
dt
Adh
dt
Adh
Q
d
d





2
1
2
2
anterioresdoslasigualando
dt
dVol
Q 
Pero en ese mismo instante, la carga habrá disminuido una cantidad infinitesimal dh;
entonces este caudal puede ser expresado por la siguiente ecuación:
Si en esta última ecuación, integramos en el tiempo de 0 a t e integramos h de h1 a h2,
tendremos entonces:
gaC
hh
AT
d 2
2 21 
 [s]
Tiempo de descarga