INFORME DE LABORATORIO DE FLUIDOS II - ESPOL- PEQUEÑA EXPLICACION ENTRE FLUIDOS TURBULENTOS Y LAMINARES Y # DE REYNOLDS

1. Jordy Ibarra Ruiz
1
Laboratorio de Mecánica de Fluidos II
a) Gradiente de presión y longitud de entrada
b) Perfil de velocidad,
7/11/2014, II Termino 2014
Jordy Antonio Ibarra Ruiz
Faculta de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)
Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)
Guayaquil – Ecuador
jaibarra@pol.edu.ec
Resumen
La práctica #1 realizada en el laboratorio de termofluidos de la FIMCP se llevó acabo en la semana del 27 al 31 de Noviembre, la cual consistía en analizar el flujo en tubería siendo este laminar y turbulento. La primera parte de la práctica se trataba de Gradiente de presión y longitud de entrada y la segunda parte de determinar los perfiles de velocidad tanto para laminar como para flujo turbulento. Los objetivos planteados para la práctica fueron: observar las características de descarga para flujo laminar y turbulento, medir la diferencia de presión estática a lo largo de la tubería, comprobar la validez de la expresión Le/D = 0,06Re exclusivamente para flujo laminar y obtener gráficamente mediante la ayuda de un software los perfiles de velocidad para flujo laminar y turbulento. Para realizar la práctica se utilizó un equipo didáctico el cual nos indicaba la caída de presión estática a lo largo de la tubería y permitía generar tanto un régimen con flujo laminar y turbulento gracias a la ayuda de un perturbador de flujo. Al final se pudo obtener un Re = 2976,8 para flujo laminar y un Re = 9901,4 para turbulento, los cuales se podía comprobar que eran valores aceptables debido a que según el libro de Munson [1], entre tanto en el rango de laminar como turbulento.
Palabras Clave: Perfil de velocidad, flujo laminar y turbulento, Numero de Reynolds y Gradiente de presión
Abstract
Practice # 1 made in the laboratory of the FIMCP thermofluids took place at week 27 to November 31, which was to analyze the flow in the pipe being laminar and turbulent. The first part was practical pressure gradient and entry length and the second portion to determine the velocity profiles for both laminar and turbulent flow. The objectives for the practice were to observe the discharge characteristics for laminar and turbulent flow, measure the static pressure difference along the pipe, check the validity of the expression Le / D = 0,06Re exclusively for laminar flow and obtained graphically by means of a software velocity profiles for laminar and turbulent flow. A teaching team who showed us the static pressure drops along the pipe and allow a system to generate both laminar and turbulent flow with the help of a disturbing flow was used for practice. At the end you could get a Re = 2976,8 for laminar flow and turbulent for Re = 9901.4, could check which were acceptable values because as Munson book [1], including both laminar and turbulent range
Key Words: Velocity profile, laminar and turbulent flow, Reynolds number and pressure gradient

2. Jordy Ibarra Ruiz
2
Introducción
FLUJO LAMINAR
En el flujo laminar completamente desarrollado, cada partícula se mueve de fluidos en una constante velocidad axial a lo largo de una línea de corriente y el perfil de velocidad u (r) permanece sin cambios en la dirección del flujo. No hay movimiento en la dirección radial, y por lo tanto la componente de la velocidad en la dirección normal al flujo está en todas partes cero. No hay aceleración ya que el flujo es constante y totalmente desarrollado.
Investigación realizadas a demostrado que flujos de cizallamiento experimentan una transición repentina de laminar a turbulento movimiento como la velocidad aumenta, y el inicio de la turbulencia cambia radicalmente la eficiencia del transporte y las propiedades de mezcla. Incluso para el caso bien estudiado de flujo de la tubería, no ha sido posible determinar a qué número de Reynolds la moción será o persistentemente turbulento o laminar en última instancia. Se demuestra que en las tuberías, la turbulencia que es transitorio a bajos números de Reynolds se convierte sostenida en un punto crítico distinto. A través de extensos experimentos y simulaciones por ordenador, hemos sido capaces de identificar y caracterizar los procesos en última instancia, responsables de mantenimiento de la turbulencia. En contraste con la clásica Landau-Ruelle-Takens ver que la turbulencia surge de un aumento en la complejidad temporal del movimiento del fluido, aquí, la proliferación espacial de dominios caóticos es el proceso decisivo y intrínseco a la naturaleza de la turbulencia del fluido.
El perfil de velocidad para el flujo turbulento es muy diferente de la distribución parabólica de un flujo laminar, la velocidad del fluido cerca de la pared del tubo cambia con rapidez desde cero en la pared a una distribución de velocidad casi uniforme en toda la sección transversal. La forma real del perfil de velocidad varía con el factor de fricción f, el que a su vez varia con el número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería
Equipo e Instrumentación
El equipo empleado para la realización de esta práctica denominado equipo de flujo laminar y turbulento, fue diseñado y construido exclusivamente para el uso didáctico (representación grafica en la parte de anexos) el cual consta por:
 Cámara de sedimentación
 Perturbador de flujo
 Tubería
 Tubo pitot (2)
 Tanque de pesaje
 Balanza
 Reservorio
 Bomba de engranajes
 Válvula de paso
 Manómetros de Hg
 Tomas de presión
 Boquilla parabólica

3. Jordy Ibarra Ruiz
3
Procedimiento Parte 1. Gradiente de presión y longitud de entrada: 1. Abrir lentamente la válvula de paso. 2. Verificar que el perturbador de flujo este en la posición adecuada y no esté actuando 3. Encender la bomba de aceite, para poder llenar la cámara transparente 4. Extraer un 90% el aire que se encuentra en la cámara de aceite. 5. Verificar que no haya aire en las conexiones manométricas, si hubiese extraer todo el aire 6. Verificar que los medidores de presión este encerado, caso contrario tomar la medición del desnivel 7. Regular el flujo por medio de la válvula de paso y observar las características de las descargas de flujo laminar y turbulento. 8. Medir el flujo másico para un determinado valor de masa, con la ayuda de la balanza y un cronometro. 9. Verificar y registrar la caída de presión. 10. Variar el regulador de flujo para la obtención de un flujo turbulento, registrar la caída de presión y medir el flujo másico con la misma cantidad de masa. Parte 2. Perfil de velocidades: Luego de haber tomado las medidas para un gradiente de presión para un flujo laminar y antes de tomar las mediciones para un flujo turbulento se pueden tomar las mediciones para la determinación de un perfil de velocidad (flujo laminar), caso contrario se debería repetir los mismo 1,2, 3 y 4 de la parte 1 1. Verificar que no exista aire en las conexiones manométricas: 12, 18 y 20, si hubiese se debería extraer 2. Obtener un flujo laminar mediante el uso de la válvula de paso 3. Tomar lectura del cabezal estático de 12, 18 y 20. 4. Con el micrómetro proceder a rotar la distancia especificada en la guía y volver a tomar la lectura de cabezal estático. 5. Repetir lo pasos las veces necesario para llenar la tabla de datos. 6. Introducir lentamente el perturbador de flujo para la obtención de un flujo turbulento 7. Abrir lentamente la válvula de paso y desconectar la bomba de engranaje. 8. Extraer el aceite de la cámara transparente.
Resultados
Al final de la práctica se obtuvo como resultado lo siguiente:
Como primer resultado de la práctica obtuvimos las gráficas “Caída de presión estática vs Distancia desde la entrada de la tubería” tanto para flujo laminar como para flujo turbulento (Anexos).
Se determinó el Numero de Reynolds; para un flujo laminar # Re = y para un flujo turbulento # Re = . Además una vez determinado el #Re para un flujo laminar y con la ayuda de la gráfica “Caída de presión estática vs Distancia desde la entrada de la tubería” se procedio a comprobar que:
Le / D = 0,06Re,
Lo que nos dio como resultado

4. Jordy Ibarra Ruiz
4
También se realizó las gráficas “Velocidad vs Radio” para flujo laminar y par flujo turbulento, con velocidades experimentales y teóricas, en el caso de laminar y solo con velocidad teórica en el caso de turbulento Con esta graficas se pudo obtener los perfiles de velocidad y poder compararlas entre sí.
Todos los resultados y el desarrollo de la obtención de los mismos se encuentran detallados en la sección de anexos.
Análisis de Resultado
De la gráfica “Caída de presión estática vs Distancia desde la entrada de la tubería” podemos darnos cuenta que la caída de presión en el régimen laminar es pequeña en comparación con la caída de presión en el régimen turbulento, como nos indica Munson en el capítulo 8, en cl cual nos explica que en un flujo turbulento debido a que hay mayor interacción molecular hay un elevación de temperatura. En la parte de fluido laminar podemos observar el cambio de grafica la cual se realiza aproximadamente a un Le = 3450 lo que nos indica que de ahí en adelante la gráfica en teoría debe ser completamente lineal debido a que el flujo esta completamente desarrollado pero como se puede observar esto no se cumple en su totalidad, y esto se debe a pequeños errores introducidos a la toma de mediciones o que no estuvo completamente calibrado.
Con respecto a Re, para régimen laminar en teoría deberíamos tener un Re < 2300 pero el Re obtenido en la práctica para un flujo laminar fue de Re = 2976,8 lo que equivale a un 16 % de error aproximadamente, cabe recalcar que es un error bajo con respecto a las condiciones en las que se trabajó. Para un flujo turbulento el valor fue de Re = 9901,4 lo que nos lleva a pensar que estuvo correcto debido a que para que sea turbulento Reynolds debe ser > 2300.
En las gráficas de perfiles de velocidad podemos observar que se asemejan bastante a las mostradas por Frank M. White (mecánica de fluidos) en la sección de flujo laminar debido a que las gráficas se asemejan a una parábola. En la gráfica de régimen laminar experimental se puede observar que se tuvo que eliminar un valor aberrante para que la gráfica tome la forma de una parábola, esto se debido a que se tomó una medición incorrecta o que al utilizar el micrómetro se lo realizo inadecuadamente. Como se puede observar los valores experimentales y teóricos en flujo laminar varía entre 3166,5 mm/s y 631,5 mm/s.
El porcentaje de error entre experimental y teórico para flujo laminar de cada medición esta entre un 4% - 70 % , pero si se toma todo la gráfica el error fluctúa entre un 30 % .
En las gráficas que obtenemos para flujo turbulento podemos observar que son más achatadas que para un flujo laminar lo que es correcto según la teoría de flujo turbulento, pero esto resalta mas cuando observamos la gráfica del valor teórico en la cual también se tuvo que eliminar un valor aberrante, para obtener una parábola achata. Además se puede observar que el margen de error es mucho mayor que en el régimen laminar, esto posiblemente se deba a que se tomó mediciones erróneas para este flujo
Conclusiones y Recomendaciones
Podemos concluir que la práctica #1 se llevó acabo sin ningún problema y se pudo cumplir con los objetivos planteados, debido a que se pudo observar las características principales de descarga para un flujo laminar y turbulento, los cuales se asemejan a la

5. Jordy Ibarra Ruiz
5
explicación que la realiza Frank M. White de cómo deberían comportarse a la descarga de una tubería. Se comprobó la validez de la relación Le / D = 0,06Re debido a que la respuesta vario solamente en una décima, lo que nos produce un error del 6% en comparación al valor teórico. Se pudo graficar gráficas “Velocidad vs Radio” tanto para un flujo laminar como para un flujo turbulento, siendo para un flujo laminar experimental y teórico, y para un flujo turbulento solamente teórico, demostrando así que los valores experimentales se asemejan mucho al teórico, teniendo errores aceptables que varían entre el 4% al 70% (un solo valor)
Recomendaciones:
Con respecto a la práctica se puede recomendar lo siguiente:
Se debe siempre verificar que estén las conexiones tanto de electricidad como de tuberías de agua en perfectas condiciones para evitar accidente o una práctica defectuosa.
Se debe tener precaución al tomar las mediciones del flujo másico, debido a que puede rebosar el agua del reservorio.
Se debe introducir y retirar lentamente el perturbador de flujo para evitar que existan cambios bruscos de temperatura lo que ocasionaría que el mercurio ingrese a las tuberías, lo que a su vez influiría en la toma de la presión estática.
Tener cuidado al tomar las mediciones de presión estática debido a que están no se mantienen fija, por lo que se recomienda observar entre que valores se encuentra y proceder tomar el valor medio.
Al utilizar el micrómetro tener en cuenta que no se encuentra en un muy buen estado.
Al finalizar la práctica cuando vaya a cerrar la válvula de paso y apagar el motor realizar con precaución y de forma lenta debido a que así como con el perturbador puede provocar cambios bruscos de presión estática.
Con respecto al laboratorio:
Se recomienda sacar el mercurio de las tuberías para evitar errores en futuras prácticas.
Cambiar de micrómetro para poder obtener una mayor precisión al tomar las mediciones de radio
Referencias bibliográficas / Fuentes de información.
[1] Mecánica de fluidos de Munson, Young y Okiishi – 4Ed. Capítulo 8. Flujo viscoso en tuberías
[2] Mecánica de Fluidos, fundamentos y aplicaciones – Yunus A. Cengel y John M. Cimbala – 5Ed. Capítulo 8 Flujo en tuberías. Páginas 321-390
[3] Mecánica de Fluidos. Frank M. White. Ed. McGraw-Hill. 1979. Páginas de la 400 a la 415 y de la 347 a la 368
[4] http://www1.ceit.es/asignaturas/Fluidos1/WEBMF/Mecanica%20de%20Fluidos%20I/FAQMFI/FAQ12.html
[5] http://www.sciencemag.org/content/333/6039/192

6. Jordy Ibarra Ruiz
6
Anexos
Datos:
D = 19 mm
L12-18 = 3414 mm
ρac = 852 Kg/m3
ρHg = 13550 Kg/m3
νac = 10.1 cSt
mlam = 20 ± 0,025 kg
mtur = 20 ± 0,025 kg
tlam = 52,32 ± 0,01 seg
ttur = 15,73 ± 0,01 seg
# DE TOMA
DISTACIA DESDE LA ENTRADA (mm)
REGIMEN LAMINAR h(mm Hg)
REGIMEN TRUBULENTO h (mm Hg) 1 160 148,0 920,0
2
300
142,0
902,0 3 450 140,0 876,0
4
600
133,0
852,0 5 750 131,0 831,0
6
900
125,0
806,0 7 1050 122,0 782,0
8
1200
118,0
758,0 9 1350 114,0 732,0
10
1500
110,0
710,0 11 1800 102,0 662,0
12
2100
95,0
616,0 13 2400 88,0 568,0
14
2750
82,0
513,0 15 3500 61,0 395,0
16
4250
42,0
277,0 17 5000 24,0 161,0
18
5514
10,0
76,0 19 5747 10,0 138,0
20
15,0
140,0
TABLA 1: Datos obtenido de Gradiente de presión en régimen laminar y turbulento

7. Jordy Ibarra Ruiz
7
REGIMEN LAMINAR
Micrómetro (mm) 1,3 2,3 4,3 6,3 8,3 9,3 10,3 12,3 14,3 16,3 18,3
Radio (mm)
8,5
6,5
4,5
2,5
0,5
0,0
0,5
2,5
4,5
6,5
8,5 H 12 (mm Hg) 96,0 96,0 96,0 96,0 95,0 96,0 96,0 95,0 94,0 94,0 95,0
H 18 (mm Hg)
13,0
13,0
13,0
13,0
12,0
12,0
12,0
11,0
10,0
10,0
10,0 H 20 (mm Hg) 18,0 22,0 31,0 39,0 44,0 44,0 43,0 40,0 15,0 21,0 15,0
TABLA 2: Datos de gradiente de presión para régimen laminar
REGIMEN TURBULENTO
Micrómetro (mm) 1,3 2,3 4,3 6,3 8,3 9,3 10,3 12,3 14,3 16,3 18,3
Radio (mm)
8,5
6,5
4,5
2,5
0,5
0,0
0,5
2,5
4,5
6,5
8,5 H 12 (mm Hg) 64,0 614,0 610,0 598,0 606,0 707,0 705,0 704,0 603,0 702,0 601,0
H 18 (mm Hg)
76,0
74,0
72,0
69,0
68,0
67,0
67,0
66,0
64,0
63,0
63,0 H 20 (mm Hg) 140,0 166,0 185,0 196,0 202,0 204,0 204,0 197,0 184,0 167,0 150,0
TABLA3: Datos de gradiente de presión para régimen turbulento
Resultados
REGIMEN LAMINAR
GRAFICA 1: Caída de presión estática vs Distancia desde la entrada de la tubería
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
CAIDA DE PRESION [mmHg]
DISTANCIA [mm]
Flujo Laminar

8. Jordy Ibarra Ruiz
8
REGIMEN TURBULENTO
GRAFICA 2: Caída de presión estática vs Distancia desde la entrada de la tubería
COMPARACIÓN ENTRE FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO
GRAFICA 3: Caída de presión estática vs Distancia desde la entrada de la tubería
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
CAIDA DE PESION [mmHg]
DISTANCIA [mm]
Flujo turbulento
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
900,0
1000,0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
CAIDA DE PRESION [mmHg]
DISTANCIA [mm]
Flujo Laminar
Flujo Turbulento

9. Jordy Ibarra Ruiz
9
Comprobar:
Pero ̇ ̇
Además ̇
Luego ̅
Finalmente
# Reynolds LAMINAR
Error de Reynolds | | | | | | | |
... Si es un flujo LAMINAR

10. Jordy Ibarra Ruiz
10
# Reynolds TURBULENTO
Error de Reynolds | | | | | | | |
Velocidad Experimental
Flujo laminar y Flujo Turbulento ( ) ( )
Error ( ) √( ) ( ) = 0,01 mm
( ) 0,5 ± 0,01 mm
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Error ( ) |( )| 0,14mm
( ) = 7,5 ± 0,14 mm
√ √
Error |( ) ( ) |

11. Jordy Ibarra Ruiz
11
H din (mm Hg)
5,0
9,0
18,0
26,0
32,0
32,0
31,0
29,0
5,0
11,0 H din (mm Aceite) 74,5 134,1 268,3 387,5 476,9 476,9 462,0 432,2 74,5 163,9
V exp [mm/s]
1209,2
1622,3
2294,2
2757,3
3058,9
3058,9
3010,8
2912,0
1209,2
1793,5
TABLA 4. Valores de velocidad experimental en un flujo LAMINAR
V media (mm/s)
1583,2
1583,2
1583,2
1583,2
1583,2
1583,2
1583,2
1583,2
1583,2
1583,2
1583,2 V teo (mm/s) 631,5 1684,1 2456,0 2947,2 3157,7 3166,5 3157,7 2947,2 2456,0 1684,1 631,5
TABLA 5. Valores de velocidad teoricos en un flujo LAMINAR
V teo (mm/s)
631,5
1684,1
2456,0
2947,2
3157,7
3166,5
3157,7
2947,2
2456,0
1684,1 V exp [mm/s] 1209,2 1622,3 2294,2 2757,3 3058,9 3058,9 3010,8 2912,0 1209,2 1793,5
-577,6
61,9
161,8
189,9
98,8
107,5
146,9
35,2
1246,8
-109,4
TABLA 6. Diferencia entre valores teóricos y experimentales para un flujo LAMINAR
Velocidad Teórica
Flujo Laminar ̅ * ( ) + ̅
̅ ( )
̅̅̅̅ | | | | 2,93
̅ .93
̅ [ ( ) ]

12. Jordy Ibarra Ruiz
12
( ) [ ( ) ] s 2,93
Flujo Turbulento ( ) √ ( ) ( )
Error | ( ) | ( ) √ 1119,7

13. Jordy Ibarra Ruiz
13
REGIMEN LAMINAR
GRAFICA 4: Velocidad vs Radio (valores experimentales). No corregida
GRAFICA 5: Velocidad vs Radio (valores experimentales). Corregida
-10,0
-8,0
-6,0
-4,0
-2,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
RADIO [mm]
VELOCIDAD [mm/s]
Cientos
Experimental
-10,0
-8,0
-6,0
-4,0
-2,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
RADIO [mm]
VELOCIDAD [mm/s]
Cientos
Experimental

14. Jordy Ibarra Ruiz
14
REGIMEN LAMINAR
GRAFICA 6: Velocidad vs Radio (valores teóricos)
-10,0
-8,0
-6,0
-4,0
-2,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
RADIO [mm]
VELOCIDAD [mm/s]
Cientos
Teorico
-10,0
-8,0
-6,0
-4,0
-2,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
3000,0
3500,0
RADIO [mm]
VELOCIDAD [mm/s]
Experimental
Teorico

15. Jordy Ibarra Ruiz
15
REGIMEN TURBULENTO
GRAFICA 8: Velocidad vs Radio (valores teórico). No corregido
GRAFICA 9: Velocidad vs Radio (valores teórico). Corregido
-10,0
-8,0
-6,0
-4,0
-2,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
RADIO [mm]
VELOCIDAD [mm/s]
Teorico
-10,0
-8,0
-6,0
-4,0
-2,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
RADIO [mm]
VELOCIDAD [mm/s]
Cientos
Teorico

16. Jordy Ibarra Ruiz
16
Fotografías
FIGURA 1. Deposito de Aceite FIGURA 2. Equipo de flujo laminar y turbulento
FIGURA 3. Bomba de engranaje FIGURA 4. Medidor de presión estática
FIGURA 5. Flujo laminar FIGURA 6. Flujo Turbulento

17. Jordy Ibarra Ruiz
17
ESQUEMA DEL EQUIPO UTILIZADO