Fundamentos de hidráulica y neumática

Tecsup Virtu@l Indice
Índice
Unidad II : “Fundamentos”
1. FLUIDO .................................................................................................................... 1
2. CLASIFICACIÓN ........................................................................................................ 1
2.1. FLUIDO COMPRESIBLE ..................................................................................... 1
2.2. FLUIDO INCOMPRESIBLE.................................................................................. 1
3. HIDROSTÁTICA - HIDRODINÁMICA ........................................................................... 2
3.1. HIDROSTÁTICA................................................................................................ 2
3.2. HIDRODINÁMICA ............................................................................................. 2
4. DEFINICIONES PRELIMINARES.................................................................................. 3
4.1. LEY DE PASCAL................................................................................................ 3
4.2. PRESIÓN COMO CONSECUENCIA DEL PESO DEL FLUIDO ................................... 4
4.3. CONSERVACIÓN DE LA MASA............................................................................ 4
4.3.1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD ................................................................ 4
4.4. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA ...................................................................... 5
4.5. ECUACIÓN DE BERNOULLI................................................................................ 6
5. PRESIÓN DEBIDA A LA FUERZA ................................................................................. 7
5.1. PRESIÓN EN UN CILINDRO HIDRÁULICO........................................................... 9
5.2. PRESIÓN EN UN MOTOR HIDRÁULICO .............................................................. 9
6. MULTIPLICACIÓN DE LAS FUERZAS ..........................................................................10
7. DIVISIÓN DE DISTANCIAS .......................................................................................12
8. MULTIPLICADOR DE PRESIONES ..............................................................................13
9. UNIDADES DE PRESIÓN ...........................................................................................14
10. MEDICIÓN DE LA PRESIÓN.......................................................................................15
10.1. MANOMETRO ..................................................................................................17

Tecsup Virtu@l Mandos Hidráulicos
Pag. 1 Unidad II
UNIDAD II
“FUNDAMENTOS”
1. FLUIDO
Es toda aquella sustancia cuyas moléculas gozan de gran movilidad unas con respecto a
otras, de tal manera que estos cuerpos toman espontáneamente la forma del recipiente que
los contiene.
2. CLASIFICACIÓN
A los fluidos se los puede clasificar de muy diversas maneras. Una de éstas clasificaciones
toma en cuenta su densidad.
DENSIDAD. Es la relación : Masa / Volumen ρ =
m
V
2.1. FLUIDO COMPRESIBLE
Aquellos que varían su densidad. Por ejemplo el aire ( Neumática )
2.2. FLUIDO INCOMPRESIBLE
Aquellos que no varían su densidad. Por ejemplo el aceite ( Hidráulica )
LOS GASES SON COMPRESIBLES.
Fig. 2.1
LOS LÍQUIDOS SON INCOMPRESIBLES.
Fig. 2.2

Pag. 2 Unidad II
3. HIDROSTÁTICA - HIDRODINÁMICA
Una de las clasificaciones para el estudio de los fluidos es por su velocidad:
3.1. HIDROSTÁTICA
Estudio de los fluidos en reposo.
En hidráulica consideraremos a un fluido en “reposo” cuando la energía de velocidad
es comparativamente pequeña en comparación con la energía de presión.
Es decir a pesar que el fluido este en movimiento, la energía de presión es la que
predomina, de aquí que se denomine a los sistemas hidráulicos ( oleohidráulicos )
como SISTEMAS HIDROSTÁTICOS.
p
A
F
Fig. 2.3
3.2. HIDRODINÁMICA
Estudio de los fluidos en movimiento.
En los SISTEMAS HIDRODINÁMICOS la energía que predomina es la energía de
velocidad.
Por ejemplo los Convertidores de Par* utilizan la energía de velocidad del fluido
hidráulico.
Sistema que utilizan la maquinaria pesada para su desplazamiento a partir de la alta
velocidad de la volante del motor con bajo torque transformado a alto torque y baja
velocidad.Una turbina Pelton transforma la energía de velocidad del fluido que ha
obtenido como consecuencia de la energía geodésica o potencial.

Pag. 3 Unidad II
Fig. 2.4
4. DEFINICIONES PRELIMINARES
HIDROSTÁTICA:
4.1. LEY DE PASCAL
Los efectos de una fuerza sobre un fluido en reposo se propagan a través de todo el
fluido. La presión en un fluido es igual a la intensidad de la fuerza aplicada sobre un
área.
p
F
A
=
A
F
A
F
p =
Fig. 2.5
EN UN RECIPIENTE CERRADO LA PRESION SE TRASMITE
IGUAL Y EN TODOS LOS SENTIDOS
Fig. 2.6

Pag. 4 Unidad II
4.2. PRESIÓN COMO CONSECUENCIA DEL PESO DEL FLUIDO
El peso del fluido genera presión a una determinada altura de profundidad.
El peso del fluido se evalúa como γ y la altura como h .
p h= ×γ
h
γ
hp ×=γ
Fig. 2.7
Este parámetro es insignificante en oleohidráulica, ya que las alturas de los equipos
es solo del orden de pocos metros (Los equipos oleohidráulicos son muy compactos).
HIDRODINÁMICA:
Los principios básicos que rigen el comportamiento de los fluidos en movimiento son:
4.3. CONSERVACIÓN DE LA MASA
m Q v A v A Cte
•
= × = × × = × × =ρ ρ ρ1 1 1 2 2 2 .
“El flujo masico m
•
permanece constante”
COMPRESOR
1111
.
.. Amm ρ=
2
.
1
.
mm =
2222
.
.. Amm ρ=
Fig. 2.8
4.3.1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
A partir de la ecuación anterior, para el caso de un fluido incompresible
como el aceite ( ρ = ρ1 = ρ2= Cte)
... 2211 CteAvAv ==
Donde:
Q v A= ×

Pag. 5 Unidad II
De aquí que en una tubería de diferentes diámetros, el aceite va a tener
diferentes velocidades. En los tramos de menor diámetro, se desplazará a
mayor velocidad y en los tramos de menor diámetro, se desplazará a menor
velocidad pero el caudal permanecerá constante.
A1 A2
Q Qv1 v2
21
21
21
QQ
vv
AA
=
>
<
M
BOMBA
HIDRAULICA
Q
D1
Q2
v 1
v 2
D 2
Q2
21
21
21
QQ
vv
DD
=
>
<
Fig. 2.9 Fig. 2.10
4.4. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
(PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA)
E Eingresa sale
• •
=
ESALE1
EINGRESA
ESALE 2
PERDIDAS
MECANICA
HIDRAULICA
SUPERFICIE DE
CONTROL
E INGRESA = E SALE 1 + E SALE 2
Fig. 2.11

Pag. 6 Unidad II
4.5. ECUACIÓN DE BERNOULLI
En un fluido incompresible, no viscoso, SIN ROZAMIENTO, cualquier punto de una
línea de corriente tiene los siguientes tipos de energía cuya suma permanece
constante:
CteEEE POSICIONVELOCIDADPRESION =++
Ctemgh
v
m
p
m =++
2
2
ρ
HIDROSTÁTICA HIDRODINÁMICA
Si predomina el término
ρ
p
m de la energía de presión tendremos un sistema
hidrostático.
Si predomina el término
2
2
v
m de la energía de velocidad tendremos un sistema
hidrodinámico.
Las unidades de la ecuación anterior son de energía, en cambio es muy común
expresar la ecuación de Bernoulli en términos de altura:
Cteh
g
vp
=++
2
2
γ
Normalmente la EPOSICION ≈ 0
Cte
g
vp
=+
2
2
γ
p v↑ ⇒ ↓ Ensanchamiento
p v↓ ⇒ ↑ Estrangulamiento
p1
p3
Q Qv2
v3
p2
v1
↑
↓
1
1
p
v
↓
↑
2
2
p
v ↑
↓
3
3
p
v
Fig. 2.12

Pag. 7 Unidad II
En un fluido incompresible, viscoso, CON ROZAMIENTO en dos puntos de una línea
de corriente se establece:
E E E E E E PERDIDASPRESION VELOCIDAD POSICION PRESION VELOCIDAD POSICION1 1 1 2 2 2 1 2+ + = + + + −
Q
Q
PERDIDAS 1-2
ENERGETICAS
1
2
E presión 1
E velocidad 1
E posición 1
E presión 2
E velocidad 2
E posición 2
Fig. 2.13
Donde el término:
PERDIDAS PERDIDAS PERDIDASPRIMARIAS SECUNDARIAS1 2− = +
PERDIDASPRIMARIAS = Función (Tipo de Flujo, Viscosidad, Temperatura,
Rozamiento, Velocidad, Diámetro, Longitud de la
tubería, etc).
PERDIDASSECUNDARIAS = Función ( Velocidad, Forma de la tubería, Codos,
Válvulas, Accesorios, etc).
5. PRESIÓN DEBIDA A LA FUERZA
Todo cuerpo ejerce una presión p sobre la superficie en la que se apoya, cuya magnitud
depende de la fuerza F del peso del cuerpo y la superficie A en la que se apoya dicho
cuerpo.
p
F
A
=
De esta relación: Axp=F A
F
p
=
En la figura, se tiene el mismo cuerpo ubicado de distinta manera, luego se ejercerán
diferentes presiones sobre las superficies de apoyo.

Pag. 8 Unidad II
F = 5000 N
A1 = 2 m2
A2 = 1 m2
A1
F F
A2
Fig. 2.14
Luego: 221
m
N
2500=
m2
N5000
=p 222
m
N
5000=
m1
N5000
=p
De la misma manera en los sistemas oleohidráulicos:
“ Si se aplica la misma fuerza: A mayor área, menor presión; A menor área, mayor presión ”
F
A 1
p
A 2
F
p
Fig. 2.15
Aplicación:
Un Bombin (Bomba de pistón) de una gata hidráulica, mientras mas delgado (pequeño en
términos de menor área) podrá levantar mayor presión.

Pag. 9 Unidad II
5.1. PRESIÓN EN UN CILINDRO
HIDRÁULICO
F
A
p
p
F
A
=
5.2. PRESIÓN EN UN MOTOR
HIDRÁULICO
p
2*
.A.V
M
=p π
M = Momento o Torque( N - m )
=VA Volumen absorbido ( m3
/ rev )
Fig. 2.16 Fig. 217
Ejemplo:
Determine la presión (psi) que indica el manómetro en los siguientes casos:
a) F = 10000 lbf
A1 = 10,0 pul2
A2 = 3,5 pul2
p
F
A
=
[ ]
psi
pul
lbf
p 1538
5,310
10000
2
=
−
=
3,5 pul2
10 pul2
p
10000
lb-f
(i) Fig. 2.18
b) F = 10000 lbf
A1 = 10,0 pul2
A2 = 3,5 pul2
p
F
A
=
psi
pul
lbf
p 1000
10
10000
2
==
3,5 pul 2
10 pul 2
p
10000
lb-f
Fig. 2.19

Pag. 10 Unidad II
6. MULTIPLICACIÓN DE LAS FUERZAS
Un sistema tiene la configuración mostrada:
F1
F2
p2
A2p1
A1
Fig. 2.20
Las presiones se calculan de la siguiente manera:
p
F
A1
1
1
= p
F
A2
2
2
=
Aplicando la Ley de Pascal “La presión en todos los puntos del fluido es la misma”, por lo
tanto:
p p1 2=
F
A
F
A
1
1
2
2
=
“Las fuerzas son proporcionales a sus respectivas áreas”
Aplicando una fuerza pequeña sobre un área pequeña, se obtiene una fuerza grande
aplicada sobre un área grande
También: F
A
A
F2
2
1
1=






“ La fuerza de salida es igual a la fuerza de entrada multiplicado en el factor ( A2 / A1 )”
Ejemplo 1:
En la figura mostrada determine el peso (kgƒ) del elefante que sostiene el peso del gato
A cm2
2
10000=
A cm1
2
1=
F kgf1 1= ( Peso del gato )
Solución: F
cm
cm
kgf2
2
2
10000
1
1= ×
F kgf2 10000= ( Peso del elefante )
“Con poca fuerza aplicada se puede obtener grandes fuerzas de trabajo”

Pag. 11 Unidad II
Ejemplo 2:
En el recipiente mostrado:
50 kg-f
A
B
φ100
φ20
Fig. 2.21
Nota Importante:
En un plano, cuando no se indican las unidades de longitud, éstas son expresadas en mm.
En el punto A se aplica una fuerza de 50 kg-f .
a. Graficar la presión dentro del recipiente.
b. Determinar la presión (kg-f /cm2
)
c. Determine la fuerza ( kg-f ) que se puede desplazar en el punto B.
Solución :
a. Diagrama de
presiones:
50 kg-f
A
B
φ100
φ20
Fig. 2.22

Pag. 12 Unidad II
b. Cálculo de la presión:
2
2
2
91,15
4
2
50
cm
kgf
cm
kgf
p
A
F
p
==
=
π
c. Cálculo de la fuerza F en el punto B:
kgfF
cm
cm
kgf
F
ApF
1250
4
10
13 2
2
2
=
×=
×=
π
7. DIVISIÓN DE DISTANCIAS
En el diagrama: Al aplicar la fuerza F1 el embolo 1 se desplazará hacia abajo una
determinada distancia S1, lo cual determinará el desplazamiento de una determinada
cantidad de volumen de aceite, lo cual hará que el émbolo 2 se desplace hacia arriba una
determinada distancia S2.
Como el fluido (Aceite Hidráulico) es incompresible el volumen desplazado por el embolo 1
es igual al volumen desplazado por el embolo 2.
F1
A1
EMBOLO 1
F2
A2
EMBOLO 2
S1
S2
Fig. 2.23
V1 = S1 x A1 V2 = S2 x A
V1 = V2 S1 x A1 = S2 x A2
S
S
A
A
1
2
2
1
=
El desplazamiento S es inversamente proporcional a las áreas.
Conclusión:
“Lo que se gana en fuerza, se pierde en desplazamiento”.

Pag. 13 Unidad II
Ejemplo:
F1
F2
A2A1
S1
S2
Fig. 2.24
Si el émbolo 1 se desplaza 10 cm el émbolo 2 se desplazara:
S
A
A
S2
1
2
1=





 S
cm
cm
cm mm2
2
2
1
10000
10 0 01=





 × = ,
Si el émbolo sobre el que descansa el gato se desplaza 10 cm, el émbolo sobre el que
descansa el elefante solo se desplaza 1 centésima de mm !!.
Esto nos lleva a la necesidad de introducir una máquina que proporcione el desplazamiento;
así el émbolo donde descansa el gato se puede sustituir por una bomba de pistones
accionada por un motor eléctrico.
8. MULTIPLICADOR DE PRESIONES
En la figura mostrada: la presión p1 ejercida sobre un área A1 ejerce una fuerza F1, la cual es
transmitida mediante el vástago al émbolo pequeño. En este caso, se genera en el émbolo
pequeño una presión p2 que será de mayor magnitud que p1, debido a que su área de
aplicación A2, es menor, para una misma fuerza F2 que es igual a F1.
p1
A2
A1
p2
F2F1
Fig. 2.25
F1 = p1 x A1 F2 = p2 x A2
F1 = F2 ( SISTEMA EN EQUILIBRIO )
p1 x A1 = p2 x A2
Luego:
p
p
A
A
1
2
2
1
=
“Las presiones generadas son inversamente proporcionales a las áreas”

Pag. 14 Unidad II
También:
p
A
A
p2
1
2
1=





 ×
Ejemplo:
D1 = 5 cm
D2 = 2 cm
p1 = 100 bar
Calcular p2 ( bar ) :
Solución:
A
D
cm1
1
2 2
2
4
5
4
19 6= = =π π , A
D
cm2
2
2 2
2
4
2
4
314= = =π π ,
p
cm
cm
bar bar2
3
2
19 6
314
100 624=





 × =
,
,
Un calculo aproximado sería :
A
D
cm1
1
2 2
2
4
5
4
25= = ≈π π A
D
cm2
2
2 2
2
4
2
4
4= = ≈π π
p
cm
cm
bar bar2
2
2
25
4
100 600≈





 × ≈
9. UNIDADES DE PRESIÓN
En el S.I.
1 2Pa
N
m
=
Un múltiplo del Pascal es el bar: 1 100000 105
bar Pa Pa= =
En el Sistema Técnico:
2
/1 cmkgf
En el Sistema Inglés :
psipullibf 1/1 2
=
Otros:
Atmósferas ( atm ),
Metros de columna de agua ( m H2O ),
Milimetros de mercurio ( mm Hg )
En la industria de nuestro país se emplean indistintamente, equipos cuyos indicadores de
presión se encuentran en cualquiera de las unidades mencionadas, razón por la cual es
importante saber la equivalencia entre cada una de ellas:

Pag. 15 Unidad II
atm kg/cm2
bar N/m2
Pa psi
1 1,033 1,013 1,013 x 105
1,013 x 105
14,68
0,968 1 0,981 98100 98100 14,78
0,987 1,02 1 105
105
14,50
9,87 x
10-4
1,02 x 10-
5
10-5
1 1 1,45 x 10-
4
Ejemplo:
1 0 987 1 02 10 14 52
5
2bar atm
kgf
cm
N
m
psi= = = =, , ,
Conversión:
Convertir 3000 psi a bar
bar
psi
bar
psi 90,206
50,14
1
3000 =





×
Aplicación:
En la práctica se usa frecuentemente los valores “aproximadamente” para hacer las
respectivas conversiones:
Aproximadamente :
1 1 1 15 102 2
bar atm
kgf
cm
psi mH o≈ ≈ ≈ ≈
Así: 100 psi ≈ 6 - 7 bar (100 psi equivale aproximadamente de 6 a 7 bar).
10.MEDICIÓN DE LA PRESIÓN
Para medir la presión se toma como base dos escalas de medida.
• Escala de Presión Absoluta. Toma como punto de partida el Cero Absoluto, que es el
punto donde no existe presión ( Vacío total ).
• Escala de Presión Relativa o Manométrica . Toma como punto de partida la Presión
Atmosférica.
A la medida de presión en la escala absoluta de 1 atmabsoluta le corresponde la medida de
presión en la escala relativa de 0 atmrelativa ó 0 atmmanometrica
Luego:
p p pabsoluta atmosferica manometrica= +

Pag. 16 Unidad II
En el siguiente diagrama podemos ver la relación entre estas dos escalas:
CERO ABSOLUTO
CERO MANOMETRICO
pabsoluta
(atm)
pmanometrica
(atm)
0
1
2
3
0
1
2
A
presionabsoluta
p.atmosfericap.manometrica
0,8
-0,2
p.absoluta
p.atmosferica
p.vacio
B
Fig. 2.26
Para el punto A el valor de la presión en la escala absoluta es de 3 atmabsoluta mientras que el
valor de la misma presión en la escala relativa o manométrica es de 2 atmrelativa o
simplemente 2 atm.
Observe:
• Que a las unidades se le ha agregado el término absoluto y relativo para poder
distinguir la escala a que se esta haciendo referencia.
• Cuando tratemos el termino “presión” nos estaremos refiriendo a la “presión
manométrica o relativa”.
• Las presiones absolutas no tienen valores negativos..
• Las presiones relativas o manómetricas pueden tener un valor máximo negativo de 1
atm.
Para el punto B el valor de la presión absoluta será de 0,8atmabsoluta , mientras que el valor
de presión manómetrica será de - 0,2 atmrelativa .
A las presiones que se encuentran por debajo de la presión atmosférica se denominan:
presión de vacío o presión negativa o presión de succión o depresión.
Casi la totalidad de instrumentos están expuestos a la presión atmosférica, por lo que el
valor que medirán será un valor por arriba ( o por debajo ) de la presión atmosférica; en
otros términos medirán el valor de sobre presión ( o de depresión ) con respecto de la
presión atmosférica.

Pag. 17 Unidad II
Los instrumentos que miden la presión tomando como referencia la presión atmosférica se
denominan
MANOMETROS.
Los instrumentos que miden la presión negativa o depresión se denominan
VACUOMETROS.
Los instrumentos que miden la presión atmosférica se denominan BAROMETROS.
Las presiones absolutas se miden comúnmente en forma indirecta: con un Manómetro y un
Barómetro. En la práctica predomina totalmente las presiones Manométricas o Relativas.
10.1. MANOMETRO
El manómetro de Bourdon es el instrumento mas importante que se utiliza en
oleohidráulica. Nos indica el valor de la presión relativa ( sobrepresión ) y puede tener
comúnmente unidades: bar, psi, kg/cm2
, etc. Consta de los siguientes elementos:
1 Carcasa 5 Piñón
2 Muelle tubular 6 Aguja
3 Palanca 7 Escala
4 Segmento de cremallera 8 Estrangulación
Fig. 2.27

Pag. 18 Unidad II
El muelle tubular es desdoblado por una sobrepresión p. Tanto mayor la presión,
tanto mayor es también la abertura del radio de doblado. Este movimiento se
transmite a la aguja mediante la palanca, el segmento de cremallera y el piñón. La
sobrepresión puede leerse en la escala.
En la parte conectada del manómetro se encuentra el punto de estrangulación que
tiene por objetivo amortiguar las sobrepresiones ( picos de presión ) y hacer una
lectura mas estable.
Comúnmente esta inmerso en glicerina la que amortigua las vibraciones de la aguja,
sin este fluido de alta viscosidad la aguja vibraria y se deterioraria rapidamente.
FIN DE LA UNIDAD

Fundamentos de hidráulica y neumática

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Fundamentos de hidráulica y neumática

Similar a Fundamentos de hidráulica y neumática (20)

Más de jose2225

Más de jose2225 (9)

Último

Último (13)

Fundamentos de hidráulica y neumática