Manual fundamentos-sistemas-hidraulicos-fluido-clasificacion-hidrostatica-hidrodinamica-presion-fuerzas-unidades

1. TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos
13
Unidad II
FFUUNNDDAAMMEENNTTOOSS
1. FLUIDO
Es toda aquella sustancia cuyas moléculas gozan de gran movilidad unas con
respecto a otras, de tal manera que estos cuerpos toman espontáneamente la
forma del recipiente que los contiene.
2. CLASIFICACIÓN
A los fluidos se los puede clasificar de muy diversas maneras. Una de estas
clasificaciones toma en cuenta su densidad.
DENSIDAD. Es la relación: Masa / Volumen
ρ =
m
V
2.1. FLUIDO COMPRESIBLE
Aquellos que varían su densidad. Por ejemplo el aire (Neumática).
2.2. FLUIDO INCOMPRESIBLE
Aquellos que no varían su densidad. Por ejemplo el aceite (Hidráulica).
Figura 2.1 Los gases son compresibles.

2. Sistemas Hidráulicos TECSUP – PFR
14
Figura 2.2 Los líquidos son incompresibles
3. HIDROSTÁTICA - HIDRODINÁMICA
Una de las clasificaciones para el estudio de los fluidos es por su velocidad:
3.1. HIDROSTÁTICA
Estudio de los fluidos en reposo.
En hidráulica consideraremos a un fluido en “reposo” cuando la energía
de velocidad es comparativamente pequeña en comparación con la
energía de presión.
Es decir a pesar que el fluido este en movimiento, la energía de presión
es la que predomina, de aquí que se denomine a los sistemas hidráulicos
(oleohidráulicos) como SISTEMAS HIDROSTÁTICOS.
Figura 2.3
p
A
F

3. TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos
15
3.2. HIDRODINÁMICA
Estudio de los fluidos en movimiento.
En los SISTEMAS HIDRODINÁMICOS la energía que predomina es la
energía de velocidad.
Por ejemplo los Convertidores de Par* utilizan la energía de velocidad del
fluido hidráulico.
Una turbina Pelton transforma la energía de velocidad del fluido que ha
obtenido como consecuencia de la energía geodésica o potencial.
Figura 2.4
4. DEFINICIONES PRELIMINARES
HIDROSTÁTICA
4.1. LEY DE PASCAL
Los efectos de una fuerza sobre un fluido en reposo se propagan a través
de todo el fluido. La presión en un fluido es igual a la intensidad de la
fuerza aplicada sobre un área.

4. Sistemas Hidráulicos TECSUP – PFR
16
p
F
A
= A
F
A
F
p =
Figura 2.5
Sistema que utilizan la maquinaria pesada para su desplazamiento a
partir de la alta velocidad de la volante del motor con bajo torque
transformado a alto torque y baja velocidad.
En un recipiente cerrado la presión se trasmite igual y en todos los sentidos
Figura 2.6
4.2. PRESIÓN COMO CONSECUENCIA DEL PESO DEL FLUIDO
El peso del fluido genera presión a una determinada altura de
profundidad.
El peso específico del fluido se evalúa como
γ y la altura como h .

5. TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos
17
p h= ×γ
h
γ
hp ×=γ
Figura 2.7
Este parámetro es insignificante en oleohidráulica, ya que las alturas de
los equipos es sólo del orden de pocos metros (los equipos
oleohidráulicos son muy compactos).
HIDRODINÁMICA
Los principios básicos que rigen el comportamiento de los fluidos en movimiento
son:
4.3. CONSERVACIÓN DE LA MASA
m Q v A v A Cte
•
= × = × × = × × =ρ ρ ρ1 1 1 2 2 2 .
“El flujo másico
•
m permanece constante”
222111 AvAvQvm
v
m
ρρρρρ ====→=
••
Figura 2.8
COMPRESOR
1111 .. Avm ρ=
•
21
••
= mm
222
.
2 .. Avm ρ=
•

6. Sistemas Hidráulicos TECSUP – PFR
18
4.3.1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
A partir de la ecuación anterior, para el caso de un fluido
incompresible como el aceite (ρ = ρ1 = ρ2= Cte).
... 2211 CteAvAv ==
Donde:
Q v A= ×
De aquí que en una tubería de diferentes diámetros, el aceite
va a tener diferentes velocidades. En los tramos de menor
diámetro, se desplazará a mayor velocidad y en los tramos de
mayor diámetro, se desplazará a menor velocidad; pero el
caudal permanecerá constante.
A1 A2
Q Qv1 v2
21
21
21
QQ
vv
AA
=
>
<
M
BOMBA
HIDRAULICA
Q
D1
Q2
v 1
v 2
D 2
Q2
21
21
21
QQ
vv
DD
=
>
<
Figura 2.9 Figura 2.10

7. TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos
19
4.4. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
(PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA)
E Eingresa sale
• •
=
Figura 2.11
4.5. ECUACIÓN DE BERNOULLI
En un fluido incompresible, no viscoso, SIN ROZAMIENTO, cualquier
punto de una línea de corriente tiene los siguientes tipos de energía cuya
suma permanece constante:
CteEEE POSICIONVELOCIDADPRESION =++
Ctemgh
v
m
p
m =++
2
2
ρ
Si predomina el término ρ
p
m
de la energía de presión tendremos
un sistema hidrostático.
ESALE1
EINGRESA
ESALE 2
PERDIDAS
MECANICA
HIDRAULICA
SUPERFICIE DE
CONTROL
E INGRESA = E SALE 1 + E SALE 2

8. Sistemas Hidráulicos TECSUP – PFR
20
Si predomina el término 2
2
v
m
de la energía de velocidad
tendremos un sistema hidrodinámico.
Las unidades de la ecuación anterior son de energía, en cambio es muy
común expresar la ecuación de Bernoulli en términos de altura de
columna líquida.
Cteh
g
vp
=++
2
2
γ
Normalmente la EPOSICION ≈ 0
Cte
g
vp
=+
2
2
γ
En la ecuación anterior γ y g son constantes. Luego si:
p v↑ ⇒ ↓ Ensanchamiento
p v↓ ⇒ ↑ Estrangulamiento

9. TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos
21
Figura 2.12
En un fluido incompresible, viscoso, CON ROZAMIENTO en dos puntos de
una línea de corriente se establece:
E E E E E E PERDIDASPRESION VELOCIDAD POSICION PRESION VELOCIDAD POSICION1 1 1 2 2 2 1 2+ + = + + + −
Figura 2.13
p1
p3
Q Qv2
v3
p2
v1
↑
↓
1
1
p
v
↓
↑
2
2
p
v ↑
↓
3
3
p
v
Q
Q
PERDIDAS1-2
ENERGETICAS
1
2
E presión 1
E velocidad 1
E posición 1
E presión 2
E velocidad 2
E posición 2

10. Sistemas Hidráulicos TECSUP – PFR
22
Donde el término:
SSECUNDARIAPRIMARIAS PERDIDASPERDIDASPERDIDAS +=−21
=PRIMARIASPERDIDAS
Función (Tipo de Flujo, Viscosidad, Temperatura,
Rozamiento, Velocidad, Diámetro, Longitud
de la tubería, etc.).
PERDIDASSECUNDARIAS = Función (Velocidad, Forma de la tubería, Codos,
Válvulas, Accesorios, etc.).
5. PRESIÓN DEBIDA A LA FUERZA
Todo cuerpo ejerce una presión p sobre la superficie en la que se apoya, cuya
magnitud depende de la fuerza F del peso del cuerpo y la superficie A en la que
se apoya dicho cuerpo.
p
F
A
=
De esta relación: R
pxA
F =
p
F
A =
En la figura, se tiene el mismo cuerpo ubicado de distinta manera, luego se
ejercerán diferentes presiones sobre las superficies de apoyo.
F = 5000 N
A1 = 2 m2
A2 = 1 m2
A1
F F
A2
Figura 2.14
Luego: 221
m
N
2500=
m2
N5000
=p 222
m
N
5000=
m1
N5000
=p

11. TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos
23
De la misma manera en los sistemas oleohidráulicos:
“Si se aplica la misma fuerza: A mayor área, menor presión; A menor área,
mayor presión”.
F
A 1
p
A 2
F
p
Figura 2.15
Aplicación:
Un Bombin (Bomba de pistón) de una gata hidráulica, mientras más delgado
(pequeño en términos de menor área) podrá levantar mayor presión.
5.1. PRESIÓN EN UN CILINDRO HIDRÁULICO
Figura 2.16
F
A
p
A
F
p =

12. Sistemas Hidráulicos TECSUP – PFR
24
5.2. PRESIÓN EN UN MOTOR HIDRÁULICO
Figura 2.17
M = Momento o Torque (N - m)
=VA Volumen absorbido (m3
/rev)
Ejemplo:
Determine la presión (psi) que indica el manómetro en los siguientes
casos:
a) F = 10000 lbf
A1 = 10,0 pul2
(Émbolo)
A2 = 3,5 pul2
(Vástago)
p
F
A
=
[ ]
psi
pul
lbf
p 1538
5,310
10000
2
=
−
=
3,5 pul2
10 pul2
p
10000
lb-f
Figura 2.18
p
π2*
..AV
M
p =

13. TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos
25
b) F = 10000 lbf
A1 = 10,0 pul2
A2 = 3,5 pul2
p
F
A
=
psi
pul
lbf
p 1000
10
10000
2
==
3,5 pul 2
10 pul 2
p
10000
lb-f
Figura 2.19
6. MULTIPLICACIÓN DE LAS FUERZAS
Un sistema tiene la configuración mostrada:
Figura 2.20
Las presiones se calculan de la siguiente manera:
p
F
A1
1
1
= p
F
A2
2
2
=
F1
F2
p2
A2p1
A1

14. Sistemas Hidráulicos TECSUP – PFR
26
Aplicando la Ley de Pascal “La presión en todos los puntos del fluido es la
misma”, por lo tanto:
“Las fuerzas son proporcionales a sus respectivas áreas”.
Aplicando una fuerza pequeña sobre un área pequeña, se obtiene una fuerza
grande aplicada sobre un área grande.
También:
La fuerza de salida es igual a la fuerza de entrada multiplicado en el factor (A2/
1)”.
Ejemplo 1:
En la figura mostrada determine el peso (kgƒ) del elefante que sostiene el peso
del gato.
A cm2
2
10000=
2
1 1cmA =
F kgf1 1= (Peso del gato)
Solución:
kgf
cm
cm
F 1
1
10000
2
2
2 ×=
kgfF 100002 = (Peso del elefante)
“Con poca fuerza aplicada se puede obtener grandes fuerzas de trabajo”.
21 pp =
2
2
1
1
A
F
A
F
=
1
1
2
2 F
A
A
F 





=

15. TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos
27
Ejemplo 2:
En el recipiente mostrado:
Figura 2.21
Nota importante:
En un plano, cuando no se indican las unidades de longitud, éstas son
expresadas en mm.
En el punto A se aplica una fuerza de 50 kg-f.
a. Graficar la presión dentro del recipiente.
b. Determinar la presión (kg-f /cm2
).
c. Determine la fuerza (kg-f) que se puede desplazar en el punto B.
Solución:
a. Diagrama de
presiones:
50 kg-f
A
B
φ100
φ20
Figura 2.22
50 kg-f
A
B
φ100
φ20

16. Sistemas Hidráulicos TECSUP – PFR
28
b. Cálculo de la presión:
2
2
2
91,15
4
2
50
cm
kgf
cm
kgf
p
A
F
p
==
=
π
c. Cálculo de la fuerza F en el punto B:
kgfF
cm
cm
kgf
F
ApF
1250
4
10
91,15 2
2
2
=
×=
×=
π
Figura 2.23
7. DIVISOR DE DESPLAZAMIENTO
En el diagrama: Al aplicar la fuerza F1 el embolo 1 se desplazará hacia abajo una
determinada distancia S1, lo cual determinará el desplazamiento de una
determinada cantidad de volumen de aceite, lo cual hará que el émbolo 2 se
desplace hacia arriba una determinada distancia S2.
Como el fluido (Aceite Hidráulico) es incompresible el volumen desplazado por el
embolo 1 es igual al volumen desplazado por el embolo 2.
Figura 2.24
V1 = S1 x A1 V2 = S2 x A
V1 = V2 S1 x A1 = S2 x A2
F1
A1
EMBOLO 1
F2
A2
EMBOLO 2
S1
S2
1
2
2
1
A
A
S
S
=

17. TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos
29
El desplazamiento S es inversamente proporcional a las áreas.
Conclusión:
“Lo que se gana en fuerza, se pierde en desplazamiento”.
Ejemplo:
Figura 2.25
Si el émbolo 1 se desplaza 10 cm el émbolo 2 se desplazará:
1
2
1
2 S
A
A
S 





= mmcm
cm
cm
S 01,010
10000
1
2
2
2 =×





=
Si el émbolo sobre el que descansa el gato se desplaza 10 cm, el émbolo sobre el
que descansa el elefante sólo se desplaza 1 centésima de mm!!
Esto nos lleva a la necesidad de introducir una máquina que proporcione el
desplazamiento; así el émbolo donde descansa el gato se puede sustituir por una
bomba de pistones accionada por un motor eléctrico.
F1
F2
A2A1
S1
S2

18. Sistemas Hidráulicos TECSUP – PFR
30
8. MULTIPLICADOR DE PRESIONES
En la figura mostrada: la presión p1 ejercida sobre un área A1 ejerce una fuerza
F1, la cual es transmitida mediante el vástago al émbolo pequeño. En este caso,
se genera en el émbolo pequeño una presión p2 que será de mayor magnitud
que p1, debido a que su área de aplicación A2, es menor, para una misma fuerza
F2 que es igual a F1.
Figura 2.26
F1 = p1 x A1 F2 = p2 x A2
F1 = F2 (SISTEMA EN EQUILIBRIO)
p1 x A1 = p2 x A2
Luego:
1
2
2
1
A
A
p
p
=
“Las presiones generadas son inversamente proporcionales a las áreas”.
También:
1
2
1
2 p
A
A
p ×





=
p1
A2
A1
p2
F2F1

19. TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos
31
Ejemplo:
D1 = 5 cm
D2 = 2 cm
p1 = 100 bar
Calcular p2 (bar):
Solución:
A
D
cm1
1
2 2
2
4
5
4
19 6= = =π π , A
D
cm2
2
2 2
2
4
2
4
314= = =π π ,
barbar
cm
cm
p 624100
14,3
6,19
2
3
2 =×





=
Un cálculo aproximado sería:
2
22
1
1 25
4
5
4
cm
D
A ≈== ππ A
D
cm2
2
2 2
2
4
2
4
4= = ≈π π
barbar
cm
cm
p 600100
4
25
2
2
2 ≈×





≈
9. UNIDADES DE PRESIÓN
En el S.I.
1 2Pa
N
m
=
Un múltiplo del Pascal es el bar: PaPabar 5
101000001 ==
También se utiliza el Mpa: MPabar 1,01 =
En el Sistema Técnico:
2
/1 cmkgf

20. Sistemas Hidráulicos TECSUP – PFR
32
En el Sistema Inglés:
psipullibf 1/1 2
=
Otros:
Atmósferas (atm),
Metros de columna de agua (m H2O),
Milímetros de mercurio (mm Hg)
En la industria de nuestro país se emplean indistintamente, equipos cuyos
indicadores de presión se encuentran en cualquiera de las unidades
mencionadas, razón por la cual es importante saber la equivalencia entre cada
una de ellas:
Por ejemplo la tabla funciona así:
OHpsi
m
N
cm
kgf
atmbar 2
2,10468,141002,1987,01 2
5
2
=====
Ejemplo:
Conversión:
Convertir 3000 psi a bar
bar
psi
bar
psi 90,206
50,14
1
3000 =





×
Aplicación:
En la práctica se usa frecuentemente los valores “aproximadamente” para hacer
las respectivas conversiones:
atm kg/cm2
bar Pa=N/m2
Psi=lbf/pulg2
m H2O
1 1,033 1,013 1,013 x 105
14,662 10,33
0,968 1 0,981 98100 14,194 10
0,987 1,02 1 105
14,468 10,2
9,87 x 10-4
1,02 x 10-5
10-5
1 1,447 x 10-4
10,2 x 10-5
0,068 0,070 0,069 6910,8 1 0,705

21. TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos
33
Aproximadamente:
HgoH mmmpsi
cm
kgf
atmbar 7601015111 22
≈≈≈≈≈
Así: 100 psi ≈ 6 - 7 bar (100 psi equivale aproximadamente de 6 a 7 bar).
10. MEDICIÓN DE LA PRESIÓN
Para medir la presión se toma como base dos escalas de medida.
• Escala de Presión Absoluta. Toma como punto de partida el Cero Absoluto,
que es el punto donde no existe presión (Vacío total).
• Escala de Presión Relativa o Manométrica. Toma como punto de partida la
Presión Atmosférica.
A la medida de presión en la escala absoluta de 1 atmabsoluta le corresponde la
medida de presión en la escala relativa de 0 atmrelativa ó 0 atmmanometrica
Luego:
amanometricaatmosfericabsoluta ppp +=
En el siguiente diagrama podemos ver la relación entre estas dos escalas:

22. Sistemas Hidráulicos TECSUP – PFR
34
Figura 2.27
Para el punto A el valor de la presión en la escala absoluta es de 3
atmabsoluta mientras que el valor de la misma presión en la escala relativa o
manométrica es de 2 atmrelativa o simplemente 2 atm.
Observe:
• Que a las unidades se le ha agregado el término absoluto y relativo para
poder distinguir la escala a que se esta haciendo referencia.
• Cuando tratemos el termino “presión” nos estaremos refiriendo a la
“presión manométrica o relativa”.
• Las presiones absolutas no tienen valores negativos..
• Las presiones relativas o manométricas pueden tener un valor máximo
negativo de 1 atm.
Para el punto B el valor de la presión absoluta será de 0,8atmabsoluta , mientras
que el valor de presión manométrica será de - 0,2 atmrelativa .
CERO ABSOLUTO
CERO MANOMETRICO
pabsoluta
(atm)
pmanometrica
(atm)
0
1
2
3
0
1
2
A
presionabsoluta
p.atmosfericap.manometrica
0,8
-0,2
p.absoluta
p.atmosferica
p.vacio
B

23. TECSUP – PFR Sistemas Hidráulicos
35
A las presiones que se encuentran por debajo de la presión atmosférica se
denominan:
presión de vacío o presión negativa o presión de succión o depresión.
Casi la totalidad de instrumentos están expuestos a la presión atmosférica, por lo
que el valor que medirán será un valor por arriba (o por debajo) de la presión
atmosférica; en otros términos medirán el valor de sobre presión (o de
depresión) con respecto de la presión atmosférica.
Los instrumentos que miden la presión tomando como referencia la presión
atmosférica se denominan MANÓMETROS.
Los instrumentos que miden la presión negativa o depresión se denominan
VACUÓMETROS.
Los instrumentos que miden la presión atmosférica se denominan
BARÓMETROS.
Las presiones absolutas se miden comúnmente en forma indirecta: con un
Manómetro y un Barómetro. En la práctica predominan totalmente las presiones
Manométricas o Relativas.
10.1. MANÓMETRO
El manómetro de Bourdon es el instrumento más importante que se
utiliza en oleohidráulica. Nos indica el valor de la presión relativa
(sobrepresión) y puede tener comúnmente unidades: bar, psi, kg/cm2
,
etc. Consta de los siguientes elementos:
1 Carcasa 5 Piñón
2 Muelle tubular 6 Aguja
3 Palanca 7 Escala
4 Segmento de cremallera 8 Estrangulación

24. Sistemas Hidráulicos TECSUP – PFR
36
Figura 2.28
El muelle tubular es desdoblado por una sobrepresión p. Tanto mayor la
presión, tanto mayor es también la abertura del radio de doblado. Este
movimiento se transmite a la aguja mediante la palanca, el segmento de
cremallera y el piñón. La sobrepresión puede leerse en la escala.
En la parte conectada del manómetro se encuentra el punto de
estrangulación que tiene por objetivo amortiguar las sobrepresiones
(picos de presión) y hacer una lectura más estable.
Comúnmente esta inmerso en glicerina la que amortigua las vibraciones
de la aguja, sin este fluido de alta viscosidad la aguja vibraría y se
deterioraría rápidamente.