deistribucion de students

1. Lic. Edgar Gerardo mata
Estadística y probabilidad
Juan de Santiago luna
Distribución
“t de students”
09-abril-2015

2. Problema 5.19
El artículo “Direct Strut-and-Tie Model for Prestressed Deep
Beams” (K. Tan, K. Tong y C.
Tang, en Journal of Structural Engineering, 2001:1076-1084)
presenta mediciones de la fuerza
Nominal de corte (en kN) para una muestra de 15 vigas de
concreto. Los resultados son
580 400 428 825 850 875 920 550
575 750 636 360 590 735 950
¿Es adecuado utilizar la estadística t de Student para construir un
intervalo de confianza de
99% para la media de la fuerza de corte? Si es así, construya el
intervalo de confianza. Si no,
Explique por qué.
T de una muestra: C1
Error
estándar
De la
Variable N Media Desv.Est. media IC de 99%
C1 15 668.3 192.1 49.6 (520.6, 815.9)

3. 960880800720640560480400
C1
Gráfica de puntos de C1
1000
900
800
700
600
500
400
300
C1
Gráfica de caja de C1

4. Problema 5.20
En el artículo referido en el ejemplo 5.19, la fuerza compresiva
cilíndrica (en MPa) fue medida
Para 11 vigas. Los resultados fueron
38.43 38.43 38.39 38.83 38.45 38.35 38.43 38.31 38.32 38.48
38.50
¿Es adecuado utilizar la estadística t de Student para construir un
intervalo de confianza de
95% para la media de la fuerza compresiva cilíndrica? Si es así,
construya el intervalo de confianza.
Si no, explique por qué.

5. 38.7838.7138.6438.5738.5038.4338.36
C1
Gráfica de puntos de C1
38.9
38.8
38.7
38.6
38.5
38.4
38.3
C3
Gráfica de caja de C3

6. Problema 5.21
Un ingeniero lee un informe que dice que una muestra de 11
vigas de concreto tenía una fuerza
Compresiva promedio de 38.45 MPa con desviación estándar de
0.14 MPa. ¿Se debe utilizar
La curva t para encontrar un intervalo de confianza para la media
de la fuerza compresiva?
Solución
No. El problema es que no hay ninguna manera de saber si las
mediciones provienen de una
Población normal. Por ejemplo, si las mediciones contienen un
dato atípico (como en el ejemplo
5.20), el intervalo de confianza sería inválido.
Solo que en este problema no tiene datos con que formular las
gráficas por eso no se puede.

7. Problema 5.22
Con referencia al ejemplo 5.19. Suponga, con base en un número
muy grande de mediciones
previas de otras vigas, que la población de las fuerzas de corte
es aproximadamente normal,
Con desviación estándar s _ 180.0 kN. Encuentre un intervalo de
confianza de 99% para la
Media de la fuerza de corte.
Z de una muestra
La desviación estándar supuesta = 180
Error
Estándar
De la
N Media media IC de 99%
15 668.3 46.5 (548.6, 788.0)

8. 700
600
500
400
300
200
C5
Gráfica de caja de C5
630560490420350280210
C5
Gráfica de puntos de C5

9. Ejercicios 5.3

10. 6.6
6.4
6.2
6.0
5.8
5.6
5.4
5.2
5.0
C2
Gráfica de caja de C2
6.46.26.05.85.65.45.25.0
C2
Gráfica de puntos de C2

11. No es adecuadoutilizarla estadística t de students ya que
se está hablandode un dato muestral poblacionalla mejor
herramienta para poder lograr un intervalode confianza en
este problema sería utilizarmuestra Z.

12. T de una muestra: C4
Error
estándar de
Variable N Media Desv.Est. la media IC de 99%
C4 7 3.23657 0.01045 0.00395 (3.22192, 3.25122)

13. 3.255
3.250
3.245
3.240
3.235
3.230
3.225
3.220
C4
Gráfica de caja de C4
3.2503.2453.2403.2353.2303.225
C4
Gráfica de puntos de C4

14. Problema 11
T de una muestra: C8
Error
estándar
de la
Variable N Media Desv.Est. media IC de 95%
C1 11 38.4473 0.1411 0.0425 (38.3525, 38.5420)
C8 10 13.040 1.009 0.319 ( 12.318, 13.762)
14.414.013.613.212.812.412.0
C8
Gráfica de puntos de C8
14.5
14.0
13.5
13.0
12.5
12.0
C8
Gráfica de caja de C8