Evaluación de autocorrelación espacial global y local para zonas de transito -Julio Cesar Lavado Yarasca

1. EVALUACIÓN DE AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL GLOBAL Y LOCAL PARA
ZONAS DE TRANSITO
JULIO CESAR LAVADO YARASCA
Universidad del Pacifico – Discente
Rede Ibero-americana de Estudo em Polos Geradores de Viagens - Red PGV / Brasil
RESUMEN
Este trabajo aborda las técnicas de autocorrelación espacial e indicadores locales de asociación espacial, el método
estadístico propuesto para efectuar nuestro análisis espacial entorno a la generación de viajes, considera la
dependencia espacial entre las unidades de observación, de este modo las características geográficas asociadas a
la generación de viajes y su distribución regional pueden ser analizados a través de estas técnicas que consideran
la dependencia espacial y la autocorrelación espacial, dando un paso más allá de la evaluaciones clásica de los
coeficientes tradicionales de correlación y de la estadística descriptiva clásica, para el presente trabajo se utilizo
las variables de producción y atracción de viajes asociadas a las zonas de transito las cuales son utilizadas en los
modelos de transporte, buscando verificar en cuánto contribuye cada unidad espacial a la formación del valor
global y la evaluación global per se.
ABSTRACT
This paper deals with spatial autocorrelation techniques and indicators of spatial association, the proposed
statistical method to perform spatial analysis around our trip generation, consider the spatial dependence between
observational units thus geographic features associated with the generation travel and its regional distribution can
be analyzed by these techniques that consider the spatial dependence and spatial autocorrelation, taking a step
beyond the classical evaluations traditional correlation coefficients and classical descriptive statistics for this study
variables was used production and associated travel attraction traffic areas which are used in transport models,
trying to verify how much space each unit contributes to the formation of aggregate value and overall assessment
per se.
PALABRAS CLAVE: Geoestadística, zonas de tránsito, asociación espacial.
1. INTRODUCION
El Análisis Exploratorio de Datos Espaciales AEDE, puede definirse como el conjunto de
técnicas que describen y visualizan las distribuciones espaciales, identifican localizaciones
atípicas o “atípicos espaciales” (“spatial outliers”), descubren esquemas de asociación espacial,
agrupamientos (“clusters”) o puntos calientes (“hot spots”) y sugieren estructuras espaciales u
otras formas de heterogeneidad espacial (Anselin, 1999). Por tanto, estos métodos tienen un
carácter descriptivo (estadístico) más que confirmatorio (econométrico), aunque la detección
de estructuras espaciales en las variables geográficas, hace posible la formulación de hipótesis

2. previas para la modelización econométrica y, en su caso, posible predicción espacial de nuevos
datos.
Es decir, el AEDE debe constituir la fase previa a toda modelización econométrica espacial,
sobre todo cuando no exista un marco formal o teoría previa acerca del fenómeno que se
pretende explicar, como es el caso de algunos análisis interdisciplinares realizados en las
ciencias sociales, sobre todo en el campo de la economía regional, así como en los ejercicios de
predicción-extrapolación de datos, en los que puede no existir una identificación entre
relaciones económicas establecidas en diversos ámbitos o escalas territoriales (Arbia, 1989).
Las principales técnicas del AEDE contemplan los dos citados elementos de alisado “smooth”
(global) y asperezas “rough” (local) desde una perspectiva reticular o “lattice” (dicha
perspectiva en el estudios de la dependencia espacial es el concepto de matriz de pesos y el
asociado retardo espacial, entendiéndose como retardo espacial al promedio ponderado de los
valores que adopta una variable en el subconjunto de observaciones vecinas a una dada).
Figura 1: Análisis exploratorio de datos espaciales
Tabla 1: Técnicas del análisis exploratorio de datos espaciales AEDE
El presente trabajo se centran en las asociaciones espaciales, estando dentro de este concepto
la dependencia o autocorrelación espacial (Global, local y multivariante), utilizado las
herramientas de I de Moran e Indicadores Locales de Asociación Espacial (LISA).
Análisis de Datos
Análisis exploratorio de
datos
Análisis exploratorio de
datos espaciales
AD
AED
AEDE
· Contraste de hipotesis
· Analisis de relacionentre variables
· Búsqueda de relaciones sistémicas
· Descubrimiento de patrones de comportamiento para la
formulación de hipótesis
· Conjunto de técnicas para describir, estimar y
visualizan las distribuciones espaciales.
Distribucion espacial Univariante Diagrama/mapa de caja
Multivariante Diagrama dispersion - caja
Asociacion espacial Global Mapa de continuedades espaciales
Grafico del retardo espacial
Diagrama/mapa de dispersion de Moran
Local Puntos atipicos en el diagrama de dispersión de Moran
Mapas LISA
Diagrama de caja LISA
Multivariante Diagrama de dispersion multivariante de Moran
Heterogeniedad espacial Mapa del histograma de frecuencias
Diagrama de dispersion

3. 2. AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL (AE)
Definida de manera simple la autocorrelación espacial (AE) es la concentración o dispersión de
los valores de una variable en un mapa. Es decir la AE refleja el grado en que objetos o
actividades en una unidad geográfica son similares a otros objetos o actividades en unidades
geográficas próximas (Goodchild, 1987). Este tipo de autocorrelación prueba la primera ley
geográfica de Tobler (1979) de que “Todo está relacionado con todo lo demás, pero que las
cosas cercanas están más relacionadas que las cosas distantes”.
Por lo tanto, la autocorrelación espacial tiene que ver tanto con la localización geográfica como
con los valores hallados de la variable que se esté estudiando. Para determinar si el patrón de
distribución espacial dista del meramente aleatorio, debe utilizarse un índice de comparación.
Se entiende por autocorrelación espacial positiva, cuando, en el espacio geográfico, los
valores altos de una variable están rodeados por valores altos y viceversa; Por el contrario,
existe autocorrelación espacial negativa esta configuración, en la que se produce una mayor
disimilitud entre unidades geográficas cercanas que entre las lejanas y por último, se produce
ausencia de autocorrelación espacial en una variable geográfica cuando ésta se distribuye de
manera aleatoria sobre el espacio.
3. MATRIZ DE INTERACCIONES ESPACIALES
Los autocorrelación espacial (AE) o contrastes de dependencia, pueden basarse en una noción
de continuidad binaria entre las unidades espaciales designando el valor de 0 para una ausencia
de continuidad y 1 en caso contrario, dicha estructura espacial suele expresarse formalmente a
través de una matriz de interacciones espaciales, también llamada “matriz de pesos espaciales,
de retardos o de contactos” (Moreno S.; Vayá V. 2000). Existen diversas formas de establecer
una frontera común entre una celda y las que le rodean en analogía con el juego del ajedrez,
estas situaciones han sido denominadas, continuidad tipo reina, torre y alfil. Por ejemplo, para
una región conformada por 4 entidades se muestra su matriz de interacciones espaciales
tomando como criterio la continuidad tipo reina y torre respectivamente (ver figura 2).
1 2 3 4
1
2
3
4
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1 1
1
1 1
1 1
1
2
3 4
1 2 3 4
1
2
3
4
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1 1
1
1 1
1 1
“Reina” “Torre”
Figura 2: Matriz de pesos espaciales
Debemos resaltar que para la construcción de una matriz de pesos no existe un criterio único
como consecuencia de poder definir la continuidad con diversos criterios no solo de frontera
sino también de distancia, continuidad de orden 2° o superiores, distancias económicas,

4. sugiriendo por ejemplo, la definición de Wij como Wij =1/ [xi-xj], donde xi y xj son
observaciones de características socioeconómicas, tales como renta per capita, por lo cual
quedaría claro que debe analizarse diversos escenarios según los objetivos buscados y realizar
sensibilidades cambiando la matriz de pesos.
4. CONTRASTES DE AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL GLOBAL
La perspectiva global del fenómeno de AE tiene por objeto el contraste de la presencia de
tendencias o estructuras espaciales generales en la distribución de una variable sobre un espacio
geográfico completo. Es decir, se trata de contrastar la hipótesis de que una variable se
encuentre distribuida de forma totalmente aleatoria en un sistema espacial o, si por el contrario,
existe algún tipo de asociación significativa de valores similares o distintos entre regiones
vecinas. Para ello, se han propuesto en la literatura varios estadísticos de dependencia espacial,
como los tests; Moran’s I, Geary’s c, Mantel’s Γ, Getis and Ord’s G(d), que son los contrastes
más utilizados y fáciles de computar, aunque su interpretación no siempre sea muy directa, para
la evaluación de la autocorrelación espacial de la variable de generación de viajes se utilizara
el Test I de Moran.
4.1. Test I de Moran
El test I de Moran fue inicialmente formulado como función de una variable (Y), considerada
en los puntos del espacio (i,j), en desviaciones a la media, y los elementos de la matriz binaria
de interacciones espaciales [ij]. Esta expresión inicial de Moran podría ser generalizada,
sustituyendo la matriz de interacciones por la más general matriz de pesos espaciales, wij, de la
manera siguiente:
   
 




 N
i
i
jiij
yy
yyyyw
S
N
I
1
2
2
0
(1)
Donde: wij: elemento de la matriz de pesos espaciales correspondiente al par (i, j).
   20 iji j ij wwS , es decir, la suma de los pesos espaciales.
y : Valor medio o esperado de la variable y
N: Número de observaciones (puntos o polígonos).
Cuando se utiliza una matriz de interacciones espaciales estandarizada por filas, que es la
situación óptima de aplicación de este test, el término S0 = N, dado que la suma de los valores
de cada fila es igual a la unidad. De este modo, el estadístico I queda reducido al cociente del
producto espacial cruzado de los valores de la variable partido por la varianza:

5.    
 




 N
i
i
jiij
yy
yyyyw
I
1
2
2
(2)
Siendo la media teórica de la I de Moran es el cociente
1
1


N
.
Respecto a la distribución del contraste I, según Cliff y Ord (1981) cuando el tamaño muestral
es suficientemente amplio, la expresión estandarizada del test I se distribuye como una normal
tipificada, N(0,1), como el test de recuento de vínculos de Moran. Por eso, también en este caso,
en lugar de considerarse el estadístico inicial I, el proceso inferencial suele utilizar los valores
estandarizados (z) de cada uno de ellos, obtenidos, como bien es sabido, a través del cociente
entre la diferencia del valor inicial y la media teórica, y la desviación típica teórica, del modo
siguiente:
 
 ISD
IEI
zI

 (3)
Siendo E[I]: Media teórica del estadístico I.
SD[I]: Desviación típica del estadístico I.
La interpretación de los valores estadísticamente significativos de la variable tipificada zI sería
la siguiente:
· Valores no significativos del test I estandarizado, zI, correspondiente a una variable Y,
conducirían a aceptar la hipótesis nula de no AE o inexistencia de patrones de
comportamiento de dicha variable sobre el espacio.
· Valores significativos de zI > 0 serían indicativos de AE (+), es decir, que es posible
encontrar valores parecidos (altos o bajos) de la variable Y, espacialmente agrupados, en
mayor medida de como estarían por casualidad.
· Valores significativos de zI < 0 serían indicativos de AE (-), es decir, que se produce una no-
agrupación de valores similares (altos o bajos) de la variable Y superior a lo normal en un
patrón espacial aleatorio.
Así mismo existen dos métodos para el cálculo de la desviación típica del estadístico I (SD[I]),
el método de normalización y otra opción eso realizar "un proceso conocido como
randomization o de aleatorización” donde los datos de las unidades espaciales se intercambian
(permutan) al azar es decir una aleatorización por permutación, obteniéndose diferentes valores
de autocorrelación que se comparan con el valor obtenido. Al realizar este tipo de test,
inicialmente hay que definir la hipótesis nula que responde a la afirmación Ho la configuración
espacial se produce de manera aleatoria, y la alternativa Ha la configuración espacial no se
produce de manera aleatoria. Luego se especifica el nivel de significancia que indica la
probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo ésta verdadera. Por lo tanto, es la probabilidad
que se está dispuesto a cometer al aceptar la hipótesis alternativa. Se suele elegir de acuerdo a

6. la importancia del problema y generalmente es del 5 % (0.05) y 1 % (0.01) (Buzai y Baxendale,
2006).
Figura 3: Test estadístico para una distribución de frecuencias normal
Como parte de la evaluación también se tiene al diagrama de dispersión de Moran en el que se
representa también la línea de regresión, cuya pendiente, en este caso, será el valor del test I de
Moran que, por este motivo, puede ser utilizado como indicador del grado de ajuste, así como
de la presencia de valores atípicos en la nube de puntos. Por último, tampoco debe olvidarse la
importancia que tiene la matriz de pesos espaciales en el proceso de contraste del fenómeno de
AE global, pues está bien demostrado que los resultados obtenidos por los diferentes
estadísticos pueden variar, a veces de forma sensible, en función de la matriz W especificada.
5. CONTRASTES DE AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL LOCAL
Los estadísticos de autocorrelación global, centrados en el análisis de dependencia general
propia de todas las unidades de un espacio geográfico, no son capaces de detectar la
inestabilidad o deriva espacial de ciertas estructuras locales de asociación (“hotspots” o puntos
calientes/fríos) o inestabilidades locales que pueden estar, a su vez, presentes o no en una
estructura global de dependencia (Getis y Ord, 1992), este problema de la dependencia espacial
local puede plantearse desde dos puntos de vista: (1) Existe la posibilidad de que, en un espacio
dado, no se detecte la presencia de autocorrelación espacial global en la distribución de una
variable aunque, de hecho, existan pequeños “clusters” espaciales en los que dicha variable
experimenta una concentración (o escasez) importante; (2) Existe también la posibilidad de que,
habiéndose detectado dependencia a nivel global en una variable, no todas las regiones del
espacio considerado contribuyan con igual peso en el indicador global, es decir, que coexistan
unas zonas en las que la variable se distribuya de forma aleatoria junto a otras con una
importante contribución a la dependencia existente.
Para responder a estas cuestiones, se definen a continuación dos grupos de contrastes de
asociación local que indican hasta qué punto una región se encuentra rodeada por otras con
valores altos o bajos de una variable determinada los indicadores locales de asociación espacial
(LISA), propuestos por Anselin (1995). Ambos tipos de contrastes parten de la hipótesis nula
de ausencia de autocorrelación espacial global, aunque los indicadores LISA serán también
capaces de responder a la segunda de las cuestiones planteadas, demostrando la presencia de
regiones con una participación en el estadístico global muy superior a la media (“outliers”).
0-1.96
2.5%
1.96
2.5% 1%
2.54
*E(I)= –1/(n-1)
–1/(n-1)
RechazaHo al 5%
RechazaHo
RechazaHo al 1%

7. 5.1. Indicadores Locales de Asociación Espacial (LISA)
Anselin (1995) propone un conjunto de indicadores locales de asociación espacial, LISA
(“Local Indicators of Spatial Association”), capaces de detectar la contribución de cada región
a un indicador de dependencia espacial global (por ejemplo, el estadístico I de Moran). Este
tipo de indicadores permiten la obtención de bolsas de inestabilidad (no estacionariedad)
espacial, es decir, la presencia de valores atípicos que también pueden ser visualizados
mediante el diagrama de dispersión de Moran.
Los indicadores LISA presentados para este trabajo serán basado en I de Moran.
a) Estadístico local de Moran. Se define un indicador de dependencia local basado en el test
I de Moran, Ii, del modo siguiente:


iJ
j
jijii zwzI
1
(4)
Donde zi, zj: Variable yi estandarizada y ∑: Sumatorio que únicamente incluye los valores
vecinos a i: j pertenece a Ji. La matriz de pesos wij debería estar estandarizada por filas (aunque
no es necesario). Es posible calcular los momentos de Ii, bajo la hipótesis nula de ausencia de
asociación espacial, para el supuesto inferencial de aleatoriedad o muestreo aleatorio (Cliff y
Ord, 1973). Cualquier contraste de significación de asociación espacial local puede basarse en
estos momentos, aunque la distribución exacta de un estadístico de este tipo aún se desconoce.
Para facilitar su interpretación, puede utilizarse una distribución normal, pero hay que saber
que se trata sólo de una simple aproximación. Alternativamente, es también posible utilizar una
aproximación aleatoria condicional (hipótesis de permutación) que, dada la estructura del
estadístico local de Moran, consistiría en el cálculo del sumatorio ∑j wij zj, para cada
permutación (dado que el cociente 2mzi permanece constante en todas las localizaciones).
La interpretación del estadístico local Ii de Moran como un indicador de inestabilidad local se
desprende fácilmente de la relación entre estadísticos locales y globales. En concreto, la media
de Ii será igual a la del estadístico global I por un factor de proporcionalidad. Las máximas
contribuciones de los valores de Ii al estadístico global I pueden ser identificadas a través de
criterios sencillos, como el “doble-sigma” o identificando los puntos atípicos en un gráfico de
caja. Debe advertirse que este concepto de “extremosidad” únicamente pone de manifiesto la
importancia de la observación i en la determinación del estadístico global. Anselin propone
también el diagrama de dispersión de Moran (Scatterplot de Moran), aunque no es un indicador
LISA en sentido estricto (no ofrece información alguna acerca de la existencia o no de
autocorrelación espacial local), como buen instrumento para la detección de puntos atípicos en
una distribución (Lopes S.B, 2005)

8. Figura 4: diagrama de dispersión de Moran
6. APLICACION PRACTICA PARA LAS ZONAS DE TRANSITO EN LA CIUDAD
DE LIMA
La información utilizada en esta investigación corresponde a la matriz de viajes origen destino
de transporte público del 2012, calibrada para la ciudad de Lima con motivo de la evaluación
de demanda de la Línea 2 del Metro de Lima, de dicha matriz se extrajo los vectores orígenes
y destinos correspondientes a las Zonas de Transito - ZT circunscritas a los distritos del Cercado
de Lima, Breña, Pueblo Libre, Jesus Maria, La Victoria y San Luis, con un total de 85 Zonas
de tránsito, el área de estudio corresponde a la parte céntrica de la Ciudad Metropolitana de
Lima encontrándose en ella las estaciones centrales y de intercambio modal de los dos Ejes de
transporte público principales en la ciudad, la Línea 1 del Metro de Lima y el Metropolitano.
La evaluación realizada será para cuatro vectores que contiene: Viajes cuyo origen están en las
ZT en la hora pico de la mañana (Orig HPM), Viajes cuyo destino están en las ZT en la hora
pico de la mañana (Dest HPM), Viajes cuyo origen están en las ZT en la hora pico de la tarde
(Orig HPT) y Viajes cuyo destino están en las ZT en la hora pico de la tarde (Orig HPT).
Figura 5: Zonas de tránsito en el centro de la Ciudad
Al observar este patrón espacial de los viajes tanto en la HPM y HPT de los viajes generados
surgen las siguientes preguntas:
¿Representa éste un patrón espacialmente aleatorio en una distribución de viajes?, el factor de
temporalidad (mañana o tarde) su direccionalidad como influyen (origen - destino). ¿Las ZT de
acuerdo a su intensidad se encuentran concentradas o dispersas en la ciudad? y ¿Cuál es la
probabilidad de que este patrón geográfico no sea aleatorio?. La forma de responderla es
-3 -2 -1 0
-0.5
-1
-1.5
-2
1.5
1
0.5
0
2
1 2 3
Y
WY
Ausencia de dependencia espacial
-3 -2 -1 0
-0.5
-1
-1.5
-2
1.5
1
0.5
0
2
1 2 3
Y
WY
Dependencia espacial positiva
-0.5
-1
-1.5
-2
1.5
1
0.5
0
2
Y
WY
Dependencia espacial negativa

9. precisamente calculando el nivel de concentración o dispersión y probando si ese nivel es
estadísticamente aleatorio o no, para la aplicación de la teoría expuesta en acápites anteriores
se utilizara el software GeoDA en su versión 1.4.1 el cual es de uso libre y actualmente está
siendo desarrollando por el “Centro de Análisis Geoespacial y Computación” de la Universidad
Estatal de Arizona, para la visualización se utilizo el software TransCAD en su versión 5.0,
software utilizado para la elaboración de las ZT y la matriz origen destino.
Determinación de los
indicadores a nivel
Global y Local (I,Ii)
Determinación de la
Matriz de Pesos Wij
Interpretación de los
indicadores y graficos
Figura 6: Metodología desarrollada
6.1. Matriz de Pesos (Wij)
En relación a la matriz de matriz de interacciones espacial o matriz de pesos wij , se utilizo el
patrón tipo reina, ya que es necesario contar con un análisis de toda la vecindad entorno al ZT
lo cual es lógico en un tramado urbano. El software GeoDA crea un archivo con extensión
*.gal el cual tiene el formato mostrado en la siguiente figura donde para la ZT 20 existen 3 ZT
en su vecindad las cuales son 22, 21 y 19.
Figura 7: Determinación de la matriz de pesos Wij
6.2. Determinación de indicadores de autocorrelación espacial globales y locales
Utilizando el software GeoDA se obtuvieron los siguientes resultados para cada uno de los
vectores analizados.

10. Tabla 2: Resultados de autocorrelación espacial
Se utilizó el proceso conocido como aleatorización con el valor de permutación de 9999
combinaciones al azar, procedimiento incorporado en el GeoDA, obteniéndose los gráficos con
sus valores respectivos mostrados a continuación.
Figura 8: Permutación de la distribución del I de Moran para Origen - Destino HPT
Figura 9: Permutación de la distribución del I de Moran para Origen - Destino HPM
Para la evaluación local LISA se determino 3 gráficos, debido al valor de p-value que es casi
insignificante para el caso de los vectores destinos en HPM y Origen en HPT se procedió a
determinar las graficas correspondientes para estos casos, el primero relacionado con el nivel
de significancia, el segundo la relación de cada zona en concordancia a su vecindad análisis
clúster, y por último se determino el diagrama de dispersión de Moran.
I E Mean Sd Z - Value Pseudo P-Value
Origen -0.0389368 -0.0119 -0.0115 0.0649 -0.4226 0.3498
Destino 0.371422 -0.0119 -0.0111 0.0661 5.7872 0.0001
Origen 0.308142 -0.0119 -0.0119 0.0634 5.0585 0.0002
Destino 0.102501 -0.0119 -0.0133 0.0664 1.7454 0.0471
HPM
HPT

11. Figura 10: Destino HPM
Figura 11: Origen HPT
6.3. Interpretación de los indicadores de autocorrelación espacial globales y locales
En la tabla 2 se muestra los resultados de la prueba de autocorrelación espacial a través del
coeficiente I. Estos resultados indican la presencia de una autocorrelación positiva y
estadísticamente significativa para el caso de viajes como destino el centro de la ciudad en la
mañana HPM (I = .371, Z = 5.79) y como orígenes de viajes en la tarde HPT (I = .308, Z =
5.06); es decir, una tendencia a la concentración espacial de los viajes solo para los casos
señalados. El valor de Z es mayor a 2.58, por lo que se puede concluir que la concentración no
es aleatoria con un nivel de confianza del 99% bajo el supuesto de una distribución normal de
valores probables de Z.
Al realizar este tipo de test, inicialmente se definió la hipótesis nula que responde a la
afirmación Ho: la configuración espacial se produce de manera aleatoria, y la alternativa Ha: la
configuración espacial no se produce de manera aleatoria. En este caso el p-valor (p-value) es
de 0.0001 y 0.0002 para viajes que tienen como destino el centro de la ciudad en la mañana y
viajes que tiene como origen el centro de la ciudad en la tarde los cuales con menores a 0.05 se
rechazan la hipótesis nula y se acepta la alternativa, es decir la configuración espacial no se
produce de manera aleatoria para los viajes como origen y destino en los periodos de en HPT
y HPM respectivamente.

12. Explorando la información de las unidades espaciales por medios de los mapas de significancia
y cluster.
En relación a la significancia se tiene que la Figura 10 nos muestra la probabilidad de que las
relaciones de contigüidad (adyacencia) se produzcan de manera aleatoria y solamente se
destacan 20 significativos, con un valor que denota una probabilidad de error de 0.01 y 0.05, en
el resto predomina el color blanco que denota la falta de significancia, en la Figura 11 nos
muestra la probabilidad de que las relaciones de continuidad (adyacencia) se produzcan de
manera aleatoria y solamente se destacan 16 significativos, con un valor que denota una
probabilidad de error de 0.01 y 0.05. En el resto predomina el color blanco que denota la falta
de significancia, tanto para la HPM y HPT se observa 8 ZT que son recursivas en los dos
gráficos teniendo un gran significancia en la generación de viajes.
En relación a la evaluación de los cluster para los viajes que tiene como destino las ZT se tiene
que en la Figura 10 se presentan los distintos niveles de significación del estadístico de
asociación espacial I local de Moran, con 9 ZT del tipo High-high, es decir que dichas ZT se
encuentran rodeadas de ZT con alta generación de viajes, así también se puede observar 7 ZT
del tipo Low-low es decir ZT zonas de tránsito con menor potencial de generación de viajes
que están rodeados con ZT con iguales características. Para los casos High-low y Low-high
existen dos casos en cada uno de ellos.
En la Figura 11 para el caso de los viajes que tienen origen en los ZT analizados se presentan
los distintos niveles de significación del estadístico de asociación espacial I local de Moran,
con 7 ZT del tipo High-high, es decir que dichas ZT se encuentran rodeadas de ZT con alta
generación de viajes, así también se puede observar 8 ZT del tipo Low-low es decir ZT zonas
de tránsito con menor potencial de generación de viajes que están rodeados con ZT con iguales
características. Para los casos High-low y Low-high existen 2 y 1 ZT con dichas características.
Desde ya podemos dar los primeros resultado y poder así concluir que si existen un patrón
espacial de los viajes que tienen como destino el centro de la ciudad en la HPM y los viajes que
se originan en el centro de la ciudad en la HPT, el cual es concluyente según los análisis de
demanda con de la centralidades de la ciudades llevan a tener esta tendencia de flujos, caso
diferenciado con los viajes como destino en la HPT hacia el centro de la ciudad el donde existe
una ausencia de dependencia espacial de dichos viajes. Así también podemos observar que
existen un número significativos de zonas en el distrito de lima (Cercado de Lima) que se
encuentran concentrados de acuerdo a su intensidad de viajes generados.
En definitiva, existen ZT en los que se tienen un comportamiento remarcado sobre el resto, de
manera que pueden generarse nuevas hipótesis e interrogantes que traten explicar o comprender
los motivos que conllevan a esta situación diferencial en base a los aportes exploratorios
realizados a través del AEDE.

13. 6.4. Discusión y conclusiones
Como la AE posee una estructura compleja y poco difundida en la aplicación de las ciencias
del transporte, el presente trabajo intentó destacar su importancia y el entendimiento teórico-
práctico a partir del examen de una variable muy utilizada en el área de modelación y
planificación del transporte en las ciudades, lográndose correlacionar el factor espacial a la
variable de generación de viajes además de conocer como las partes contribuye al valor global,
de manera que pueden generarse nuevas hipótesis e interrogantes que traten explicar o
comprender los motivos que con llevan a estas asociaciones.
Los últimos años la aparición de software especializado en los análisis exploratorios de datos
espaciales ha sido de mucha utilidad acortando la brecha entre la teoría y su aplicación, a esto
debemos sumarle su conjunción con los sistemas de información geográfica los cuales vienen
permitiendo evaluaciones cada vez más sofisticadas lográndose la detección de estructuras
espaciales en las variables, haciendo posible la formulación de hipótesis previas para la
modelización econométrica y posibles predicción espacial de nuevos datos los cual marcan los
próximos pasos en cuanto a esta línea de investigación en el área de transporte.
Agradecimientos
El autor da su agradecimiento a la Autoridad Autónoma del Tren Eléctrico – AATE, institución
que tiene a su cargo la implementación de la Red del Metro de Lima y Callao, por las facilidades
brindadas para el desarrollo de esta nueva línea de investigación en el campo de la modelación
de transporte urbano.
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Lopes, S. B. (2005) Efeitos da Dependência Espacial em Modelos de Previsão de Demanda por Transporte.
Master’s Thesis, University of São Paulo, São Carlos, SP,Brazil.
Julio Cesar Lavado Yarasca (lavado.julio@gmail.com)