1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”
INGENIERÍA ELÉCTRICA/ELECTRÓNICA
EXTENSIÓN MATURÍN
DIAGRAMAS DE BLOQUE
Profesor: Bachiller:
Mariangela Pollonais Julio Salazar. C.I.: 20.420.235
SECCIÓN: “V”
JULIO, 2014.

2. Obtenga la función de transferencia de los siguientes sistemas cuyos diagramas de
bloque se indican a continuación:
a)
Buscamos primero resolver lazos cerrados. En el caso de G1 y H1 tenemos un lazo
cerrado, se aplica la formula:
Luego el bloque resultante queda en serie con G2 y se resuelve multiplicando:
Nos queda otro lazo de retroalimentación, y repetimos el procedimiento, luego
simplificamos la expresión:
Por último obtenemos otro lazo cerrado, el cual al no tener ningún bloque se reemplaza
con un 1, quedando como 1 + el bloque superior obteniendo la FDT
𝐶
𝑅
=
𝐺1.𝐺2
1+𝐺1.𝐺2

3. b)
Como existe un punto en el que se suman y se restan bloques, se simplifica separando en
dos uniones, para que resulte en un lazo cerrado con G4 y se aplique la formula de
retroalimentación.
De esta forma se resuelve el lazo cerrado en G4 y luego se multiplica en serie con G5:

4. Se mueve el punto de bifurcación de G3 por fuera del lazo con G2 para que se obtenga
otro lazo cerrado, y se hace una copia de G2 para no alterar la señal:
Se procede a resolver los lazos cerrados, productos y uniones de suma:
Multiplicamos los bloques en serie:

5. Por último queda un lazo cerrado, cuyo equivalente es el siguiente:
Finalmente se simplifica la expresión, obteniendo la FDT final
𝑅
𝐶
=
(𝐺1. 𝐺2. 𝐺4. 𝐺5)(𝐺2 + 𝐺3)
1 + (𝐺1. 𝐺2. 𝐺4. 𝐺5)(𝐺2 + 𝐺3). 𝐻2
c) Obtenga la función de transferencia de cada uno de los siguientes circuitos
(considerando la tensión ue como entrada y Ms como salida).
Condiciones iniciales por ley de kirchoff en malla de ue:
𝑢 𝑒 = 𝑉𝑅 + 𝑉𝐶 → 𝑢 𝑒 = 𝑖𝑅 +
𝑞
𝑐
→ 𝑖 =
𝑑𝑞
𝑑𝑇
𝑞 = ∫ 𝑖. 𝑑𝑇
𝑡
0
→ 𝑢 𝑒 = 𝑖𝑅 +
1
𝑐
∫ 𝑖𝑑𝑇
𝑡
0
Se aplica Laplace:
𝐿{𝑢 𝑒} = 𝐿{𝑖𝑅} + 𝐿 {
1
𝑐
∫ 𝑖𝑑𝑇
𝑡
0
}
𝐿{𝑢 𝑒} = 𝑅 . 𝐿{𝑖} +
1
𝑐
𝐿 {∫ 𝑖𝑑𝑇
𝑡
0
}

6. Sustituir:
𝐿{𝑢 𝑒} = 𝑢 𝑒(𝑠)
𝐿{𝑖} = 𝐼(𝑠)
𝐿 {∫ 𝑖𝑑𝑇
𝑡
0
} =
𝐼(𝑠)
𝑠
→ 𝑢 𝑒(𝑠) = 𝑅𝐼(𝑠) +
1
𝑐
.
𝐼(𝑠)
𝑠
→ 𝑢 𝑒(𝑠) = 𝐼(𝑠) (𝑅 +
1
𝑐𝑠
) Ecuación 1
→ Ms = Vc =
1
𝑐
∫ 𝑖𝑑𝑇
𝑡
0
→ I(s) = Cs. Ms Ecuación 2
Se reemplaza 2 en 1:
𝑢(𝑠) = (𝑅 +
1
𝑐𝑠
) . Cs. Ms → Ms. (𝑅 +
1
𝑐𝑠
) =
1
𝑐𝑠
. 𝑢(𝑠)
𝑀𝑠(𝑠)
𝑢 𝑒(𝑠)
=
(1
𝑐𝑠⁄ )
(𝑅+1
𝑐𝑠⁄ )
=
1
𝑐𝑠
𝑅(1+
1
𝑅𝐶𝑆
)
=
1
𝐶𝑆𝑅
(1+
1
𝑅𝐶𝑆
)
=
1
𝑠
.(
1
𝑅𝐶
)
1
𝑠
.(𝑠+
1
𝑅𝐶
)
=
𝟏
𝐑𝐂
𝐬+
𝟏
𝐑𝐂
Se obtiene la función de transferencia:
𝑀𝑠(𝑠)
𝑢 𝑒(𝑠)
=
𝟏
𝑹𝑪⁄
𝒔 + 𝟏
𝑹𝑪⁄
d)
𝑢 𝑒 = 𝑉𝑅 + 𝑉𝐿 → 𝑢 𝑒 = 𝑖 𝑅 + 𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑇
→ Se aplica Laplace
𝐿{𝑢 𝑒} = 𝐿{𝑖 𝑅} + 𝐿{𝑢 𝑒} + 𝐿 {𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑇
}

7. Sustituir:
𝐿{𝑢 𝑒} = 𝑢 𝑒(𝑠)
𝐿{𝑖} = 𝐼(𝑠)
𝐿 {∫ 𝑖𝑑𝑇
𝑡
0
} =
𝐼(𝑠)
𝑠
𝑢 𝑒(𝑠) = 𝑅. 𝐼(𝑠) + 𝐿. 𝑆. 𝐼(𝑠) → 𝑢 𝑒(𝑠) = (𝑅 + 𝐿𝑠). 𝐼(𝑠)
𝑀𝑠 = 𝐼(𝑠). 𝐿𝑠 → 𝐼(𝑠) =
𝑀𝑠
𝐿𝑠
𝑢(𝑠) = (𝑅 + 𝐿𝑠).
𝑀𝑠
𝐿𝑠
→ 𝐿𝑠. 𝑢 𝑒(𝑠) = (𝑅 + 𝐿𝑠). 𝑀(𝑠)
𝑀𝑠(𝑠)
𝑢 𝑒(𝑠)
=
𝐿𝑠
𝑅+𝐿𝑠
=
𝐿𝑠
𝐿(𝑠+
𝑅
𝐿
)
=
𝑠
𝑠+
𝑅
𝐿
Se obtiene la función de transferencia:
𝑴 𝒔(𝒔)
𝒖 𝒆(𝒔)
=
𝒔
𝒔 + 𝑹
𝑳⁄

8. e)
𝑢 𝑒 = 𝑉𝐿 + 𝑉𝑅 + 𝑉𝐶 → 𝑢 𝑒 = 𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑇
+ 𝑅𝑖 +
1
𝑐
∫ 𝑖𝑑𝑇
𝑡
0
→ Laplace
𝐿{𝑢 𝑒} = 𝐿 {
𝑑𝑖
𝑑𝑇
} + 𝑅𝐿{𝑖} +
1
𝑐
𝐿 {∫ 𝑖𝑑𝑇
𝑡
0
}
𝑢 𝑒(𝑠) = 𝐿𝑆𝐼(𝑠) + 𝑅𝐼(𝑠) +
1
𝑐
.
𝐼(𝑠)
𝑠
𝑢 𝑒(𝑠) = 𝐼(𝑠). (𝐿𝑠 + 𝑅 +
1
𝑐𝑠
)
𝑀(𝑠) = 𝑉𝑐 =
𝐼(𝑠)
𝐶𝑠
→ 𝐼(𝑠) = 𝐶𝑠. 𝑀(𝑠)
𝑢 𝑒(𝑠) = 𝐶𝑠. 𝑀(𝑠) (𝐿𝑠 + 𝑅 +
1
𝑐𝑠
)
𝑢 𝑒(𝑠)
𝑐𝑠
= 𝑀(𝑠).
𝐿
𝑠
(𝑠2
+
𝑅
𝐿
𝑠 +
1
𝐿𝑐
)
𝑢 𝑒(𝑠)
𝑐
= 𝑀(𝑠)𝐿 (𝑠2
+
𝑅
𝐿
𝑠 +
1
𝐿𝑐
)
𝑢 𝑒(𝑠)
𝐿𝑐
= 𝑀(𝑠) (𝑠2
+
𝑅
𝐿
𝑠 +
1
𝐿𝑐
)
𝑴(𝒔)
𝒖 𝒆(𝒔)
=
𝟏
𝑳𝒄⁄
(𝒔 𝟐+
𝑹
𝑳
𝒔+
𝟏
𝑳𝒄
)