se hizo la demostración de validez para el teorema de superposición en diferentes circuitos eléctricos en el laboratorio

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
CIRCUITOS ELECTRICOS I
FUENTES REALES Y TEOREMA DE SUPERPOSICION
Integrantes:
Jesús Núñez T
Cedula: 9-742-559
Abraham Cedeño
Cedula: 8-907-2021
Facilitador:
Milton Ortega
Fecha de realización:
9 de septiembre del 2015
Fecha de entrega:
16 de septiembre del 2015

2. INTRODUCCIÓN TEÓRICA
Una fuente real de voltaje se presenta en teoría de circuitos como una fuente
ideal, en serie con una resistencia. En las fuentes modernas, la resistencia
interna es sumamente pequeña resultando despreciable en la mayoría de las
aplicaciones prácticas, para determinar el valor de estaresistencia, seutiliza una
resistencia de carga de bajo valor resistivo, de forma tal que se produzca una
variación apreciable en el voltaje de la fuente, sin carga, al voltaje de la fuente
con la resistencia de carga.
Esta variación es debida a su resistencia interna, la cual, si se mide la corriente
en el circuito con carga, puede ser entonces determinadas aplicando la ley de
Ohm.
El teorema de superposición es una consecuencia de la linealidad de los
circuitos eléctricos y establece en forma más general, que el efecto de varias
excitaciones en un solo circuito, puede ser analizado como la suma de los
efectos producidos por cada excitación por separado.
OBJETIVOS
 Determinar la resistencia interna de una fuente en forma experimental.
 Comprobarexperimentalmente el teorema de superposición.

3. LISTA DE MATERIALES UTILIZADOS
 Fuente de poderde C.D.
 Multímetros Digitales (2)
 Resistores: 𝑅1 = 1𝑘Ω; 𝑅2 = 1𝑘Ω; 𝑅3 = 2.2𝑘Ω; 𝑅𝐼 = 20Ω
 Plantilla y alambres de conexión.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Para lograr cumplir con los objetivos de esta experiencia procedemos a:
 Estudiar detalladamente el teorema de superposicióny buscar teoría
acerca de la resistencia interna de una fuente para una mejor
comprensión.
 Armar los respectivos circuitos eléctricos, a los que correspondecada
paso en la guía de laboratorio.
 Utilizar el multímetro conagilidad para podercomparar los valores
medidos y reales con los calculados, para así tener una mejor confianza
de respuesta y dar por entendido el cumplimiento de las teorías.

4. RESULTADOS
1. Determinación de la Resistencia Interna de una Fuente Real de Voltaje.
1.1 Arme el circuito mostrado en la figura 5-1. Ajuste el voltaje de la fuente,
antes de conectar al circuito, a 3V C.D. exactamente.
1.2 Tome las lecturas de la corriente y el voltaje en la resistencia de carga:
I1 = 0.143 A V1 = 3.0162 V
Vf= 3.0646 V
1.3 Calcule la caída de voltaje en la Resistencia Interna de la fuente.
Por ley de tensiones de Kirchhoff la caída de voltaje en la resistencia interna
se calcula de la siguiente manera: -V + Vrint + V20Ω = 0, despejamos y
reemplazamos: Vrint.= 3.0646 – 3.0162 =0.0484V.
Caída de voltaje: 0.0484V
1.4 Calcule el valor de la resistencia interna de la fuente.
Por ley de ohm decimos que: Rint = Vrint/If - Rint =0.0484/0.143 = 0.338
Ω
Resistenciainterna: 0.338 Ω

5. 2 Teorema de Superposición.
2.1 Arme en circuito mostrado en la figura 5-2 (a).
Ajuste el voltaje de la fuente a 8 V C.D. en el circuito armado.
Valor de las corrientes y resistencias calculadas teóricamente y
experimentalmente.
Valores Vr3 Ir3
Valor calculado 3.259 V 0.00481 A
Valor medido 3.2735 V 0.00151 A
2.3 Arme el circuito mostrado en la figura 5-2. (b). Ajuste el voltaje de la fuente a 10 V C.D.
Utilice las mismas resistencias.
2.4. Tome las lecturas de la corriente y el voltaje en la resistencia R3 , en el circuito (b ).

6. Valor de las corrientes y resistencias calculadas teóricamente y
experimentalmente.
Valores Vr3 Ir3
Valor calculado 4.074 V 0.001852 A
Valor medido 4.117 V 0.001857 A
2.5 Resuelva analíticamente el circuito mostrado en la figura 5-3. Encuentre el
voltaje y la corriente en la resistencia 𝑅3. Utilice en sus cálculos los valores
reales de las resistencias 𝑅1, 𝑅2 𝑦 𝑅3, medidas con el ohmímetro.
Transformando la fuente de 10 V en serie al resistor de 1 kΩ, a fuente de
corriente 𝐼 𝐹 =
10 𝑉
1 𝑘Ω
= 0.01 𝐴
Ahora 1° Superposición: FV: ON FC: OFF (POR MALLAS)

7. A partir de 3200𝐼′1 − 2200𝐼′2 = 8 y −2200𝐼′
1 + 3200𝐼′
2 = 0
Se tiene que 𝐼′1 = 0.005 𝐴 ; 𝐼′2 = 0.003 𝐴
Por lo tanto 𝐼′ 𝑅3 = 𝐼′1 − 𝐼′
2 = 0.00148 𝐴; 𝑉′
𝑅3 = ( 𝐼′
𝑅3)( 𝑅3) = 3.256 𝑉
Ahora 2° Superposición: FV: OFF FC: ON (POR MALLAS)
A partir de 3200𝐼′′1 − 2200𝐼′′2 = 0 ; −2200𝐼′′1 + 3200𝐼′′2 − 1000𝐼′′3 = 0
y 𝐼3 = −10
Se tiene que 𝐼′′1 = −0.00407 𝐴 ; 𝐼′′
2 = −0.006 𝐴
Por lo tanto 𝐼′′ 𝑅3 = 𝐼′′1 − 𝐼′′
2 = 0.00193 𝐴; 𝑉′′
𝑅3 = ( 𝐼′′
𝑅3)( 𝑅3) = 4.246 𝑉
ENTONCES
𝑉𝑅3 = 𝑉′
𝑅3 + 𝑉′′
𝑅3 𝐼 𝑅3 = 𝐼′
𝑅3 + 𝐼′′
𝑅3
𝑉𝑅3 = 7.5 𝑉 ; 𝐼 𝑅3 = 0.00341 𝐴
2.6 ¿Son equivalentes el voltaje y la corriente calculados para la resistencia 𝑅3
del circuito de la figura 5-3, con la suma de los valores encontrados
experimentalmente en los puntos 2-2 y 2-4?
Valores de las corrientes y resistencias calculadas teóricamente y
experimentalmente
Valores 𝑉𝑅3 𝐼 𝑅3
Valor calculado 7.502 V 3.41 mA
Valor medio 7.4 V 3.36 mA

8. 2.7 Mencione las posibles fuentes de error.
Además de los posibles errores experimentales que se suelen dar con los
equipos de laboratorio, existe la mayor posibilidad de errores o pérdidas de
valores en los redondeos de algunos cálculos.
2.8 Calcule la potencia disipada porla resistencia 𝑅3en los circuitos 5-2 (a) y
(b).
𝑃1𝑅3 = (3.3 𝑉)(0.002 𝐴) = 0.007 𝑊 𝑃2𝑅3 = (4.1 𝑉)(0.002 𝐴) = 0.008 𝑊
𝑃(1+2)𝑅3 = 0.007 𝑊 + 0.008 𝑊 = 0.02 𝑊
2.9 Calcule la potencia disipada porla resistencia 𝑅3 en el circuito 5-3.
𝑃𝑅3 = (7.5 𝑉)(0.00341 𝐴) = 0.03 𝑊
2.10 Comparela suma de las potencias obtenidas en el punto 2.8 conla
obtenida en el punto 2.9. ¿Son equivalentes? Explique.
Son equivalentes ya que el teorema de superposiciónnos habla de la
conservación de las cargas y dice que sumando el trabajo realizado porla
resistencia con una fuente con el trabajo realizado por la resistencia conla otra
fuente obtendremos el trabajo realizado por la resistencia con ambas fuentes
conectadas.
CONCLUSIONES
Por medio de esta experiencia hemos llegado a comprobarla funcionalidad del
método de superposición para resolver circuitos eléctricos. Además le
encontramos una gran funcionalidad ya que este método puede usarse para
reducir un circuito complejo a dos o más circuitos sencillos lo que lo vuelve una
herramienta muy útil a la hora de resolver circuitos.
También la superposición nos será útil más adelante cuando tengamos que
aplicar tanto el teorema de Thevenin como el de Norton para hallar valores en
circuitos eléctricos.

9. BIBLIOGRAFIA
Libros:
 “Análisis de circuitos en ingeniería”, Editorial Mc Graw Hill 2007.
Sitios web:
 “Teorema de superposición”, Wikipedia.org, Disponible en:
https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_superposici%C3%B3n
 “ Resistencia interna de una fuente “ , Unicorm.com , Disponible en:
http://www.unicrom.com/Tut_resistencia_interna.asp
Programas:
 Microsoft Excel
 Multisim 12.0
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Jesús Núñez T Abraham Cedeño
9-742-559 8-907-2021