Asignacion #3 Circuitos Electricos II SAIA 2015 / 01 UFT

1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICE – RECTORADO ACADÉMICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
CIRCUITOS ELECTRICOS II
ASIGNACION #3
Realizadopor:
Diego González
C.I: 16.714.513
Profesora:Ing. Matilde García
SAIA 2015/01
Cabudare, Marzo 2015

2. 1.- Un circuito conectado en serie (R, L, C) tiene L = 13mH. Calcule el valor de
C y el valor del factor de calidad, si la magnitud de la corriente es de 35 A, el
voltaje aplicado es de 72 cos (wt + 45º) y la frecuencia de resonancia es de
5000 rad/seg.
Valor de L es igual a sus dos últimos dígitos de su cedula. Valor: 4 pts.
Solución:
Datos: L= 13mH C=? I=35 A V= 72 cos (wt + 45º) 𝜔𝜎 = 5000 rad/seg
- Calculamos el valor del condensador:
Según los datos, usamos la siguiente ecuación:
𝜔𝜎 =
1
√ 𝐿𝐶
despejamos el valor de C:
𝐶 =
1
𝜔𝜎2 ∗ 𝐿
sustituimos los valores:
𝐶 =
1
50002 ∗ 13𝑥10−3
calculamos:
𝑪 = 𝟑. 𝟎𝟕𝝁𝑭
- Calculamos el Factor Q:
Para conseguir Q debemos buscar el valor de R, usando ley de ohm:
𝑉 = 𝐼 ∗ 𝑅
despejamos R:
𝑅 =
𝑉
𝐼
sustitumos los valores:
𝑅 =
72cos(𝜔𝑡 + 45º)
35
Ω
𝑅 =
72cos(𝜔𝑡 + 45º)
35
Ω
𝑅 =
72 cos 𝜔𝑡 + 72 cos45 º
35
Ω

3. 𝑅 =
72 cos5000𝑡
35
+
72 cos45º
35
Ω
𝑅 =
72 cos5000𝑡
35
+ 1.45 Ω
Tomando la parte real de la ecuación, tenemos que R = 1.45 Ω
Calculando el Factor Q o factor de calidad usamos tal ecuación:
𝑄 =
𝜔𝜎 ∗ 𝐿
𝑅
sustituyendo los valores:
𝑄 =
5000 ∗ 13𝑥10
1.45
−3
𝑸 = 𝟒𝟒. 𝟖𝟐
2.- Determine los parámetros de un circuito resonante en paralelo cuyas propiedades
son: Wo = 5 Mrad/s, BW= 35 rad/s, y la impedancia de resonancia es 3000 Ω.
Valor: 3 pt.
Solución:
Datos: Wo = 5 Mrad/s BW=35 rad/s R=Y=3000 Ω L = ? C = ?
- Calculamos el valor del condensador usando el factor de calidad Q:
𝑄 = 𝜔𝜎 ∗ 𝑅 ∗ 𝐶
Despejamos C:
𝐶 =
𝑄
𝜔𝜎 ∗ 𝑅
Buscamos el valor de Q, despejándola de la formula de Ancho de Banda:
𝐵 =
𝜔𝜎
𝑄
despejamos Q:
𝑄 =
𝜔𝜎
𝐵
𝑄 =
5𝑥10
35
6
𝑸 = 𝟏𝟒𝟐, 𝟖𝟓𝟕.𝟏𝟒

4. Continuamos, y sustituimos el valor de Q para conseguir C:
𝐶 =
142857.14
5𝑥106 ∗ 3000
𝑪 = 𝟗. 𝟓𝟐𝝁𝑭
Ahora, calculamos el valor de L, utilizando la formula de frecuencia resonante:
𝜔𝜎 =
1
√ 𝐿𝐶
Despejamos L:
𝐿 =
1
𝜔𝜎2 ∗ 𝐶
sustituimos los valores:
𝐿 =
1
5𝑥106 ∗ 9.52𝑥10−6
𝑳 = 𝟐𝟏 𝒎𝑯
Como Q ≥ 10, Calculamos las frecuencias de media potencia W1 y W2
𝝎 𝟏 = 𝝎 𝟎 −
𝑩
𝟐
y 𝝎 𝟐 = 𝝎 𝟏 −
𝑩
𝟐
Consiguiendo los valores:
𝝎 𝟏 = 𝟓𝒙𝟏𝟎 𝟔 −
𝟑𝟓
𝟐
; 𝝎 𝟏 = 𝟒𝟗𝟗𝟗𝟗𝟖𝟐.𝟓 𝒓𝒂𝒅/𝒔
𝝎 𝟐 = 𝟒𝟗𝟗𝟗𝟗𝟖𝟐. 𝟓 −
𝟑𝟓
𝟐
; 𝝎 𝟏 = 𝟒𝟗𝟗𝟗𝟗𝟔𝟓 𝒓𝒂𝒅/𝒔
3.- Un circuito resonante en paralelo tiene R = 513 KΩ, L= 30 mH y C = 3nF
Calcule Wo, W1, W2, Q y B.
Valor de R es igual a sus tres últimos dígitos de su cedula y C es el último digito
de su cedula. Valor: 3 pts.
Solución:
Frecuencia resonante:
𝜔𝜎 =
1
√ 𝐿𝐶
sustituimos los valores dados:

5. 𝜔𝜎 =
1
√30𝑥10−3 ∗ 3𝑥10−9
𝝎𝝈 = 𝟏𝟎𝟓. 𝟒𝟎 𝒙 𝟏𝟎 𝟑 𝒓𝒂𝒅/𝒔 o 𝝎𝝈 = 𝟏𝟎𝟓. 𝟒𝟎 𝑲𝒓𝒂𝒅/𝒔
Factor de Calidad:
𝑄 =
𝜔𝜎 ∗ 𝐿
𝑅
sustituimos los valores
𝑄 =
105.40 x 103 ∗ 30𝑥10−3
513𝑥103
entonces, tenemos que Q es:
𝑸 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔
Ahora, calculamos el Ancho de Banda:
𝐵 =
𝜔𝜎
𝑄
sustituimos los valores:
𝐵 =
105.40 x 103
0.006
𝑩 = 𝟏𝟕. 𝟓𝟔 𝐱 𝟏𝟎 𝟔 𝒓𝒂𝒅/𝒔 o 𝑩 = 𝟏𝟕. 𝟓𝟔 𝐌𝐫𝐚𝐝/𝐬
El ejercicio nos pide calcular W1 y W2, pero este calculo solo es valido y se realiza
para cuando Q ≥ 10, y en este caso Q = 0.006.
Diego Gonzalez
C.I. 16.714.513