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1. INSTITUTO EMPRESARIAL GABRELA MISTRAL FLORIDABLANCA
GUIA DE CPNCEPTOS BASICOS MATEMATICAS PERIODO I
NOMBRE__________________________ Grado 8º __ Enero ____/17

2. TALLER N°1
Fracción GeneratrizDe Una Expresión Decimal
Definición: Se denomina una fracción generatriz, a aquella fracción irreductible que da
origen a un Método para hallar la fracción generatriz de una expresión decimal
Para hallar una fracción generatriz de una expresión decimal debemos tomar en cuenta el tipo de expresión,
ya estas pueden ser fracción generatriz de expresiones decimales exactas, periódicas puras y periódicas
mixtas.
Ejemplos:
3/5 es la fracción generatriz de 0,6 = (Período 0)
1/3 es la fracción generatriz de 0,333… = 0,3 (Período 3)
5/33 es la fracción generatriz de 0,1515… = 0,15 (Período 15)
10/24 es la fracción generatriz de 0,41666…= 0,416 (Período 16
 Fracción generatriz de una expresión decimal exacta:
Se obtiene de la forma siguiente:
a) El numeradorserá igual al numerador enteroque resulte al eliminarla coma.
b) El denominadorserá la unidad seguidade tantos ceros como cifras decimalestengala expresión
decimal.
Ejemplo (a): 75 3
0,75 = ------- = ----- (Fracción reducida al dividir numerador y denominador por 25)
100 4
Luego, 3/4 = es la fracción generatriz de 0,75
625 5
Ejemplo (b): 0,625 = -------- = ----- (Fracción reducida al dividir numerador y denominador por 125)
1.000 8
Luego, 5/8 = es la fracción generatriz de 0,625
 Fracción generatriz de una expresión decimal periódica pura:
Se obtiene de la forma siguiente:
a) El numerador será igual al período.
b) El denominador será a tantos 9 como cifras tenga el período.
Ejemplo (a): 0,111…=0,1 = 1/9
Ejemplo (b): 0,1212…=0,12 = 12/99 = 4/33 (Fracción reducida al dividir numerador y denominador por 3)
 Fracción generatriz de una expresión decimal periódica mixta:
Se obtiene de la forma siguiente:
a) El numerador es igual al anteperíodo seguido del período menos el anteperíodo.
b) El denominador será igual a tantos 9 como cifras tenga el período seguidos de tantos ceros como cifras
tenga el anteperíodo.
Considera la expresión decimal 0,166… cuyo período es 6 y cuyo anteperíodo es 1. De acuerdo a lo anterior,
se tendrá:
16-1 15 1
0,166… = 0,16 = ---------- = --------- = -----
90 90 6
Ejercicios:
1. Obtenga la fracción generatriz de las siguientes expresiones decimales: EXACTA
a) 0,125 b) 0,32 c) 0,1 d) -0,25 e) 1,25 f) -2,175 g) -1,16 h) 2,625
2. Obtén la fracción generatrices de las siguientes expresiones decimales:
a) 0,25 b) 0,32 c) 0,012 d) 0,324 e) 1,5888… f) -2,3468 g) 0,74 h) 3,237
3. obtén la fracción generatrices de las siguientes expresiones decimales:
a) 0,6 b) 0,10 c) 1,03 d) -0,25 e) 1,15 f) 2,27 g) -2,777… h) 0,94
Operaciones combinadas con fracciones (próximo tema) consúltelo.