El documento presenta los pasos para resolver una ecuación cuadrática simplificando y usando factorización. Se describen 7 pasos: 1) dar la ecuación inicial, 2) simplificar fracciones, 3) organizar términos, 4) identificar la forma ax2 + bx + c, 5) factorizar sacando la raíz cuadrada del primer término, 6) identificar los valores que multiplicados den el tercer término y sumados el segundo, 7) igualar factores a cero para encontrar las soluciones. El proceso conduce a identificar las dos soluciones de la

2. EJERCICIO 1
Resolver la siguiente ecuación cuadrática simplificando y
usando factorización

3. PASO 2. Teniendo ya el fraccionario (2), podemos
comenzar a eliminar los paréntesis multiplicando
términos, por ejemplo el factor (x+4) que está en el
denominador (dividiendo) pasarlo al otro lado de la
ecuación a multiplicar el 6, por lo tanto tenemos:

4. PASO 3. Al multiplicar término a término se rompen
los paréntesis y se pueden organizar todos los términos
al lado izquierdo de la ecuación igualando a cero, como
se muestra en (5). De este ecuación se observa que
existen términos semejantes que se pueden agrupar,
por ejemplo el 20x con 6x y 21 con 24, efectuando las
operaciones indicadas la ecuación queda de la
siguiente manera:

5. PASO 4. La ecuación (6) corresponde a un trinómio de la
forma ax²+ bx + c. El cual debe ser factorizado para poder
encontrar los valores solución de dicha ecuación. Vamos a
factorizar multiplicando y dividiendo todo los términos por el
coeficiente a, en este caso por 5.

6. PASO 5. La ecuación (8), corresponde a un trinomio de la forma x²+ bx +c. El cual
se factoriza sacando la raíz cuadrada del primer término, en este caso la raíz de
(5x)² es 5x y se coloca en los dos factores, en el primer factor el signo del segundo
término, en este caso signo (+) y se busca que signo multiplicando por (+) da el
signo del tercer término, en este caso (-), tal como se muestra en (9):
PASO 6. Los signos de interrogación corresponde a dos valores que multiplicados
den el valor del tercer término, en este caso (15) y sumados o restados den el
valor del segundo término (+14). Ecuación (8 )!Vamos inténtalo es fácil¡ ¿Cuáles
son?
Los números son 15 y 1 , se colocan en los paréntesis de la siguiente forma.

7. Comprobandol: (15)*(1)=15 y 15+(1)= 14 , que corresponden al tercer y segundo
término consecutivamente, para este ejercicio los números no se pueden colocar
de otra forma, por ejempo:
Comprobando: 1*(-15)= -15 pero 1+(-15)= -14. Por lo tanto el orden es como se
muestra en (10)
PASO 7. De la ecuación (10) podemos sacar factor común del primer término,
donde el factor común de (5x+15) es (5) esta expresión factorizada queda de la
siguiente forma:
Por lo tanto el (5) del denominador con el (5) del denominador se pueden
cancelar, quedando la expresión ya simplificada.

8. Como el objetivo es encontrar los valores que satisfacen la ecuación, entonces
de la ecuación (13), igualamos cada factor a cero y despejamos la x,
obteniendo:
Por lo tanto las dos soluciones de la ecuación.

9. VICTOR DANIEL JAIMEZ RUIZ
132.