Presentación del trabajo de IO: Inmobiliaria Tabuenca

1. IO:IO: INVESTIGACIINVESTIGACIÓÓN OPERATIVAN OPERATIVA
Trabajo de grupoTrabajo de grupo
G R U P O 5:
María Belén Castro
Lidia Leustian
Raquel Lorente
Elizabeth MartElizabeth Martííneznez

2. ÍÍNDICENDICE :
••1. Introducci1. Introduccióón.n.
••2. El problema.2. El problema.
••3. Planteamiento gr3. Planteamiento grááfico.fico.
••4. M4. Méétodo de las ponderaciones.todo de las ponderaciones.
••5. Programaci5. Programacióón por metas.n por metas.
•6. Expert Choice.
•7. Problema primal y dual.
•8. Problema de transporte.
•9. Conclusiones.

3.  Gran parte de la economía española se apoya en el negocio
inmobiliario, y éste es insostenible económica, ecológica y
socialmente.
 Lo que hace no mucho tiempo fue un negocio estrella, con
generación de fuertes beneficios, se ha convertido en una
actividad empresarial difícil de sostener, que genera el mayor
número de parados.
 La crisis del mercado inmobiliario es una realidad tangible en
2009.
1. Introducción

4. 1. Introducción
Economía española la más afectada en Europa por el
freno en el sector de la construcción.
Problemas en la demanda y en la oferta, crisis
crediticia.
El negocio de las subastas de pisos, presenciales o por
Internet, se ha disparado y aún lo hará mucho más.
La recesión que se está viviendo en el sector
inmobiliario se refleja en los ingresos públicos de las
distintas administraciones territoriales, que se ven
mermados por la crisis.

5. La desconfianza se ha multiplicado entre los
compradores. Ya no se arriesgan, esperan a que
bajen aún más los precios.
Mientras tanto, cada uno de los protagonistas del
sector inmobiliario busca fórmulas mágicas para
salir de la crisis.
La desaceleración de la vivienda libre tiene también
otros aspectos más positivos, en este caso, el
aumento del alquiler y de la vivienda protegida.
1. Introducción

6. 1. Introducción
Tabuenca Inmobiliaria es una marca que engloba al
grupo de empresas de la familia Tabuenca
dedicadas a la promoción, venta y alquiler de
inmuebles.
Inicios en el año 1960 y sus señas de identidad son:
calidad, innovación, transparencia, gran servicio.
Fuerte implantación en la ciudad de Zaragoza que le
ha convertido en una de las mayores promotoras
inmobiliarias de Aragón, con crecimiento y
expansión en el mercado inmobiliario nacional.

7. 2. El Problema
Esta empresa promotora se dedica a la construcción de
chalets y adosados, en Zaragoza.
Capacidad para 50 viviendas que reportan un beneficio
de:
- 30 u.m. en el caso de los chalets
- 10 u.m. en el caso de los adosados

8. 2. El Problema
• Por la crisis inmobiliaria, no quiere poseer
más de 35 adosados.
• Le es indiferente el número máximo de
chalets.
• Desea tener un mínimo de 10 chalets.
• Es necesario al menos que tenga 15
inmuebles en total.

9. 2. El Problema
¿Qué queremos?
• Maximizar Ingresos
• Minimizar Riesgo
En adelante, plantearemos los distintos métodos y
denominaremos:
x1= chalets y x2 adosados

10. 2. El Problema
Datos del problema según las funciones a
maximizar y las restricciones a cumplir:
• Max z1(x) = 30x1 + 10 x2
• Max z2(x) = 1x1 + 2x2
• g1(x) = x1 + x2 <= 50
• g2(x) = x1 + x2 >= 15
• g3(x) = x1 >= 10
• g1(x) = x2 <= 35

11. 3. Resolución Gráfica
• Sistema de ecuaciones a
maximizar: la suma de chalets y
adosados debe estar entre 15 y
50, sabiendo que al menos
debemos contar con un mínimo
de 10 chalets y con un máximo
de 35 adosados
• El área marcada de verde denota
todas las soluciones posibles que
el problema nos ofrece, la
frontera eficiente

12. 3. Resolución Gráfica
• Si a esos puntos
obtenidos los
sustituimos en las
funciones Z1 y Z2,
obtendremos las
unidades monetarias y
las unidades de
comodidad de cada
punto. Conociendo que
son por cada chalet de
30 u.m. y 1 u.c. y por
cada adosado de 10 u.m.
y 2 u.c.

13. 3. Resolución Gráfica
En el punto A se encuentra la mayor cantidad de
unidades monetarias, mientras que en lo referido a
unidades de comodidad, las hallamos en el punto B.

14. 4. Método de ponderaciones
• Con los datos de z1 y z2 formamos la matriz para
x1 y x2.
• Las casillas rojas son el resultado de multiplicar
dicha matriz por las variables de decisión, como
las variables de decisión aún no han tomado
ningún valor el resultado será cero. Lo mismo con
las restricciones del recuadro rosado.
• El recuadro azul es el resultado de multiplicar la
matriz que define la cantidad empleada de x1 y de
x2 en cada restricción por las variables de
decisión.

15. 4. Método de ponderaciones
• Celda objetivo: una de
las dos casillas rojas,
resuelta una,
pondremos la otra.
• Celdas cambiando:
variables de decisión.
• Restricciones el
consumo en relación
con la disponibilidad.
La segunda y la tercera restricción
las hemos pasado a negativa para
poder aplicar <= sobre ellas
también.

16. 4. Método de ponderaciones
Una vez puesto que queremos hallar el máximo,
resolvemos con Solver, tanto para la casilla de z1
como para la z2.
El resultado obtenido corresponde a los puntos A y B del
gráfico expuesto previamente.

17. 4. Método de ponderaciones
• Para el método de las ponderaciones necesitamos la pendiente
p = (z2A-z2B)/(z1A-z1B).
• G(x) será el resultado de multiplicar las ponderaciones con las
Z de las celdas objetivo.

18. 4. Método de ponderaciones
Por encima de nuestra pendiente -0.05 tendremos el óptimo
(50,0) y su (1500,50) en el espacio de criterios. Por debajo
de la pendiente dada los puntos (15,35) y su (800,85).
Dichos puntos eficientes pertenecientes a la recta de la
gráfica: Puntos eficientes
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 500 1000 1500 2000
Z1
Z2
Serie1

19. 5. Programación por metas
Añadimos a nuestras
restricciones las metas
solicitadas.
• Min D = +
• M1 = 30x1 + 10 x2 + >=
1800
• M2 = 1x1 + 2x2 + >= 100
• g1(x) = x1 + x2 <= 50
• g2(x) = x1 + x2 >= 15
• g3(x) = x1 >= 10
• g1(x) = x2 <= 35
• x1 >= 0, x2 >=0, >=0, >=0

20. 5. Programación por metas
• Con la resolución del
método simplex, hemos
añadido una matriz
identidad formada por las
variables y .
• Tenemos una nueva matriz
(2x4) que multiplicaremos
por la matriz transpuesta
de las valoraciones (1x4).
D*= es la suma producto de
los coeficientes unitarios
por los valores.

21. 5. Programación por metas
• Celda objetivo es nuestra
D*= (casilla roja).
• Celdas cambiantes seguirán
siendo los valores, se
seguirá sujetando a las
restricciones de siempre
más las nuevas formadas
por las multiplicaciones de
las matrices halladas
recientemente (casillas
azules) con respecto a
nuestras metas.
Solver

22. 5. Programación por metas
Resultado metas: 1800,100Resultado metas: 1800,100
Resultado metas: 1400,35Resultado metas: 1400,35

23. 5. Programación por metas
Vemos que la primera meta propuesta sí que sería
posible mientras que la segunda queda lejos de
nuestro alcance.
Resultados para las distintas metas:

24. Reseña Teórica
• Expert Choice es un software para la toma de decisiones,
está basado en el Proceso Jerárquico Analítico. Se trata de
un enfoque multicriterio jerárquico de toma de decisiones
desarrollado por el Doctor Thomas Saaty de la Universidad
de Pennsylvania.
• Usando el método se puede evaluar la importancia de los
criterios, las preferencias de las alternativas, y las
probabilidades de los escenarios y sintetizar sus
comparaciones para llegar a la mejor decisión.
6. Expert Choice

25. 6. Expert Choice
ProblemaProblema
Tabuenca S.A.: construcción de viviendas.
Decidir la modalidad más adecuada para llevarlo a cabo entre 3 alternativas:
1)“Constructora San José S.A”, una gran empresa nacional, con mucha
experiencia, resultados de alta calidad y rapidez.
Problema: alto precio debido a los gastos de desplazamiento.
2)Varias pequeñas empresas zaragozanas, abaratando los costes pero
renunciando a la calidad y a la rapidez.
3)Encargarse ella misma de la construcción, empleando autónomos, para tener
un alto nivel de calidad. Se van a necesitar encargados de obra, responsables
de materiales y administrativos, aunque los gastos que estos supondrán se
compensarán por el bajo precio que cobran los autónomos. El gran problema:
va a tardar muchísimo.

26. 6. Expert Choice
Criterios de valoración de las alternativas:
• La calidad.
• La economicidad.
• La rapidez de finalización de las obras.

27. 6. Expert Choice
Introducimos las distintas alternativas:

28. 6. Expert Choice
Valoramos la importancia que le damos a las características de
las constructoras.

29. 6. Expert Choice
Continuaremos introduciendo en el programa la valoración de cada atributo en
cada alternativa de constructor. Los autónomos son los que más calidad nos
ofrecen.
Ésta es dos veces mayor que la que ofrece “Constructora San José S.A.” y cuatro
veces mayor que la calidad que nos pueden dar las pequeñas empresas.

30. 6. Expert Choice
Referente a la economicidad, los autónomos serían cuatro veces preferidos
a la “Constructora San José S.A.” y dos veces preferidos a las pequeñas
empresas zaragozanas.

31. 6. Expert Choice
Si nos fijamos en la rapidez de finalización de obra de cada empresa,
“Constructora San José S.A”, es cuatro veces más rápido que las empresas
zaragozanas y siete veces más que los autónomos.

32. 6. Expert Choice
Solución: los autónomos como la mejor opción entre los
constructores para las viviendas de Tabuenca SA.

33. 6. Expert Choice
Solución gráfica:

34. 6. Expert Choice
El programa también nos permite comparar las diferentes
alternativas en un gráfico donde se ve la valoración de cada uno
de los atributos. Nosotros hemos querido comparar las dos
primeras opciones, a modo de ejemplo:

35. 7. Problema primal y dual
PRIMAL 1
Max z1(x)= 30x1+10x2
s.a x1 + x2 <= 50
x1 + x2 >= 15
x1 + 0 >= 10
0 + x2 <= 35
X1, x2>=0
DUAL 1
MING1=50y1+15y2
+10y3+35y4
s.A y1+y2+y3+0>=30
y1+y2+0 +y4>=10
y1>=0, y2<=0, y3<=0,
y4>=0

36. 7. Problema primal y dual
PRIMAL 2
Max z2(x)= 1x1+2x2
s.a x1 + x2 <= 50
x1 + x2 >= 15
x1 + 0 >= 10
0 + x2 <= 35
X1, x2>=0
DUAL 2
MinG2=50y1+15y2
+10y3+35y4
s.a y1+y2+y3+0>=1
y1+y2+0+y4>=2
y1>=0, y2<=0, y3<=0,
y4>=0

37. 7. Problema primal y dual
Solver y WinQSBSolver y WinQSB
PRIMAL 1PRIMAL 1
Cj 30 10
Valore
s 50 0
Variabl
es X1 X2 Z= 1500
LHS RHS
R1 1 1 50 <= 50
R2 1 1 50 >= 15
R3 1 0 50 >= 10
R4 0 1 0 <= 35
U1 0
U2 -35
U3 -40
U4 35

38. 7. Problema primal y dual
• Para Solver se han
utilizado: para LHS
seleccionamos todas
las celdas, ponemos:
=MMULT(C20:D23;TRA
NSPONER(C16:16))
• Y para Z utilizamos
=SUMAPRODUCTO
(C15:D15; C16:D16)

39. 7. Problema primal y dual
AnAnáálisis de sensibilidadlisis de sensibilidad
Valor Gradiente Coeficiente Aumento Disminución
Celda Nombre Igual reducido objetivo permisible permisible
$C$16 Valores >= 10 50 0 30 1E+30 20
$D$16 Valores 0 -20 10 20 1E+30
Valor Sombra Restricción Aumento Disminución
Celda Nombre Igual precio lado derecho permisible permisible
$E$21 R2 LHS 50 0 15 35 1E+30
$E$22 R3 LHS 50 0 10 40 1E+30
$E$20 R1 LHS 50 30 50 1E+30 35
$E$23 R4 LHS 0 0 35 1E+30 35

40. 7. Problema primal y dual
SoluciSolucióónn
x*= x1 50 y*= y1 0
x2 0 y2 0
U1 = 0 y3 = 30
U2 35 y4 0
U3 40 V1 0
U4 35 V2 20
Z*= 1500

41. 7. Problema primal y dual
Solver y WinQSBSolver y WinQSB
PRIMAL 2PRIMAL 2
Cj 1 2
Valor
es 15 35
Varia
bles X1 X2 Z= 85
LHS RHS
R1 1 1 50 <= 50
R2 1 1 50 >= 15
R3 1 0 15 >= 10
R4 0 1 35 <= 35
U1 0
U2 -35
U3 -5
U4 0

42. 7. Problema primal y dual
Valor Gradiente Coeficiente Aumento Disminución
Celda Nombre Igual reducido objetivo permisible permisible
$J$16 Valores 15 0 1 1 1
$K$16 Valores 35 0 2 1E+30 1
Valor Sombra Restricción Aumento Disminución
Celda Nombre Igual precio lado derecho permisible permisible
$L$21 R2 LHS 50 0 15 35 1E+30
$L$22 R3 LHS 15 0 10 5 1E+30
$L$20 R1 LHS 50 1 50 1E+30 5
$L$23 R4 LHS 35 1 35 5 35
AnAnáálisis de sensibilidadlisis de sensibilidad

43. 7. Problema primal y dual
SoluciSolucióónn
x*= x1 15 y*= y1 0
x2 35 y2 0
U1 = 0 y3 = 1
U2 35 y4 1
U3 5 V1 0
U4 0 V2 0
Z*= 85

44. 7. Problema primal y dual
InversasInversas
PRIMAL 1PRIMAL 1 PRIMAL 2PRIMAL 2
1 0 0 0
1 1 0 0
B-1= 1 0 1 0
0 0 0 1
1 0 0 -1
0 0 0 1
B-1= 1 1 0 0
1 0 1 -1

45. 7. Problema primal y dual
Solver y WinQSBSolver y WinQSB
DUAL 2DUAL 2
Cj 50 15 10 35
Valo
res 0 2 0 0
Vari
able
s y1 y2 y3 y4 Z= 30
LHS RHS
R1 1 1 1 0 2 >= 1
R2 1 1 0 1 2 >= 2
V1 -1
V2 0

46. 7. Problema primal y dual
SolucionesSoluciones
DUAL 1
Y*
= y1 0
y2 = 10
y3 20
y4 0
V1 0
V2 0
DUAL 2
Y*
= y1 0
y2 = 2
y3 0
y4 0
V1 1
V2 0

47. 8. Problema de transporte
Nuevo proyecto de construcción en Sahún, valle de Benasque en los
Pirineos:
• una urbanización de apartamentos y viviendas unifamiliares de
apariencia rústica, para los cuales necesita tejas de láminas de
pizarra.
• Estas tejas especiales las fabrica a partir de pizarra que compra
directamente a dos proveedores diferentes situados en Oviedo y en
Lugo.
• El stock de estas piezas de pizarra lo puede almacenar en dos de los
almacenes que tiene Tabuenca Inmobiliaria, el almacén de Zaragoza,
en el polígono Malpica y el almacén de Huesca. En dichos almacenes
se pueden almacenar 500.000 y 2.000.000 tejas respectivamente.

48. 8. Problema de transporte
• Los proveedores:
– Oviedo dispone de 900.000 unidades
– Lugo tiene 2.300.000 unidades
• Costes de transporte:
Oviedo-Zaragoza : 150 u.m. ; Oviedo-Madrid : 70 u.m.; Lugo-Huesca : 200 u.m.;
Madrid-Bilbao : 35 u.m. Lugo-Madrid : 85 u.m. ; Bilbao-Zaragoza : 40 u.m. ;
Bilbao-Huesca : 25 u.m.

49. 8. Problema de transporte
• Árbol de relaciones de suministros:
Madrid Bilbao
Oviedo Zaragoza
Lugo Huesca
20
3
15
5
6
7
8
70
150
200
35
85
40
25

50. 8. Problema de transporte
• Tabla de demandas
• Solución

51. El mayor problema de la programación por metas es la gran cantidad de
informacion que se necesita para su aplicación.
El problema primal - dual encontramos que la solución óptima del
problema de programación dual nos aporta como ventaja la posibilidad
de reducir el esfuerzo al resolver ciertos modelos de Programación
Lineal.
La modelación del transporte de carga conlleva la dificultad de buscar
técnicas matemáticas para representar adecuadamente a las múltiples
opciones.
Estos métodos por tanto son de ayuda a la decisión, y no métodos “que
deciden” optimizando
9.Conclusiones

52. El trabajo nos ha aportado:
– Ver el aspecto más real de aplicación de lo aprendido en
clases
– Poder conocernos más y organizarnos para trabajar en
equipo
– Informarnos sobre la actualidad de la crisis inmobiliaria en
nuestro país
– Desarrollar nuestras habilidades informáticas
9. Conclusiones

53. 10. Nuestro blog
Podéis votar en nuestra
encuesta sobre:
¿es un buen momento para
comprarte un piso?
O ver diferentes videos sobre
como esta afectando la crisis
inmobiliaria en España

54. Bibliografía
• Anderson, D.R., Sweeney.J. , Williams,T.A. Introducción a los Modelos
Cuantitativos para Administración. Grupo Editorial Iberoamérica. 1993.
• www.programaciónlineal.net
• Víctor Manuel Quesada Ibarguen y Juan Carlos Vergara Schmalbach.
Análisis Cuantitativo con WINQSB. Eumed.
• http://webpages.ull.es/users/jamoreno/www/Articulos

55. ¡MUCHAS GRACIAS POR
VUESTRA ATENCIÓN!