1. Programación Lineal Claudia Zambrano Joel Pérez Carmen Reynaga Cristina delgado Karolina Soto

2. Problema «Venta de Tarjetas de Video» Una empresa fabrica dos tipos de tarjetas gráficas, de 16Mb y 32Mb de memoria, respectivamente. Se utilizan dos máquinas que emplean 2 min. En fabricar las de 16Mb y 3 min. en fabricar las de 32Mb. La cadena de montaje sólo puede funcionar, como máximo, 300 minutos diarios. Además cada máquina tiene una capacidad máxima de fabricación diaria de 125 unidades, entre las cuales no puede haber más de 90 tarjetas de 16Mb ni más de 80 tarjetas de 32Mb, siendo el beneficio neto de las primeras de 45$ y el de las segundas de 60$. ¿Cuántas tarjetas de 16Mb y 32Mb debe fabricar diariamente cada máquina para que el beneficio sea máximo?.

3. Datos Tarjetas Gráficas: Máquinas: Máquinas: 16 Mb 2 minutos 3 minutos 300 minutos por día 125 unidades por día 32 Mb Menos de 90 tarjetas de 16 Mb Menos de 80 tarjetas de 32 Mb

4. Tabla Una empresa fabrica dos tipos de tarjetas gráficas, de 16Mb y 32Mb de memoria, respectivamente. Se utilizan dos máquinas que emplean 2 min. En fabricar las de 16Mb y 3 min. en fabricar las de 32Mb. La cadena de montaje sólo puede funcionar, como máximo, 300 minutos diarios. Además cada máquina tiene una capacidad máxima de fabricación diaria de 125 unidades, entre las cuales no puede haber más de 90 tarjetas de 16Mb ni más de 80 tarjetas de 32Mb, siendo el beneficio neto de las primeras de 45$ y el de las segundas de 60$.

5. Restricciones x ≤ 90 y ≤ 80 x + y ≤ 125  y ≤ -x + 125 2x + 3y ≤ 300  y ≤ -2x/3 + 100

6. Función Objetivo G(x,y) = 45x + 60y Maximizar la Función Objetivo

7. Representación Gráfica x ≤ 90 y ≤ 80 x + y ≤ 125 2x + 3y ≤ 300

8. Puntos de la Región Factible P3: 2x+3y=300 x+y=125 (-2) 2x+3y=300 -2x-2y=-250 y=50 x=75 P1: x=0 y=80 P2: 2x+3y=300 y=80 (-3) 2x+3y=300 -3y=-240 2x=60 x=30 y=80 P4: x=90 (-) x+y=125 x+y=125 -x=-90 y=35 x=90 P5: x=90 y=0

9. Analizando la Región Factible P1=(0;80) P2=(30;80) P3=(75;50) P4=(90;35) P5=(90;0) P1=(0;80) P2=(30;80) P3=(75;50) P4=(90;35) P5=(90;0)

10. Interpretación de la F.O. F.O. = 45x+60y (0;80) 45(0)+60(80) = 4800 (30;80) 45(30)+60 (80) = 6150 (75;50) 45(75)+60(50) = 6375 (90;35) 45(90)+60(35) = 6150 (90;0) 45(90)+60(0) = 4050

11. Conclusión ¿Cuántas tarjetas de 16Mb y 32Mb debe fabricar diariamente cada máquina para que el beneficio sea máximo?. Deben fabricarse 6375 tarjetas por día.