matematica edad media

2.  ARITMETICA:
 El sistema de numeración decimal actual, denominado arábigo (aunque
procedente de la India), fue conocido gracias a la labor de Al-Khwarizmi, que
escribió hacia el año 820 el primer tratado completo sobre el empleo de los
numerales hindúes. Este "nuevo" sistema de numeración fue conocido como
"el de Al-Khwarizmi" y, a través de deformaciones lingüísticas, derivó en
"algorismi" y después en algoritmo.
 Las fracciones. Los matemáticos árabes ampliaron el sistema indio de
posiciones decimales en aritmética de números enteros, extendiéndolo a las
fracciones decimales.
 Un matemático importante fue Al-Khashi, nacido en Irán en 1390. Además de
sus escritos sobre álgebra y geometría, fue considerado como el inventor de
las fracciones decimales. También calculó el número pi hasta llegar a 17
decimales. Después de más de 150 años, en 1593, en Europa se
encontraron sólo nueve cifras exactas. Hubo que esperar a fines del siglo XVI
y comienzos del XVII para repetir su cálculo.
 En el siglo XII, el matemático persa Omar Khayyam (también poeta y
astrónomo) generalizó los métodos indios de extracción de raíces cuadradas
y cúbicas para calcular raíces cuartas, quintas y de grado superior.

3.  ALGEBRA:
 Al-Karayi completó el álgebra de los polinomios incluso
con infinito número de términos.
 Cálculo de raíces por el método conocido actualmente
como de Ruffini. Además fue advertida y expresada la
serie del desarrollo binomial y fue también enunciada la
tabla de coeficientes binomiales.
 Extracción aproximada de raíces, utilizando la
interpolación lineal.
 Sumación de progresiones aritméticas y geométricas.
 Asimismo, en virtud de la frecuente aplicación en los
cálculos de las irracionalidades, el límite entre los
números racionales y los irracionales comenzó a
difuminarse, ampliándose la concepción de número real
positivo.

4.  GEOMETRÍA
 Los musulmanes se basaron en los
descubrimientos de otras culturas (egipcios,
hebreos y griegos), de las que tradujeron y
mejoraron sus conocimientos, para aplicarlos en el
diseño y construcción de diversos mecanismos:
molinos, norias, sistemas de captación de agua,
armas de guerra, etc. También se utilizó para el
arte, con hermosos diseños geométricos.
Geómetras como Ibrahim Ibn Sinan continuaron las
investigaciones griegas (Euclides, Arquímedes...)
sobre áreas y volúmenes. Kamal Al-Din y otros
aplicaron la teoría de las cónicas a la resolución de
problemas de óptica.

5. Durante el siglo XVII tuvieron
lugar los más importantes
avances en las matemáticas
desde la era de Arquímedes y
Apolonio. El siglo comenzó con el
descubrimiento de los logaritmos
por el matemático escocés John
Napier (Neper);

6.  En geometría pura, dos importantes acontecimientos
ocurrieron en este siglo. El primero fue la publicación,
en el Discurso del método (1637) de Descartes, de su
descubrimiento de la geometría analítica, que mostraba
cómo utilizar el álgebra (desarrollada desde el
renacimiento) para investigar la geometría de las curvas
(Fermat había hecho el mismo descubrimiento pero no
lo publicó). El Discurso del método, junto con una serie
de pequeños tratados con los que fue publicado, ayudó
y fundamentó los trabajos matemáticos de Isaac
Newton hacia 1660.
 El segundo acontecimiento que afectó a la geometría
fue la publicación, por el ingeniero francés Gérard
Desargues, de su descubrimiento de la geometría
proyectiva en 1639.

7. Otro avance importante en las
matemáticas del siglo XVII fue la
aparición de la teoría de la
probabilidad a partir de la
correspondencia entre Pascal y
Fermat sobre un problema
presente en los juegos de azar, el
llamado problema de puntos