1. 5 6 U N F V – C E P R E V I
F Í S I C A
RozamientoRozamientoRozamientoRozamientoRozamiento
unidadunidadunidadunidadunidad 88888
ROZAMIENTO O FRICCIÓN
Todos los cuerpos materiales presentan en
sus superficies asperezas o rugosidades
las que generan una resistencia u oposi-
ción al deslizamiento de una superficie
sobre la otra; ésta oposición se manifiesta
a través de una fuerza (f) paralela a la su-
perficie de contacto y perpendicular a la
fuerza normal (N) en dicho contacto.
Si las superficies en contacto no deslizan
se dice que el rozamiento es estático, en
cambio si existe deslizamiento presenta
rozamiento cinético.
FUERZA DE ROZAMIENTO ESTÁTICO (fS):
Es una fuerza variable que trata de evitar
el inicio del deslizamiento; su valor cam-
bia desde un mínimo de cero cuando las
superficies no tratan de deslizar, hasta un
valor máximo que se alcanza cuando el
deslizamiento es inminente (a punto de
efectuarse).
No hay tendencia al deslizamiento:
fS = 0
Hay tendencia al deslizamiento:
F1 = fS
Esta a punto de deslizar
F2 = fS (max)
0 ≤ fS ≤ fS(max)
fS(max) = µSN
fS(máx): fuerza de rozamiento estático máximo
µS : coeficiente de rozamiento estático.
N : fuerza normal en el contacto.
FUERZA DE ROZAMIENTO CINÉTICO (fK):
Esta fuerza se presenta cuando existe
deslizamiento, siendo su valor constante
independiente de la velocidad de resbala-
miento y del área en contacto; su valor es
directamente proporcional a la fuerza nor-
mal en el contacto, denominándose a la
constante de proporcionalidad coeficien-
te de rozamiento cinético.
fK = µK N
fK : fuerza de rozamiento cinético.
µK : coeficiente de rozamiento cinético.
N : Fuerza normal en el contacto.
fs
F1
fk
F
mov.
fS(máx)
F2
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2. 5 7U N F V – C E P R E V I
F Í S I C A
OBSERVACIONES:
1) La fuerza de fricción(f) es independien-
te del área de contacto de las superfi-
cies ásperas.
2) Para dos superficies ásperas en con-
tacto se cumple que:
fS(max) > fK ⇒ µS > µK
3) Los coeficientes de rozamiento son
números (adimensionales) general-
mente entre 0 y 1.
4) La fricción disminuye con el uso de
lubricantes, asimismo la humedad y el
calor.
Ejemplos de casos frecuentes de cómo
gráficar y determinar la fuerza normal.
1)
N = mg
2)
F = N
3)
N = mg Cos θ
REACCIÓN TOTAL EN UNA SUPERFICIE
ÁSPERA
Es la resultante de la fuerza normal y la
fuerza de rozamiento.
Por Pitágoras:
R2 = N2 + 2
Roz.f
F : Fuerza que produce la tendencia al
movimiento o el movimiento relativo.
Gráfica “f” versus “F”:
EJEMPLOS:
1) El bloque mostrado de masa 3 kg se
mueve con velocidad constante; si
µK=0,8 y g = 10 m/s2, hallar “F”.
RESOLUCIÓN
Como se mueve con velocidad constante,
entonces se encuentra en equilibrio
N
mg
NF
F
R
N
fRoz.
3 kg
F
3 kg
F
30 N
N V=Cte.
fK
θ
θ
mg Senθ
mg Cosθ
mg
N
45°
reposo deslizamiento
fK
fS(máx.)
f
F
0
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3. 5 8 U N F V – C E P R E V I
F Í S I C A
A) La reacción normal: N = 30
B) La fuerza de rozamiento: F = fK
F = µKN
F =
10
8
·30 ⇒ F = 24 N
2) Determinar la aceleración del bloque,
si F = 100N y µK = 0,5. (m = 10 kg y
g=10 m/s2).
RESOLUCIÓN
ΣFy = 0 ⇒ N = 100
fK = µ·N 0,5 (100) = 50
De la 2da. Ley de Newton:
FR = m · a
100 – fk = 10 · a
100 – 50 = 10 · a
a = 5 m/s2
CASOS ESPECIALES
1) Cuando un bloque está sobre un pla-
no inclinado “θ” respecto de la horizon-
tal, encontrándose a punto de resba-
lar, entonces:
µS = Tg θ
2) Cuando el bloque baja con velocidad
constante sobre un plano inclinado “α”
respecto a la horizontal, entonces:
µK = Tg α
3) Cuando el bloque baja con aceleración
constante sobre un plano inclinado “α”
respecto a la horizontal, entonces:
a = g(Sen α – µK Cos α)
4) Desaceleración de un cuerpo.
a = µK · g
µK : Coeficiente de rozamiento cinético.
5) La mínima fuerza para empezar a des-
lizar al bloque es igual a la fuerza de
rozamiento estático máximo.
Fmín = fs(max)
m
F
a
10 kg
F
100 N
N a
fK
θ
α
V=Cte.
α
a
fs(max)
Fmín.
movimiento
a
µk
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4. 5 9U N F V – C E P R E V I
F Í S I C A
PROBLEMAS
1. Señale con verdadero (V) o falso (F):
I. La fuerza normal siempre es igual al peso.
II. La fricción estática es variable.
III.La fricción cinética es constante.
a) FVV b) VVV c) FFF d) VVF e) FFV
2. Señale con verdadero (V) o falso (F):
I. Si el cuerpo está a punto de moverse entonces la fuer-
za de rozamiento es máxima.
II. Los coeficientes de rozamiento no tienen unidad.
III.La fuerza de rozamiento no depende del tamaño de las
superficies en contacto.
a) VVV b) FFF c) VFV d) VFF e) VVF
3. Dos ladrillos idéntidos se han colocado sobre una misma
mesa; uno descansa sobre su cara amplia y el otro sobre
su extremo; con respecto a sus coeficientes de rozamiento
se tendrá:
a) µ1>µ2
b) µ1<µ2
c) µ1=µ2
d) µ1≠µ2
e) µ1>>µ2
4. Para iniciar el deslizamiento de un cuerpo es necesario
una fuerza "A", mientras que para mantener el desliza-
miento a velocidad constante se necesita una fuerza "B";
luego será cierto:
a) A=B b) A<B c) A>B d) A=B=0 e) A≠B
5. Si el bloque está en reposo, hallar la fuerza de rozamiento
en cada caso:
a) 60 N ; 20 N
b) 60 N ; –20 N
c) 50 N ; 30 N
d) 10 N ; 40 N
e) 80 N ; 40 N
6. Hallar el valor de "F" si el bloque de 9 kg está a punto de
resbalar hacia abajo. (µS=0,5 y g=10 m/s2)
a) 180 N
b) 90 N
c) 20 N
d) 50 N
e) 80 N
Caso (1)
Caso (2)
80N 30N 10N
50N
37°
F
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5. 6 0 U N F V – C E P R E V I
F Í S I C A
7. Si al bloque de masa 10 kg se le aplica una fuerza horizon-
tal de F = 20 N; hallar la fuerza de rozamiento sobre el
bloque. (µS=0,8 ; µk=0,6 y g=10 m/s2)
a) 10 N
b) 20 N
c) 30 N
d) 40 N
e) 50 N
8. Hallar con qué aceleración se mueve el bloque mostrado.
(µk=0,5 ; m=10 kg ; g = 10 m/s2)
a) 1 m/s2
b) 2 m/s2
c) 3 m/s2
d) 4 m/s2
e) 5 m/s2
9. El extremo de una tabla de madera se ha levantado gra-
dualmente hasta el instante en que está a una altura "h"
del piso, y la moneda estará a punto de resbalar; la tabla
mide 60 cm y µS = 0,75. Calcule "h".
a) 30 cm
b) 36 cm
c) 40 cm
d) 44 cm
e) 50 cm
10. Hallar la aceleración con la cual se mueve el bloque mos-
trado sobre el plano inclinado. (µk = 0,75 ; g = 10 m/s2)
a) 3,5 m/s2
b) 5 m/s2
c) 2 m/s2
d) 4 m/s2
e) 7 m/s2
11. Si el sistema se encuentra en reposo y mA=10 kg y mB=8kg;
la fuerza de rozamiento en el bloque "A" es:
(g = 10 m/s2)
a) 30 N
b) 20 N
c) 10 N
d) 0
e) 25 N
12. Un bloque de 2 kg desliza sobre una superficie horizontal.
Si µk = 0,3; el módulo de su aceleración es: (en m/s2)
(g = 10 m/s2)
a) 1 b) 2
c) 3 d) 4
e) 5
F
F=80N
a
h
53°
a
37°
A
B
m
a
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6. 6 1U N F V – C E P R E V I
F Í S I C A
13. Calcular la aceleración de los bloques, si: m1=4 kg ;
m2=8kg; µk = 1/2 y g = 10 m/s2.
a) 1 m/s2
b) 2 m/s2
c) 3 m/s2
d) 4 m/s2
e) 5 m/s2
14. Un bloque de 4 kg se desliza hacia la izquierda con veloci-
dad constante, si µk = 0,5. Hallar el módulo de "F".
a) 110 N
b) 120 N
c) 130 N
d) 140 N
e) 150 N
15. El bloque de masa 30 kg se mueve hacia la derecha con
una aceleración de 2 m/s2, si µk = 0,2; la fuerza "F" mide:
(g = 10 m/s2).
a) 8 N
b) 16 N
c) 24 N
d) 12 N
e) 20 N
TAREA
1. ¿Qué fuerza es la que impulsa hacia delante al andar?
a) Peso b) Normal
c) Fricción estática d) Fricción cinética
e) Fuerza muscular
2. Si se cambia los neumáticos de un automóvil por otros
más anchos, la fuerza de fricción entre los nuevos neumá-
ticos y la pista .................
a) aumenta b) disminuye
c) permanece igual d) puede aumentar
e) no se sabe
3. ¿Qué fuerza mínima se necesita, para que un bloque de
masa 5 kg no caiga al ser comprimido a una pared vertical
por una fuerza perpendicular a la misma?
(µS = 0,5 ; g = 10 m/s2)
a) 60 N
b) 80 N
c) 100 N
d) 110 N
e) 150 N
m1
m2
100N
37°
m
F
V=Cte.
200N
37°
m
F
F
m
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7. 6 2 U N F V – C E P R E V I
F Í S I C A
4. Hallar "F" tal que el bloque de 16 kg de masa se mueva
con una aceleración de 5 m/s2, g = 10 m/s2.
a) 120 N
b) 136 N
c) 200 N
d) 180 N
e) 160 N
5. El bloque es lanzado en forma rasante sobre una mesa de
madera y resbala como se muestra en la figura; la direc-
ción de la reacción de la madera sobre el bloque es:
a)
b)
c)
d)
e)
6. ¿Cuánto debe valer la fuerza "F" para que el bloque de
masa "m" descienda con velocidad constante?
(µ: coeficiente de fricción cinético)
a) µmg b) mg
c)
)µ1(
mg
+
d)
)µ1(
mg
−
e)
)µ1(
mg
+
7. Un pequeño bloque de 2 kg de masa resbala sobre el plano
inclinado, según la figura. Si parte del reposo y recorre 4
m en 4 s con M.R.U.V., determinar la fuerza de rozamien-
to. (g = 10 m/s2)
a) 11 N
b) 22 N
c) 10 N
d) 12 N
e) 7 N
8. Si los coeficientes de rozamiento entre "A" y el plano incli-
nado es: µS = 0,5 y µk = 0,4. Calcular el peso de "B", si "A"
de peso 50 N está a punto de moverse hacia abajo.
a) 25 N
b) 50 N
c) 70 N
d) 110 N
e) 140 N
F
a
µk = 0,75
F
F
37°
53°
A
B
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8. 6 3U N F V – C E P R E V I
F Í S I C A
9. Hallar el tiempo que tarda el bloque "B" en llegar al piso, si
parte del reposo y el coeficiente cinético entre el bloque
"A" y la superficie horizontal es 0,2.
(mB = 4 kg ; mA = 2 kg ; g = 10 m/s2)
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s
10. En el sistema mostrado, hallar la aceleración del carrito
"M", sabiendo que "m" no resbala con respecto a "M".
(µS = 0,4 y g = aceleración de la gravedad).
a) g b) 5g/2 c) 2g/5
d) g/2 e) g/3
A
B
12m
M m
µS
liso
a
CLAVES
1. a 2. a 3. c 4. c 5. c 6. a 7. b 8. c 9. b 10. a 11. b 12. c 13. e 14. c 15. b
1. c 2. 3. c 4. c 5. d 6. c 7. a 8. c 9. b 10. b
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