Problemas básicos de movimiento parabólico y caída libre de los cuerpos.

1. MOVIMIENTO PARABÓLICO
Silvio Chávez Acevedo

2. Movimiento Compuesto
Es la combinación o superposición de dos o más
movimientos simples (MRU y MRUV). Si el
movimiento compuesto resulta de la combinación
de dos movimientos rectilíneos uniformes, su
trayectoria será una línea recta; y si el movimiento
resulta de la superposición de MRU y MRUV, su
trayectoria será una parábola.
a) Primer caso : MRU + MRU Trayectoria recta
b) b) Segundo caso: MRU + MRUV Trayectoria
Parabólica

3. Principio de independencia de
los movimientos
Principio de independencia de los
movimientos establecido por Galileo
Galilei:
«Los movimientos componentes de un
movimiento compuesto se desarrollan
independientemente uno de otro».

4. MRU + MRU = trayectoria rectilínea
Desplazamiento de
una canoa con
velocidad rectilínea
uniforme (MRU) sobre
las aguas de un río que
se mueven con
velocidad constante
(MRU)
x = VC.t y = VR.t

5. Ejemplo
Un bote a motor parte de la orilla de un río con
velocidad constante de 40 m/s, perpendicular
al desplazamiento del río. Las aguas del río se
mueven con una velocidad constante de 30 m/s
y el ancho de éste es de 160 m.
a) ¿Qué tiempo demora el bote en llegar a la
otra orilla?
b) ¿Qué distancia se desfasa?
c) ¿Cuál es la velocidad verdadera del bote?
d) ¿Cuál es la distancia recorrida por el bote?

6. Movimiento semiparabólico

7. Movimiento parabólico
Movimiento compuesto originado por dos
movimiento simples: MRU (horizontal) y MRUV
(vertical) cuya trayectoria es una línea parabólica.
Movimiento
parabólico = Mov Horizontal
M.R.U
Mov Vertical
M.R.U.V+
Película

8. Movimiento parabólico

9. Ecuaciones de Movimiento parabólico
Velocidad neta
Velocidad vertical
Altura ( h) Distancia horizontal

10. Ecuaciones especiales de Movimiento parabólico
Tiempo de subida
Tiempo total
Altura máxima
Alcance horizontal
Alcance horizontal
máxima

11. Problemas
1. Desde el borde de la azotea de un edificio se lanza
horizontalmente una pelota a razón de 8 M/s; si la azotea a
80 m del piso; ¿A qué distancia de la base del edificio logra
caer la pelota? (g = 10 m/s2)

12. 2. E la figura mostrada, determina la velocidad con
que fue lanzada la pelota desde el punto A (g = 10
m/s2)

13. 3. Un bombardero vuela horizontalmente con
una velocidad de 100 m/s, si desde él se suelta
una bomba e impacta en el piso a una distancia
de 1 200 m de la línea vertical a la que vuela el
avión. ¿A qué altura vuela el bombardero? (g =
10 m/s2)

14. 4. Desde lo alto de un edificio se lanza
horizontalmente a 30 m/s un objeto. Determina el
ángulo que forma su velocidad neta con la
horizontal al cabo de 4 s (g = 10 m/s2)
a) 30º b) 37º c) 45º d) 53º

15. 5. Desde la superficie terrestre se lanza una esfera
con una velocidad de 50 m/s y con un ángulo de
elevación de 37º. Halla el alcance horizontal (g = 10
m/s2)
a) 240 m b) 120 m c) 60 m d) 480 m

16. 6. Un jugador de fútbol patea la pelota y esta sale
disparada con una velocidad de 20 m/s formando un
ángulo de 30º con el piso. Calcula la altura máxima
alcanzada (g = 10 m/s2)
a) 2 m b) 4 m c) 5 m d) 10 m

17. 7. Un proyectil que describe una trayectoria
parabólica logra su alcance horizontal máximo de
1 440 m. ¿Con qué velocidad fue lanzado? (g = 10
m/s2)
a) 100 m/s b) 120 m/s c) 140 m/s d) 170 m/s

18. 8. Un proyectil es lanzado con una inclinación de
53º, alcanzado una altura máxima de 48 m. ¿A qué
distancia del punto de lanzamiento impactó? (g = 10
m/s2)
a) 240 m b) 250 m c) 120 m d) 144 m

19. 9. Un cuerpo pasa por una altura máxima de 115,2 m
con 36 m/s de rapidez describiendo una trayectoria
parabólica. ¿Con qué velocidad fue lanzado? (g = 10
m/s2)
a) 30 m/s b) 40 m/s c) 50 m/s d) 60 m/s

20. UNCP 2012 I
10. Un avión con movimiento rectilíneo uniforme se
mueve horizontalmente con velocidad de 180 m/s a una
altura de 2 880 m; desde Tierra se dispara un proyectil
en el instante que se encuentra en su vertical.
Determina la velocidad inicial mínima del proyectil para
impactar en el avión (g = 10 m/s2)
p) 150 m/s q) 180 m/s r) 240 m/s s) 300 m/s
t) 450 m/s

21. UNCP 2009 I
11. Se lanza un proyectil en el punto “A”, con
movimiento parabólico, determina qué tiempo
tarda en tocar el punto “C” sobre el plano
horizontal (g = 10 m/s2)
a) 2,4 s b) 4,8 s c) 6,4 s d) 3,2 s
e) 8 s

22. UNI 2002 I
11. La figura muestra la trayectoria de una billa que
partiendo del reposo en el punto A choca
elásticamente con el plano inclinado en el punto B y
llega al piso en el punto C. La distancia "h", en
metros, entre los puntos A y B es:
a) 2 b) 4
c) 6 d) 8
e) 5