Volumen y área de cuerpos

1. FIGURAS Y CUERPOS GEOMETRICAS
Comenzamos con las 2D:
Nombre Dibujo Formulas/Datos
Triángulo
2
altura
base
Area


En el caso del triangulo
rectángulo podemos usar
Teorema de Pitágoras:
2
2
2
hip
cat
cat 
 , y en
este caso además el área es:
2
2
1 cat
cat 
Rombo
2
2
1 d
d
Area

 (Debido a
que las diagonales son
perpendiculares)
Romboide altura
base
Area 

Las diagonales (al igual que
en todos los paralelogramos)
se dimidian
Trapecio
h
b
b
Area 





 

2
2
1
Se le dice trapecio isósceles a aquel trapecio que los lados no paralelos son congruentes.
Trapecio rectángulo es aquel trapecio que uno de sus lados no paralelos corta
perpendicularmente a las bases.
Circunferencia y Circulo r
d 2

r
Perimetro
r
Area


2
2



Sector Circular










360
2 
 r
Area
El arco es una “parte” de todo
el perímetro de la
circunferencia, por lo tanto un
arco mide: 







360
2

 r
arco
r
SC
Perimetro 
 2

2. Ahora vamos con las 3D:
Nombre Dibujo Formulas/Datos
Cubo 2
6L
Lateral
Area 
3
L
Volumen 
3
L
Diagonal 
Prisma
Rectangular
ABC
Volumen 
BC
AC
AB
Lateral
Area 2
2
2 


2
2
2
C
B
A
Diagonal 


Los prismas por definición son figuras tridimensionales cuya sección transversal es siempre la
misma y que tienen “profundidad”, esta sección transversal puede ser cualquier figura y siendo
siempre el volumen = d
profundida
o
Altura
Base
Area 
Cilindro AreaManto
AreaTapas
l
AreaLatera 

2
2 r
AreaTapas 
 
h
r
AreaManto 
 
2
altura
AreaBasal
Volumen 

h
r
Volumen 

 2

Esfera 2
4 r
l
AreaLatera 
 
3
3
4
r
Volumen 
 
Cono 2
2
2
g
h
r 

rg
Manto
Area 

2
r
Base
Area 

Base
Manto A
A
Total
Area 

3
2
h
r
Volumen


El cono es un tipo particular de pirámide, solo que tiene base circular. Las pirámides se definen
como cuerpos geométricos cuya sección transversal es siempre la misma, pero mientras subo se
va “achicando”, o sea termina eventualmente “en punta”, su volumen siempre será:

Piramide
Volumen
3
altura
AreaBasal 