1. Informe de
laboratorio Nº2
OBJETIVOS
• Verificar la segunda ley de Newton.
• Determinar la constante de elongación de un resorte
• Usar adecuadamente las definiciones de velocidad y aceleración
media
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2. Informe de
laboratorio Nº2
INSTRUMENTOS
El equipo necesario para estos experimentos son los siguientes:
• Chispero electrónico
• Fuente del Chispero
• Tablero y conexiones para aire comprimido
• Papel eléctrico tamaño A3
• Papel bond tamaño A3
• Un disco de 10 cm de diámetro
• Un nivel de burbuja
• Dos resortes
• Una regla de 1m graduada en milímetros
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3. Informe de
laboratorio Nº2
FUNDAMENTO TEÓRICO
VELOCIDAD:
El movimiento de un cuerpo es rectilíneo cuando su trayectoria es una recta.
Consideremos que el eje OX de la figura 1 coincide con la trayectoria. La posición
del objeto está definida por su desplazamiento medido desde un punto arbitrario
O, u origen. En prinicipio, el
∆x
desplazamiento puede relacionarse A B X
O x x’
con el tiempo mediante una relación t t’
v v’
funcional x= f(t). Obviamente, x puede
Figura 1
ser positiva o negativa. Supongamos
que en el tiempo t el objeto se
encuentra en la posición A, siendo
OA = x. Más tarde en el tiempo t’, se encuentra en B, siendo OB = x’ . La velocidad
promedio entre A y B está definida por
_
v = x’ - x = ∆ x
t’ - t ∆t
donde ∆ x = x’ - x es el desplazamiento de la partícula y ∆ t = t’ - t es el tiempo
transcurrido. Por consiguiente la velocidad promedio durante un cierto intervalo de
tiempo es igual al desplazamiento promedio por unidad de tiempo.
ACELERACIÓN:
En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Si la velocidad
permanece constante, se dice que el movimiento es uniforme. Refiriéndonos
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4. Informe de
laboratorio Nº2
nuevamente a la Figura 1, supongamos que en el tiempo t el objeto se encuentra
en A con una velocidad v y en el tiempo t’ en B con una velocidad v’. La
aceleración promedio entre A y B está definida por
a = v’ - v = ∆ v ,
t’ - t ∆t
donde ∆ v = v’- v es el cambio en la velocidad y, como antes, ∆ t = t’ - t es el
tiempo transcurrido. Luego la aceleración promedio durante un cierto intervalo de
tiempo es el cambio en la velocidad por unidad de tiempo durante el intervalo de
tiempo.
FUERZA:
En muchos casos se observa el movimiento de una sola partícula, ya sea porque
no tenemos manera de observar las otras partículas con las cuales interactúa o
porque las ignoramos a propósito. En esta situación es algo difícil usar el principio
de la conservación del momentum. Sin embargo, hay una manera práctica de
resolver esta dificultad, introduciendo el concepto de fuerza. La teoría matemática
correspondiente se denomina dinámica de una partícula.
Designaremos el cambio con respecto al tiempo del momentum de una
partícula con el nombre de “fuerza”. Esto es, la fuerza que “actúa” sobre una
partícula es d
F p
dt
(α )
La palabra “actúa” no es apropiada ya que surgiere la idea de algo aplicado a la
partícula. La fuerza es un concepto matemático el cual, por definición, es igual a la
derivada con respecto al tiempo del momentum de una partícula dada, cuyo valor
a su vez depende de su interacción con otras partículas. Por consiguiente,
físicamente, podemos considerar la fuerza como la expresión de una interacción.
Si la partícula es libre, p = constante y F = d p/ d t = 0. Por lo tanto, podemos
decir que no actúan fuerzas sobre una partícula libre.
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5. Informe de
laboratorio Nº2
Segunda ley de Newton
La expresión (α) es la segunda ley de movimiento de Newton; pero, como
podemos ver, es más una definición que una ley, y es una consecuencia directa
del principio de conservación del momentum.
Recordando la definición (β) del momentum, podemos escribir la ecuación
(α) en la forma
d
F ( m. v )
dt
y si m es constante, tenemos
d
F m. V o F m. a (δ )
dt
Se puede expresar la ecuación ( δ ) en palabras diciendo:
La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que
actúa sobre el e inversamente proporcional a su masa.
En este caso se puede notar que la fuerza tiene la misma dirección que la
aceleración. Por la ecuación ( δ ) apreciamos que si la fuerza es constante la
aceleración, a = F / m, es también constante y el movimiento es uniformemente
acelerado. Esto es lo que sucede con los cuerpos que caen cerca de la superficie
terrestre: todos los cuerpos caen hacia la tierra con la misma aceleración g , y, por
consiguiente, la fuerza de atracción gravitacional de la tierra, llamada peso, es
W=m g
En el procedimiento anterior se ha demostrado matemáticamente la segunda ley,
esta demostración es posible hacerla en la actualidad, sin embargo Issac Newton
no la dedujo de esta forma, sino a través de generalizaciones de observaciones
experimentales del movimiento real de cuerpo materiales, y de cómo las fuerzas
aplicadas afectan a esos movimientos. En consecuencia, son leyes naturales que
describen el comportamiento del mundo externo, mas que axiomas matemáticos.
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6. Informe de
laboratorio Nº2
Debe notarse que la segunda ley de Newton contiene la afirmación crucial de
cómo se mueven los objetos cuando se le somete a la acción de fuerzas. Por tanto
en cierto sentido la segunda ley ocupa una posición de importancia especial en
tanto que la primera y la tercera sirven en cierta medida para ampliar la segunda.
Ley de Hooke
La Ley de Hooke para un resorte (*) relaciona la fuerza ejercida sobre el resorte
con la elongación o alargamiento producido:
donde se llama constante elástica del resorte y es su elongación o variación
que experimenta su longitud.
(*) ver apendice
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7. Informe de
laboratorio Nº2
ESQUEMA
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8. Informe de
laboratorio Nº2
DATOS
CALIBRACION DE RESORTES:
Tick:
PUNTOS A EVALUAR:
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9. Informe de
laboratorio Nº2
CONCLUSIONES
• Debido a este laboratorio se ha podido demostrar experimentalmente
con el menor error posible, acerca de la relación proporcional entre la
fuerza, masa y aceleración. Por tanto cualquier fuerza resultante que
actúe en un cuerpo que tenga masa va a presentar aceleración.
• En todos los casos donde se observe la presencia de una fuerza, se
dice que existe una interacción entre los cuerpos interactuantes, es
decir, el movimiento de un cuerpo es en respuesta a la interacción entre
ellos.
• La aceleración tiende a ser colineal a la fuerza resultante
• El experimento permite relacionar la fuerza aplicada al disco con la
aceleración 'a' que adquiere.
• En el gráfico de 'a' vs 'F' es una línea recta con una pendiente, luego
según la formula de la segunda ley de Newton si existe una aceleración
o, entonces la fuerza debe ser cero, pero experimentalmente se prueba
que puede existir fuerzas aunque no haya aceleración, que existe el
rozamiento que no permite mover el cuerpo dando una aceleración cero.
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10. Informe de
laboratorio Nº2
RECOMENDACIONES
En esta experiencia se puede observar lo siguiente:
• La fuerza es directamente proporcional a la aceleración.
• La aceleración es inversamente proporcional a la masa.
• Al momento de determinar la fuerza resultante ejercida por los resortes
tanto el resorte "A" como el resorte "B" ejerce de antemano una
fuerza inicial, que teóricamente no debería existir por considerar DX
= 0 pero que sin embargo se da a consecuencia del colchón del aire
utilizado para hacer que el rozamiento sea nulo, que hace que el
disco quiera moverse en diferentes direcciones, por lo tanto, es
necesario para el cálculo de la fuerza total es necesario sustraer
dicha fuerza inicial a la fuerza resultante.
• Mientras el chispero electrónico este operativo evite tocar el papel
eléctrico, y el disco metálico, para poner el disco en movimiento
tómelo del mango de madera.
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11. Informe de
laboratorio Nº2
• Durante este experimento se ha usado gravedad g = 9.81m/s2
• La fuerza tomada del chispero fue de 40 Hz= 0.025 s.
• Se observa que la frecuencia del chispero es inestable ya que se
realiza el conteo de puntos en tiempos diferentes por 3 veces y se
comprobó que cada vez la frecuencia era diferente para el mismo
chispero, por lo cual asumimos la frecuencia de 40Hz ya que esta
presentaba puntos con mayor claridad y a distancias constante
aproximadamente.
• A pesar de haber escogido esta frecuencia podemos observar
claramente que no nos permite hallar teóricamente la masa
experimental.
• Al hallar la fuerza resultante observamos que existe un exceso en
ésta.
• Una de las causas de este exceso se debe a que al momento de soltar
el disco se le dio un pequeño impulso, cual provocará una fuerza que
aumentará el módulo de fuerza ejercida por el resorte.
• Verificar que al recoger los instrumentos a usarse estén en buen
estado de funcionamiento ya que puede haber instrumentos que
estén dañados y que no funcionen bien.
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12. Informe de
laboratorio Nº2
• Pesar en la balanza analítica las masas de las pesas para así evitar
los errores y llegar a una mayor precisión de los resultados.
• Al instalar todo el sistema de trabajo, verificar que el chispero que es
un interruptor de corriente se encuentre funcionando correctamente.
• Es recomendable que el ángulo entre el hilo que va desde el disco a la
polea sea lo mas mínimo posible o también puede ser recto para
evitar así que se formen fuerzas
• Se debe tratar que la polea a usarse debe ser lo mas lisa posible para
que el hilo se desplace con facilidad y esto hace que la fuerza varíe y
que este a una distancia mínima de la esquina de la mesa de trabajo
y a que la tensión varíe.
• Es recomendable elegir un tramo de puntos impresos por el disco
donde no se repitan tan seguido, sino que exista una distancia casi
igual en los puntos para obtener el espacio y la velocidad.
• Evitar que el papel carbón se encuentre parchado puede existir una
anomalía ya que a la hora que el disco pasa se puede demorar y
darnos así un gran margen de error y pueda saltar el disco.
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13. Informe de
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BIBLIOGRAFIA
• Manual de laboratorio
• wikipedia
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14. Informe de
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APENDICE
Ley de elasticidad de Hooke
En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para
casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta
un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada :
siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección
transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite
denominado límite elástico.
El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que
caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica
una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglésThomas
Young.
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