inecuaciones

1. DESIGUALDADES E INECUACIONES
Un inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por
uno de estos signos mayor que, menor que, mayor igual que, menor igual que
Sean a,b números reales. Entonces:
1. “a es mayor que b” y escribimos “ a > b ” si y sólo sí a – b es positivo
2. “a es mayor o igual que b” y escribimos “ a ≥ b ” si y sólo sí a > b
ó a = b
3. “a es menor que b” y escribimos “ a < b ” si y sólo sí b>0
4. “a es menor o igual que b” y escribimos “ a ≤ b ” si y sólo sí a > b
ó a = b
PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
1. Si a > 0 entonces “ a ” es positivo
2. Si a < 0 entonces “ a ” es negativo
3. si a < b y b < c → a < c prop transitiva
4. Si a > b entonces a + c > b + c para todo real c
5. si a > b y c > 0 entonces ac > bc
6. si a > b y c < 0 entonces ac < bc
7. Si a.b > 0 si y sólo sí { a > 0 y b > 0 } ó { a < 0 y b < 0 }
8. Si a.b < 0 si y sólo sí { a > 0 y b < 0 } ó { a < 0 y b > 0 }
NOTA: La propiedad 7 y 8 se trabajan con las operaciones que son:
1. unión “ó” “u”
2. intersección “ n ” “ y ”
3. Se utiliza mayor o igual “ ≥ ” ó menor o igual “ ≤ ”
INECUACIONES
Una inecuaciones una desigualdad con una o más variables Cuando hablamos de resolver una
inecuación estamos hablando del intervalo que satisface la inecuación.
TALLER
Resuelve as siguientes inecuaciones:
1. X – 4 ≤ 5 2. 2X – 2 < 5 3. X + 10 > 8
4. 2X + 7 ≥ 10 5. 3x -2 ≤ x+6 6. 7x – 4 ≤ 4x + 8
7. -2x +8 ≥ 3x - 2 8. -2 < 2x +4 < 8 9. -4 < x - 3 ≤ 6
10. -6 ≤ 3x +6 < 12 11. x² +5x+ 6 ≤ 0 12. x² + x - 2 > 0
13. x² - 6x + 9 ≥ 0 14. (x – 5) (x – 1) > 0 15. (x + 4) (x + 2) < 0
Lic. LEONEL TOVAR ORTEGA