1. Se resuelve un problema de cálculo de concentración, pH y volumen de una disolución de ácido fórmico. 2. Se calcula el pH y grado de disociación de una disolución de ácido benzoico, y se predice que el pH no cambiará mucho al añadir HCl. 3. Se explica que el color del indicador rojo de fenol cambiará de rojo a amarillo al valorar NaOH con HCl.

1. Problemas resueltos de ´acidos y bases.
5 de abril de 2011
1. Una disoluci´on acuosa de ´acido metanoico (f´ormico), cuya constante de disociaci´on es Kd =
1, 77 · 10−4
, tiene un grado de disociaci´on α = 0,0412. Calcule:
a) ¿Cu´al es la concentraci´on molar de dicho ´acido?
b) ¿Cu´al es el pH de dicha disoluci´on?
c) ¿Cu´antos mililitros de ´acido f´ormico o metanoico 1 M habr´ıa que tomar para preparar 100
ml de la disoluci´on original?
(a) El equilibrio de disociaci´on del ´acido f´ormico:
HCOOH HCOO−
+ H+
inicial c 0 0
final c(1 − α) cα cα
Kd = 1, 77 · 10−4
=
[HCOO−
] · [H+
]
[HCOOH]
=
cα · cα
c(1 − α)
=
c · 0, 04122
(1 − 0, 0412)
⇒ c = 0, 1 M
(b) pH = -log [H+
] = -log cα = -log 0,1 · 0,042 = 2,39.
(c) En 100 ml 0,1 M hay 10−2
moles de HCOOH. Estos 10−2
moles en una disoluci´on 1 M (1
mol de HCOOH en cada litro de disoluci´on) se encuentran en 10−2
litros, es decir en 10 cc de
disoluci´on 1 M y 90 cc de agua.
2. Calc´ulese el pH y el grado de disociaci´on del ´acido benzoico en una disoluci´on de 100 ml que
contiene 1,22 g de ´acido benzoico y 2,88 g de benzoato s´odico. ¿Cu´al ser´a el pH despu´es de
a˜nadir a la disoluci´on anterior 10 ml de ´acido clorh´ıdrico 0,1 N? Ka = 6, 3 · 10−5
.
Masas at´omicas: C = 12 ; O = 16 ; H = 1 ; Na = 23.
Las reacciones que tendr´an lugar:
H2O + C6H5 − COOH C6H5 − COO−
+ H3O+
C6H5 − COONa −→ C6H5 − COO−
+ Na+
Los iones benzoatos se hidrolizan en presencia del agua:
Hidr´olisis : C6H5 − COO−
+ H2O C6H5 − COOH + OH−
Como todo el benzoato s´odico est´a practicamente disociado en ani´on benzoato y Na+
, por
efecto del ion com´un la primera reacci´on estar´a desplazada hacia la izquierda, por tanto:
Ka =
[C6H5 − COO−
] · [H3O+
]
[C6H5 − COOH]
;
[C6H5 − COO−
] [Sal]inicial ; [C6H5 − COOH] [Acido]inicial

2. 2
Despejando en la expresi´on anterior:
[H3O+
] = Ka ·
[´acido]
[sal]
; tomando − log en ambos miembros :
−log [H3O+
] = −log Ka + log
[sal]
[´acido]
; pH = pK + log
[sal]
[´acido]
Vamos a calcular las concentraciones iniciales de la sal y del ´acido, sabiendo que P.M de
C6H5 − COONa = 144 y P.M. de C6H5 − COOH = 122:
[sal]inicial =
2, 88 g
P.M. 0, 1 l
=
2, 88
144 · 0, 1
= 0, 2 moles/l
[´acido]inicial =
1, 22 g
P.M. 0, 1 l
=
1, 22
122 · 0, 1
= 0, 1 moles/l
Sustituyendo estos valores en la expresi´on anterior del pH:
pH = −log 6, 3 · 10−5
+ log
0, 2
0, 1
= 4, 5
De la primera de las reacciones se obtiene que en el momento del equilibrio la [H3O+
] = cα,
siendo c la concentraci´on y α el grado de disociaci´on del ´acido benzoico, respectivamente. Luego:
α =
[H3O+
]
c
=
Ka · [´acido]/[sal]
[´acido]
=
Ka
[sal]
= 3, 15 · 10−4
La adici´on de 10 ml de HCl 0,1 N a la disoluci´on anterior, no producir´a pr´acticamente variaci´on
del pH de la misma, ya que se trata de una disoluci´on amortiguadora o tamp´on. De todos modos
calcularemos el valor de ese pH.
El HCl se neutraliza con los OH−
producidos en la disociaci´on del ion benzoato. El volumen
total es ahora: 0,1 l + 0,01 l = 0,11 litros.
El n´umero de moles de HCl = 0,1 moles/l · 0,01 l = 10−3
moles.
El n´umero de moles de Sal = 0,2 moles/l · 0,1 l = 2 · 10−2
moles.
La neutralizaci´on se realiza mol a mol, gast´andose en ´ultima instancia 1 mol de sal por cada
mol de ´acido.
Luego, el n´umero de moles de sal que quedan: 2 · 10−2
− 10−3
= 1, 9 · 10−2
.
[sal] =
1, 9 · 10−2
moles
0, 11 litros
= 0, 173 moles/l
[´acido] =
0, 1 moles/l · 0, 1 l
0, 11 litros
= 0, 091 moles/l
Luego:
pH = −log 6, 3 · 10−5
+ log
0, 173
0, 091
= 4, 48
que s´olo es m´as bajo dos cent´esimas que el de la disoluci´on sin HCl.
3. El rojo de fenol es un indicador ´acido-base cuya f´ormula HI es amarilla y la forma alcalina I−
es roja. Sabiendo que el intervalo de viraje es pH 6-8. ¿Qu´e cambio de color se observar´a en la
valoraci´on del hidr´oxido s´odico con ´acido clorh´ıdrico, si el indicador utilizado fuese el rojo de
fenol?. Raz´onese la respuesta.
Al valorar NaOH con HCl, se entiende que al principio tenemos s´olamente la disoluci´on de
NaOH, y que despu´es, poco a poco, le vamos a agregar el HCl. Cuando s´olo exista NaOH
el indicador se encontrar´a en su forma b´asica I−
y la disoluci´on tendr´a color rojo. Cuando
agregemos HCl y la disoluci´on llegue a un pH=8 el indicador comenzar´a a virar su color a
amarillo hasta que el pH sea igual a 6 (´acido). Si seguimos agregando m´as HCl, el pH se
har´a menor y el indicador tomar´a la forma ´acida, de color amarillo.

3. 3
4. Calcule el pH de la disoluci´on y el grado de disociaci´on del ´acido nitroso, en una disoluci´on
obtenida al disolver 0,47 gramos de dicho ´acido en 100 ml de agua.
¿Cu´antos gramos de hidr´oxido s´odico se necesitar´an para neutralizar 25 ml de la disoluci´on
anterior?.
DATOS: Ka=5,0.10−4
; Masas at´omicas: N=14, O=16, H=1, Na=23.
Se trata de calcular el pH y el α de un ´acido d´ebil, el HNO2.
Molaridad del HNO2 =
0, 47/47
0, 1
= 0, 1 M Pm(HNO2)=47
La reacci´on de disociaci´on del HNO2 ser´a:
HNO2 + H2O NO−
2 + H3O+
conc. inicial 0, 1 M
conc. equilibrio 0, 1(1 − α) 0, 1α 0, 1α
Ka = 5,10−4
=
(0, 1α)(0, 1α)
0, 1(1 − α)
; α = 0, 071
Al ser [H+
] = 0, 1α = 0, 1 · 0, 071 = 7, 1,10−3
M, el pH ser´a:
pH = − log[H+
] = 2, 15
b) La reacci´on que tiene lugar es:
HNO2 + NaOH → NaNO2 + H2O
molesHNO2 = M.vol(l) = 0, 1,25,10−3
= 25,10−4
= molesNaOH
Al ser el peso molecular del NaOH = 40
grNaOH = molesNaOH.Pm = 25,10−4
· 40 = 0, 1 g NaOH
5. El ´acido cloroac´etico (ClCH2-COOH) en concentraci´on 0,01M y a 25o
C se encuentra disociado
en un 31 %. Calcule:
a) La constante de disociaci´on de dicho ´acido.
b) El pH de la disoluci´on.
a) Se trata de un ´acido d´ebil, que al disociarse dar´a lugar a un equilibrio del tipo:
ClCH2 − COOH + H2O ClCH2 − COO−
+ H3O+
c. ini. 10−2
c. equil. 10−2
− 10−2
· 31
100
10−2
· 31
100
10−2
· 31
100
En el equilibrio se cumple que:
Ka =
[ClCH2 − COO−
][H3O+
]
[ClCH2 − COOH]
=
3, 1,10−3
. 3, 1,10−3
10−2 − 3, 1,10−3
= 1, 39,10−3
b) Al ser [H3O+
] = 3, 1,10−3
tendremos que:
pH = − log[H3O+
] = − log 3, 1,10−3
= 2, 50

4. 4
6. Se a˜naden 7 g. de amon´ıaco en la cantidad de agua necesaria para obtener 500 ml de disoluci´on.
Calcule: a) el pH de la disoluci´on resultante; b) ¿qu´e volumen de ´acido clorh´ıdrico 0,1 N se
necesitar´a para neutralizar a 250 ml de la disoluci´on anterior? Datos: Constante de ionizaci´on
del amon´ıaco: 1, 5 · 10−5
. Masas at´omicas: N = 14 ; H = 1.
a) La Molaridad del NH3 ser´a (7/17) / 0,5 = 0,82 M. Al agregar el NH3 al H2O:
NH3+ H2O NH+
4 + OH−
(inicial) 0, 82 0 0
(equilibrio) 0, 82 − x x x
1, 5 · 10−5
= Kd =
[NH+
4 ] · [OH−
]
[NH3]
=
x · x
0, 82 − x
x2
0, 82
; x = 3, 5 · 10−3
= [OH−
]
esto es as´ı porque: Ka ≤ 10−5
⇒ 0, 82 − x 0, 82
pOH = -log 3, 5 · 10−3
= 2,45 ; pH = 14 - pOH = 14 - 2,45 = 11,55.
b) NH3 + H2O −→ NH4OH y NH4OH + HCl −→ NH4Cl + H2O.
Al ser una neutralizaci´on el no
Eq NH4OH = no
Eq HCl. Adem´as NNH4OH = MNH4OH = 0,82
ya que su valencia es 1.
N NH4OH · V NH4OH = N HCl · V HCl
0, 82 · 250 = 0, 1 · V HCl ; V HCl = 2050 cc
7. Calcular el volumen de una disoluci´on de KOH 0,15 N necesarios para valorar 15 ml de H2SO4
0,05 M.
La reacci´on de neutralizaci´on ajustada quedar´a:
2KOH + H2SO4 −→ K2SO4 + 2H2O
Calculamos la Normalidad de la disoluci´on de H2SO4:
al ser: M = N/valencia; 0,05 = N/2; N = 0,1 Equivalentes de H2SO4/l disoluci´on.
Como en toda reacci´on de neutralizaci´on tiene que cumplirse que el n´umero de equivalentes de
´acido sea igual al de la base:
V´acido · N´acido = Vbase · Nbase
Sustituyendo: 15 · 0, 1 = Vb · 0, 15 ⇒ Vb = 100 ml de la disoluci´on de KOH.
8. Una muestra de ´acido benz´oico C6H5 − COOH, que pesa 1,847 g se neutraliza exactamente
con 20 ml de una disoluci´on de hidr´oxido s´odico. ¿Cu´al es la normalidad de ´esta ´ultima? Masas
at´omicas: C = 12 ; H = 1 ; O = 16.
La reacci´on de neutralizaci´on que tiene lugar es:
C6H5 − COOH + NaOH −→ C6H5 − COONa + H2O
En la reacci´on de neutralizaci´on se observa que la reacci´on es mol a mol, por lo que, teniendo
en cuenta que el Peso Molecular de NaOH es 40 y el de C6H5 − COOH es 122:
g NaOH =
1, 847 g C6H5 − COOH
122 g C6H5 − COOH
· 40 g NaOH = 0, 606 g de NaOH
Luego la normalidad de NaOH ser´a:
N =
no
equivalentes gramo de sosa
V olumen (l) disoluci´on
=
g/P.M sosa · valencia
V olumen
N =
0, 6/40 · 1
20 · 10−3
= 0, 75
equivalentes gramo NaOH
litro disoluci´on

5. 5
9. La constante de disociaci´on del NH4OH, vale Kb = 1, 8 · 10−15
y Kw = 10−14
. Calcular:
a) La [H+
] de una disoluci´on de ClNH4, 1,8 M.
b) Calcular el pH de esta disoluci´on.
a) La ecuaci´on de disociaci´on del ClNH4 ser´a: ClNH4 −→ Cl−
+ NH+
4
por tanto: [ClNH4] = [NH+
4 ] = 1,8 M.
El NH+
4 se hidroliza seg´un:
NH+
4 + H2O NH3 + H3O+
(equilibrio) 1, 8(1 − αh) 1, 8αh 1, 8αh
Kh =
[H3O+
] · [NH3]
[NH+
4 ]
=
[H3O+
] · [NH3] · [OH−
]
[NH+
4 ] · [OH−]
Kh =
[H3O+
] · [OH−
]
[NH+
4 ] · [OH−]/[NH3]
=
Kw
Kh
Kh =
10−14
1, 8 · 10−5
= 5, 56 · 10−10
=
[H3O+
] · [NH3]
[NH+
4 ]
=
1, 82
· α2
h
1, 8(1 − αh)
Considerando αh 1 ser´a 1 − αh 1, y quedar´ıa:
Kh = 5, 56 · 10−10
=
1, 82
· α2
h
1, 8
; despejando :
αh =
5, 56 · 10−10
1, 8
= 3, 09 · 10−10 = 1, 76 · 10−5
Ahora la [H+
] ser´a = 1, 8 · 1, 76 · 10−5
= 3, 17 · 10−5
M.
b) Al ser [H+
] = 3, 17 · 10−5
entonces pH = -log 3, 17 · 10−5
= 4,5.
10. El ´acido ac´etico es un ´acido d´ebil. Su constante de disociaci´on es aproximadamente 2 · 10−5
.
Calcular:
a) El pH de una disoluci´on de dicho ´acido 0,5 M.
b) El pH de una disoluci´on amortiguadora 0,5 M de ´acido ac´etico y 0,5 M de acetato s´odico.
c) Explicar el efecto que ha ejercido la sal sobre el valor del pH.
(a) El equilibrio que tendr´a lugar ser´a:
AcH +H2O Ac−
+ H3O+
(equilibrio) 0, 5(1 − α) 0, 5α 0, 5α
Ka =
[Ac−
] · [H3O+
]
[AcH]
=
0, 52
· α2
0, 5(1 − α)
= 2 · 10−5
; α = 6, 325 · 10−3
por lo que [H3O+
] = 0, 5α = 3, 162 · 10−3
M, luego:
pH = −log [H3O+
] = −log 3, 162 · 10−3
= 3 − log 3, 162 = 2, 5
(b) Las reacciones que tendremos que tener en cuenta ser´an:
AcH + H2O Ac−
+ H3O+

6. 6
AcNa −→ Ac−
+ Na+
inicial 0, 5M − −
final − 0, 5M 0, 5M
El equilibrio de disociaci´on del ´acido estar´a practicamente desplazado hacia la izquierda por
efecto del ion com´un Ac−
. Luego podremos aproximar:
[AcH] [Acido]inicial = 0, 5 M ; [Ac−
] [Base]inicial = 0, 5 M
Ka =
[Ac−
] · [H3O+
]
[AcH]
[Sal] inicial · [H3O+
]
[Acido] inicial
=
0, 5 · [H3O+
]
0, 5
entonces [H3O+
] = 2 · 10−5
M;
pH = −log [H3O+
] = −log 2 · 10−5
= 5 − log 2 = 4, 7
(c) La sal ha aumentado el valor del pH de 2,5 a 4,7, al desplazar el equilibrio de disociaci´on
del ´acido hacia la izquierda (menor cantidad de protones producidos), como consecuencia del
ion com´un Ac−
.
11. Para el ´acido sulfuroso H2SO3: Ka1 = 1,7 × 10−2
, Ka2 = 6,5 × 10−8
. Para el ´acido carb´onico
H2SO3: Ka1 = 4,2 × 10−7
, Ka2 = 4,8 × 10−11
.
Usando las constantes de acidez calcule Kb para los aniones bicarbonato y bisulfito (HCO−
3 ,
HSO−
3 ), por un lado, y carbonato y sulfito (CO−2
3 , SO−2
3 ), por otro. En una reacci´on ´acido-base
entre los iones bicarbonato y bisulfito, ¿cu´al ceder´a protones y cu´al los aceptar´a? ¿cu´anto vale
la constante de equilibrio de esa reacci´on ?
Tenemos que para el ´acido sulfuroso:
H2SO3 −→ HSO−
3 + H+
Ka1 = 1,7 × 10−2
HSO−
3 −→ SO−2
3 + H+
Ka2 = 6,5 × 10−8
HSO−
3 + H2O −→ H2SO3 + OH−
Kbc1 =
10−14
1,7 × 10−2
= 5,9 × 10−13
SO−2
3 + H2O −→ HSO−
3 + OH−
Kbc2 =
10−14
6,5 × 10−8
= 1,5 × 10−7
y para el carb´onico:
H2CO3 −→ HCO−
3 + H+
Ka1 = 4,2 × 10−7
HCO−
3 −→ CO−2
3 + H+
Ka2 = 4,8 × 10−11
HCO−
3 + H2O −→ H2CO3 + OH−
Kbc1 =
10−14
4,2 × 10−7
= 2,4 × 10−8
CO−2
3 + H2O −→ HCO−
3 + OH−
Kbc2 =
10−14
4,8 × 10−11
= 2,1 × 10−4
Si se mezclan HCO−
3 y HSO−
3 se puede llegar a:
HCO−
3 + HSO−
3 −→ CO−2
3 + H2SO3
o
HCO−
3 + HSO−
3 −→ SO−2
3 + H2CO3

7. 7
La soluci´on correcta es la primera ya que por un lado Kbc1 del HCO−
3 es mayor que Kbc1 del
HSO−
3 . y adem´as Ka2 del H2SO3 es mayor que Ka2 del H2CO3.
El bicarbonato captura el prot´on que cede el bisulfito.
HCO−
3 + HSO−
3 −→ SO−2
3 + H2CO3
Para llegar a esa reacci´on hay que sumar las siguientes reacciones:
HCO−
3 + H2O −→ H2CO−2
3 + OH−
Kbc1 = 2,4 × 10−8
HSO−
3 −→ SO−2
3 + H+
Ka2 = 6,5 × 10−8
H+
+ OH−
−→ H2O Kw = 1014
Luego:
HCO−
3 + HSO−
3 −→ SO−2
3 + H2CO3 K = 2,4 × 10−8
6,5 × 10−8
1014
= 1,6 × 10−1
Para la otra posibilidad tendr´ıamos:
HCO−
3 + HSO−
3 −→ CO−2
3 + H2SO3 K = 5,9 × 10−13
4,8 × 10−11
1014
= 2,9 × 10−9
una constante menor que conlleva menor energ´ıa libre y por tanto un proceso menos favorecido
que el anterior.