3. broitman claudia - reflexiones en torno a la enseñanza del espacio..........

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24-41.
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EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
1 Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza

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el conocim
permite ubi
represent
n la percep
cido (por ej
alguna. E
esplazándos
un espacio
obre cómo
alumno que
de mostrar
a acción.
aboración d
matemática"
po de tratam
man en cuen
ubicación e
del conocim
nticipación.
realizadas
s en otro es
pero mite c
e transcurr
án si hay 8
aunque no
a, estén lej
meros (Pre
s geométrico
o equilátero
Se puede
s geométric
es en el t
A, 1998). L
ntos que o
Marco Gral
miento espa
car objetos
taciones e
pción (Bert
jemplo, par
En cambio,
se. Por ejem
o que no
realizar u
e ha estad
rlo efectivam
de un plan
, como la
miento que
nta sólo la p
espacial no
miento para
Los cono
s todavía,
spacio o en
calcular un
re en otro lu
8 y alguien
los coman
anos en el
e Diseño G
os: por ejem
o sin medirlo
afirmar, s
cos permite
terreno int
La validez d
obedecen a
EGB, GCB
acial: la repr
s y relacion
spaciales
teloth y Sa
ra ir del aul
, hay num
mplo, la lec
es percibi
un circuito
do ausente
mente, ni d
o hay pres
formalizaci
se hace de
parte de lo r
o son nece
la anticipac
ocimientos
o realizar
n otro tiemp
resultado d
ugar o en o
come 4, po
n realmente
espacio o
CBA Prime
mplo, se pu
o, deducien
in medir, q
en anticipar
telectual, s
de las decl
a las regla
BA, 1999).
resentación
es en ause
permiten c
lin, 1994).
la al baño)
erosos pro
ctura de un
do directam
permiten
e en el mo
de estar en
sentes cier
ón de ciert
el problema
real pertinen
sarios cier
ción, etcéte
matemátic
afirmacion
po. Un par
de una acc
otro momen
odemos ten
, o a pesar
en el tiem
er Ciclo, 199
ede averigu
ndo a partir
que todos s
rse a accion
sin recurrir
araciones,
as del deba
n gráfica de
encia de dic
comunicar
Para ir de
no se prec
oblemas cu
plano perm
mente. O
comunicar
omento de
el lugar fís
tas
tos
, el
nte
tos
era.
cos
nes
de
ción
nto.
ner
de
po.
99)
uar
r de
sus
nes
r a
en
ate
e un
cho
in·
un
cisa
uya
mite
las
r la
su
sico

Tamb
socia
La ac
la res
exclu
El tra
conju
algún
involu
Un tip
espec
bidim
de es
sobre
"De
rep
en l
Una e
Prese
la rep
Pensa
finalid
plano
incluid
Los o
•
•
•
La co
que
más

bién en los
les y al esp
ctividad mat
solución de
siva· mente
abajo con e
unto de pro
n grado de
ucran.
po de prob
cíficos del p
mensionalme
studio (esq
e las relacio
esde una p
resentación
la conceptu
experiencia
entaremos c
presentació
amos en p
dad de la s
o del aula a
do el último
objetivos -de
elaborara
comparar
reflexiona
onsigna que
para ello la
de una clas
s conocimie
pacio real, e
temática en
e problema
e en forma
el espacio e
blemas liga
análisis o
blemas de r
pasaje del e
ente. Las r
uemas, ma
ones y punt
perspectiva
n plana son
ualización d
a en sala d
ciertos prob
n gráfica de
proponerles
ituación -pa
a modo de
o día de cla
esde el pun
n un plano
ran propieda
aran acerca
e se daría a
a dibujaran
se) eran las
entos espa
existe un qu
n los problem
as que exig
empírica.
en la es· c
ados a la re
de reflexió
representac
espacio trid
representac
apas, plano
tos de vista
a didáctica,
n un medio
de algunos
de 5 años
blemas surg
e un espac
s a los alum
ara la persp
e recuerdo
ases en sus
nto de vista
como recu
ades de dif
a de los efec
a los alumn
vista "des
s siguientes
aciales, aun
uehacer ma
mas espaci
gen la anti
cuela, desd
epresentac
ón sobre el
ción sobre
dimensiona
ciones gráf
os, etc.) y a
a en el espa
, el dibujo
ideal para p
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gidos del tra
io real: el p
mnos la pro
pectiva de
de su últim
s cuadernos
a didáctico-
urso para co
ferentes tipo
ctos en la v
nos sería qu
de arriba".
s:2
nque muy
atemático (P
iales está d
cipación y
e esta pers
ión, son pr
espacio re
el espacio
al, sensible,
icas del es
a la vez se
acio.
o y los pro
provocar in
del entorno
abajo con u
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oducción d
los niños s
ma sala de
s.
eran que lo
omunicar po
os de repre
variación de
ue dibujara
Las activid
ligados a
PreDiseño G
dada por la
que no so
spectiva, se
roblemas qu
eal y las re
comprome
al espacio
spacio pued
er un medio
oblemas pr
ntencionalm
físico... “(C
una sala de
aula.
e un plano
será la prod
e jardín. El
os niños:
osiciones d
esentacione
el punto de
an un plano
dades prev
las práctic
GCBA, 199
potencia pa
on resolubl
e ubica en
ue involucr
elaciones q
ete problem
representa
den ser obj
o para pen
ropios de
mente el inic
Castro, 1999
5 años2
sob
o del aula.
ducción de
trabajo se
de los objeto
es del espac
vista.
del aula, y
vistas (para
cas
9).
ara
les
el
ran
ue
mas
ado
eto
sar
la
cio
9).
bre
La
un
ería
os,
cio,
y
a

•
•
•
•
Analic
¿Por
herram
niños
centra
"de lo
poste
persp
otras
conce
espac
Desd
conoc
para
pensa
intent
provo
avanc
forma
revisa
¿Por
revisa
cono
situac
produ
colec
"borra

Producció
Análisis y
Elaborac
plano.
Reelabo
cemos algu
qué propon
mientas con
cómo hace
ado en des
o simple a
rior. En el
pectiva, pro
(arriba-ab
eptos que
cial.
e la perspe
cimientos,
los niños y
amos que s
ta garantiza
ocan interac
ces a lo lar
as de repre
arlas y com
qué hacer
ar la propia
cimientos e
ción para
ucciones s
ctivamente.
ador" que p
ón individua
y comparaci
ión colecti
ración ind
unas de las
ner una situ
nceptuales
erlo y luego
componer
lo complejo
trabajo con
puestas dir
bajo; adent
están imp
ectiva de la
al ser ense
y no son fé
se trata de
ar de entra
cciones ent
rgo de varia
esentación
mpararlas.
r un mismo
a producció
espaciales
aprender
sucesivas,
Nos perm
precisará se
al de la prim
ión de algu
va de con
ividual del
decisiones
uación de p
para su co
o elaborarlo
los conocim
o", en este
n el espacio
rigidas a tra
tro-afuera;
plicados en
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eñados aisl
rtiles para
promover
ada la hom
tre los alum
as clases.
es una bu
o plano una
ón? El obje
de los niñ
. Asumim
que se re
mitimos co
er revisada
mera versió
nas produc
clusiones
l plano.
s tomadas:
producción
nstrucción?
o? La ense
mientos y tr
e supuesto
o se han a
abajar inde
izquierda-
ntre sí en
e la matem
ladamente,
la resolució
situaciones
ogeneidad
mnos y con
Consideram
uena ocasió
a y otra ve
etivo del tra
ños; por el
os tambié
visan y m
nsiderar e
a y sobre la
n del plano
cciones.
para la re
de un plan
? ¿Por qué
ñanza clás
ratar de com
de su acu
bordado, p
ependientem
-derecha)
cualquier
mática actua
están des
ón de prob
s más comp
de las pro
el objeto en
mos que la
ón y punto
ez? ¿Por q
abajo no er
contrario,
én, en ma
mejoran, so
l plano co
que habrá
o.
ealización d
no sin ofrec
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ica en mate
municarlos
mulación y
por ejemplo
mente unas
desglosand
problema
al, pensamo
sprovistos d
blemas. Por
plejas, en l
oducciones,
n cuestión
aparición
o de partida
ué propone
ra una eval
fue pensa
atemática,
bre las qu
omo una p
sucesivas
de un nuev
er primero
r primero a
emática se
"por partes
y organizac
o, desde dic
s nociones
do pares
de ubicac
os que dich
de significa
r el contrar
as que no
, sino que
para produ
de diferent
a para pod
er a los niñ
luación de
do como u
la idea
ue se disc
producción
versiones.
vo
las
los
ha
s" y
ción
cha
de
de
ción
os
do
rio,
se
se
cir
tes
der
ños
los
una
de
cute
en

A pa
senta
instru
"te in
cómo
punto
re-ch
Se re
somo
miran
de vi
•dis
y e
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de
fre
Evide
imag
cons
hubie
"inmó
Es im
la pri
a se
Cons
se pr
no e
proba
cons
Tamb
verá
resid
comp
que s

artir de la
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ucciones d
dica los ca
o armar la
o de vist
hiquito", "d
etorna la c
os muy mu
ndo el aula
sta traerá
scusiones
entonces c
flexiones a
sde qué l
entes de lo
entemente
inario sob
ideración
era sido m
óvil" en el
mportante
imera prod
er un bor
sideramos
redisponga
nfaticen lo
ablemente
siderarlo un
bién la doc
a partir de
e en que l
pararán y a
se estable
S
consigna
ráficas de
de armado
aminos pa
as cosas, p
ta de dic
esde el ci
consigna:
uy chiquito
a desde a
varias con
acerca de
cambian lo
acerca de
lugar del
os objetos
e, la altura
bre el mi
simultáne
ejor plante
espacio.
aclarar qu
ducción, q
rador, qu
s que esta
an desde
os detalle
e difícil ac
na primera
cente infor
e los difere
los alumno
analizarán
cerán crite
Sobre el tr
a ya menc
l espacio:
o, mapas d
ara llegar d
por ejemp
hos dibuj
elo", "desd
"vamos a
os y estam
ahí". Esta
nsecuenci
e que se pu
os puntos
que corno
ventilador
colgados
a del venti
smo y su
a de difere
ear un luga
ue la maes
ue realiza
e se va
aclaració
un princip
es estético
ceptar rea
a aproxima
rma acerc
entes traba
os puedan
n críticame
erios comu
rabajo en
cionada, l
globos te
de rutas, et
de un país
lo un aero
jos, los c
de el espa
hacer el d
mos parado
supuesta
ias no prev
ueden mov
de vista;
o el ventila
r se mire
en la pare
ilador, la p
u constan
entes punt
ar imagina
stra informa
rán varios
a poder
ón a los al
pio a la rev
os de la o
alizar una
ación a un
ca del anál
ajos. La im
n predispo
ente las pro
unes para
el aula
los niños
erráqueos
tc. ("un pla
al otro", "e
ostática", e
chicos co
acio", etcé
dibujo del
os arriba d
ubicación
vistas:
ver camin
ador está e
para abaj
ed o no.
posibilidad
nte movim
tos de vist
ario de obs
a a los alu
s planos su
cambiar,
umnos es
visión de la
obra. Si as
a revisión
n proceso
lisis colect
mportancia
onerse al h
oduccione
la revisión
evocan o
, mapas,
ano parece
es algo qu
etc.). Con
mentan q
tera.
aula imag
el ventilad
imaginari
ando por e
en movimi
jo se verá
d de desp
miento pro
ta. Hoy cre
servador "
umnos, ant
ucesivos, q
arreglar
s importan
a propia p
sí no fuer
crítica de
de produc
tivo que se
a de dicha
hecho de q
es propias
n.
otras repr
dibujos co
e un mapa
e te enseñ
respecto
que "se v
ginando qu
dor de tech
ia del pun
el ventilad
ento, segú
án o no lo
lazamient
odujeron l
eemos qu
más alto"
tes de hac
que "éste v
y rehace
te para qu
producción
ra, les ser
el mismo
cción.
e promo-
aclaració
que
y ajenas,
re-
on
a",
ña
al
ve
ue
ho
to
or
ún
os
to
a
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va
r".
ue
n y
ría
y
n
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• L
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hoja.
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de a
a ve
Sob

último, la m
onas, ya q
ecen, alre
blemas”:
a ubicació
asos preo
os, sin em
El punto d
objetos, o
as propor
uenta las
produce un
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entan. Est
e, para qu
o mira el a
Fede le d
grande" e
o respond
tivamente
ca del pun
o: El regla
gado en la
ás: No se
el ventilado
allá (señala
er.
bre el mism
maestra pr
ue nos de
dedor de l
ón de los
ocupados
mbargo, le
de vista: d
los detal
rciones: su
proporcio
n intercam
tre los tam
te diálogo
e sea reto
aula y dibuj
dice a la m
inmediata
e: "Las ha
hace).
nto de vista
mento (se
a pared de
va a ver.
r está giran
ando la part
mo problema
ropone que
esplazábam
las primer
objetos e
s por tene
es es muy
discuten a
lles del fr
urgen diálo
nes reales
bio espon
maños de lo
es registra
ornado por
ja el pizarr
aestra: "M
amente a D
ago adentr
a se produ
e refiere a
el aula).
¡Si es un p
ndo, depend
te del ventil
a:
e dibujen l
mos const
as produc
en el aula:
er en cuen
y costoso
acerca de
rente de l
ogos y arr
s de los o
táneo entr
os objetos
ado con e
r todos los
rón muy gr
Me parece
Diego "no
ro del piza
uce el sigu
un texto e
papel!
de de qué l
ador más c
los mueble
antemente
cciones, los
: Los niño
nta la ubic
volcar es
e si inclu
os
reglos al tr
bjetos en
re los alum
s y de los d
l objetivo d
alumnos.
rande, cas
que está d
te van a e
rrón" (que
uiente diálo
escrito en u
lado estam
cercana al r
es del aula
e en el aul
s siguiente
os están, e
cación de
sto en la h
ir o no cie
ratar de te
el dibujo.
mnos acerc
dibujos qu
de evocad
si en el con
dibujando
entrar las c
e es lo que
ogo:
un papel a
os mirando
reglamento)
a y no a la
la.
es
en mucho
e los obje-
hoja.
ertos
ener en
ca de la
e los re-
do en otra
ntorno de l
el pizarrón
cosas, ¿eh
e luego
afiche
o, si miramo
) no lo vam
s
os
-
la
n
h?
os
os

Laut
las p
cómo
Lauta
as
A pa
ment
desd
dibujo
En e
otros
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repre

taro está d
patas de la
o se ven la
aro: Si la m
sí como es
rtir de est
te el rectán
e frente" y
o.
stos otros
s desde un
mesas (de
esentan de
dibujando l
a mesa. A
as patas d
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stá sólo ve
ta afirmac
ngulo del t
y la otra "v
s dibujos a
na vista aé
esde arrib
esde el fre
a mesa vis
partir de u
de la mesa
viera con la
eo el tabler
ción, hace
tablero. Le
vista desd
aparecen
rea. En el
ba); en el
ente, excep
sta desde
una pregun
a desde ar
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ro.
la segun
e quedan d
e- arriba",
elementos
dibujo de
dibujo de
pto el vent
el frente,
nta que se
rriba, conte
para arriba
nda mesa,
dos mesas
, como pu
s represen
Tomás: e
e Marina
tilador.
es decir d
e le formula
esta lo sig
vería las p
represen
s dibujadas
ede obser
ntados fro
l pizarrón
todos los
ibuja dos d
a acerca d
uiente:
patas, pero
ntando sol
s, una "vis
rvarse en
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(de frente
objetos s
de
de
o
a-
sta
el
e y
) y
se

¿Por
punto
El ve
cons
facilit
desd
desd
noso
En e
dicho
objet
niños
patad
desd
Con
luego
lugar
Lauta
(seña
dibuj
-¿Po
Lau
de la
En la
propo
de la
comp
Tenie
en pa
objet
probl
mom

qué solo l
o de vista
entilador, q
igna los c
tó imaginá
de abajo -d
de arriba?
otros nos p
l caso de l
o punto de
tos con m
s y su ha
das o sen
de esa per
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o de dibuja
r que no co
aro (un p
alando otr
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or qué?
utaro: Porqu
a mesa! (La
a segunda
one a los
a producc
parar plan
endo en c
articular p
o (diferent
emas (la
ento la
as mesas
diferente?
que parece
hicos deb
árselo desd
desde don
Tal vez s
parece que
as mesas
e vista que
muy poco e
abitual inte
ntados, les
spectiva.
al problem
ar la biblio
orrespond
poco enoj
ro lugar en
ue ahí está la
autaro borr
a clase s
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ión y a la
nos selecc
cuenta los
permitirían
tes puntos
cuestión
reflexión
y los vent
? Tenemos
e dibujado
ían imagin
de dicho p
nde ellos
sólo lo dibu
e está dibu
, puede se
desde ob
espesor, c
eracción c
s permiten
ma de la ub
oteca, tom
de:
jado mien
n la hoja) y
a biblioteca (
ra la biblio
se recuerd
alizar algun
a elaborac
cionados.
aspectos
compara
s de vista
de la ubi
acerca
iladores tie
s algunas i
o desde arr
nar que es
punto de vi
efectivame
ujaron com
ujado desd
er que sea
bjetos más
como un p
con las m
n tener un
bicación de
a concien
ntras borr
no acá (mo
(señaland
oteca y la d
da lo rea
nas produ
ción de u
¿Con qu
ya menci
r diferente
para dibuj
icación). S
de las p
enen una r
ideas al re
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staban par
ista, o porq
ente lo ve
mo lo veía
de arriba.
más senc
altos, com
papel. Tal
mesas, en
na represe
e los objeto
cia de que
ra): La bib
ostrando e
o la bibliot
dibuja al la
lizado an
cciones co
un segund
ué criterio
onados, e
es represe
jar las mes
Se decide
proporcion
representa
especto...
arece así p
ados allí a
que el ven
en- es igua
an -desde
cillo imagin
mo la biblio
l vez, la a
posicione
entación d
os en la ho
e la ha ub
blioteca tien
el lugar don
teca real),
ado de la m
teriorment
on vistas a
do plano.
o han sido
es decir, a
entaciones
sas) o apo
e posterga
nes de
ación de u
porque en
arriba y es
ntilador vis
al que vis
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narlas desd
oteca, o qu
altura de l
es de est
de la mism
oja, Lautar
bicado en u
ne que ir a
nde la hab
¡está al lado
mesa).
te y se l
a la revisió
Se invita
o elegidos
aquéllos qu
s del mism
ortar nuev
ar para ot
los objet
n
la
to
to
to
a
de
ue
os
tar
ma
ro,
un
ahí
bía
o
es
ón
a
s?
ue
mo
os
tro
os

repre
los d
objet
Con
del a
Ez
Otro
(ha
esta
vería
Con
que
mesa
otra
•
•
A pe
alum
cunfe
•
•
•
Otro
most
foto a
"arrib
•
Lueg
plano

esentados
ibujos son
os dibujad
respecto
aula, realiz
equiel: Par
o alumno
ciendo ge
amos a diez
a más chatit
respecto
la mayoría
as, acuerd
de frente:
Si se mira
Si es de m
esar del a
mnos cues
erencias r
No tiene
Son las
Sí, ¡pero
aspecto a
trar que de
aérea) y p
ba-de cost
Desde "arrib
mesa), des
go del trab
o, teniendo
con los ob
n traídos p
dos y la dis
al punto d
zado desde
ra mí que la
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esto para a
metros de a
to.
a las dife
a de los a
dan en qu
de arriba no
muy arriba no
cuerdo ac
stionan la
realizadas
e redondel
patas.
o no se ve
a resaltar e
esde arriba
para ello
ado".
ba - arriba"
sde "arriba-
bajo colec
o en cuent
bjetos real
por los alu
stancia de
de vista, c
e una vista
puerta está
Lo que está
abajo) no s
altura se verí
erentes m
alumnos, f
e una cor
o se ven las
o tiene que t
cerca de l
a represe
para repr
litos.
en!
es el come
a puede se
produce u
" se ven as
de costado"
ctivo, la do
ta lo que s
les, sin em
umnos: la
esde la cua
comentan
a frontal:
á hecha desd
de ahí (señ
se podría ve
ía más chiqu
esas dibu
frente a la
responde
patas.
tener las pat
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entación d
resentar la
entario de u
er vertical
una expre
sí (señalan
" se ven así
ocente pr
se ha conv
mbargo, as
relación e
al se obse
acerca de
de adelante.
ñalando la
er así. Sí, po
uita y hay pa
ujadas es
as dos rep
al punto d
tas.
de represe
de las c
as patas:
un alumno
(como pla
sión origin
ndo la rep
(señaland
ropone rea
versado so
spectos de
entre el tam
erva.
el dibujo d
.
a mitad) de
orque si sub
artes que no
interesan
presentacio
de vista de
entación u
uatro peq
o que inter
ano) u obli
nal: "arriba
presentació
do otra me
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