El documento presenta 10 problemas de sistemas de ecuaciones lineales para resolver. Los problemas involucran temas como puntos de equilibrio, mezcla de productos, inversiones, producción industrial, salarios y velocidad. Se provee una rúbrica de 17 puntos para calificar cada respuesta.

1. Linear Equations Systems
http://licmata-math.blogspot.mx/
Exercise 3.3. Systems of Two Linear Equations
Nombre: ______________________________________________________
NL: ______ Grupo: ________ Fecha: __________ Calificación: ___________
Resuelve los siguientes empleando el formato 3.3. La información para los primeros 3 problemas está en una
presentación que se encuentra en la siguiente dirección:
http://proc-industriales.blogspot.com/2019/09/template-13-complex-numbers-operations.html
1. En la presentación que lleva por título Break Even Point, se resuelve
paso a paso la primera parte del problema; registra esta información en
el formato 3.3.
2. La segunda parte de dicho problema consiste en determinar un segundo
punto de equilibrio con un cambio en el costo unitario, resuélvelo en el
formato 3.3.
3. La tercera parte del problema consiste en responder y argumentar adecuadamente una pregunta,
agrega una hoja al problema número 2 y, empleando al menos 300 palabras, justifica tu
respuesta.
4. La cuarta parte del problema consiste en volver a calcular el punto de equilibrio al cambiar los
costos fijos y el costo unitario, resuélvelo en el formato 3.3 y, al igual que en el problema 3,
agrega una hoja para justificar tu respuesta a la pregunta que se incluye en dicha cuarta parte del
problema, empleando al menos 300 palabras.
Resuelve los siguientes problemas en el formato 3.3.
5. Un bote navega por un río a lo largo de 22 km en dos horas a favor de
la corriente, y en 3 horas con 40 minutos en el viaje de regreso.
Determina la velocidad del bote en aguas tranquilas y la velocidad de la
corriente.
6. Un comerciante desea aumentar el precio del café que vende
mejorando su calidad. Dispone de 48 kg de café que vende a
$75 el kg. ¿Cuántos kilogramos de café que tiene un precio de
venta de $125 el kg debe agregar al primer café para vender la
mezcla resultante a $92 el kilogramo? ¿Cuántos kilogramos de
mezcla de los dos tipos de café obtendrá? ¿Cuánto será su
ingreso al vender toda la mezcla de café?
7. Un inversionista obtiene una ganancia de $23,200 anuales mediante dos
cuentas de inversión con tasas del 6% y del 10% respectivamente. Decide
incrementar el monto de sus inversiones; un 25% más al 6% y un 40% más
al 10%. Con estos incrementos en la inversión su ganancia aumentó en
$8,200 anuales. Determina el monto de cada una de sus inversiones el
primer y segundo año.

2. Linear Equations Systems
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8. Una planta industrial emplea tres máquinas M1, M2 y M3 para fabricar
dos artículos A1 y A2. Para la fabricación de A1 se requieren dos horas
en la máquina M1, una hora en la M2 y tres horas en la M3; para el
producto A2 hace falta una hora en la máquina M1, una hora en la M2 y
5 horas en la M3. Se dispone de 180 horas en la máquina M1, 110 en la
M2 y 480 en la M3. La ganancia obtenida por cada pieza del artículo A1 es de $50 y por cada pieza
del artículo A2 es de $40. ¿Cuántas piezas de cada artículo deben fabricarse para que la ganancia
sea la máxima posible?
9. Adrián ganó $52,400 en 2018 trabajando 8 meses tiempo completo y tiempo parcial
los restantes 4 meses. Su compañero Alexis ganó $47,200 trabajando solamente 6
meses tiempo completo y dos meses tiempo parcial. Determina el salario mensual
para tiempo completo y tiempo parcial.
10.Martha viajó 240 km a cierta velocidad constante (en promedio). Si hubiera
aumentado su velocidad en 18 km/h, habría recorrido la misma distancia en
24 minutos menos. ¿A qué velocidad viajó?
Cada respuesta se calificará con base en la siguiente rúbrica:
17 8 4 0
Comprensión del
problema
Identifica las cantidades desconocidas del
problema, las expresa en lenguaje
algebraico, y justifica esta representación.
Identifica las cantidades desconocidas del
problema, las expresa en lenguaje
algebraico, pero no justifica esta
representación o la justifica incorrectamente.
Identifica las cantidades desconocidas del
problema, pero no las expresa
algebraicamente o las expresa
incorrectamente.
No identifica las cantidades desconocidas o
las identifica incorrectamente.
Razonamiento
Matemático
Usa razonamiento matemático complejo y
refinado, explicando claramente de dónde se
obtienen las ecuaciones.
Usa razonamiento matemático complejo y
refinado, explicando claramente de dónde se
obtienen solamente una parte de las
ecuaciones.
Poca evidencia de razonamiento matemático
al poder explicar, solamente, de dónde se
obtiene una de las ecuaciones
Poca evidencia de razonamiento matemático
al no poder obtener ninguna de las
ecuaciones.
Terminología
Matemática y Notación
La terminología y notación correctas se
emplearon para escribir las ecuaciones que
representan el problema.
La terminología y notación correctas se
emplearon para escribir algunas de las
ecuaciones que representan el problema.
La terminología y notación correctas se
emplearon para escribir una de las
ecuaciones que representan el problema.
Hay poco uso, o mucho uso inapropiado, de
la terminología y la notación, por lo que no
fue posible obtener ninguna de las
ecuaciones que representan el problema.
Procedimiento
algebraico
Se aplican correctamente los métodos
indicados para resolver las ecuaciones de
modo que se obtienen los valores acertados
de las incógnitas.
Se aplican incorrectamente los métodos
indicados para resolver las ecuaciones de
modo que se obtienen valores equivocados
de una o más de las incógnitas.
Se realizan operaciones aritméticas y/o
algebraicas de modo que se obtienen los
valores de las incógnitas pero sin aplicar los
métodos indicados.
No se aplican los métodos indicados ni se
realizan operaciones algebraicas, o se
realizan con errores, de modo que no se
obtiene el valor de ninguna de las incógnitas,
o se obtiene incorrectamente.
Representación gráfica
Se aplican correctamente los métodos
indicados para representar gráficamente las
ecuaciones e identificar el resultado.
Se aplican los métodos indicados para
representar gráficamente las ecuaciones
pero se cometen errores o no se identifica la
respuesta.
Se aplican métodos para representar
gráficamente las ecuaciones pero no son los
indicados por lo que se cometen errores y/o
no se identifica la respuesta.
No se aplican métodos para representar
gráficamente las ecuaciones y/o no se
identifica la respuesta.
Solución y
comprobación.
Se interpretan correctamente los valores de
las incógnitas para responder la(s)
pregunta(s) y comprobar, contextualmente,
el resultado.
Se interpretan correctamente los valores de
las incógnitas para responder la(s)
pregunta(s) pero no se comprueba,
contextualmente, el resultado.
No se interpretan, o se interpretan
incorrectamente, los valores de las
incógnitas de modo que no se responden las
preguntas del problemas.
No se obtiene el resultado.
Puntos obtenidos:
Observaciones:
Rúbrica para evaluar problemas de razonamiento. Rúbrica R-005 Ponderación del problema = 100
Aspecto a evaluar Valor en puntos de cada uno de los aspectos a evaluar.