buen dato

1. Curso Propédeutico
MATEMÁTICAS

2. 1. Fundamentos
1.1 Números reales
1.2 MCD y MCM
1.3 Teorema de Pitágoras
1.4 Jerarquía de operaciones
1.5 Razones y proporciones

3. 1.1 Números reales

4. CLASIFICACIÓN

5. Números naturales (N):
Es cualquiera de los números 0, 1, 2, 3... Que se pueden usar para contar
elementos o cosas.
N= {0, 1, 2, 3,..}

6. Números enteros (Z):
Cuando se necesita restar, se obtienen a partir de los naturales añadiendo
los opuestos para la operación de suma.
Z= {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,..}

7. Se define cuando un número se puede escribir en forma de fracción. Los
racionales se obtienen a partir de los enteros añadiendo los inversos para la
multiplicación.
Números racionales (Q)
(fraccionarios, o quebrados):
Q= {... 1/2, 5/3, 8/10, 238476/98745, 4.1515......}

8. 2
No pueden representarse en forma fraccionaria. Se caracterizan por
poseer infinitas cifras decimales que no siguen ningún patrón repetitivo.
Números irracionales (I):

9. 1.2 MCD y MCM
• Máximo común divisor (MCD)
• El MCD de dos o más números es el mayor de los divisores comunes.
• Para hallar el máximo común divisor de dos o más números, por
ejemplo, m.c.d. (12, 18), se siguen estos pasos:
1°. Se descompone cada número en producto de factores primos.
2°. El producto de estos factores comunes elevados al menor exponente es el
máximo común divisor de los números dados.

10. Ejemplo
MCD

11. 1.2 MCD y MCM
• Mínimo común múltiplo (mcm)
• El MCM de dos o más números es el menor múltiplo común distinto
de cero.
• Para hallar el mínimo común múltiplo de dos o más números, por
ejemplo, m.c.m. (30, 45), se siguen estos pasos:
1°. Se descompone cada número en producto de factores primos.
2°. El producto de estos factores comunes elevados al mayor exponente y de los
no comunes es el mínimo común múltiplo de los números dados.

12. Ejemplo
MCM

13. 1.3 Teorema de Pitágoras
• En primer lugar deberíamos
recordar un par de ideas:
• Un triángulo rectángulo es un
triángulo que tiene un ángulo
recto, es decir de 90º.
• En un triángulo rectángulo, el lado
más grande recibe el nombre
de hipotenusa y los otros dos lados
se llaman cateto.
• Teorema de Pitágoras.- En un
triángulo rectángulo, el cuadrado
de la hipotenusa es igual a la
suma de los cuadrados de los
catetos.

14. Ejemplos

15. 1.4 Jerarquía
de
operaciones
1º. Efectuar las operaciones
entre paréntesis, corchetes y llaves.
2º. Calcular las potencias y raíces.
3º. Efectuar los productos y cocientes.
4º. Realizar las sumas y restas.

16. Ejemplo

17. 1.5 Razones y
proporciones
Cantidades proporcionales
Si se tienen 2 cantidades tales que al multiplicar
una de ellas por un número la otra queda
multiplicada por el mismo número, o al dividir
una de ellas la otra queda dividida por el mismo
número, se dice que las cantidades son
directamente proporcionales.

18. 1.5 Razones y proporciones
• Razón.
• Es el cociente entre 2 cantidades, donde el numerador recibe el nombre de
antecedente y el denominador de consecuente.
• Para las cantidades a, b en la razón
𝑎
𝑏
o a:b con b ≠ 0, a recibe el nombre de
antecedente y b el de consecuente.
• Proporción
• Es la igualdad entre 2 razones.
•
𝑎
𝑏
𝑐
𝑑
= o bien a:b :: c:d con b≠ 0 y d≠ 0 y la expresión se lee a es a b como c es a
d, a y d son los extremos, b y c son los medios.