1. Novedad
Matemáticas básicas con triginometría
Ismael Gutiérrez García
Jorge Robinson Evilla
2011, 2a. Edición
266 p., 21.5 x 28 cm
ISBN 978-958-741-181-2
pvp. $ 26.000 - Versión 100% digital
En esta obra, diseñada especialmente para estudiantes de los
primeros semestres de Ingenierías, se destacan claramente tres
ejes temáticos: los números reales como un cuerpo ordenado, las
funciones reales de variable real y los primeros elementos de la
trigonometría plana. El propósito de este texto es que los
estudiantes tengan la posibilidad de profundizar en algunos
conceptos que no son habitualmente incluidos en los cursos
regulares de Álgebra y Trigonometría, pero que muchas veces
resultan necesarios e interesantes. Además, los autores plantean
un recorrido formal y claro por las principales líneas del pensamiento
matemático.

2. Novedad
CONTENIDO.
Contiene entre otros capítulos, lo siguiente:
1. Los Fundamentos, XIII
1. Los números reales, 1
1.1. Introducción, 1
1.2. Los axiomas de cuerpo, 5
1.3. Los axiomas de orden, 11
1.4. El principio de buen orden, 15
1.5. N úmeros enteros y racionales, 19
1.6. El axioma del extremo superior, 27
1.7. El valor absoluto: propiedades, 34
2. Exponentes racionales, 43
2.1. Inducción matemática, 43
2.2. Exponentes enteros, 49
2.3. Exponentes racionales y raíces, 59
2.4. Aplicaciones, 70
3. Relaciones y funciones reales, 81
3.1. Primeras definiciones, 82
3.2. Notación funcional alternativa, 87
3.3. Funciones polinómicas, 91
3.4. Operaciones entre funciones, 96
4. Ecuaciones e inecuaciones, 109
4.1. Los números complejos, 109
4.2. Ecuaciones polinómicas de grados 1 y 2, 115
4.3. Teoremas del residuo y del factor, 125
5. Trigonometría plana, 143
5.1. Preliminares, 144
5.2. Fórmulas de reducción, 151
5.3. Funciones t rigonométricas, 155
Respuestas a los ejercicios
Bibliografía y referencias

3. Novedad
PRÓLOGO.
En este texto, diseñado inicialmente para estudiantes de los
primeros semestres de ingenierías, se destacan claramente
tres ejes temáticos: los números reales como un cuerpo
ordenado, las funciones reales de variable real y los
primeros elementos de la trigonometría plana.
La presentación de los números reales se hace
axiomáticamente. En primer lugar presentamos los axiomas
de cuerpo, y con base en ellos se demuestran propiedades
de tipo algebraico, como la unicidad de los módulos y la
unicidad de los inversos, entre otros. Además de los
resultados matemáticos, en esta parte presentamos la
demostración como herramienta principal del quehacer
matemático, con el propósito que los estudiantes puedan
tener una aproximación directa al método de construcción
matemática. Esto permite que observen la coherencia y la
importancia de obtener resultados sólo a partir de
axiomas y definiciones, y por otro lado que observen en la
demostración un ejercicio de pensamiento estrictamente
necesario para un juicio matemático.
El segundo tema de este libro lo constituyen las funciones
reales de variable real. Sin duda, uno de los grandes temas
de la matemática. Hacemos una presentación formal de
éste, es decir, presentamos las funciones como conjuntos
de parejas ordenadas que satisfacen propiedades
específicas. Posteriormente presentamos una notación
alternativa de la misma, con el propósito de sentar las
bases para tratamientos posteriores de las funciones reales
de variable real en cursos de cálculo diferencial, cálculo
vectorial o álgebra lineal.
En la parte correspondiente a la trigonometría se hace
especial énfasis en el manejo de las funciones
trigonométricas, y además de presentar la forma de
determinar sus valores y sus gráficas, se exponen y
demuestran sus propiedades.

4. Novedad
LOS AUTORES.
ISMAEL GUTIÉRREZ GARCÍA. Licenciado en
Matemáticas y Física de la Universidad del Atlántico.
Magíster en Matemáticas, convenio Universidad del Valle-
Universidad del Norte. Doctor en Matemáticas (Dr. rer. nat.)
y de la Universidad Johannes Gutenberg de Mainz
(Alemania) y miembro de la Sociedad Colombiana de
Matemáticas. Desde 1993 es profesor de tiempo completo
de la Universidad del Norte y actualmente es el director del
grupo de investigaciones en Álgebra de esta institución.
JORGE ROBINSON EVILLA. Licenciado en Ciencias de la
Educación, énfasis en Matemáticas y Física, de la
Universidad del Atlántico. Especialista en Matemáticas de
la Universidad del Norte. Desde 1995 es profesor
catedrático de la Universidad del Norte.