Este documento presenta 5 problemas estadísticos relacionados con probabilidades, distribuciones normales y pruebas de hipótesis. El primer problema pregunta por la probabilidad de que ciertos accidentes se atribuyan o no a errores operacionales. El segundo estima la probabilidad de que una empresa instale o monitoree ciertos rangos de bombas PCP. El tercero indaga si los datos contradicen la versión de una agencia sobre el porcentaje de pozos perforados. El cuarto evalúa si la tensión promedio de ruptura de cables

1. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
PARCIAL II DE ESTADÍSTICA APLICADA VALOR (30%)
1.- Se diceque el 75% de los accidentes que ocurren en la planta degas que opera la empresa Cumberger
en Yopal se atribuyen a errores operacionales.Si en un período de tiempo dado, sesuscitan 5 accidentes,
determine la probabilidad deque: a) 2 de los accidentes seatribuyan a errores operacionales,b) Como
máximo uno de los accidentes seatribuya a errores de tipo operacional,c) 3 de los accidentes no se
atribuyan a errores operacionales
2 Telque asociado es una compañía que presta servicios deinstalación y monitoreo de bombas PCP a
diferentes empresas petroleras en Colombia.Los funcionariosdeTel que en su basede datos tienen un
promedio de 150 bombas PCP por cada cliente,con una desviación estándar de15 bombas.Las bombas
parecen estar distribuidas normalmente.
Para estimar de manera apropiada del clientepor los servicios dela compañía y esta blecer una estructura
de tarifas quemaximicelas utilidades corporativas.El director deservicios desea estimar la probabilidad de
que una empresa petrolera instaleo monitoree: a) Entre 125 y 150 bombas; b) Menos de 125 bombas, c)
Entre 145 y 155 bombas
3.- la ANH está considerando en hacer pública lacantidad depozos perforados en el año 2012 por Ecotral.
Según la ANH esta empresa tuvo un porcentajeen comparación con otras empresas de 25%. Mónica
Gamboa, directora de relaciones públicasdela ANH, sospecha que el porcentaje real es menor que el 25%.
Contrata a una agencia independiente para tomar una muestra aleatoria de750 compañías petroleras las
cuales hayan realizado perforaciones en el 2012.La Agencia encuentra que 175 compañías habían realiza do
trabajos deperforación.¿Presentan estos datos suficienteevidencia para contradecir la versión dela ANH?
4.- La corporación Tapico desea saber cuál es la máxima tensión deruptura que soportan los cables deacero
que fabrica parael sostenimiento de la sarta de perforación.Un clientequiere comprarlelos cables a Tapico
y establece que el punto promedio de ruptura no debe ser menor de una tonelada.Tapico piensa que una
tonelada es aproximadamente el punto de ruptura de los cables,pero decide probar la hipótesis deque la
tensión de ruptura promedio es una tonelada.Tapico decide que puede costear la ruptura de 10 cables y
diseña un proceso para hacerlo,eligeun nivel de confianza de 0.05, para la prueba con una media de 0.96 y
una desviación estándar de0.15 toneladas.¿Será cierto lo que afirma Tapico?
5. El salario promedio semanal para una muestra de 301 n empleados de la empresa petrolera Lasmo es de
2800001 X Bs., con una desviación típica muestral de 140001 S Bs.. En otra empresa petrolera
grande, una muestra aleatoria de 402 n empleados tiene un salario promedio semanal de
2700002 X Bs., con una desviación estándar muestral de 100002 S Bs. Se prueba la hipótesis de
que no existe diferencia entre los salarios promedio semanal de las dos empresas, utilizando un nivel de
significancia de: a) 5 %, b) 1 %.