Clases de decimo

1. ESP. LUIS HERNAN PINTO MORALES
PRIMERA LEY DE NEWTON

2. PRIMERA LEY DE NEWTON
Ley de la Inercia
«Todo cuerpo tiende a permanecer en el estado en que
se encuentra ya sea de reposo o de movimiento
rectilíneo uniforme al menos que exista una fuerza no
balanceada que actué sobre él»

3. PROBLEMAS
1. Dos cables cuelgan del techo de un salón formando con éste
ángulos de 60 y 45 grados respectivamente , estos cables se
anudan a un tercer cable que tiene atado en uno de sus extremos
un cuerpo de 10kg de masa. Determinar las tensiones de los dos
primeros cables.
Datos
𝜃 = 60°
𝛿 = 45°
𝑚 = 10𝑘𝑔
𝑇1 =?
𝑇2 =?
60°45°
𝑇1
𝑇2
10kg

4. PROBLEMAS
60°45°
mg
𝑇1𝑇2
𝑇1𝑦
𝑇1𝑥
𝑇2𝑦
𝑇2𝑥
1. 𝐹𝑥. : 𝑇1𝑦 + 𝑇2𝑦 − 𝑚𝑔 = 0
2. 𝐹𝑦: 𝑇1𝑥 − 𝑇2𝑥 = 0
𝑇1𝑦 = 𝑇1 𝑠𝑒𝑛60°
𝑇1𝑥 = 𝑇1 𝑐𝑜𝑠60°
𝑇2𝑦 = 𝑇2 𝑠𝑒𝑛45°
𝑇2𝑥 = 𝑇2 𝑐𝑜𝑠45°
1. 𝑇1 𝑠𝑒𝑛60° + 𝑇2 𝑠𝑒𝑛45° = 100𝑁
2. 𝑇1 𝑐𝑜𝑠60° −𝑇2 𝑐𝑜𝑠45° = 0
𝑇1 𝑐𝑜𝑠60° = 𝑇2 𝑐𝑜𝑠45°
𝑇1 =
𝑇2 𝑐𝑜𝑠45°
𝑐𝑜𝑠60°
Sustituimos en 1 y 2
C
V
C
C
V
C
3
C
V
C

5. Sustituimos en 1
C
V
C
𝑇2 𝑠𝑒𝑛60°𝑐𝑜𝑠45° + 𝑇2 𝑠𝑒𝑛45°𝑐𝑜𝑠60° = 100𝑁
𝑇2 =
100𝑁
𝑠𝑒𝑛60°𝑐𝑜𝑠45° + 𝑠𝑒𝑛45°𝑐𝑜𝑠60°
𝑇2 =
100𝑁
3
2
∗
2
2
+
2
2
∗
1
2
Continua el problema
𝑇2 =
400𝑁
6 + 2
𝑇2 =
400𝑁
3,9
𝑇2 = 102,6𝑁
Sustituimos en 3
C
V
C
𝑇1 =
𝑇2 𝑐𝑜𝑠45°
𝑐𝑜𝑠60°
𝑇1 =
102,6𝑁 ∗ 0,7
0,5
𝑇1=143,6N

6. PROBLEMA DOS
Un bloque de 100kg de masa descansa sobre un plano inclinado sin
rozamiento de 30º con la horizontal, el bloque está atado a un cable que
pasa por una polea fija completamente lisa, en el otro extremo de la polea
está atado otro bloque de masa m, cuál debe ser el valor de la masa del
segundo bloque para que el sistema este en equilibrio?
𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠
𝑚1= 100𝑘𝑔
𝜃 = 30°
𝑚2 =?
𝑇1
𝑇2
𝑚2 𝑔
𝑚1 𝑔
𝑁
30°

7. SOLUCION DEL PROBLEMA
𝑇1
𝑇2
𝑚1 𝑔 𝑚2 𝑔
N
𝑚1 𝑔cos30°
𝑚1 𝑔sen30°
1. 𝐹𝑥: 𝑇1 − 𝑚1 𝑔𝑠𝑒𝑛30° = 0
2. 𝐹𝑦: 𝑁 − 𝑚1 𝑔𝑐𝑜𝑠30° = 0
3. 𝐹𝑥 = 0
4. 𝐹𝑦: 𝑚2 𝑔 − 𝑇2 = 0
30°

8. SOLUCION DEL PROBLEMA
La polea únicamente actúa en el sistema para cambiar la dirección
del movimiento del cable, por tanto,
𝑇1 = 𝑇2 = 𝑇
Luego en 1 𝑇 = 𝜔1 𝑠𝑒𝑛30°
𝑇 = 1000𝑁 ∗
1
2
𝑇 = 500𝑁
Sustituimos en 2 𝑚2 =
𝑇
𝑔
𝑚2 =
500𝑘𝑔 𝑚
𝑠2
10 𝑚
𝑠2
𝑚2 = 50𝑘𝑔