clase de decimo

1. MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO
ESP. LUIS HERNAN PINTO MORALES

2. MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO
Este movimiento se caracteriza por
que la velocidad va aumentando a
medida que transcurre el tiempo
T(seg) 1 2 3 4 5
V(m/seg 4 8 12 16 20
8
4
12
16
20
T(seg)
V(m/seg)
a. Realiza el gráfico
b. Calcula la pendiente
c. Cuál es el significado físico?
d. Cuáles son las unidades?
e. Hallar el área bajo la curva
f. Cuales son las unidades?
g. Cuál es eñ significado físico?
Aceleración
Es la rapidez con cambia la
velocidad de un móvil en la unidad
de tiempo
Las unidades son
𝑠. 𝑖 𝑚
𝑠𝑒𝑔2 𝑐𝑔𝑠. 𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2

3. MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO
a. Calcula la pendiente
𝑚 =
𝑣2 − 𝑣1
𝑡2 − 𝑡1
=
20𝑚/𝑠𝑒𝑔 − 4𝑚/𝑠𝑒𝑔
5𝑠𝑒𝑔 − 1𝑠𝑒𝑔
=
16𝑚
4𝑠𝑒𝑔2
= 4𝑚/𝑠𝑒𝑔2
b. Cuáles son las unidades?
Las unidades las mismas de la
aceleración
c. Cuál es el significado físico?
El significado físico de la pendiente
de la recta v vs t es la aceleración

4. d. Hallar el área bajo la curva
T(seg)
V(m/seg)
𝑣0
𝑎𝑡
𝑣
De acuerdo con el concepto de
aceleración :
𝑎 =
𝑣𝑓 − 𝑣0
𝑡𝑓 − 𝑡0
𝐴 = 𝑙 ∗ 𝑎 +
1
2
𝑎𝑡 ∗ 𝑡 + 𝐴0
x= 𝑣0 𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2
+ 𝑥0
De acuerdo con lo anterior
estudiaremos dos ecuaciones
horarias.
x= 𝑣0 𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 + 𝑥0
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
Además la ecuación auxiliar que
se utiliza cuando no nos dan el
tiempo como dato
𝑣2
= 𝑣0
2
+ 2𝑎𝑥

5. MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE RETARDADO
El movimiento retardado o desacelerado se presenta cuando la
velocidad disminuye y la aceleración es negativa.
Las ecuaciones horarias del movimiento acelerado son las mismas solo
que. 𝑎 = −𝑎
1. 𝑣 = 𝑣0 − 𝑎𝑡
2. 𝑥 = 𝑣0 𝑡 −
1
2
𝑎𝑡2 + 𝑥0
3. 𝑣2
= 𝑣0
2
− 2𝑎𝑥

6. PROBLEMAS RESUELTOS
1. Un móvil parte del reposo y en 8 segundo adquiere una aceleración de
4 𝑚
𝑠𝑒𝑔2 , sigue después con el movimiento adquirido durante 10seg, se aplican
los freno y finalmente vuelve al reposo por acción de una aceleración negativa
de 5 𝑚
𝑠𝑒𝑔2. Determinar el espacio total recorrido y el tiempo empleado.
𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠
𝑣0 = 0
𝑡1 = 8𝑠𝑒𝑔
𝑎1 = 4 𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑡2 = 10𝑠𝑒𝑔
𝑎2 = −5 𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑣0 = 0
𝑎1 = 4 𝑚
𝑠𝑒𝑔2
A B C D
𝑣1 𝑣2 𝑣3=0
𝑡2 = 10𝑠𝑒𝑔𝑡1 = 8𝑠𝑒𝑔
𝑎2 = −5 𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑡3 =?
𝑥1 = 0 𝑥2 = 0 𝑥3 = 0
𝑥 𝑇 =?
𝑡 𝑇 =?
𝑣1 = 𝑣0 + 𝑎1 𝑡1
𝑣1 = 4 𝑚
𝑠𝑒𝑔2 ∗ 8𝑠𝑒𝑔
𝑣1 = 32 𝑚
𝑠𝑒𝑔

7. PROBLEMAS RESUELTOS
Ahora el problema dice que el móvil sigue con el movimiento adquirido, eso
significa que sigue con un movimiento MU. Entonces la velocidad 1 es igual
con la velocidad 2
𝑣2 = 𝑣2
Calculemos ahora el tiempo tres.
𝑡3 =
−𝑣2
−𝑎2
𝑡3 =
32𝑚/𝑠𝑒𝑔
5 𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑡3 = 6,4𝑠𝑒𝑔
Para hallar el tiempo total se hace
una suma aritmética.
𝑡 𝑇 = 𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3
𝑡 𝑇 = 8𝑠𝑒𝑔 + 10𝑠𝑒𝑔 + 6,4𝑠𝑒𝑔
𝑡 𝑇 = 24,4𝑠𝑒𝑔

8. PROBLEMAS RESUELTOS
Ahora hallamos las distancias recorridas en cada tramo.
𝑥1 = 𝑣0 𝑡1 +
1
2
𝑎1 𝑡1
2 + 𝑥0
𝑥1 =
1
2
𝑎1 𝑡1
2
𝑥1 =
1
2
(4 𝑚
𝑠𝑒𝑔2)(8𝑠𝑒𝑔)2
𝑥1 = 2 𝑚
𝑠𝑒𝑔2 ∗ 16𝑠𝑒𝑔2
𝑥1 = 32𝑚
𝑥2 = 𝑣1 𝑡2 + 𝑥0
𝑥2 =
32𝑚
𝑠𝑒𝑔
∗ 10𝑠𝑒𝑔
𝑥2 = 320𝑚
𝑥3 = 𝑣2 𝑡3 −
1
2
𝑎2 𝑡3
2 + 𝑥0
𝑥3 =
32𝑚
𝑠𝑒𝑔
∗ 6,4𝑠𝑒𝑔 −
1
2
(5 𝑚
𝑠𝑒𝑔2)(6,4𝑠𝑒𝑔)2
𝑥3 = 204,8𝑚 − 102,4𝑚
𝑥3 = 102,4𝑚
𝑥 𝑇 = 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3
𝑥 𝑇 = 32𝑚 + 320 + 102,4𝑚
𝑥 𝑇 = 454,4𝑚

9. PROBLEMAS RESUELTOS
1. Un automóvil que viaja a 54km/h se detiene a los 3seg después de que el
conductor aplique los frenos. Determinar .
a. Aceleración
b. El desplazamiento desde que se aplican los frenos.
Datos.
𝑣0 = 54𝑘𝑚/ℎ
𝑡 = 3 𝑠𝑒𝑔
𝑎 = ?
∆𝑥 =?
Debemos convertir los km/h
a m/seg
𝑣0 =
54𝑘𝑚 ∗ 1000𝑚/𝑘𝑚
ℎ ∗ 3600𝑠𝑒𝑔/ℎ
𝑣0 = 15𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝑣0 = 15𝑚/𝑠𝑒𝑔 𝑣𝑓 = 0𝑎 = ?
∆𝑥 =?
Ahora escribo las ecuaciones horarias
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
𝑥 = 𝑣0 𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 + 𝑥0

10. PROBLEMAS RESUELTOS
Necesito la dos ecuaciones horarias.
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
𝑎 =
−𝑣0
𝑡
𝑎 =
−15𝑚/𝑠𝑒𝑔
3𝑠𝑒𝑔
𝑎 = −5 𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑥 = 𝑣0 𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 + 𝑥0
𝑥 =
15𝑚
𝑠𝑒𝑔
∗ 3𝑠𝑒𝑔 −
1
2
(5 𝑚
𝑠𝑒𝑔2)(3𝑠𝑒𝑔)2
𝑥 = 45𝑚 −
1
2
(5 𝑚
𝑠𝑒𝑔2)(9𝑠𝑒𝑔2)
𝑥 = 45𝑚 − 22,5𝑚
𝑥 = 22,5𝑚

11. PROBLEMAS RESUELTOS
Un camión viaja con velocidad constante de 20m/seg. En el momento que pasa
al lado de un automóvil detenido éste avanza con una aceleración de 2 𝑚
𝑠𝑒𝑔2 .
Calcular.
a. El tiempo que tarda el automóvil en adquirir la velocidad del camión
b. La distancia que debe recorrer el automóvil para alcanzar al camión
c. El tiempo que tarda en alcanzarlo
d. Ilustrar la situación en un grafico
𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠
𝑣𝑐 = 20𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝑎 𝐴 = 2 𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑣𝑐 = 20𝑚/𝑠𝑒𝑔 𝑣𝑐 = 20𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝑥 𝑐 =?
𝑣0𝐴 = 0
𝑣 𝐴 =?
𝑥 𝐴 =?

12. PROBLEMAS RESUELTOS
El camión viaja con un movimiento MU y el automóvil viaja con MUA
𝑥 𝑐 = 𝑣𝑐 𝑡 + 𝑥0
𝑣 𝐴 = 𝑣0𝐴 + 𝑎𝑡
𝑡 =
20𝑚/𝑠𝑒𝑔
2 𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑡 = 10𝑠𝑒𝑔
𝑥 𝐴 = 𝑣0𝐴 𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 + 𝑥0
𝑥 𝑐 = 𝑥 𝐴
𝑣𝑐 𝑡 + 𝑥0 =
1
2
𝑎𝑡2
𝑡 =
2𝑣𝑐
𝑎
𝑡 =
2(
20𝑚
𝑠𝑒𝑔
)
2 𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑡 = 20𝑠𝑒𝑔
𝑥 𝑐 = 𝑣𝑐 𝑡 + 𝑥0
𝑥 =
20𝑚
𝑠𝑒𝑔
∗ 20𝑠𝑒𝑔𝑥 = 400𝑚

13. TALLER
1. Un conejo intuye la cercanía de un perro y huye en línea recta hacia su
madriguera que está a 500m de él con una velocidad de 8m/seg. A los tres
segundos el perro que está a 60m emprende la persecución con una velocidad
de 11m/seg. Almuerza conejo el perro?.
2. Dos móviles se mueven sobre la misma recta. El primero con velocidad
inicial de 3m/seg y está sometido a una aceleración de 1 m/𝑠𝑒𝑔2
en la misma
dirección y sentido del movimiento. El segundo posee una velocidad inicial de
5,5m/seg que la mantiene durante un segundo, al cabo del cual se va
deteniendo por acción de una aceleración negativa de 0,5m/𝑠𝑒𝑔2
en la
dirección del movimiento. Calcular
a. El tiempo que transcurre hasta cuando adquieren la misma velocidad
b. La velocidad en ese instante
c. El desplazamiento de ambos móviles
d. Representar la solución gráfica

14. TALLER
3. Se deja caer por un plano inclinado de 30° con la horizontal de 10m de
longitud llegando al suelo a los 2seg. Calcular:
a. Haga el bosquejo gráfico
b. Calcula la aceleración
c. Calcule la magnitud de la velocidad
d. Realiza las gráficas a vs t, v vs t, x vs t
4. Dada la tabla.
T(seg) 0 2 5 7
V(m/seg) 10 20 0 -10
Determinar
a. El desplazamiento
b. Aceleración durante los dos primeros segundos
5. En el instante en que pasa frente a un semáforo un automóvil tiene una
velocidad de 6m/seg y una aceleración de 3m/𝑠𝑒𝑔2
. Cuál es la velocidad
cuando ha recorrido 100m.