molienda de minerales.pdf

Test de moliendabilidad: Una
metodología para la evaluación del
cambio de tamaño de bola, a nivel
industrial en molienda convencional.
Guillermo Flores López

Temario
Introducción: Optimizando nuestros procesos.
Métodos para determinar tamaño de bola
Test de moliendabilidad: Bases, método, diseño y prueba.
Casos
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Optimizando nuestros procesos
Nivel de
llenado
Velocidad
de giro
Fineza del
mineral
alimentad
o Y
producto
Política de
recarga
% Sólidos
en
descarga
Agua al
cajón de la
bomba
Capacidad
de bomba
Sistemas
de control
Experto
IA
Simulacion
es DEM
Diseño de
revestimie
ntos
Alianzas
estratégica
s con
proveedor
es
1 2 3-4 5 6 8
7
Mandamientos clásicos
Mandamientos generales y +
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Optimizando nuestros procesos
Nivel de
llenado
Velocidad
de giro
Fineza del
mineral
alimentad
o Y
producto
Política de
recarga
% Sólidos
en
descarga
Agua al
cajón de la
bomba
Capacidad
de bomba
Sistemas
de control
Experto
IA
Simulacion
es DEM
Diseño de
revestimie
ntos
Alianzas
estratégica
s con
proveedor
es
1 2 3-4 5 6 8
7
Mandamientos clásicos
Mandamientos nuevos y +
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Temario
Test de moliendabilidad: Bases, método, diseño y pruebas.
Casos
Cierre
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Métodos para determinar tamaño de bola óptimo
Allis Chalmer’s
Ettore Azzaroni
Test de Moliendabilidad
Modelos Tipo F.
Selección
y Fractura
Tamaño de bolas F80; N; D;
Pb; Wio
Azzaroni Empírico No No comercial Si
Allis Chalmer’s Empírico No No comercial Si
Test
Moliendabilidad
Fenomenológico Si Comercial Si
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6/37

Temario
Casos
Cierre
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7/37

Caracterización cinética del proceso
Imagen 1. Population Balance Model
Función selección. Fracción de las
partículas de tamaño ‘i’, presentes en el
molino, que serán quebradas en la
siguiente unidad de tiempo 
(ton/kWh)
Función fractura. Fracción en peso, de
los fragmentos resultantes de la fractura
de partículas de tamaño original ‘j’, que
reportan a la fracción ‘i’ más fina.
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8/37

Función Selección, molienda convencional.
10 100 1000 10000 100000
0.01
0.10
1.00
10.00
Función Selección Específica, ton/kWh
Tamaño de partículas, micrones
Función
Selección,
SiE
Si
E
= a0 (di)a
1 / [ 1 + (di/dcrit)a
2]
Si
E
= a0 (di)a
1 / [ 1 + (di/dcrit)a
2]
a0
(a2 -
a1)
Gráfica 1. Función selección específica.
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Función Selección, molienda convencional.
Gráfica 2. Función selección específica.
a0
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Área
superficial
Tamaño de
bola
equivalente

¿Cómo comenzar la evaluación?
• Estudio a nivel de laboratorio para estimar los parámetros cinéticos de
molienda (Función Selección y Fractura), para un mismo mineral a diferentes
tamaños de bolas.
• Se parte del supuesto que se conoce, al menos nominalmente, el balance de
materiales, tamaño de los equipos y condiciones de operación, o al menos
poseer información que permita conocer en menor detalle los supuestos antes
mencionados.
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Metodología laboratorio
El equipo de molienda de laboratorio y sus accesorios lo componen un molino de 1,5’
f x 1,25’ L con un volumen útil aproximado de 2,21 pies3, el cual posee un conjunto
de barras levantadoras.
Imagen 2. Molino de torque, UDA.
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Metodología laboratorio
• El mineral a ensayar debe estar
preferentemente bajo ½” (100%
-1/2”).
• La cantidad de mineral seco para
cada prueba dependerá del % de
sólidos, la densidad del mismo
(ton/m3) y el nivel de llenado de
carga del molino. Sin embargo, en
términos prácticos valores entre
los 10 a 16 kilos de mineral seco
son comunes. Imagen 3. Perfil granulométrico de alimentación.
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Diseño de pruebas
 Considerando cantidad de muestra
recibida, se planifican pruebas de
moliendabilidad:
 Dos ensayos con collar de 2,0” para un
tiempo de molienda de X y Y minutos.
 Dos ensayos con collar de 2,5” para dos
tiempos de molienda de X y Y minutos.
Imagen 4. Condiciones de diseño y operación para ensayos de
molienda.
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Diseño de pruebas
 Se estima el collar de carga de bolas para cada prueba:
Imagen 5. Distribución en peso de cargas de bolas utilizadas
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Resultados nivel laboratorio
Los ensayos de molienda permiten conocer la Función Selección y Fractura del
mineral y con ello establecer un modelo de molienda que represente la operación
actual, usando para ello la planilla BallParam_Batch_MultiTest de Moly-Cop Tools.
Imagen 6. Estimación de parámetros de molienda.
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Simulaciones de interés
Las simulaciones de interés permitirán optimizar la carga de bolas para una
capacidad y calidad del producto final especificadas del circuito a trabajar:
1. Dimensiones nominales del molino, pies,
2. RPM o % de velocidad crítica,
3. Nivel de llenado de bolas, %,
4. Consumo operacional de potencia del molino, kW,
5. Capacidad de tratamiento, tph,
6. Tamaño actual de recarga de bolas, pulgadas,
7. Número y diámetro de los ciclones,
8. Diámetro inlet, vortex y apex, pulgadas,
9. Presión operacional de la batería de ciclones, psi,
10. % de sólidos de alimentación al molino, descarga molino, underflow y overflow, %
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Resultados test.
Imagen 7. Relación de moliendabilidad y dcrítico v/s m2/m3
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Temario
Métodos de determinación tamaño de bola
Casos
Cierre
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10 100 1000 10000 100000
0.01
0.10
1.00
10.00
2,0
2,5
3,0
3,5
Función
Selección,
SiE
Si
E
= a0 (di)a
1 / [ 1 + (di/dcrit)a
2]
Si
E
= a0 (di)a
1 / [ 1 + (di/dcrit)a
2]
Simulaciones de interés
Imagen 8. Función selección, tamaño de bola y velocidad de molienda.
> V Molienda Fina
> V Molienda Gruesa
Tamaño de bola menor
Tamaño de bola mayor
REC.
CONS.
CONS.
REC.
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Casos industriales.
3,0” 3,5”
3,0” 2,5”
CASO N°1
CASO N°2
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Casos industriales.
3,0” 3,5”
3,0” 2,5”
CASO N°1
CASO N°2
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22/37

10 100 1000 10000 100000
0.01
0.10
1.00
10.00
3,0
3,5
Función
Selección,
SiE
C1: Incrementar el tamaño de bola.
Imagen 9. Función selección, tamaño de bola y velocidad de molienda.
3” y 3,5”
En base a simulaciones si cambiamos de 3”
a 3,5” puede aumentar en un 10% P80
molienda
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Caso 1: Incrementar tamaño de bola de 3” a 3,5” ML Bolas. “Idea: Menor Consumo”
Para dicho efecto, se utiliza la metodología para determinar las constantes específicas de
desgaste para las bolas basada en la teoría lineal de desgaste, la cual indica que el recambio
normal de collar de bolas al interior del molino se debe al desgaste intrínseco de las bolas por la
calidad de fabricación y a las condiciones operacionales a las que se encuentran
expuestas.
3”
3,5”
27’x45’
27’x45’
Underflow ciclones
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Caso 1: Incrementar tamaño de bola de 3” a 3,5” ML Bolas.
La metodología aplicada cuantificar el consumo de bola se basa en Teoría Lineal del Desgaste,
según la cual, la tasa o velocidad de consumo de la bola es directamente proporcional al área
superficial expuesta por éste a los diversos mecanismos de desgaste (abrasión y/o corrosión) :
∆t = d (m)/d (t) = - km Ab
Dónde:
∆ t = velocidad de desgaste, Kg/hr
m = peso de la bola, Kg; transcurridas t horas
Ab = área del cuerpo moledor expuesta al desgaste, m2
km = constante cinética de desgaste, Kg/hr/m2 (másica)
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Caso: Incrementar tamaño de bola de 3” a 3,5” ML Bolas.
La ecuación anterior puede ser expresada en términos de desgaste de diámetro de bola en el
tiempo:
d(d)/d(t) = - 2 km / ∆ pb = - kd
d = dR - kd t
Dónde:
d = tamaño (diámetro) del cuerpo moledor, transcurridas t horas
∆ pb = densidad del cuerpo moledor, gr/cm3
kd = constante cinética de desgaste, mm/hr (lineal)
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MB01 MB02
%Jb 32,40 31,11
Potencia, kwh 16.796 15.347
%Sólidos 73,35 70,93
Tph 2.205 2.237
Utilización 96,72 96,38
Tamaño bola, mm 88,9 76,2
Tamaño scrap, mm 45,0 45,0
3
0
5
0
1
5
1
0
2
5
2
8
2 9
2 0
3 1
3 2
3 3
3 4
3
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4
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1
0
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Imagen 12. Histograma de Jb ML1 y ML2.
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Imagen 10. Determinación de constante de desgaste. Imagen 11. Determinación de constante de desgaste
3,5” 3,0”
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Indicador
de consumo
Molino
Delta, %
MB01 3,5” MB02 3”
g/t 289,49 364,40 20,56
g/kw 38,01 53,12 28,45
KdE 0,9438 1,0588 10,86
Kd, mm/h 0,0126 0,0135 6,67
2
0
5
0
1
5
1
0
2
5
2
0
3
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0
6 0
9 0
2
1 0
5
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6
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Imagen 13. Histograma de Perfil granulométrico ML1 y
ML2.
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29/37

Casos industriales.
3,0” 3,5”
3,0” 2,5”
CASO N°1
CASO N°2
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C2: Reducir el tamaño de bola.
Caso 2: Reducir tamaño de bola de 3”
a 2,5” ML Bolas.
Considerando que pruebas de
moliendabilidad confirman que un menor
tamaño de recarga de bolas genera un
producto de mayor fineza. En el marco
de optimización y mejoras en la
recuperación, es que se decide realizar
prueba de bolas de 2,5 pulgadas.
Para esto se utiliza los dos molinos de
una misma fase y modifica el diámetro de
la bola desde 3.0” a 2.5”. La evaluación
es secuencial.
Imagen 14. Simulaciones logradas con Moly-Cop Tools para distintos
tamaños de bola.
Circuito Inverso
Sim 1 Sim 2 Caso Base Sim 3
Tamaño de Recarga pulgadas 2,0 2,5 3,0 3,5
Area Específica m2/m3 94,5 75,6 63,0 54,0
Alimentación Fresca tph 1074,4 1074,4 1074,0 1074,0
Sólidos:
Alimentación Fresca % 69,90 69,90 69,90 69,90
Descarga Molino % 75,00 75,00 75,00 75,00
Alimentación Ciclones % 59,72 61,08 62,20 63,50
Descarga Ciclones % 78,72 77,41 78,72 80,14
Rebalse Ciclones % 34,99 34,99 34,99 35,00
F80 Alimentación Fresca µm 1904 1904 1904 1904
P80 Rebalse Ciclones µm 137,3 151,4 193,3 237,5
% + 100# 16,4 20,2 26,5 32,9
% Finos Alimentación Molino -325# 8,4 8,9 7,6 6,4
% Finos Descarga Molino -325# 18,2 16,5 13,9 11,6
% Finos Rebalse Ciclones -325# 46,9 44,8 41,6 38,6
Carga Circulante % 293,1 353,7 370,7 392,4
Consumo Específico kWh/Ton 5,41 5,41 5,41 5,41
Wio kWh/Ton 8,67 9,28 11,04 12,90
Simulaciones
Circuito Inverso
Sim 1 Sim 2 Caso Base Sim 3
Tamaño de Recarga pulgadas 2,0 2,5 3,0 3,5
Area Específica m2/m3 94,5 75,6 63,0 54,0
Alimentación Fresca tph 1074,4 1074,4 1074,0 1074,0
Sólidos:
Alimentación Fresca % 69,90 69,90 69,90 69,90
Descarga Molino % 75,00 75,00 75,00 75,00
Alimentación Ciclones % 59,72 61,08 62,20 63,50
Descarga Ciclones % 78,72 77,41 78,72 80,14
Rebalse Ciclones % 34,99 34,99 34,99 35,00
F80 Alimentación Fresca µm 1904 1904 1904 1904
P80 Rebalse Ciclones µm 137,3 151,4 193,3 237,5
% + 100# 16,4 20,2 26,5 32,9
% Finos Alimentación Molino -325# 8,4 8,9 7,6 6,4
% Finos Descarga Molino -325# 18,2 16,5 13,9 11,6
% Finos Rebalse Ciclones -325# 46,9 44,8 41,6 38,6
Carga Circulante % 293,1 353,7 370,7 392,4
Consumo Específico kWh/Ton 5,41 5,41 5,41 5,41
Wio kWh/Ton 8,67 9,28 11,04 12,90
Simulaciones
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31/37

Caso 2: Reducir tamaño de bola de 3” a 2,5” ML Bolas.
32/37
32/37

• Para la batería 1 se obtiene una disminución de la #+100 de un 19.79% a un 18.85%, mientras que para la batería 2 se
obtiene un disminución de 20.87% a un 19.74%. Esto significa un aumento de 0.16% de recuperación (91.92% a
92.08%)
• Para la batería 2 un aumento de 0.19% de recuperación (91.73% a 91.93%).
Batería 1 Batería 2
91.92
91.73
92.08
91.93
Recuperación (%) comparativa bola 2,5” y 3”
Rec. Periodo 3 Rec. Periodo 2,5
Batería 1 Batería 2
Rec. Periodo 3" (%) 91,92 91,73
Rec. Periodo 2,5" (%) 92,08 91,93
Ptos porcentuales -0,16 0,2
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33/37

7
0
5
0
1
5
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0
2
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3
0 5
1 0
3 5
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Imagen 14. Histograma de consumos gr/kWh entre bola 2,5” y
3” en forma secuencial.
Imagen 15. Boxplot de consumos entre bola 2,5” y 3” en
forma secuencial.
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34/37

Temario
Métodos de determinación tamaño de bola
Casos
Cierre
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35/37

Para cerrar...
• El test de moliendabilidad permite obtener parámetros de moliendabilidad para cada
escenario a estudiar, con ello podemos realizar las simulaciones para cambios de tamaño de
bola en el circuito y de esta manera determinar el impacto de estos cambios en la matriz
metalúrgica de estudio.
• Es importante mencionar que el test de moliendabilidad y sus resultados son únicos para
cada tipo de mineral. Por ello es importante que la muestra sea bien caracterizada.
• El test de moliendabilidad es parte de los servicios que Moly-Cop entrega a todos sus
clientes en la constante búsqueda por optimizar nuestros procesos.
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Test de moliendabilidad: Una
metodología para la evaluación del
cambio de tamaño de bola, a nivel
industrial en molienda convencional.
Guillermo Flores López
guillermo.flores@molycop.cl

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