Este documento presenta información sobre la Sesión IV de un curso sobre aplicaciones de conminución usando la herramienta Molycop Tools 3.0. La sesión cubre el modelo general de molienda, el balance de masa del circuito de molienda y clasificación, y la parametrización y ajuste del modelo de molienda y clasificación. El objetivo es que los participantes aprendan sobre estos temas y puedan realizar el balance de masa y la parametrización del modelo. Se incluye información sobre pruebas de molienda con mon

1. 28 de abril del 2021
SESIÓN IV
Aplicaciones en
Conminución usando
Molycop Tools 3.0

2. Contenido
➢ Introducción
➢ Ciclo Optimizante en Circuitos de Molienda
➢ Modelo General de Molienda
➢ Balance de Masa del Circuito de Molienda
➢ Parametrización y Ajuste del Modelo de Molienda y
Clasificación.
2

3. 3
OBJETIVO DE APRENDIZAJE – SESIÓN IV
Al finalizar la sesión el participante estará en la capacidad de:
➢ Objetivo 1: Conocer el modelo general de molienda.
➢ Objetivo 2: Realizar el balance de masa del circuito de molienda y clasificación.
➢ Objetivo 3: Realizar la parametrización y ajuste del modelo de molienda y clasificación.

4. INTRODUCCIÓN

5. 5
P80 = 170 mm
500 tph
F80 = 7000 mm
4359 kW
¿LA LEY DE BOND SERÁ SUFICIENTE?

6. 6
Agua ?
500 tph
F80 = 7000 mm
4359 kW
P80 = 170 mm
Vortex ?
Apex ?
Granulometría Producto ?
# de Ciclones ?
Carga
Circulante ?
¿LA LEY DE BOND SERÁ SUFICIENTE?

7. 7
Balance de
Materiales
BallBal
SAGBal
Estimación de
Parametros
BallParam
SAGParam
Escalamiento
y Simulación
BallSim
SAGSim
Nuevas Condiciones
de Operación
Nuevo
Proyecto
Test Escalamiento
Piloto o Laboratorio
Operación
Existente
Muestreo
Industrial
Implementación Recomendaciones
EL CIRCULO ‘VIRTUOSO’ DE LA OPTIMIZACION

8. 8
MODELO GENERAL DE
MOLIENDA

9. 9
SONDEO 1

10. 10
Un buen MODELO es una representación simplificada de la REALIDAD observada,
pero que incorpora sus aspectos más relevantes para la INVESTIGACION en
desarrollo.

11. 11
CARACTERIZACIÓN CINÉTICA DE LA MOLIENDA
(1-S1Dt) f1
S1Dt f1
b21S1Dt f1
bi1S1Dt f1
bn1S1Dt f1
(1-S2Dt) f2
S2Dt f2
bi2S2Dt f2
bn2S2Dt f2
t = t
f1
f2
fi
fn
2
3
i + 1
n + 1
t = t + Dt
2
3
i + 1
n + 1

12. 12
Por ejemplo, S2
E = 0.10 ton/kWh, significa que el 10%
de las particulas ahora retenidas en la Fracción ‘2’
serán fracturadas durante el siguiente kWh/ton
aplicado a la carga mineral.
 Velocidad Fraccional de Fractura.
Fraccion de las partículas de tamaño ‘i’, presentes en el
molino, que serán fracturadas durante el siguiente
incremento marginal de energía específica.
FUNCION SELECCION ESPECIFICA, TON/kWh

13. 13
Por ejemplo, b52 = 0.10, significa que el 10% de todos
los fragmentos de aquellas partículas originalmente
retenidas en la fracción ‘2’ resultan retenidas en la
fracción ’5’ más fina, como resultado de un evento
primario de fractura.
 Distribución Primaria de Fragmentos.
Fracción, en peso, de los fragmentos resultantes de
la fractura de partículas de tamaño original ‘j’, que
reportan a la fracción más fina ‘i’.
FUNCION FRACTURA, Bij

14. 14
PRUEBAS DE MOLIENDA CON MONOTAMAÑOS
Mill Diameter 8" Mineral 1983 gr
Charge Level 45% Size 10 x 14 #
Mill Speed 70% % Solids 65%
Net Power 0.047 KW
Mesh Opening,
microns 0 0.5 1 2 4 8
10 1700 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
14 1180 5.85 22.52 33.86 54.89 78.24 94.55
20 850 0.18 7.74 14.86 28.04 52.25 81.79
28 600 0.12 4.74 9.61 18.26 37.55 68.15
35 425 0.10 3.21 6.70 12.64 27.44 53.82
48 300 2.31 4.92 9.25 20.51 41.33
65 212 1.85 3.92 7.37 16.54 33.87
100 150 1.53 3.23 6.16 13.83 28.33
150 105 1.29 2.72 5.27 11.65 23.67
200 74 1.07 2.22 4.42 9.62 19.46
270 53 0.92 1.91 3.88 8.29 16.76
400 37 0.84 1.69 3.48 7.21 14.68
Size Distributions (% Passing)
Grinding Time, min

15. 15
FUNCIÓN SELECCIÓN

16. 16
PRUEBAS DE MOLIENDA CON MONOTAMAÑOS
Mill Diameter 8" Mineral 1983 gr
Charge Level 45% Size 10 x 14 #
Mill Speed 70% % Solids 65%
Net Power 0.047 KW
Mesh Opening,
microns 0 0.5 1 2 4 8
10 1700 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
14 1180 5.85 22.52 33.86 54.89 78.24 94.55
20 850 0.18 7.74 14.86 28.04 52.25 81.79
28 600 0.12 4.74 9.61 18.26 37.55 68.15
35 425 0.10 3.21 6.70 12.64 27.44 53.82
48 300 2.31 4.92 9.25 20.51 41.33
65 212 1.85 3.92 7.37 16.54 33.87
100 150 1.53 3.23 6.16 13.83 28.33
150 105 1.29 2.72 5.27 11.65 23.67
200 74 1.07 2.22 4.42 9.62 19.46
270 53 0.92 1.91 3.88 8.29 16.76
400 37 0.84 1.69 3.48 7.21 14.68
Size Distributions (% Passing)
Grinding Time, min
0.00 0.20 0.40 0.79 1.58 3.16
E = P t / H

17. 17
FUNCIÓN SELECCIÓN ESPECÍFICA
1
10
100
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Specific Energy, kWh/ton
%
+
14
#
Fraction 10x14 #
-S1
E = - 0.902 ton/kWh

18. 18
FUNCIÓN SELECCIÓN ESPECÍFICA, TON/KWH
0.1
1.0
100 1000 10000
Particle Size, mm
S
i
E
,
ton/kWh
.
28 x 35 #
14 x 20 #
8 x 10 #
4 x 6 #

19. 19
0.001
0.01
0.1
1
10
1 10 100 1000 10000 100000
Particle Size, mm
Selection
Function,
ton/kWh Si
E = a0 (di)a1 / [ 1 + (di/dcrit)a2]
a0
a1
dcrit
(a2 - a1)
FUNCIÓN SELECCIÓN ESPECÍFICA, TON/KWH

20. 20
TAMAÑO CRÍTICO – INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA
Diámetro
crítico
dB
De la geometría de la pirámide se puede
demostrar que:
dcrit = 0.225 dB
Dado que el tamaño promedio de la bola en la
carga esta directamente relacionada con el
diámetro de recarga (dR):
dB (prom) = (3/4) dR
Luego:
dcrit = 0.168 dR

21. 21
1
10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, microns
B
i1 Fraction 10x14 #
FUNCION FRACTURA ACUMULADA, Bij

22. 22
FUNCION FRACTURA ACUMULADA, Bij
1
10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, microns
B
ij
Fraction 10x14 #
Fraction 14x20 #
Fraction 20x28 #

23. 23
FUNCION FRACTURA ACUMULADA, Bij
1
10
100
0.01 0.1 1
Relative Particle Size, di / dj+1
B
ij
Fraction 10x14 #
Fraction 14x20 #
Fraction 20x28 #
Bij = b0 (di /dj+1)b1 + (1 - b0) (di/dj+1)b2]
b0
b1

24. 24
CRITERIOS DE ESCALAMIENTO
 La Funcion Selección Específica, Si
E, es
invariante y característica del mineral.
 La Fución Fractura, Bij, es igualmente
invariante y característica del mineral.
J. A. Herbst postula que :

25. 25
PRUEBAS DE MOLIENDA CON MONOTAMAÑOS
Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah)

26. 26
PRUEBAS DE MOLIENDA CON MONOTAMAÑOS
Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah)

27. 27
PRUEBAS DE MOLIENDA CON MONOTAMAÑOS
Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley)

28. 28
PRUEBAS DE MOLIENDA CON MONOTAMAÑOS
Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley)

29. 29
ESCALAMIENTO LABORATORIO/PLANTA

30. 30
CRITERIOS DE ESCALAMIENTO
EXCEPCIONES DE INTERÉS
 Variaciones en la política de recarga de bolas.
 Porcentaje de sólidos en la carga interna del molino.
 Diseño del revestimiento.
 Fineza del producto (molienda no-lineal).

31. BALANCE DE MASA Y
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

32. 32
MUESTREO EN PLANTA (EL PRIMER PASO)
➢ Se deben de tomar muestras secuenciales durante
un periodo de 4 a 6 horas, las muestras deben
tomarse con un intervalo de 15 – 30 min,
obteniendo un compósito representativo.
➢ Cada muestra debe ser caracterizada en términos
de distribución de tamaños y % sólidos.
➢ Se debe registrar el tonelaje del molino, consumo
de energía y presión de los ciclones.
➢ Se debe tomar condiciones operacionales, como
rpm del molino, nivel de llenado, forma y aberturas
de los ciclones.

33. 33
AJUSTE DEL MODELO DE MOLIENDA
Encontrar un set de parametros a’s y b’s, que cumplan la funcion objetivo:
min  =  wi (Fi - Fi*)2
Alcanzar su minimo valor.
Para este proposito se usan “Algoritmos de regresión no lineales”, como la subrutina
SOLVER del EXCEL2000.

34. BALANCE DE MASA Y
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
EN SIMULATANEO

35. 35
EJERCICIO N°1
Information of plant survey
Feedrate tph 3408
Ore Density ton/m3 2.9
Mill Dimensions and Operating Conditions
Eff. Diam. ft 25.5
Eff. Length ft 39.1
Speed rpm 11.98
Ball filling % 34.5
Power Demand (Gross) kW 15575
Cyclone Dimensions and Operating Pressure
Number 8.00
Diameter inch 33.00
Height inch 105.94
Inlet inch 12.00
Vortex inch 14.00
Apex inch 7.50
psi psi 18.13
% Solids of each flow stream
Fresh Feed % 63.6
Mill Discharge % 78.8
Cyclone Feed % 71.8
Cyclone U'flow % 83.8
Cyclone O'flow % 49.1
REVERSE CIRCUIT

36. 36
¿PREGUNTAS?

37. 37
SESIÓN IV
Aplicaciones en
Conminución usando
Molycop Tools 3.0