dimensionamiento de equipos

1. CURSO DIMENSIONAMIENTO
EQUIPOS DE PROCESOS
Relator: Ingeniero Pablo Soto L.
INTERMET
Febrero 2017

2. ÍNDICE
El presente curso pretende entregar herramientas para el
dimensionamiento de:
 Chancadores Primarios
 Chancadores Secundarios y Terciarios
 Zarandas
 Molinos SAG
 Molinos Bolas
 Batería Hidrociclones
 Celdas de Flotación
 Espesadores
 Filtros

3. GENERAL
Para el dimensionamiento de cualquier equipo principal es necesario
tener de antemano:
• El flujo a ser alimentado
• Flujo Másico
• Flujo Volumétrico
• Las características del material alimentado
• Mineralogía / Química
• Granulometría
• Índices de Dureza
• Gravedad Específica
• Índices de Flotabilidad
• Parámetros de Sedimentación
• Parámetros de Filtración
• Los parámetros antes mencionados son, generalmente, obtenidos desde
Balances Másicos y de Agua, además de pruebas de laboratorio, escala
piloto y/o industrial

4. CHANCADORES PRIMARIOS
MandíbulasGiratorio

5. CHANCADORES PRIMARIOS
• Los equipos principales para la etapa primaria de chancado de
minerales metálicos son dos:
• Trituradoras de mandíbula
• Trituradoras giratorias
• La elección de una u otra depende de la capacidad de
tratamiento, del costo de capital y del costo de operación.
• Un chancador de mandíbula puede procesar hasta
aproximadamente 1200 t/h mientras que un giratorio puede
procesar desde 800 t/h hasta mas de 6000 t/h

6. CHANCADORES PRIMARIOS
Tratamiento
La tasa de producción dependerá de los siguientes
factores:
– Densidad del Material
– Parámetros de Conminución (chancabilidad, dureza)
– Granulometría de entrada
– Granulometría de producto
– Tasa de desgaste de revestimientos

7. CHANCADORES PRIMARIOS
Chancador de Mandíbula
La razón de reducción (R80) es del orden de 3, es decir el equipo es
capaz de reducir hasta en 3 veces el tamaño 80 de la alimentación.
El siguiente figura muestra los principales equipos de chancado
primario de mandíbula del mercado en razón de la granulometría de entrada
y la capacidad de tratamiento.

8. CHANCADORES PRIMARIOS
Chancador de Mandíbula
La capacidad y granulometrìa de producto dentro de cada uno de los
rectángulos mostrados anteriormente van a depender de la dureza del
mineral, del ajuste de la abertura de descarga (CSS) y la geometría de los
revestimientos del equipo.
Estos datos deben ser dado directamente por el proveedor apoyado
por parámetros de conminución tales como el Work Index obtenidos de
pruebas estándar de laboratorio.
A los valores de capacidad entregados por el proveedor del equipo
(QT), se debe corregir por factores que incluyen Densidad Aparente del
Material (A), Work Index (B), Tamaño de Alimentación (C) y Humedad (D).
Entonces:
𝑄 = 𝑄 𝑇 ∙ 𝐴 ∙ 𝐵 ∙ 𝐶 ∙ 𝐷

9. CHANCADORES PRIMARIOS
Chancador de Mandíbula
En donde
A, densidad aparente del material
B, Work Index

10. CHANCADORES PRIMARIOS
Chancador de Mandíbula
En donde
C, Factor de Alimentación
% del tamaño de alimentación más pequeño que la ½ del OSSRazón%tamañomáximodealimentacióny
aberturadeentradadelchancador

11. CHANCADORES PRIMARIOS
Chancador de Mandíbula
En donde
D, Factor de Humedad
A < 5% de contenido de arcilla
B > 5% de contenido de arcilla

12. CHANCADORES PRIMARIOS
Chancador Giratorio
La elección de un chancador giratorio se basa en las mismas
suposiciones para el chancador de mandíbula, es decir en base a la
granulometrìa de alimentación y las características físicas del material
además de la capacidad de tratamiento.
La figura equivalente a chancadores de mandíbula para chancadores
giratorios.

13. CHANCADORES PRIMARIOS
Chancador Giratorio
La siguiente tabla muestra los tamaños y potencias para la selección
de equipos

14. CHANCADORES SECUNDARIOS Y TERCIARIOS
Chancadores de Cono

15. Chancador de Cono
En un circuito de chancado, normalmente, la segunda etapa
comienza a tener importancia para el control del tamaño y la forma.
Debido a esto, en la mayoría de los casos, el chancador de mandíbula
queda descalificado como chancador secundario. A su vez, utiliza con más
frecuencia el chancador de cono.
También en los circuitos de conminución (chancado y molienda) el
chancador de cono se utiliza con mayor frecuencia para las etapas secundaria
y terciaria.
En general, los chancadores de cono más utilizados en la actualidad
son del tipo MP o HP. Las capacidades, dimensiones y potencia están dadas
en las siguientes tablas.
CHANCADORES SECUNDARIOS Y TERCIARIOS

16. Chancador de Cono
CHANCADORES SECUNDARIOS Y TERCIARIOS

17. Chancador de Cono
CHANCADORES SECUNDARIOS Y TERCIARIOS

18. Chancador de Cono
La capacidad y granulometría de producto dentro de cada uno de los
rectángulos mostrados anteriormente van a depender de la dureza del
mineral, del ajuste de la abertura de descarga (CSS) y la geometría de los
revestimientos y cámara del equipo.
Estos datos deben ser dado directamente por el proveedor apoyado
por parámetros de conminución tales como el Work Index obtenidos de
pruebas estándar de laboratorio.
A los valores de capacidad entregados por el proveedor del equipo
(QT), se debe corregir por factores que incluyen Densidad Aparente del
Material (A), Work Index (B), Tamaño de Alimentación (C) y Humedad (D), al
igual que para el chancador de mandíbulas.
CHANCADORES SECUNDARIOS Y TERCIARIOS

19. La siguiente figura entrega una referencia para una primera
aproximación de la elección de los equipos de trituración para las distintas
etapas
CHANCADORES

20. ZARANDAS (HARNEROS)
Bandeja Múltiple Bandeja Simple

21. Zarandas
El área teórica requerida para una zaranda está dada por la siguiente
expresión:
Á𝑟𝑒𝑎 𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 =
𝑠𝑡
ℎ
𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟𝑠𝑖𝑧𝑒)
𝐴 ∙ 𝐵 ∙ 𝐶 ∙ 𝐷 ∙ 𝐸 ∙ 𝐹 ∙ 𝐺 ∙ 𝐻
= 𝑝𝑖𝑒2
En donde
st/h = toneladas cortas pasantes por la malla
A, B, C, D, E, F, G, H son factores de corrección dados por las
siguientes tablas.
ZARANDAS

22. Factor A
Factor abertura de malla y tipo de material alimentado
ZARANDAS
Equivalente % Área Piedra Arena y
Decimal (") Abierta (típica) Triturada gravilla
#20 0,033 44 0,18 0,24
#14 0,056 44 0,32 0,40
1/16" 0,063 48 0,40 0,49
#12 0,066 42 0,42 0,51
#10 0,079 45 0,51 0,61
3/32" (#8) 0,094 45 0,56 0,70
1/8" 0,125 44 0,66 0,79
#8 0,132 47 0,70 0,83
3/16" (#4) 0,187 45 0,89 1,08
1/4" 0,250 46 1,10 1,38
5/16" 0,313 49 1,30 1,60
3/8" 0,375 51 1,47 1,85
7/16" 0,432 53 1,62 2,05
1/2" 0,500 55 1,75 2,24
9/16" 0,562 58 1,88 2,34
5/8" 0,625 59 1,95 2,45
11/16" 0,688 59 2,05 2,51
3/4" 0,750 61 2,15 2,68
13/16" 0,812 63 2,22 2,76
7/8" 0,875 63 2,28 2,84
15/16" 0,938 62 2,36 2,93
1" 1,000 64 2,44 3,00
Apertura
cuadrada
Equivalente % Área Piedra Arena y
Decimal (") Abierta (típica) Triturada gravilla
1 1/8" 1,125 67 2,54 3,12
1 1/4" 1,250 64 2,64 3,29
1 5/16" 1,312 66 2,69 3,35
1 3/8" 1,375 66 2,74 3,40
1 1/2" 1,500 69 2,84 3,50
1 3/4" 1,750 68 3,04 3,74
1 13/16" 1,812 68 3,14 3,86
2" 2,000 71 3,23 3,97
2 1/4" 2,250 70 3,45 4,28
2 5/16" 2,312 71 3,56 4,44
2 1/2" 2,500 72 3,68 4,57
2 3/4" 2,750 74 3,92 4,80
3" 3,000 74 4,14 5,04
3 1/4" 3,250 75 4,35 5,32
3 1/2" 3,500 77 4,58 5,60
3 3/4" 3,750 74 4,79 5,90
4" 4,000 75 5,02 6,21
4 1/2" 4,500 74 5,42 6,75
5" 5,000 76 5,85 7,30
5 1/2" 5,500 72 6,30 7,85
6" 6,000 74 6,80 8,30
Apertura
cuadrada

23. Factor B
Factor de sobre tamaño de alimentación
ZARANDAS
% Oversize 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Factor B 1,60 1,58 1,57 1,56 1,55 1,54 1,52 1,51 1,50 1,49 1,48
% Oversize 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Factor B 1,46 1,45 1,44 1,43 1,42 1,40 1,39 1,38 1,37 1,36 1,34
% Oversize 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Factor B 1,33 1,32 1,31 1,30 1,28 1,27 1,26 1,25 1,24 1,23 1,22
% Oversize 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
Factor B 1,21 1,20 1,19 1,17 1,16 1,15 1,14 1,13 1,11 1,10 1,08
% Oversize 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
Factor B 1,07 1,06 1,04 1,03 1,02 1,01 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96
% Oversize 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
Factor B 0,95 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 0,87 0,86 0,84 0,83 0,82
% Oversize 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76
Factor B 0,81 0,80 0,79 0,78 0,77 0,75 0,74 0,73 0,72 0,71 0,69
% Oversize 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
Factor B 0,68 0,66 0,65 0,64 0,62 0,60 0,59 0,57 0,56 0,53 0,51
% Oversize 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
Factor B 0,48 0,46 0,44 0,40 0,37 0,33 0,29 0,24 0,20 0,15 0,10

24. Factor C
Factor del porcentaje pasante a la mitad de la malla en la alimentación
ZARANDAS
% Oversize 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Factor C 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,82
% Oversize 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Factor C 0,83 0,84 0,85 0,86 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,94 0,95
% Oversize 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Factor C 0,96 0,97 0,98 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,06 1,07 1,08
% Oversize 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
Factor C 1,10 1,11 1,13 1,14 1,15 1,17 1,18 1,20 1,21 1,23 1,25
% Oversize 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
Factor C 1,27 1,29 1,30 1,32 1,34 1,36 1,38 1,40 1,42 1,45 1,47
% Oversize 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
Factor C 1,50 1,53 1,56 1,59 1,62 1,65 1,69 1,73 1,77 1,81 1,85
% Oversize 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76
Factor C 1,88 1,92 1,96 2,00 2,04 2,08 2,12 2,17 2,21 2,26 2,30
% Oversize 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
Factor C 2,35 2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 2,80 2,85
% Oversize 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
Factor C 2,90 2,95 3,00 3,05 3,10 3,15 3,20 3,25 3,30 3,35 3,40

25. Factor D
Factor de ubicación de la bandeja
Factor E
Aplicable sólo en caso de cribado en húmedo. Si el material es seco el factor
es 1.
Factor F
Factor densidad aparente del material
ZARANDAS
Bandeja Superior Segunda Tercera Cuarta
Factor D 1 0,9 0,8 0,7
Aberturademalla 1/32" 1/16" 1/8" 3/16" 1/4" 5/16" 3/8" 1/2" 3/4" 1"
FactorE 1,00 2,00 2,50 2,50 2,25 2,00 1,50 1,30 1,20 1,15
lbs/pie^3 150 125 100 90 80 75 70 60 50 30
FactorF 1,50 1,25 1,00 0,90 0,80 0,75 0,70 0,60 0,50 0,30

26. Factor G
Factor área abierta de la malla utilizada
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐺 =
% 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙
% 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐴
Factor H
Factor forma de la abertura
El cálculo anterior debe repetirse para cada una de las bandejas, se
elige el área de la zaranda correspondiente a la bandeja de mayor superficie y
se aplica un factor de diseño que generalmente es 1,25.
ZARANDAS
Forma Cuadrada Circular Rectangular Rectangular Rectangular
Slot < 4/1 Slot = 4/1 Slot > 4/1
Factor H 1,00 0,80 1,15 1,18 1,20

27. La eficiencia global se determina con la fórmula de Karra que dice:
Eg = 0,95 + 0,25*(0,8-Ut) - 0,05*(0,8-Ut)2; si Ut > 0,8
Eg = 0,95 si Ut = 0,8
Eg = 0,95 - 1,67*(0,8-Ut)2 si Ut < 0,8
con Ut = Área teórica de la bandeja/Área de la bandeja elegida
La eficiencia global permite calcular el tonelaje de undersize de la
zaranda (y por ende el tonelaje del oversize)
ZARANDAS

28. Las eficiencias parciales por malla deben satisfacer los siguientes
criterios:
• Deben ser 1 para todas las mallas con abertura superior a la malla de
corte (partículas más grandes no pueden atravesar la malla de corte)
• Deben ser <1 para todas las mallas con abertura inferior a la malla de
corte (partículas más pequeñas que la malla de corte pueden irse al
sobretamaño)
• Deben tener valores decrecientes a medida que se achica la abertura de
la malla (mientras más pequeñas menos posibilidad tienen de irse al
sobretamaño)
• Deben satisfacer la ecuación de balance: Tonelaje Oversize/Tonelaje
Alimentación = Suma (Ei*fai); en que Ei es la eficiencia parcial de cada
malla, fai es la fracción retenida parcial en cada malla i (incluida la bandeja
final que colecta el fino) de la alimentación y Suma (fai) = 1.
Las eficiencias parciales permiten determinar la granulometría del
oversize (y por ende del undersize)
ZARANDAS

29. HIDROCICLONES

30. HIDROCICLONES
Clasificación es un término utilizado para referirse a la separación de partículas, de
acuerdo a su tamaño.
Es la operación de separación de partículas en fracciones homogéneas de
tamaño, ya sea por separación directa o por sedimentación diferencial a través de un
fluido.
Los equipos más utilizados y conocidos para la clasificación de partículas
molidas son los hidrociclones, también llamados simplemente ciclones. En la
industria minera la mayoría de los hidrociclones operan con clasificación húmeda
aunque también son usados para clasificación en seco para talcos, cementos y otros.
El dimensionamiento de los hidrociclones se hace usando correlaciones
empíricas que asocian el flujo, las aberturas (inlet, apex y vortex), la presión de
operación, el by-pass de fino y agua hacia la descarga (medida de la ineficiencia) y el
tamaño de separación (entregado por la eficiencia de clasificación).
El modelo más conocido y usado es, entre otros, el de Lynch y Rao.

31. HIDROCICLONES
MODELO DE LYNCH Y RAO
Este modelo está basado en 4 ecuaciones que entregan el caudal de pulpa
Q alimentado al hidrociclón, el flujo de agua que reporta al rebose, el tamaño de
separación, y la eficiencia de clasificación.
Las ecuaciones son las siguientes:
En que:
• Q es el caudal o flujo de pulpa alimentado al hidrociclón (m3/h)
• P es la presión con la que opera el hidrociclón (psi)
• Do es diámetro del vortex (pulgada)
• XF es el porcentaje de sólidos en la alimentación (%)
• Ao es la constante de ajuste del caudal alimentado
125.05.0
)100(*** FXDoPAoQ 

32. HIDROCICLONES
MODELO DE LYNCH Y RAO
En que:
• (H2O)R es el flujo de agua que reporta al rebose (t/h)
• (H2O)F es el flujo de agua alimentado al hidrociclón (t/h)
• Du es el diámetro del apex (pulgada)
• Bo es la constante de ajuste del agua en el rebose
En que:
• d50c es el tamaño de corte corregido (micrones)
• Co es la constante de ajuste del tamaño de corte corregido
DuOHBoOH FR *10)(*1.1)( 22 
Rc OHPDuDoCodLn )(*0192.0*0935.0*2857.0*3846.0)( 250 

33. HIDROCICLONES
MODELO DE LYNCH Y RAO
En que:
• E(d)c en la eficiencia corregida de clasificación (%)
• d es el tamaño de la partícula (micrones)
• a es la constante que ajusta la eficiencia corregida para cada tamaño d
Las constantes Ao, Bo Co y a son características del mineral y del equipo
probado y se deben evaluar con pruebas de laboratorio. Con ellas se puede
simular cualquier condición, permitiendo diseñar el ciclón, calcular el número
necesario y sus condiciones de operación.
Habitualmente se adiciona al número de ciclones elegido un 20%
adicional como equipos “stand bye” para reemplazo y mantenciones sin detener
la operación.
100
2
1
)( )/(
)/(
50
50
x
ee
e
cdE adad
dad
c
c










34. MOLINOS
Molino de barras
Molino de bolas
Molino AG/SAG

35. MOLINO SAG
El dimensionamiento de un molino semi-autógeno está basado
principalmente en el consumo específico de energía. Si se conoce el tratamiento
deseado (t/h) y el consumo específico de energía (kWh/t) es fácil, por simple
multiplicación, conocer la potencia del molino. Se debe agregar algunos factores de
eficiencia del motor, de variabilidad de competitividad del mineral y de seguridad.
Hay una manera inicial de estimación del consumo específico de energía
mediante un test de laboratorio (Axb) que permite intuir dicho consumo. Esta prueba
de laboratorio la hace generalmente el proveedor con muestras geológicas
representativas del yacimiento.
El método más confiable es un ensayo piloto (molinos SAG de 6 u 8’) que
entrega directamente el consumo energético en los distintos circuitos posibles (SAB,
SAB-C, etc.).
Una vez conocida la potencia global (digamos 7% mayor a la nominal) se
debe ubicar el molino SAG en los catálogos de los proveedores.
La potencia operacional de un molino SAG depende, esencialmente, de 3
variables: el nivel de llenado, la velocidad angular y el ángulo de levante. Estos tres
factores están limitados y no pueden crecer más allá de un cierto valor.

36. MOLINO SAG
La ecuación de potencia más conocida es la que se presenta a continuación:
𝑃 = 0,238 ∗ 𝐷3,5 ∗
𝐿
𝐷
∗ 𝑁𝑐 ∗ ρ𝑎𝑝 ∗ 𝐽 − 1,065 ∗ 𝐽2 ∗ 𝑠𝑒𝑛(α)
En que:
• P es la potencia neta del molino, kW
• D es el diámetro efectivo del molino, pie
• L/D es la razón largo diámetro
• Nc es la fracción de velocidad crítica del molino, °/1
• ρap es la densidad aparente del material en el molino (bolas+mineral+agua), t/m3
• J es el nivel de llenado de carga, °/1
• α es el ángulo de inclinación de la carga durante la operación, radianes
Una vez conocida la potencia se aplica un factor de diseño entre 1.10 y 1.15 y,
usando valores característicos de L/D, velocidad, densidad aparente, nivel de llenado y
ángulo de levantamiento se puede despejar el diámetro del molino y, por ende, el largo
de éste.

37. MOLINO SAG
La figura siguiente muestra, a modo de ejemplo, las curvas de potencia de un
molino SAG.
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
9000
10000
11000
12000
13000
14000
15000
16000
17000
18000
Nivel de Bolas:
16%
17%
18%
19%
20%
21%
22%
23%
24%
Potencia,kW
Nivel Llenado de Carga, %

38. MOLINO BOLAS
Los molinos de bolas son diseñados haciendo uso de un viejo índice de
dureza: el índice de trabajo de Bond o work index (Wi) que se obtiene en pruebas de
laboratorio.
El Wi es la energía específica necesaria para reducir un mineral de tamaño
teóricamente infinito hasta un tamaño en que el 80% del material sea inferior a 100
micrones. Es una característica del mineral.
Bond asume que la ecuación diferencial que rige el tamaño del producto en
función de la energía específica es de orden 3/2 (a diferencia de Kick y Rittinger).
Estas dos suposiciones llevan a la ecuación de Bond:
𝐸𝑒𝑠𝑝 = 10 ∗ 𝑊𝑖 ∗
1
𝑟𝑎𝑖𝑧 𝑃80
−
1
𝑟𝑎𝑖𝑧 𝐹80
En que:
• Eesp es la energía específica ocupada en la tarea de molienda, kWh/t
• Wi es el índice de Bond, kWh/t
• P80 es el tamaño del producto al 80%, micrones
• F80 es el tamaño de la alimentación al 80%, micrones

39. MOLINO BOLAS
Existen varios factores empíricos que deben ser aplicados al Wi para adaptarlo
a la operación deseada. Entre ellos se puede mencionar:
• F1: para molienda húmeda es 1
• F2: para molienda en circuito cerrado es 1
• F3: es 0.914 si el diámetro del molino es mayor que 12,5’
• F4: es 1 si se alimenta con un tamaño inferior al óptimo
• F5: es 1 si el producto es mayor que 71µ
• F6: es 1 si la razón de reducción es mayor que 6
Los criterios de diseño entregan el tratamiento y la dureza del material y se
puede calcular la potencia del molino.
Similarmente al molino SAG se puede determinar las dimensiones del molino
de bolas.

40. CELDAS DE FLOTACIÓN

41. CELDAS DE FLOTACIÓN
El dimensionamiento de celdas de flotación está basado en el volumen
necesario para alcanzar un tiempo de residencia (tiempo de flotación).
Este tiempo de flotación se determina en laboratorio o en planta piloto y
corresponde al tiempo en el cual la ley del concentrado de la última celda es igual a la
ley de la alimentación.
Este tiempo de flotación, determinado a escala laboratorio o piloto, se debe
escalar a escala industrial. Los factores de escalamiento comúnmente usados son:
• Laboratorio a Planta Piloto: 1,5 a 2,0
• Planta Piloto a Planta Industrial: 0,6 a 0,8
• Laboratorio a Planta Industrial: 1,3 a 1,4
Conocido el flujo alimentado a la etapa de flotación correspondiente y el
tiempo de flotación se calcula, mediante el producto de las variables anteriores, el
volumen efectivo de celdas. Se debe considerar un volumen adicional para el volumen
ocupado por la espuma.
Hoy en día, debido a los grandes tonelajes procesados, se privilegia las
grandes celdas de modo de minimizar el número de celdas, ubicadas en bancos con
entre 6 y 8 celdas.

42. COLUMNAS DE FLOTACIÓN

43. COLUMNAS DE FLOTACIÓN
Un primer criterio de dimensionamiento de columnas se realiza usando la
capacidad de levante Ct que usualmente varía entre 2,5 y 3,0 ton concentrado/h/m2.
Generalmente se usa el valor más conservativo, es decir 2,5.
Un segundo criterio de dimensionamiento de columnas es usando la
velocidad superficial de alimentación. La velocidad superficial, que está dada por el
flujo volumétrico de alimentación/área de la columna, nunca debe ser superior a 0,70
cm/s. Generalmente se diseña con 0,60.
Un tercer y último criterio, que más bien es una recomendación producto de
un cálculo, considera que el tiempo de residencia debe ser superior a 30 minutos.
El dimensionamiento de las columnas se hace con el criterio más pesimista
resultante entre los 3 anteriores. Usualmente se aplica un sobre-dimensionamiento de
20% por fluctuaciones de tonelajes y leyes.

44. ESPESADORES

45. ESPESADORES
La mayoría de los procesos de concentración el uso de importantes
cantidades de agua. La eliminación del agua o separación sólido-líquido
normalmente se realiza en varias etapas secuenciales que se clasifican en 3
grupos:
Sedimentación
Filtración
Secado
El espesamiento es eficiente cuando hay una diferencia de densidad
grande entre el líquido y el sólido. Este es siempre el caso en el procesamiento
de minerales donde el líquido es el agua.
El espesamiento se realiza en forma continua y se obtiene un flujo de
pulpa de mayor concentración (descarga) y un flujo de agua clara (rebose). En el
procesamiento de minerales el objetivo es alcanzar una descarga lo más espesa
posible y un rebose lo más claro posible.
El espesamiento se efectúa en equipos llamados “espesadores”. Estos
son estanques cilíndricos de gran diámetro y relativamente poca altura ,
provistos de una “alimentación” central en su parte superior y una “descarga”,
también central, en su parte inferior.
El piso se construye con una inclinación hacia el centro y, sobre él, la
pulpa espesa es barrida por brazos mecánicos soportados desde el eje del
estanque. La periferia superior del cilindro posee un canal concéntrico exterior
que recibe el flujo de agua clara o “rebose”.

46. ESPESADORES
Pruebas de sedimentación batch
Se realizan en cilindros graduados con diámetro mayor a 2” para minimizar los
efectos de pared. Los ensayos consisten en llenar el cilindro con la pulpa, agregar
floculante (si se desea) y mezclar la pulpa para uniformar la concentración inicial.
Inicialmente el cilindro consiste de una única zona uniforme A con
concentración Co. Esta mezcla ocupa una altura Ho. A medida que pasa el tiempo las
partículas sedimentan y aparecen zonas de agua clara A y de pulpa semi espesada D
más al fondo.
En esta zona D la concentración de sólidos aumenta hacia abajo y en el tiempo
hacia la compresión final. Entre las zonas B y D puede desarrollarse una zona C de
transición.
A medida que progresa la sedimentación la zona B disminuye y llega el
momento en que se sumerge en la zona de compresión. La sedimentación finaliza
cuando la interfase líquido claro-sólido espesado no cambia más su altura.

47. ESPESADORES
Método de Coe & Clavenger
Para uniformizar criterios se usará la siguiente nomenclatura:
•A = Flujo másico en la alimentación (t/h)
•U = Flujo másico en la descarga (t/h)
•O = Flujo másico en el rebose (t/h)
•D = Dilución = masa líquido/masa sólido
•S = Área del espesador (m2)
•Gs = Densidad sólido (t/m3)
•Gf = Densidad líquido (t/m3)
•X = Fracción másica de sólidos = masa de sólido/masa de pulpa
En estado estacionario se cumple:
Balance de sólidos: A = U (t/h)
Balance de agua: ADa = UDu + O (t/h)
Es decir: O = A(Da – Du) (t/h)
El flujo volumétrico de agua será entonces:
Qo = O/Gf = A(Da – Du)/Gf (m3/h)
La velocidad del líquido vf será, entonces:
vf = Qo/S = A(Da – Du)/(S*Gf) (m/h)

48. ESPESADORES
Coe y Clavenger asumieron que la velocidad ascendente del líquido era igual a
la velocidad descendente del sólido (desplazamiento volumétrico en igual
superficie), es decir:
vf = vs.
Despejando el área del espesador se obtiene:
S = A*(Da-Du)/(Gf*vs) (m2)
El área unitaria del espesador será entonces:
A.U. = S/A = (Da – Du)/(Gf*vs) (m2/tph sólidos)
Si se expresa las concentraciones en términos de fracciones másicas de sólidos
la expresión anterior queda:
A.U. = (1/Xa – 1/Xu)/(Gf*vs) (m2/tph sólidos)
El método incluye la determinación de vs en forma batch, para pulpas de varias
concentraciones (varios Da), y seleccionar conservativamente el área que resulte
mayor.

49. MUCHAS GRACIAS A TODOS
POR VUESTRA PACIENCIA