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UNIVERSIDAD NACIONAL DE 
INGENIERIA 
Facultad de Ingeniería Eléctrica Y 
Electrónica 
FÍSICA II – FI - 203 
Informe # : “4” 
Experimento : Calor Específico 
Apellidos y Nombres : 
VILLALOBOS PUELLES MARCO A. 
JARA OSORIO DANIEL A. 
UNI - FIEE
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
PROLOGO 
El calor es parte de nuestra vida diaria, partiendo desde la temperatura de 
nuestro cuerpo, hasta los fenómenos de la naturaleza que suceden día a día. 
Por ello el estudiar sus reacciones, medición y estudio nos parecen muy 
importantes. 
En el siguiente trabajo explicaremos y daremos a conocer algunos conceptos 
relacionados con el calor. Además se presentaran las observaciones, 
experiencias y conclusiones a las que llegamos luego de haber realizado los 
cálculos respectivos al efectuar el experimento de Calor Específico de los 
Sólidos. Para lo cual usaremos algunos de los instrumentos que son utilizados 
actualmente para la medición de la temperatura en distintas etapas y objetos.
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
I. OBJETIVO 
1.1 Objetivo genera l 
El objetivo general de esta experiencia es el de determinar 
la capacidad calorífica de un metal. 
1.2 Objetivos específicos 
· Determinar el equivalente en agua de un calorímetro. 
· Determinar el calor específico del aluminio. 
· Determinar el calor específico del cobre. 
II. EQUIPOS Y MATERIALES 
· Computadoras con software logger pro instalado. 
· Balanza electrónica. 
· Cocina eléctrica o jarra eléctrica. 
· Termómetro. 
· Vaso pírex. 
· Guantes y lentes de protección. 
· Pinzas de sujeción. 
· Objetos metálicos.
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
III. FUNDAMENTO TEORICO 
CAPACIDAD CALORÍFICA 
La capacidad calorífica de una sustancia es una magnitud que indica la mayor 
o menor dificultad que presenta dicha sustancia para experimentar cambios de 
temperatura bajo el suministro de calor. Se denota por C y se define como: 
Dado que: 
De igual forma se puede definir la capacidad calórica molar como: 
CALOR ESPECÍFICO 
El calor específico es la energía necesaria para elevar 1 ºC la temperatura de 
una masa determinada de una sustancia. El concepto de capacidad calorífica 
es análogo al anterior pero para una masa de un mol de sustancia (en este 
caso es necesario conocer la estructura química de la misma). 
El calor específico es un parámetro que depende del material y relaciona el 
calor que se proporciona a una masa determinada de una sustancia con el 
incremento de temperatura:
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
donde: 
· Q es el calor aportado al sistema 
· m es la masa del sistema 
· c es el calor específico del sistema 
· ΔT es el incremento de temperatura que experimenta el sistema 
Las unidades más habituales de calor específico son: 
El calor específico de un material depende de su temperatura; no obstante, en 
muchos procesos termodinámicos su variación es tan pequeña que puede 
considerarse que el calor específico es constante. Asimismo, también se 
diferencia del proceso que se lleve a cabo, distinguiéndose especialmente el 
"calor específico a presión constante" (en un proceso isobaro) y "calor 
específico a volumen constante (en un proceso isocoro). 
De esta forma, y recordando la definición de caloría, se tiene que el calor 
específico del agua es aproximadamente: 
EQUILIBRIO TÉRMICO
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
En todo sistema aislado en el cual se encuentran dos cuerpos de diferente 
temperatura, entre ellos se establecerá un flujo de calor desde el cuerpo de 
mayor temperatura hasta el cuerpo de menor temperatura; finalizando la 
transferencia cuando se logre el equilibrio térmico, es decir la igualdad de 
temperaturas de ambos cuerpos. 
CALOR LATENTE 
Un cuerpo sólido puede estar en equilibrio térmico con un líquido o un gas a 
cualquier temperatura, o que un líquido y un gas pueden estar en equilibrio 
térmico entre sí, en una amplia gama de temperaturas, ya que se trata de 
sustancias diferentes. Pero lo que es menos evidente es que dos fases o 
estados de agregación, distintas de una misma sustancia, puedan estar en 
equilibrio térmico entre sí en circunstancias apropiadas. 
Un sistema que consiste en formas sólida y líquida de determinada sustancia, a 
una presión constante dada, puede estar en equilibrio térmico, pero únicamente 
a una temperatura llamada punto de fusión simbolizado a veces como tf. A esta 
temperatura, se necesita cierta cantidad de calor para poder fundir cierta 
cantidad del material sólido, pero sin que haya un cambio significativo en su 
temperatura. A esta cantidad de energía se le llama calor de fusión, calor 
latente de fusión o entalpía de fusión, y varía según las diferentes sustancias. 
Se denota por Lf. El calor de fusión representa la energía necesaria para 
deshacer la fase sólida que está estrechamente unida y convertirla en líquido. 
Para convertir líquido en sólido se necesita la misma cantidad de energía, por 
ellos el calor de fusión representa la energía necesaria para cambiar del estado 
sólido a líquido, y también para pasar del estado líquido a sólido. El calor de 
fusión se mide en:
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
De manera similar, un líquido y un vapor de una misma sustancia pueden estar 
en equilibrio térmico a una temperatura llamada punto de ebullición simbolizado 
por te. El calor necesario para evaporar una sustancia en estado líquido ( o 
condensar una sustancia en estado de vapor ) se llama calor de ebullición o 
calor latente de ebullición o entalpía de ebullición, y se mide en las mismas 
unidades que el calor latente de fusión. Se denota por Le. 
En la siguiente tabla se muestran algunos valores de los puntos de fusión y 
ebullición y entalpías de algunas sustancias: 
TRANSMISIÓN DE CALOR 
El calor puede ser transmitido de tres formas distintas: por conducción, por 
convección o por radiación. 
· Conducción térmica : es el proceso que se produce por contacto térmico 
entre dos cuerpos, debido al contacto directo entre las partículas 
individuales de los cuerpos que están a diferentes temperaturas, lo que 
produce que las partículas lleguen al equilibrio térmico. Ej: cuchara 
metálica en la taza de té. 
· Convección térmica : sólo se produce en fluidos (líquidos o gases), ya que 
implica movimiento de volúmenes de fluido de regiones que están a una 
temperatura, a regiones que están a otra temperatura. El transporte de 
calor está inseparablemente ligado al movimiento del propio medio. Ej.: 
los calefactores dentro de la casa. 
· Radiación térmica : es el proceso por el cual se transmite a través de 
ondas electromagnéticas. Implica doble transformación de la energía para 
llegar al cuerpo al que se va a propagar: primero de energía térmica a 
radiante y luego viceversa. Ej.: La energía solar. 
La conducción pura se presenta sólo en materiales sólidos.
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
La convección siempre está acompañada de la conducción, debido al contacto 
directo entre partículas de distinta temperatura en un líquido o gas en 
movimiento. 
En el caso de la conducción, la temperatura de calentamiento depende del tipo 
de material, de la sección del cuerpo y del largo del cuerpo. Esto explica 
porqué algunos cuerpos se calientan más rápido que otros a pesar de tener 
exactamente la misma forma, y que se les entregue la misma cantidad de calor. 
Conductividad térmica 
La conductividad térmica de un cuerpo está dada por: 
donde: 
Q es el calor entregado, 
Δt es el intervalo de tiempo durante el cual se entregó calor, 
A es la sección del cuerpo, 
L es la longitud, y 
ΔT es el incremento en la temperatura.
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
IV. REPRESENTACION ESQUEMATICA DEL TEMA DE 
TRABAJO 
BALANZA 
TERMO 
OLLA TERMOMETRO 
MATERIAL SOLIDO 
SOPORTE UNIVERSAL 
MECHERO DE BUNSEN 
· Parte 1: equivalente en agua de un calorímetro 
1. Tome la temperatura ambiente. 
2. Mida 300mL de agua y caliéntela a 80ºC. Anote la temperatura exacta del 
agua. 
3. Agrege a su termo (calorímetro) el agua caliente y espere unos minutos 
hasta que alcance la temperatura de equilibrio. 
· Parte 2: capacidad calorífica de un metal 
Parte 2a: utilizando agua a mayor temperatura que el cuerpo metálico. 
1. Determine la masa del material. 
2. Vuelva a calentar el agua y mida exactamente la temperatura delagua del 
calorímetro. 
3. Determine la temperatura del metal.
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
Parte 2b: Utilizando agua a menor temperatura que el cuerpo metálico. 
1. Caliente el metal, utilizando un recipiente y agua caliente a unos 80ºC. 
Anote exactamente la temperatura del metal. 
2. Mida 300 mL de agua a una temperatura ambiente. Anote la temperatura 
exacta del agua. 
3. Coloque el metal en el recipiente y determine la temperatura de equilibrio. 
4. Vuelva a repetir el experimento para el segundo metal. 
V. CALCULOS Y RESULTADOS 
Capacidad calorífica del termo: 
Ta = 21.5 ºC Ma = 200 g. 
Tb = 80 ºC Mb = 200 g. 
Teq. = 47º C 
Calor especifico del hierro: 
Ta = 21.5 ºC Ma = 200 g. 
Tb = 66 ºC Mb = 157.5 g. 
Teq. = 25.5º C 
Calor especifico del aluminio:
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
Ta = 22.5 ºC Ma = 200 g. 
Tb = 72 ºC Mb = 75 g. 
Teq. = 27º C 
Calor especifico del plomo: 
Ta = 21.5 ºC Ma = 200 g. 
Tb = 79 ºC Mb = 97.5 g. 
Teq. = 22.5º C
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
CONCLUSIONES 
· Expresar los resultados en calorías y en unidades del Sistema Internacional, 
sabiendo que 1cal = 4,185 J. 
· La capacidad calorífica del calorímetro se asigna al valor medio de los dos 
valores encontrados. Igualmente se hace con el equivalente en agua. 
· Distintas sustancias tienen diferentes capacidades para almacenar energía 
interna al igual que para absorber energía ya que una parte de la energía 
hace aumentar la rapidez de traslación de las moléculas y este tipo de 
movimiento es el responsable del aumento en la temperatura. 
· Se comprobó el principio de la conservación de la energía, el cual establece 
que la energía total inicial de un sistema es igual a la energía final total del 
mismo sistema. 
· El calor va a ser el mismo en ambos caso, porque estamos exponiendo el 
agua por el mismo tiempo y en el mismo tipo de llama. 
· Después del estudio del fenómeno ocurrido en el laboratorio y los cálculos 
hechos páginas antes, vemos que el calor específico depende del material.
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
OBSERVACIONES 
· Medir la distancia entre la llama y el vaso y mantenerlo firme durante toda la 
practica a fin de que no cambie las condiciones de trabajo. 
· Al inicio de cada experiencia poner el termómetro en la mitad del volumen de 
agua a fin de no alterar la temperatura debido a la cercanía o alejamiento de 
este con la fuente de calor. 
· No retirar el termómetro durante toda la experiencia. 
· No tocar el aro ni la rejilla cuando se calienta el agua, porque están muy 
calientes.
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 
Laboratorio #4 
BIBLIOGRAFÍA 
1.- Manual de laboratorio de Física General 
2.- FÍSICA I, Paul A. Tipler, 3° Ed. CAP-14 (Paginas: 402-408) 
3.- FISCA, Halliday, 2da Ed. CAP-15 (Paginas: 461-465)

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Clasificaciones, modalidades y tendencias de investigación educativa.
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CalorEspecíficoMetal

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Eléctrica Y Electrónica FÍSICA II – FI - 203 Informe # : “4” Experimento : Calor Específico Apellidos y Nombres : VILLALOBOS PUELLES MARCO A. JARA OSORIO DANIEL A. UNI - FIEE
  • 2. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 PROLOGO El calor es parte de nuestra vida diaria, partiendo desde la temperatura de nuestro cuerpo, hasta los fenómenos de la naturaleza que suceden día a día. Por ello el estudiar sus reacciones, medición y estudio nos parecen muy importantes. En el siguiente trabajo explicaremos y daremos a conocer algunos conceptos relacionados con el calor. Además se presentaran las observaciones, experiencias y conclusiones a las que llegamos luego de haber realizado los cálculos respectivos al efectuar el experimento de Calor Específico de los Sólidos. Para lo cual usaremos algunos de los instrumentos que son utilizados actualmente para la medición de la temperatura en distintas etapas y objetos.
  • 3. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 I. OBJETIVO 1.1 Objetivo genera l El objetivo general de esta experiencia es el de determinar la capacidad calorífica de un metal. 1.2 Objetivos específicos · Determinar el equivalente en agua de un calorímetro. · Determinar el calor específico del aluminio. · Determinar el calor específico del cobre. II. EQUIPOS Y MATERIALES · Computadoras con software logger pro instalado. · Balanza electrónica. · Cocina eléctrica o jarra eléctrica. · Termómetro. · Vaso pírex. · Guantes y lentes de protección. · Pinzas de sujeción. · Objetos metálicos.
  • 4. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4
  • 5. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 III. FUNDAMENTO TEORICO CAPACIDAD CALORÍFICA La capacidad calorífica de una sustancia es una magnitud que indica la mayor o menor dificultad que presenta dicha sustancia para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Se denota por C y se define como: Dado que: De igual forma se puede definir la capacidad calórica molar como: CALOR ESPECÍFICO El calor específico es la energía necesaria para elevar 1 ºC la temperatura de una masa determinada de una sustancia. El concepto de capacidad calorífica es análogo al anterior pero para una masa de un mol de sustancia (en este caso es necesario conocer la estructura química de la misma). El calor específico es un parámetro que depende del material y relaciona el calor que se proporciona a una masa determinada de una sustancia con el incremento de temperatura:
  • 6. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 donde: · Q es el calor aportado al sistema · m es la masa del sistema · c es el calor específico del sistema · ΔT es el incremento de temperatura que experimenta el sistema Las unidades más habituales de calor específico son: El calor específico de un material depende de su temperatura; no obstante, en muchos procesos termodinámicos su variación es tan pequeña que puede considerarse que el calor específico es constante. Asimismo, también se diferencia del proceso que se lleve a cabo, distinguiéndose especialmente el "calor específico a presión constante" (en un proceso isobaro) y "calor específico a volumen constante (en un proceso isocoro). De esta forma, y recordando la definición de caloría, se tiene que el calor específico del agua es aproximadamente: EQUILIBRIO TÉRMICO
  • 7. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 En todo sistema aislado en el cual se encuentran dos cuerpos de diferente temperatura, entre ellos se establecerá un flujo de calor desde el cuerpo de mayor temperatura hasta el cuerpo de menor temperatura; finalizando la transferencia cuando se logre el equilibrio térmico, es decir la igualdad de temperaturas de ambos cuerpos. CALOR LATENTE Un cuerpo sólido puede estar en equilibrio térmico con un líquido o un gas a cualquier temperatura, o que un líquido y un gas pueden estar en equilibrio térmico entre sí, en una amplia gama de temperaturas, ya que se trata de sustancias diferentes. Pero lo que es menos evidente es que dos fases o estados de agregación, distintas de una misma sustancia, puedan estar en equilibrio térmico entre sí en circunstancias apropiadas. Un sistema que consiste en formas sólida y líquida de determinada sustancia, a una presión constante dada, puede estar en equilibrio térmico, pero únicamente a una temperatura llamada punto de fusión simbolizado a veces como tf. A esta temperatura, se necesita cierta cantidad de calor para poder fundir cierta cantidad del material sólido, pero sin que haya un cambio significativo en su temperatura. A esta cantidad de energía se le llama calor de fusión, calor latente de fusión o entalpía de fusión, y varía según las diferentes sustancias. Se denota por Lf. El calor de fusión representa la energía necesaria para deshacer la fase sólida que está estrechamente unida y convertirla en líquido. Para convertir líquido en sólido se necesita la misma cantidad de energía, por ellos el calor de fusión representa la energía necesaria para cambiar del estado sólido a líquido, y también para pasar del estado líquido a sólido. El calor de fusión se mide en:
  • 8. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 De manera similar, un líquido y un vapor de una misma sustancia pueden estar en equilibrio térmico a una temperatura llamada punto de ebullición simbolizado por te. El calor necesario para evaporar una sustancia en estado líquido ( o condensar una sustancia en estado de vapor ) se llama calor de ebullición o calor latente de ebullición o entalpía de ebullición, y se mide en las mismas unidades que el calor latente de fusión. Se denota por Le. En la siguiente tabla se muestran algunos valores de los puntos de fusión y ebullición y entalpías de algunas sustancias: TRANSMISIÓN DE CALOR El calor puede ser transmitido de tres formas distintas: por conducción, por convección o por radiación. · Conducción térmica : es el proceso que se produce por contacto térmico entre dos cuerpos, debido al contacto directo entre las partículas individuales de los cuerpos que están a diferentes temperaturas, lo que produce que las partículas lleguen al equilibrio térmico. Ej: cuchara metálica en la taza de té. · Convección térmica : sólo se produce en fluidos (líquidos o gases), ya que implica movimiento de volúmenes de fluido de regiones que están a una temperatura, a regiones que están a otra temperatura. El transporte de calor está inseparablemente ligado al movimiento del propio medio. Ej.: los calefactores dentro de la casa. · Radiación térmica : es el proceso por el cual se transmite a través de ondas electromagnéticas. Implica doble transformación de la energía para llegar al cuerpo al que se va a propagar: primero de energía térmica a radiante y luego viceversa. Ej.: La energía solar. La conducción pura se presenta sólo en materiales sólidos.
  • 9. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 La convección siempre está acompañada de la conducción, debido al contacto directo entre partículas de distinta temperatura en un líquido o gas en movimiento. En el caso de la conducción, la temperatura de calentamiento depende del tipo de material, de la sección del cuerpo y del largo del cuerpo. Esto explica porqué algunos cuerpos se calientan más rápido que otros a pesar de tener exactamente la misma forma, y que se les entregue la misma cantidad de calor. Conductividad térmica La conductividad térmica de un cuerpo está dada por: donde: Q es el calor entregado, Δt es el intervalo de tiempo durante el cual se entregó calor, A es la sección del cuerpo, L es la longitud, y ΔT es el incremento en la temperatura.
  • 10. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 IV. REPRESENTACION ESQUEMATICA DEL TEMA DE TRABAJO BALANZA TERMO OLLA TERMOMETRO MATERIAL SOLIDO SOPORTE UNIVERSAL MECHERO DE BUNSEN · Parte 1: equivalente en agua de un calorímetro 1. Tome la temperatura ambiente. 2. Mida 300mL de agua y caliéntela a 80ºC. Anote la temperatura exacta del agua. 3. Agrege a su termo (calorímetro) el agua caliente y espere unos minutos hasta que alcance la temperatura de equilibrio. · Parte 2: capacidad calorífica de un metal Parte 2a: utilizando agua a mayor temperatura que el cuerpo metálico. 1. Determine la masa del material. 2. Vuelva a calentar el agua y mida exactamente la temperatura delagua del calorímetro. 3. Determine la temperatura del metal.
  • 11. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 Parte 2b: Utilizando agua a menor temperatura que el cuerpo metálico. 1. Caliente el metal, utilizando un recipiente y agua caliente a unos 80ºC. Anote exactamente la temperatura del metal. 2. Mida 300 mL de agua a una temperatura ambiente. Anote la temperatura exacta del agua. 3. Coloque el metal en el recipiente y determine la temperatura de equilibrio. 4. Vuelva a repetir el experimento para el segundo metal. V. CALCULOS Y RESULTADOS Capacidad calorífica del termo: Ta = 21.5 ºC Ma = 200 g. Tb = 80 ºC Mb = 200 g. Teq. = 47º C Calor especifico del hierro: Ta = 21.5 ºC Ma = 200 g. Tb = 66 ºC Mb = 157.5 g. Teq. = 25.5º C Calor especifico del aluminio:
  • 12. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 Ta = 22.5 ºC Ma = 200 g. Tb = 72 ºC Mb = 75 g. Teq. = 27º C Calor especifico del plomo: Ta = 21.5 ºC Ma = 200 g. Tb = 79 ºC Mb = 97.5 g. Teq. = 22.5º C
  • 13. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 CONCLUSIONES · Expresar los resultados en calorías y en unidades del Sistema Internacional, sabiendo que 1cal = 4,185 J. · La capacidad calorífica del calorímetro se asigna al valor medio de los dos valores encontrados. Igualmente se hace con el equivalente en agua. · Distintas sustancias tienen diferentes capacidades para almacenar energía interna al igual que para absorber energía ya que una parte de la energía hace aumentar la rapidez de traslación de las moléculas y este tipo de movimiento es el responsable del aumento en la temperatura. · Se comprobó el principio de la conservación de la energía, el cual establece que la energía total inicial de un sistema es igual a la energía final total del mismo sistema. · El calor va a ser el mismo en ambos caso, porque estamos exponiendo el agua por el mismo tiempo y en el mismo tipo de llama. · Después del estudio del fenómeno ocurrido en el laboratorio y los cálculos hechos páginas antes, vemos que el calor específico depende del material.
  • 14. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 OBSERVACIONES · Medir la distancia entre la llama y el vaso y mantenerlo firme durante toda la practica a fin de que no cambie las condiciones de trabajo. · Al inicio de cada experiencia poner el termómetro en la mitad del volumen de agua a fin de no alterar la temperatura debido a la cercanía o alejamiento de este con la fuente de calor. · No retirar el termómetro durante toda la experiencia. · No tocar el aro ni la rejilla cuando se calienta el agua, porque están muy calientes.
  • 15. Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio #4 BIBLIOGRAFÍA 1.- Manual de laboratorio de Física General 2.- FÍSICA I, Paul A. Tipler, 3° Ed. CAP-14 (Paginas: 402-408) 3.- FISCA, Halliday, 2da Ed. CAP-15 (Paginas: 461-465)