El documento presenta un modelo difusivo para estimar la difusividad efectiva a partir de perfiles de adsorción. El modelo supone equilibrio local y partículas esféricas porosas. Se validó el modelo con datos experimentales y se aplicó al estudio de la adsorción de fenol en carbón activado, estimando la difusividad efectiva para diferentes concentraciones iniciales de fenol.

1. Estimación de la
Difusividad Efectiva
Departamento de Ingeniería Química y Metalurgia
Universidad de Sonora
Estudiante: Kathia Amaya Longoria
Curso: Operaciones Unitarias ll
Semestre 2019-1
Profesor: Marco Antonio Núñez Esquer
A 28 de marzo del 2019

2. “Estimación de la Difusividad Efectiva a Partir
de los Perfiles de Adsorción de Fenol en
Carbón Activado en Suspensión Discontinua”
 Djeridi W. & Ouederni A.
 Universidad de Gabes; localizada en Gabes, Túnez.
 Journal of Chemical Engineering & Process Technology
Volumen 5
Número 181
DOI:10.4172/2157-7048.1000181
2

3. Índice
I. Introducción
II. Modelo Difusivo
III. Validación del Modelo
IV. Adosrción de Fenol Sobre
Carbón Activado de Tipo Norit
V. Conclusiones
3

4. l.
Introducción
4

5. “
En la literatura, la adsorción
cinética en medio poroso ha
ocupado un lugar de interés
actual en las investigaciones.
5

6. Introducción
◎Este estudio consiste en desarrollar
un modelo de difusión con
adsorción en una partícula porosa
para estimar su difusividad efectiva.
◎La partícula se pone en suspensión
en un reactor isotérmico
perfectamente agitado en estado
transitorio.
6

7. ll.
Modelo Difusivo
7

8. Modelo
Difusivo
Suponemos que existe equilibrio local en
cada punto dentro de una partícula de
adsorbente entre el líquido del poro y la
superficie adsorbente.
8

9. Modelo Difusivo
Suponemos que las partículas son
esféricas y de radio Rp, que tienen una
porosidad intraparticular εp.
2Rp

10. Modelo Difusivo
Para las partículas:
εp : Porosidad de la partícula
c: Concentración de soluto en el fluido
dentro del poro, mg /l
De : Coeficiente de difusión, cm2 /s
r : Coordenada radial de la partícula, cm

11. Modelo Difusivo
Condiciones Frontera:
r : Coordenada radial de la partícula, cm
c: Concentración de soluto en el fluido dentro del
poro, mg / l
Rp: Radio de la partícula, cm
C : Concentración del soluto en la fase líquida, mg/l
𝑟 = 0,
∂𝑐
∂𝑟
= 0 1𝑎
𝑟 = 𝑅𝑝, 𝑐 = 𝐶 1𝑏
𝑡 = 0, 𝑐 = 0 1𝑐

12. Modelo Difusivo
◎ Cuando el equilibrio no ocurre instantáneamente y
la isoterma de adsorción no es linear :
12
Donde KL representa el parámetro de adsorción de
Langmuir y qm representa la capacidad de adsorción
por unidad de volumen de adsorbente.

13. Modelo Difusivo
Se utilizó el método implícito de Crank-Nicolson para resolver
numéricamente las ecuaciones del modelo para diferentes valores de
De y se utilizó Matlab logitiel.
13
t (minutos) t (minutos)
Figura 1. Adsorción cinética intraparticular con
coeficiente de difusión 𝐷𝑒 = 1 ∗ 10−7 𝑐𝑚2
𝑠.
Figura 1. Adsorción cinética intraparticular con
coeficiente de difusión 𝐷𝑒 = 8 ∗ 10−8 𝑐𝑚2
𝑠.
𝐶
𝐶𝐿
𝑅 𝑃 − 𝑟
𝐶
𝐶𝐿
𝑅 𝑃 − 𝑟

14. Modelo Difusivo
14
t (minutos) t (minutos)
Figura 1. Adsorción cinética intraparticular con
coeficiente de difusión 𝐷𝑒 = 4 ∗ 10−8 𝑐𝑚2
𝑠.
Figura 1. Adsorción cinética intraparticular con
coeficiente de difusión 𝐷𝑒 = 1 ∗ 10−8 𝑐𝑚2
𝑠.
𝐶
𝐶𝐿
𝐶
𝐶𝐿
𝑅 𝑃 − 𝑟 𝑅 𝑃 − 𝑟

15. lll.
Validación
del Modelo
15

16. Datos del trabajo de Grzegorczyk
Adsorbente
Carbón
Activado (1)
Carbón
Activado (2)
Carbón
Activado (3)
Rp (mm) 0.283 0.302 0.241
εp 0.62 0.51 0.66
C0 (mol/l) 25*10-3 25*10-3 25*10-3
KL (l/mol) 34 27 69
W (mg) 10 10 10
V (l) 0.1 0.1 0.1
q (mol/g) 0.77*10-3 1.42*10-3 1.22*10-3
16
Tabla 1. Condiciones de operación de la adsorción de
fenilalanina en diversos adsorbentes.

17. Validación del Modelo
17
Figura 5. Adaptación de los experimentos
cinéticos de Grzegorczyk mediante el
modelo sugerido [adsorción de fenilanina
mediante el carbón activado(1)].
Figura 6. Adaptación de los experimentos
cinéticos de Grzegorczyk mediante el
modelo sugerido [adsorción de fenilanina
mediante el carbón activado(2)].
Tiempo (s)
Tiempo (s)
(𝐶𝐴0−𝐶𝐿)/(𝐶𝐴0−𝐶𝑒)(𝐶𝐴0−𝐶𝐿)/(𝐶𝐴0−𝐶𝑒)
Modelo
Modelo
Punto
experimental
Punto
experimental

18. Validación del Modelo
18
Figura 7. Adaptación de los experimentos cinéticos de
Grzegorczyk mediante el modelo sugerido [adsorción de
fenilanina mediante el carbón activado (3)].
Tiempo (s)
(𝐶𝐴0−𝐶𝐿)/(𝐶𝐴0−𝐶𝑒)
Punto
experimental
Modelo

19. Comparación
19
Carbón
Activado (1)
Carbón
Activado (2)
Carbón
Activado (3)
Difusividad
efectiva estimada
por Grzegorczyk
( 𝑐𝑚2
𝑠)
1.5𝑥10−6
0.86𝑥10−6 0.52𝑥10−6
Difusividad
efectiva estimada
por el modelo del
artículo ( 𝑐𝑚2
𝑠)
3.5𝑥10−6 1.5𝑥10−6 1𝑥10−6
Tabla 2. Estimación de la difusividad efectiva para los tres tipos de
carbón activado.

20. lV.
Adosrción de
Fenol Sobre
Carbón Activado
de Tipo Norit
20

21. Datos
 Diámetro medio igual a con 940 μm
 El volumen de la solución acuosa de fenol utilizada es
de 800 ml
 A la solución se añade una masa W=1600 Mg de carbón
activado
 Temperatura de 40 °C
 Los valores de los parámetros faltantes necesarios
para resolver el modelo numéricamente se obtendrán
de resultados experimentales obtenidos por otro autor
(Najjar)
21

22. 22
Figura 8. Fracción correspondiente a la
solución acuosa adsorbida con fenol por
Norit para una concentración inicial
C0=25 mg/l.
Figura 9. Fracción correspondiente a la
solución acuosa adsorbida con fenol por
Norit para una concentración inicial
C0=50 mg/l.
Punto
experimental
Punto
experimental
Modelo
Modelo
Tiempo (s)
Tiempo (s)
𝐶0 − 𝐶
𝐶0 − 𝑐
𝐶0 − 𝐶
𝐶0 − 𝑐

23. 23
Figura 10. Fracción correspondiente a la
solución acuosa adsorbida con fenol por
Norit para una concentración inicial
C0=100 mg/l.
Figura 11. Variación de -log( 𝐷𝑒) con
respecto a log(𝐶0) para la adsorción de
fenol por Norit.
Punto
experimental
Punto
experimental
Modelo
Modelo
Tiempo (s)
log(𝐶0)
𝐶0 − 𝐶
𝐶0 − 𝑐
-log(𝐷𝑒)

24. 24
Concentración
inicial de fenol
en la solución
𝑪 𝟎 (mg/l)
100 50 25
Difusividad
Efectiva
𝑫 𝒆 (
𝒄𝒎 𝟐
𝒔
)
𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟖 𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟕
𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟔
Tabla 2. Estimación de la difusividad efectiva del fenol en carbón
activado de tipo Norit.

25. 25
Figura 12. Fracción correspondiente a la
solución acuosa adsorbida con fenol por
Norit para una concentración inicial
C0=200 mg/l.
Figura 13. Fracción correspondiente a la
solución acuosa adsorbida con fenol por
Norit para una concentración inicial
C0=300 mg/l.
Punto
experimental
Punto
experimental
Modelo
Modelo
Tiempo (s)
Tiempo (s)
𝐶0 − 𝐶
𝐶0 − 𝑐
𝐶0 − 𝐶
𝐶0 − 𝑐

26. V.
Conclusiones
26

27.  Este trabajo representa un estudio numérico
de la adsorción cinética en partículas de
sólidos porosos.
 Cuando la isoterma es no lineal, se requiere
una solución numérica en general.
 Los resultados numéricos del modelo de
difusión calculado se compararon con el
modelo experimental.
27

28. 28