Esta presentación, basada en ejercicios extraídos de una publicación de la editorial ANAYA, pretende servir para que los alumnos y alumnas de 3º de ESO practiquen con tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.

2. Ejercicio nº 1 En una empresa de telefonía están interesados en saber cuál es el número de aparatos telefónicos (incluidos teléfonos móviles) que se tiene en las viviendas. Se hace una encuesta y, hasta ahora, han recibido las siguientes respuestas: a) Elabora una tabla de frecuencias. b) Representa gráficamente la distribución.

3. Ejercicio nº 1.- En una empresa de telefonía están interesados en saber cuál es el número de aparatos telefónicos (incluidos teléfonos móviles) que se tiene en las viviendas. Se hace una encuesta y, hasta ahora, han recibido las siguientes respuestas: a) Elabora una tabla de frecuencias. b) Representa gráficamente la distribución . Solución: A) TABLA DE FRECUENCIAS B) DIAGRAMA DE BARRAS

4. Ejercicio nº 2.- Hemos medido la estatura, en centímetros, de 30 personas, obteniendo los siguientes resultados: a) Elabora una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de longitud 5, empezando en 146,5. b) Representa gráficamente la distribución.

5. Ejercicio nº 2.- Hemos medido la estatura, en centímetros, de 30 personas, obteniendo los siguientes resultados: a) Elabora una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de longitud 5, empezando en 146,5. b) Representa gráficamente la distribución. Solución:

6. Cálculo de la media aritmética

7. Cálculo de la media aritmética Se calcula mediante la expresión:

8. Cálculo de la media aritmética Se calcula mediante la expresión: Donde son los valores de los datos estadísticos y son las frecuencias absolutas .

9. En el Ejercicio 1, se había obtenido la tabla:

10. En el Ejercicio 1, se había obtenido la tabla: Aplicando la expresión

11. En el Ejercicio 1, se había obtenido la tabla: Aplicando la expresión Obtenemos

12. En el Ejercicio 2, se obtenía la siguiente tabla de datos agrupados:

13. Tabla a la que hemos añadido las marcas de clase y los productos xi.fi 174 1 174 1690 10 169 1968 12 164 636 4 159 154 1 154 298 2 149 xi.fi Frecuencia absoluta Marca de clase Intervalo

14. Tabla a la que hemos añadido las marcas de clase y los productos xi.fi Luego la media, será: 174 1 174 1690 10 169 1968 12 164 636 4 159 154 1 154 298 2 149 xi.fi Frecuencia absoluta Marca de clase Intervalo

15. 174 1 174 1690 10 169 1968 12 164 636 4 159 154 1 154 298 2 149 xi.fi Frecuencia absoluta Marca de clase Intervalo

16. 174 1 174 1690 10 169 1968 12 164 636 4 159 154 1 154 298 2 149 xi.fi Frecuencia absoluta Marca de clase Intervalo

17. PARÁMETROS DE DISPERSIÓN Los parámetros de dispersión ( varianza y desviación típica principalmente) nos indican el grado de concentración de los datos respecto a la media.

19. Para calcular varianza y desviación típica, necesitamos añadir una nueva columna a la tabla: 174 1 174 1690 10 169 1968 12 164 636 4 159 154 1 154 298 2 149 xi.fi Frecuencia absoluta Marca de clase Intervalo

20. Para calcular varianza y desviación típica, necesitamos añadir una nueva columna a la tabla: 174 1 174 1690 10 169 1968 12 164 636 4 159 154 1 154 298 2 149 xi.f i Frecuencia absoluta: f i Marca de clase: x i Intervalo 30.276 285.610 322.752 101.124 23.716 (149) 2 .2= 44.402 x i 2 .f i

21. Para calcular varianza y desviación típica, necesitamos añadir una nueva columna a la tabla: 174 1 174 1690 10 169 1968 12 164 636 4 159 154 1 154 298 2 149 xi.f i Frecuencia absoluta: f i Marca de clase: x i Intervalo 30.276 285.610 322.752 101.124 23.716 (149) 2 .2= 44.402 x i 2 .f i

23. Es importante saber que la MEDIA ARITMÉTICA y la DESVIACIÓN TÍPICA, tienen una relación muy interesante…

25. En este ejemplo podríamos decir que: El 68% de los datos está comprendido entre (164-5,77 y 164+5,77), es decir: El 68% de los datos está entre 158,23 y 169,77