Este documento trata sobre deflexiones y agrietamientos en estructuras de concreto reforzado. Explica que las grietas son inevitables debido a cambios de volumen en el concreto y que su ancho puede predecirse con la ecuación de Gergely-Lutz. También presenta las disposiciones del código ACI para controlar el ancho máximo de grietas. Asimismo, detalla que es importante controlar las deflexiones para evitar problemas y presenta métodos para calcularlas y los límites permitidos según el código A

1. DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS
DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS
MARIO VERGARA ALCIVAR
UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS FISICAS Y QUIMICAS
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
PORTOVIEJO – ECUADOR
2014
*ING. LINCOLN GARCIA

2. DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS
Tabla de contenido
Introducción ......................................................................................................................................... 3
Agrietamientos ..................................................................................................................................... 4
Generalidades ................................................................................................................................... 4
La ecuación de Gergely-Lutz para calcular el ancho de las grietas .............................................. 4
Disposiciones del código ACI para el control de las grietas…………………………………..5
Control de Deflexiones……………………………………………………………………………….6
Deflexiones instantáneas…………………………………………………...……………………7
Disposiciones del código ACI para el control de deflexiones………………………………….7
Deflexiones Permitidas………………………………………………………………………8

3. DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS
INTRODUCCION
Las condiciones de servicio de una estructura quedan determinadas por sus deformaciones,
agrietamientos, la corrosión del refuerzo y los deterioros en la superficie de concreto. Estos pueden
ser minimizados con el uso de un recubrimiento adecuado, un riguroso control de calidad de los
materiales y diseñando con los métodos precisos para controlar estos problemas.
Las principales causas de que aparezcan grietas en el hormigón son los cambios de volumen que se
producen por cambios de temperatura y por la contracción que producen los esfuerzos de tensión,
los que al ser mayor que los que soporta el concreto se presentan los agrietamientos.
Es necesario controlar el agrietamiento ya que se corre el riesgo de corrosión en el acero de
refuerzo. En el diseño de estructuras de concreto hay que tener en cuenta dos aspectos, primero
contar con métodos para predecir el ancho y separación de las grietas, y segundo para poner límites
aceptables para el ancho de las grietas.
En cuanto a deflexiones, el cálculo de estas es parecido al de agrietamiento, teniendo dos aspectos a
considerar. Por un lado necesitamos calcular las deflexiones de los miembros estructurales bajo
cargas y condiciones ambientales y por otro lado deben establecerse criterios sobre límites
aceptables de deflexiones.

4. DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS
AGRIETAMIENTO.
Todas las vigas de hormigón reforzado se agrietan. Las grietas de flexión generadas por las cargas
son inevitables además son necesarias, ya que estas indican que el refuerzo está trabajando de
manera efectiva. Previamente a la formación de estas grietas, el esfuerzo del acero está muy por
debajo de su modulo de rotura.
Cuando una viga está muy bien diseñada, las grietas son muy finas, las que se conocen como
“grietas capilares”, casi invisibles al observador y el refuerzo no corre peligro de corrosión. El
ancho común de las grietas es aproximadamente 0.25mm aunque si aumentamos las cargas, el
ancho de las grietas aumentan aunque el mismo se mantiene más o menos estable.
LA ECUACION DE GERGELY-LUTZ PARA CALCULAR EL ANCHO DE LAS
GRIETAS.
En una investigación adelantada en la Universidad de Cornell, Gergely y Lutz propusieron la
siguiente ecuación para predecir el máximo ancho de grieta en la cara de tensión de una viga:
푤 = 0.076푓푠 √푑푐퐴 3
Donde w = el ancho máximo de la grieta en unidades de pulgada, y fs es el esfuerzo en el acero
para la carga a la cual se desea determinar el ancho de la grieta, medido en klb/pulg2.
β = relación entre las distancias desde la cara de tensión y desde el centroide del acero hasta el eje
neutro, igual h2/h1.
A = area de concreto que rodea una barra, igual al area total efectiva a tensión del concreto que
rodea el refuerzo y que tiene el mismo centroide, dividido por el numero de barras, pulg2.

5. DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS
DISPOSICIONES DEL CODIGO ACI PARA EL CONTROL DE LAS GRIETAS
En vista de la naturaleza aleatoria del agrietamiento y de la alta dispersión en las mediciones del
ancho de las grietas, aun en condiciones de laboratorio, no se justifica una precisión excesiva en el
cálculo del ancho de grietas. Entonces la ecuación para predecir el máximo ancho de grieta se puede
simplificar, donde un parámetro z:
푧 =
푤
0.076푥1.2
=
푤
0.091

6. DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS
El ancho máximo de la grieta se puede controlar entonces imponiendo un límite superior al
parámetro z. El código ACI especifica que z no debe exceder un valor de 175 para exposición
interior y 145 para exposición exterior. Estos límites corresponden a anchos máximos de 0.016 y
0.013pulgadas. Así mismo el código establece que para diseño no debe usarse una resistencia a la
fluencia fy por encima de 80000lb/pulg2.
CONTROL DE DEFLEXIONES.
Las deflexiones excesivas pueden producir agrietamientos en los muros, descuadres en puertas y
ventanas, drenajes de cubierta o deformación visualmente desagradable. Por eso es importante tener
un control en las deflexiones para que los elementos diseñados se comporten de modo satisfactorio
durante el servicio normal.
Actualmente existen dos métodos de cálculo. El primero es la relación luz-espesor que establece
límites superiores adecuados. Es un método simple y satisfactorio. En otros casos, es vital calcular
las deflexiones y comparar estas predicciones con valores especificados por códigos o requisitos
especiales.

7. DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS
DEFLEXIONES INSTANTANEAS
Las deflexiones elásticas se pueden expresar en la forma general.
Δ=
푓(cargas, luces, apoyos)
퐸퐼
Donde EI es la rigidez a flexión y f (cargas, luces, apoyos) es una función de la carga, de la luz y de
la distribución de los apoyos para un caso particular. Suponiendo la deflexión es una viga
simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida es 5wl4/384EI, de manera que
f=5wl4/384EI. El problema especifico para las estructuras de concreto reforzado consiste en
determinar la rigidez a flexión apropiada EI para un elemento que está constituido con 2 materiales
con propiedades y comportamiento diferentes como el acero y el hormigón.
DISPOSICIONES DEL CODIGO ACI PARA EL CONTROL DE DEFLEXIONES

8. DEFLEXIONES Y AGRIETAMIENTOS
DEFLEXIONES PERMITIDAS
Para garantizar un comportamiento optimo para las condiciones de servicio, el código ACI impone
ciertos límites en las deflexiones calculadas. Los límites dependen de que si el elemento sirve de
apoyo o está unido a otro elemento no estructural y de si estos pueden sufrir daños o no por
deflexiones grandes.
Bibliografía
ARTHUR H. NILSON. DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO. 2001 (Capitulo 6)
REQUISITOS DE REGLAMENTOPARA CONCRETO ESTRUCTURAL (ACI318S-11). 2011 (Pág. 130-132)